廖小燕，陸寧云

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 211106)

0 引言

測(cè)試性是指產(chǎn)品能夠及時(shí)準(zhǔn)確地確定其狀態(tài)(可工作、不可工作或性能下降)，且對(duì)內(nèi)部故障進(jìn)行有效隔離的一種設(shè)計(jì)特性[1-2]。在測(cè)試性設(shè)計(jì)中，診斷策略優(yōu)化設(shè)計(jì)是極其重要的內(nèi)容之一[3]。診斷策略是結(jié)合目標(biāo)、約束以及其他相關(guān)因素整體優(yōu)化來準(zhǔn)確對(duì)系統(tǒng)故障診斷的一種方法[4]。相比于傳統(tǒng)的故障診斷方法，其側(cè)重以故障診斷為目的的測(cè)試內(nèi)容選取和調(diào)度問題，用以提升裝備故障診斷的能力、提高診斷效率，進(jìn)而提高裝備使用度、降低裝備整個(gè)壽命周期的費(fèi)用[5-6]。

隨著高新裝備的發(fā)展，給裝備的測(cè)試性設(shè)計(jì)和故障檢測(cè)與診斷帶來了很多問題[7-9]。故障診斷策略優(yōu)化設(shè)計(jì)的主旨是以最小的測(cè)試代價(jià)生成最優(yōu)的測(cè)試序列為目標(biāo)的一種測(cè)試優(yōu)化方法，其對(duì)于提高設(shè)備或系統(tǒng)的壽命、增強(qiáng)維修性能等都具有重要的意義[10-11]。傳統(tǒng)的故障診斷策略設(shè)計(jì)方法屬于靜態(tài)的診斷方法，難以在復(fù)雜的裝備系統(tǒng)中得到應(yīng)用。主要問題表現(xiàn)于：維修人員只能按照固定測(cè)試步驟來開展故障診斷[12-13]，而沒有考慮在設(shè)備工作的現(xiàn)場(chǎng)條件約束，如缺少現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試資源導(dǎo)致某些測(cè)試不能使用的情況；或者某測(cè)試因?yàn)槠錅y(cè)試過程很簡(jiǎn)單導(dǎo)致其結(jié)果是直接可觀測(cè)，用戶主動(dòng)選擇該測(cè)試；亦或是某兩個(gè)或者某幾個(gè)測(cè)試之間存在相互約束的關(guān)系，即某個(gè)測(cè)試必須在另一個(gè)測(cè)試執(zhí)行之后才能執(zhí)行。本文主要考慮上述的現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜工況的條件約束下，提出了一種動(dòng)態(tài)的故障診斷策略生成方法，該方法是以不可靠測(cè)試下的準(zhǔn)深度優(yōu)先搜索(Quasi-Depth First Search, QDFS)算法的故障診斷策略為基礎(chǔ)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)約束條件而確定下一步測(cè)試選擇，最終生成完整的動(dòng)態(tài)故障診斷策略。

1 問題描述

診斷策略是具有一定順序的測(cè)試序列。當(dāng)考慮到測(cè)試不確定性問題中出現(xiàn)的虛警、漏檢的現(xiàn)象時(shí)，為系統(tǒng)故障診斷生成測(cè)試序列的問題包括以下部分：

1)有限的系統(tǒng)狀態(tài)集合S={s1,s2,…,sm,sm+1}，其中m為系統(tǒng)的狀態(tài)總數(shù)，sm+1表示系統(tǒng)的無故障狀態(tài)。

2)與系統(tǒng)狀態(tài)集合S對(duì)應(yīng)的狀態(tài)先驗(yàn)概率集合P={p1,p2,…,pm,pm+1}。

3)有限的系統(tǒng)可用測(cè)試集合T={t1,t2,…,tn}，其中n為可用測(cè)試的總數(shù)。

測(cè)試的代價(jià)集合C={c1,c2,…,cn}。

4)PT=[pdij,pfij]代表測(cè)試的不確定性，其中，pdij=P{O(tj)=1|fi=1}，pfij=P{O(tj)=1|fi=0}分別表示測(cè)試的檢測(cè)率和虛警率。

5)系統(tǒng)的故障與測(cè)試相關(guān)性矩陣D=[dij]，其中dij=0表示系統(tǒng)狀態(tài)si可以被測(cè)試tj檢測(cè)到，反之，dij=1則表示系統(tǒng)狀態(tài)si不能被測(cè)試tj檢測(cè)到。

通過特定的算法，根據(jù)系統(tǒng)的相關(guān)性矩陣得到一組測(cè)試序列，以檢測(cè)并隔離系統(tǒng)的各個(gè)故障狀態(tài)，同時(shí)盡量減少預(yù)期的測(cè)試成本。估算測(cè)試費(fèi)用的計(jì)算公式如下：

(1)

式中，Pi表示隔離系統(tǒng)狀態(tài)si的測(cè)試序列，|Pi|表示這個(gè)序列中的測(cè)試數(shù)目。

2 現(xiàn)場(chǎng)約束條件分析

在實(shí)際維修過程中，現(xiàn)場(chǎng)可能出現(xiàn)某些測(cè)試不可用，用戶需要主動(dòng)執(zhí)行某些測(cè)試，某些測(cè)試間存在順序相關(guān)性等問題。本文充分考慮了這些現(xiàn)場(chǎng)約束條件，根據(jù)約束條件得到一個(gè)臨時(shí)D矩陣，然后通過該矩陣，結(jié)合改進(jìn)的準(zhǔn)深度優(yōu)先搜索算法計(jì)算得到當(dāng)前被選測(cè)試，使得最終的診斷策略具有較高的實(shí)用性。

1)測(cè)試tj現(xiàn)場(chǎng)不可測(cè)的情況：

在現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境中，也許會(huì)發(fā)生某些測(cè)試所對(duì)應(yīng)的傳感器短缺或故障等情況，從而導(dǎo)致需要的測(cè)試無法執(zhí)行，使所需測(cè)試tj變得不可測(cè)。

2)用戶主動(dòng)選擇測(cè)試tj的情況：

在現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境中，維修人員也許會(huì)因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)約束條件而主動(dòng)選取測(cè)試tj，比如某些測(cè)試的結(jié)果直接表現(xiàn)出故障現(xiàn)象。

3)測(cè)試ti與tj存在順序相關(guān)性：

在復(fù)雜的系統(tǒng)或者工況下，有些測(cè)試之間存在相互影響的情況，即存在某測(cè)試必須在另一測(cè)試執(zhí)行之后方可用。

3 基于改進(jìn)的QDFS算法的動(dòng)態(tài)故障診斷策略生成

3.1 現(xiàn)場(chǎng)約束條件的描述方法

為了描述上述存在的各種現(xiàn)場(chǎng)約束條件，給出以下幾個(gè)定義。

1)測(cè)試狀態(tài)集St：

測(cè)試狀態(tài)集St用來描述測(cè)試的可用或不可用的狀態(tài)：

St={St1,St2,…，Stn}

(2)

其中:stj=0,1。當(dāng)stj=0時(shí)表示測(cè)試tj的狀態(tài)為測(cè)試不可用，stj=1時(shí)表示測(cè)試tj的狀態(tài)為可用。

根據(jù)第2節(jié)中的約束條件一，可以知道當(dāng)測(cè)試tj不可用時(shí)，St={1,1,…,0,…1,1}；

2)測(cè)試-測(cè)試相關(guān)性矩陣：

為了描述測(cè)試與測(cè)試之間的順序相關(guān)性，引出一種測(cè)試-測(cè)試相關(guān)性矩陣：

(3)

其中：ttij=0,1.當(dāng)ttij=0時(shí)表示測(cè)試ti與tj之間不存在測(cè)試順序相關(guān)性，當(dāng)ttij=1時(shí)表示測(cè)試ti必須在測(cè)試tj之前執(zhí)行，也就是說，如果需要執(zhí)行測(cè)試tj，那么必須先檢查測(cè)試ti的執(zhí)行情況。

如果在某案例中，已經(jīng)給定t1與t2存在順序相關(guān)性，則tt12=1。那么當(dāng)t1還未執(zhí)行時(shí)，St2=0；當(dāng)t1執(zhí)行過后，St2=1。即

St2=(1-St1)·tt12

(4)

3)臨時(shí)D矩陣：

每需要選取下一步測(cè)試時(shí)，都需要獲得當(dāng)前條件下的臨時(shí)D矩陣。

對(duì)于約束條件一，某測(cè)試tj不可用，即stj=0，則臨時(shí)D矩陣則是在上一步的D矩陣下刪除不能用測(cè)試tj；

對(duì)于約束條件二，主動(dòng)選擇某測(cè)試tj，那么根據(jù)該測(cè)試的結(jié)果獲得臨時(shí)D矩陣，如果tj測(cè)試結(jié)果為通過，則選取原D矩陣中測(cè)試tj所在列對(duì)應(yīng)的元素為0的所有的行為臨時(shí)D矩陣的行，原D矩陣的列中刪除tj的列為臨時(shí)D矩陣的列。

對(duì)于約束條件三，測(cè)試ti與測(cè)試tj存在測(cè)試順序相關(guān)性，則根據(jù)測(cè)試狀態(tài)集確定下一步的待選的所有測(cè)試可用或不可用狀態(tài)，然后取原D矩陣中對(duì)應(yīng)的St中為1的測(cè)試和需要隔離的故障狀態(tài)組成臨時(shí)D矩陣。

3.2 改進(jìn)的QDFS算法

準(zhǔn)深度優(yōu)先搜索算法是基于信息熵算法的單步向前回溯算法。該方法的基本思想是：使用信息熵算法分別構(gòu)造一個(gè)以每個(gè)候選測(cè)試為頂點(diǎn)的臨時(shí)診斷樹，然后使用啟發(fā)式函數(shù)k*計(jì)算并比較這些臨時(shí)診斷樹以獲得最佳診斷樹，而診斷樹的第一個(gè)測(cè)試是當(dāng)前的最佳測(cè)試。

1)初始化：

令系統(tǒng)的初始狀態(tài)x為系統(tǒng)的所以狀態(tài)集合S，初始測(cè)試集合t為系統(tǒng)所有的可用測(cè)試集合T。

2)信息量計(jì)算：

測(cè)試集合t中的每一個(gè)測(cè)試tj將狀態(tài)集合x分為k個(gè)子集，計(jì)算每個(gè)子集的概率為：

(5)

更新每個(gè)故障子集的概率：

(6)

利用信息熵算法計(jì)算每個(gè)故障子集的最優(yōu)故障診斷策略，并且以測(cè)試tj作為第一個(gè)測(cè)試生成臨時(shí)故障診斷樹Dj。

利用下面的啟發(fā)式函數(shù)k*計(jì)算每個(gè)臨時(shí)診斷樹Dj的單位信息量：

(7)

式(7)中，IG(x;Dj)表示臨時(shí)故障診斷樹Dj的信息量，COST(x;Dj)表示臨時(shí)故障診斷樹的平均測(cè)試代價(jià)，Pr(tj)表示測(cè)試tj的故障檢測(cè)能力，R(tj)表示測(cè)試tj的可靠度。

(8)

(9)

(10)

(11)

3)測(cè)試選擇：

從集合t選擇單位測(cè)試代價(jià)具有信息量最大的測(cè)試：tq。

4)概率更新：

系統(tǒng)狀態(tài)集合x被測(cè)試tq劃分為2個(gè)集合，分別為xq0,xq1，更新每個(gè)子集的的故障概率。

5)重復(fù)：

令測(cè)試集合t為除去測(cè)試tq的原測(cè)試集合，令狀態(tài)集合x為原狀態(tài)集合的各個(gè)故障子集。重復(fù)第2)～4)步，直到各故障狀態(tài)子集中的元素少于或等于1，或者測(cè)試集合t中元素少于1。

3.3 診斷策略生成過程

在診斷策略設(shè)計(jì)過程中，首先利用TEAMS軟件工具建立系統(tǒng)的多信號(hào)模型[14-16]，得到被診斷對(duì)象的D矩陣，然后在實(shí)際診斷過程中隨外部控制條件，如癥狀、資源等變化獲取所有的測(cè)試狀態(tài)集合St，并根據(jù)原D矩陣獲取下一步的臨時(shí)D矩陣，在臨時(shí)D矩陣基礎(chǔ)上利用改進(jìn)的準(zhǔn)深度搜索算法產(chǎn)生下一步最佳的測(cè)試，再根據(jù)測(cè)試執(zhí)行情況調(diào)整測(cè)試狀態(tài)集合St，生成新的臨時(shí)D矩陣，然后利用改進(jìn)的準(zhǔn)深度搜索算法，直至得出最后的診斷結(jié)論。具體步驟如下：

1)根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理，得到系統(tǒng)故障測(cè)試相關(guān)性矩陣D，故障狀態(tài)集S，各個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的故障先驗(yàn)率P，可用測(cè)試集T，測(cè)試對(duì)于費(fèi)用集合C，各個(gè)測(cè)試對(duì)應(yīng)的檢測(cè)率和虛警率等。

2)初始化。令系統(tǒng)初始故障狀態(tài)集合x=S，初始測(cè)試集合為t=T，初始測(cè)試狀態(tài)集合St={0,0,…,0}，從現(xiàn)場(chǎng)工作條件中獲得現(xiàn)場(chǎng)存在的初始條件約束。

3)根據(jù)當(dāng)前的條件約束更改測(cè)試狀態(tài)集合St。如果有某測(cè)試不可用，則令該測(cè)試對(duì)應(yīng)的stj=0；如果前面執(zhí)行算法的過程中有某測(cè)試不可用但當(dāng)前條件使某測(cè)試可用了，則令該測(cè)試的狀態(tài)stj由0變?yōu)?；如果某些測(cè)試存在順序相關(guān)性，則后面的測(cè)試對(duì)應(yīng)的狀態(tài)stk=(1-stl)ttlk。

4)根據(jù)當(dāng)前測(cè)試狀態(tài)集合確定可用測(cè)試集t。取測(cè)試狀態(tài)集合St中的為1的元素對(duì)應(yīng)的測(cè)試為可用測(cè)試集合t。

5)根據(jù)當(dāng)前的故障狀態(tài)集合x，測(cè)試集合為t，生成臨時(shí)D矩陣，用上一節(jié)的啟發(fā)式搜索函數(shù)(式(6))選擇下一步測(cè)試tq。

6)系統(tǒng)狀態(tài)集x被測(cè)試tq分為兩個(gè)子集，更新系統(tǒng)故障率。

7)令系統(tǒng)狀態(tài)集x為6)中的子集，將已執(zhí)行的測(cè)試對(duì)應(yīng)的狀態(tài)更改為0，并從現(xiàn)場(chǎng)工況重新獲得當(dāng)前的條件約束，重復(fù)3)～6)直到St中元素全為0或者所有x中元素?cái)?shù)不超過1。

由此形成的診斷策略就是動(dòng)態(tài)診斷策略生成過程，如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)診斷策略生成過程

4 案例分析

為了驗(yàn)證在現(xiàn)場(chǎng)約束條件下所提出的方法能生成有效的測(cè)試序列問題，使用經(jīng)典的Apollo檢測(cè)系統(tǒng)[17-19]進(jìn)行案例研究。阿波羅探測(cè)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，其物理結(jié)構(gòu)和測(cè)試條件比較復(fù)雜。已知Apollo檢測(cè)系統(tǒng)的故障測(cè)試相關(guān)性矩陣D和故障概率的分布如表1所示。每種測(cè)試的檢測(cè)概率，虛警概率和成本如表2所示。

表1 Apollo系統(tǒng)的故障測(cè)試相關(guān)性矩陣

表2 Apollo系統(tǒng)的測(cè)試參數(shù)

在沒有現(xiàn)場(chǎng)約束條件的情況下，根據(jù)改進(jìn)的QDFS算法生成的不可靠測(cè)試條件下的靜態(tài)故障診斷策略如圖2所示，該診斷策略的總代價(jià)為132.85。

圖2 Apollo系統(tǒng)的靜態(tài)診斷策略

接下來考慮在現(xiàn)場(chǎng)約束條件下的診斷策略。

假設(shè)在某一次檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)測(cè)t4出現(xiàn)故障現(xiàn)象，即t4測(cè)試結(jié)果直接可觀測(cè)，并且t12對(duì)應(yīng)的傳感器出現(xiàn)故障，即t12不可測(cè)，并且存在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的順序相關(guān)性約束，t15必須在t1的后面執(zhí)行。

根據(jù)條件約束一和二，可以得到表3所示的臨時(shí)D矩陣。如果不考慮t15和t1的順序相關(guān)性，可以獲得的診斷樹如圖3所示，從圖中可以看出，因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)約束條件的影響，測(cè)試可用的選擇數(shù)變少，需要隔離的故障數(shù)目更是大幅減少，所以故障診斷樹變得很簡(jiǎn)單，且只需要三步就能隔離出全部故障。由于測(cè)試t4的結(jié)果直接觀測(cè)得到，為此省略了一些故障隔離的步驟，所以得到的該故障診斷策略的代價(jià)也比正常的靜態(tài)的故障診斷樹的代價(jià)要低，為117.82。

表3 Apollo系統(tǒng)的臨時(shí)D矩陣

圖3 案例四的動(dòng)態(tài)診斷樹(1)

上述分析并沒有考慮約束條件三的影響，從上面結(jié)果可以看出，測(cè)試t1和測(cè)試t15都有被選擇，但是t1和t15約束條件三相違背。所以在進(jìn)行第二步隔離時(shí)，希望選擇t1作為該步驟的測(cè)試，但是t15還沒執(zhí)行，所以t1也不能執(zhí)行。所以此時(shí)的臨時(shí)D矩陣是沒有t1作為備用測(cè)試的。根據(jù)第三章的所提的改進(jìn)的診斷策略生成算法，這一步對(duì)于隔離s1，s6，s7，s9所選的測(cè)試為t1，而隔離s5和s10所選的測(cè)試為t6.對(duì)于s1，s6，s7，s9執(zhí)行完t15之后，被分為s1和s6，s7，s9兩個(gè)子集，接下來對(duì)s6，s7，s9進(jìn)行診斷策略生成，而這時(shí)候因?yàn)閠15已結(jié)執(zhí)行完畢，測(cè)試t1變?yōu)榭捎脺y(cè)試，接下來直接將改進(jìn)的準(zhǔn)深度搜索算法應(yīng)用到此時(shí)的臨時(shí)D矩陣即可生成最終的故障診斷策略，如圖4所示。

圖4 案例四的動(dòng)態(tài)診斷樹(2)

由圖4所示的結(jié)果可以看出，診斷策略由于約束條件的影響，變得稍微復(fù)雜了一些，但正是由于約束條件的影響，得到的診斷策略更符合現(xiàn)場(chǎng)工況，所以當(dāng)前方法更適用于現(xiàn)場(chǎng)條件約束下的動(dòng)態(tài)故障診斷策略生成。

5 結(jié)束語(yǔ)

復(fù)雜的系統(tǒng)或現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境使得設(shè)備具有許多測(cè)試點(diǎn)和復(fù)雜的故障模式，除了虛警和漏檢等測(cè)試的不確定性問題，現(xiàn)場(chǎng)條件約束更是故障診斷策略生成方法中不能忽略的問題。目的是在現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜工況的約束條件下，設(shè)計(jì)一種不可靠測(cè)試下的診斷策略生成方法，重點(diǎn)考慮了測(cè)試不可用，主動(dòng)選擇某測(cè)試和測(cè)試之間存在順序相關(guān)性的問題。結(jié)果在Apollo案例中進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，在允許的時(shí)間范圍內(nèi)，當(dāng)前算法都更加符合設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境，增加了故障診斷策略的有效性和實(shí)用性。這對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)和現(xiàn)場(chǎng)條件約束下的故障診斷策略設(shè)計(jì)具有重要意義。