尹義志，王永剛，張楠楠，劉宇航

（沈陽農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院 沈陽 110161）

番茄是中國北方地區(qū)設施栽培的主要蔬菜之一，北方地區(qū)日光溫室內的番茄種植多采用高效輪作的栽培模式[1]，溫室的環(huán)境因子、土壤的營養(yǎng)含量與番茄的生理特性直接決定了番茄的產(chǎn)量，預測溫室內的番茄產(chǎn)量，能夠為確定適宜的種植計劃，合理安排施肥量、灌溉量，及時采取除蟲、除草等措施，定期采取通風、增溫、補光等措施，為番茄的健康生長創(chuàng)造良好環(huán)境。前人對于番茄產(chǎn)量預測的研究十分廣泛，但大多集中于應用作物機理模型或作物生長發(fā)育模型對溫室內的番茄產(chǎn)量進行預測，涉及的參數(shù)相對較少，計算方法具有一定的局限性，其中包括ELCROS（初級作物生長模擬程序）、BACROS（基礎作物生長模擬模型）、WOFOST（糧食作物研究模型）、TOMGRO（溫室番茄生長發(fā)育模擬模型）等程序和模型[2-5]。然而，ELCROS 模型對植物和土壤中許多基礎過程涉及較少，考慮的綜合因素較少；BACROS 模型歸為綜合模型一類，模擬大田作物生長發(fā)育階段的潛在生長和蒸騰作用，但未考慮環(huán)境因子的脅迫作用，預測結果不佳；WOFOST 模型對作物生長階段的物理和生理過程進行分析，能夠應用于多種環(huán)境，但計算方法的規(guī)范性較差，預測結果不理想；TOMGRO 模型的推理運算過程過于繁雜，在應用上具有一定的局限性。在實際生產(chǎn)中，影響番茄產(chǎn)量的因素較多，輸入變量較為多樣，邏輯關系較為復雜，所以需要采用運算能力、非線性處理能力以及逼近能力較強的模型。溫室內環(huán)境復雜，多種因素耦合嚴重，目前神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)應用于對溫室環(huán)境的控制和對溫室內農(nóng)作物產(chǎn)量預測的研究中，但是選用傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測溫室番茄產(chǎn)量極易陷入局部最優(yōu)化，預測效果不能滿足試驗要求，無法精準預測溫室番茄的產(chǎn)量。

筆者提出應用小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型對溫室番茄產(chǎn)量進行預測。小波神經(jīng)網(wǎng)絡是在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上，充分考慮和分析了神經(jīng)網(wǎng)絡結構和激勵函數(shù)的特點，結合小波分析算法而構建的，具有較強的自適應能力和容錯能力，能夠較好地逼近線性和非線性函數(shù)[6-8]。采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡對溫室內番茄產(chǎn)量進行預測，經(jīng)過試驗驗證，此模型能夠快速、準確地預測日光溫室內的番茄產(chǎn)量，對合理規(guī)劃溫室內的作物種類和制定種植計劃具有一定的參照作用，而且對提升溫室系統(tǒng)性能具有一定的促進作用，并且對當?shù)胤压┬杵胶獾恼{控管理以及當?shù)叵鄳r(nóng)業(yè)政策的制定具有重要意義。若模型的預測效果較好，可以根據(jù)預測結果針對相應的情況制定播種、灌溉、施肥等管理計劃，推薦有效的措施，達到資源利用的合理化和效益最大化。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗地點位于遼寧省沈陽農(nóng)業(yè)大學科研試驗基地，地處41.82°N，123.57°E，海拔高度81 m，屬溫帶季風型大陸氣候，全年日照時間約2 800 h，年平均降雨量600～800 mm，年平均氣溫6.20～9.70 ℃，年均無霜期155～180 d。溫室選用遼沈Ⅲ型日光溫室，東西走向，長80 m，寬8.50 m，磚土墻高4.20 m，采光面選用拋物面式，利用PVC 防老化塑料無滴膜作為棚膜，應用防雨棉被保溫[9-11]。試驗土壤為棕壤土，土壤砂粒、粉粒、黏粒比率分別為37.60%、40.70%、21.30%，田間持水率為0.26 cm3·cm-3，土壤的化學性質見表1。對番茄整個生育期進行監(jiān)測，按照規(guī)定的時間間隔對所需數(shù)據(jù)進行采集，并不斷觀察番茄長勢，制定合理的灌溉、噴藥、施肥等計劃，使試驗區(qū)的番茄正常生長，并且定期對試驗區(qū)進行除蟲、除草，保障番茄的品質和產(chǎn)量。

表1 供試土壤基本理化性質

1.2 試驗設計

試驗分為春、秋2 茬進行，每次試驗方案相同，試驗自2010 年開始，到目前為止累積了9 a（年）的試驗數(shù)據(jù)。溫室面積為680 m2，溫室內采用雙行種植方式，壟寬65 cm，壟高15 cm，壟長7 m，壟面覆膜。番茄種植間距40 cm，行距40 cm，每壟35 株，試驗以粉果番茄‘粉冠一號’為供試作物。

試驗選取以下參數(shù)作為模型輸入變量：①環(huán)境溫度；②環(huán)境濕度；③灌溉量；④氮肥投入量；⑤磷肥投入量；⑥鉀肥投入量；⑦CO2濃度；⑧光照強度。

1.3 方法

1.3.1 作物產(chǎn)量機理模型分析 溫室內影響番茄產(chǎn)量的因素有很多，其生長發(fā)育過程包括不同階段，生長發(fā)育時間的長短除了與品種基因型有關，還與環(huán)境因素有關，因此需要從各生長發(fā)育階段的作用以及各階段相關的影響因子綜合考慮模型的建立。參考陳祥蘭等[12]的研究，作物生長發(fā)育過程機理模型可用式（1）表示。

表2 田間管理及產(chǎn)量數(shù)據(jù)

通過上式將輸入數(shù)據(jù)歸一化為[0，1]范圍內的數(shù)值，使識別數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍減小，增加模型預測成功的概率。

（2）溫室番茄產(chǎn)量預報模型的構建將優(yōu)選出的8 種特征參數(shù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡（WNN）模型的輸入，溫室番茄產(chǎn)量作為輸出，網(wǎng)絡的結構對于模型的預測精度、穩(wěn)定性至關重要。構建模型時首先要考慮模型的結構，使其能夠滿足試驗要求，保證模型穩(wěn)定性與可靠性，然后應用誤差函數(shù)分析存在的問題，繼續(xù)優(yōu)化模型，提升預測精度。網(wǎng)絡結構如圖1。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

圖中，X=[X1,X2,...,Xi]T為輸入樣本，母小波函數(shù)的值需要在一定的范圍內，如式（5）所示。

Xi（i=1,2,...,Ⅰ）—輸入層第i個節(jié)點的輸入，yk（k=1,2,…,k）—輸出層第k個節(jié)點的輸出。

所采用的模型為單隱含層的小波神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入層具有8 個神經(jīng)元，輸出層具有1 個神經(jīng)元。在滿足模型精度的條件下確定隱含層節(jié)點數(shù)，并保證模型結構的緊湊性，避免冗余。下式為常用的斷定隱含層節(jié)點數(shù)的計算方法。

式中，L—隱含層節(jié)點數(shù)，M—輸入層節(jié)點數(shù)，N為輸出層節(jié)點數(shù)，A為0～10 間的常數(shù)。通過不斷實驗確定最佳隱含層節(jié)點數(shù)見表3。

表3 不同隱含層節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡預測誤差的影響

從表3 中可以看出，預測誤差在隱層節(jié)點數(shù)的個數(shù)是5 時最小，由此可以確定隱層節(jié)點數(shù)選3。經(jīng)過對數(shù)據(jù)的分類、處理和篩選，在分別確定輸入層、隱藏層和輸出層的節(jié)點數(shù)的前提下，應用小波基函數(shù)取代隱藏層節(jié)點的激勵函數(shù)，構建溫室內小波神經(jīng)網(wǎng)絡番茄產(chǎn)量預測模型，并且不斷對模型中的參數(shù)進行調整與修正，通過重復訓練和迭代，不斷提升模型的預測精度，并減小誤差，具體流程見圖2。

圖2 模型運行流程

通過對此模型中的權值、尺度因子、平移因子不斷進行調整，提升模型的穩(wěn)定性和預測精度，令此模型更加適用于實際的現(xiàn)場環(huán)境，并且不斷完善和優(yōu)化該模型[22-23]。定義誤差函數(shù)E為：

其中，yk為輸出層第k個節(jié)點的實際輸出，tk為輸出層第k個節(jié)點的目標輸出。對權值、尺度因子、平移因子的調整包括：

其中，學習速率：η（η＞0），動量因子：μ（0＜μ＜1）。通過對式中的參數(shù)不斷進行調整，從而提升模型的預測精度，并采用MATLAB R2017a 軟件進行仿真，驗證模型的預測效果。

2 結果與分析

2.1 預測模型結果分析

試驗選用2010—2015 年的數(shù)據(jù)對模型進行訓練，應用2016—2018 年的數(shù)據(jù)檢驗WNN 模型的實際預測效果。利用6 年的數(shù)據(jù)對此網(wǎng)絡進行訓練，不斷調整模型的權值、尺度因子、平移因子、學習率、動量因數(shù)和迭代次數(shù)等模型參數(shù)，經(jīng)過多次對比試驗結果并計算誤差，不斷對其進行改進與優(yōu)化，得到了預測效果較好的模型，并且其誤差在合理的范圍內，預測值與實測值相差較小，基本對溫室番茄產(chǎn)量實現(xiàn)了精準預測，WNN 模型的預測效果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測效果如圖3。結果表明，WNN 模型預測值對實測值的跟蹤效果較好，函數(shù)收斂速度較快，誤差百分比較小，模型穩(wěn)定性較高，能夠有效預測溫室內番茄產(chǎn)量。

圖3 WNN 模型效果與誤差百分比曲線

表4 不同預測模型的建模與驗證結果

2.2 WNN模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型比較

為了驗證模型的預測效果，將WNN 模型的輸出結果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型、機理模型的輸出結果進行對比，預測效果對比情況見表4。經(jīng)分析可知，采用WNN 模型預測結果的平均相對誤差為1.02%，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果的平均相對誤差為2.42%，機理模型預測結果的平均相對誤差為3.76%，WNN 模型的預測精度較高。WNN 收斂速度優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型和作物機理模型，經(jīng)過232 次預測效果已達到最優(yōu)。綜上所述，通過將小波分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行結合構造出的WNN 模型收斂速度較快、預測精度較高，實現(xiàn)了番茄產(chǎn)量的精準預測，能夠為合理安排溫室內的作物種類、制定灌溉和施肥等管理計劃提供依據(jù)，并且為實現(xiàn)溫室內資源的充分利用和經(jīng)濟效益的最大化提供理論支持。

3 討論與結論

針對北方日光溫室內環(huán)境復雜、多變量、非線性等特征，筆者提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的溫室內番茄產(chǎn)量預測模型，預測北方節(jié)能日光溫室內的番茄產(chǎn)量。連續(xù)9 a（年）對試驗的番茄生長及產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行采集與分析，并對影響番茄發(fā)育與產(chǎn)量的因素進行試驗對照。研究結果表明，在日光溫室種植條件下，番茄產(chǎn)量主要受溫度、環(huán)境濕度、灌溉量、氮磷鉀施用量、CO2濃度以及光照強度的影響，將其作為產(chǎn)量預測模型的輸入，建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡（WNN）模型預測未來3 a 的溫室番茄產(chǎn)量，并且將該模型的預測效果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型、作物機理模型預測效果進行對比，分析模型預測的準確性及穩(wěn)定性。

利用小波變換與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結合的方式對北方日光溫室內的番茄產(chǎn)量進行預測，綜合考慮了影響溫室番茄產(chǎn)量的因素，采用數(shù)據(jù)歸一化處理等手段對參數(shù)進行處理并篩選，然后提取特征參數(shù)作為模型輸入，構建溫室番茄產(chǎn)量預測模型，并利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡中尺度因子與平移因子進行權值調整，提升模型的預測精度。仿真結果表明，WNN 模型預測結果的平均相對誤差為1.02%，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果的平均相對誤差為2.42%，機理模型預測結果的平均相對誤差為3.76%，WNN 收斂速度優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型和作物機理模型，經(jīng)過232步預測效果已達到最優(yōu)，證明WNN 模型預測精度較高，函數(shù)收斂速度較快，具有較好的實際應用價值。與傳統(tǒng)作物機理模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比，WNN 模型的平均相對誤差較小、精度更高、穩(wěn)定性更強，更符合溫室番茄產(chǎn)量預測，能夠為溫室內番茄種植決策的制定提供依據(jù)，并且對番茄種植期間所采取的灌溉、施肥、補光和通風等措施提供了一定的理論支持，為促進溫室內資源的合理利用和達到經(jīng)濟效益的最大化提供了理論依據(jù)，并且對溫室系統(tǒng)的改良和優(yōu)化起到了一定的促進作用。