賀 峰，方曄飛

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院 長(zhǎng)沙410114）

鋼管混凝土拱橋是一種壓彎結(jié)構(gòu)，最早出現(xiàn)在20世紀(jì)中期的蘇聯(lián)，在我國已經(jīng)發(fā)展了30 來年；截至目前，我國共有500 余座鋼管混凝土拱橋。由于鋼管對(duì)管內(nèi)混凝土具有套箍作用，充分發(fā)揮混凝土的受壓性能，以增大橋梁的可用跨徑。該橋型“競(jìng)爭(zhēng)”跨徑為50～500 m，在此區(qū)段內(nèi)與斜拉橋和懸索橋形成競(jìng)爭(zhēng)地位；但鋼管混凝土拱橋在跨徑為200 m左右時(shí)，各項(xiàng)效益明顯高于斜拉橋及懸索橋。使用斜拉扣掛法施工時(shí)，由于外包鋼管的存在，使得施工過程中不需要模板，提高了施工質(zhì)量和速度［1，2］。目前對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋的研究比較多，但聯(lián)合拱肋注漿順序和注漿施工過程的穩(wěn)定性分析較為缺乏；本文主要結(jié)合實(shí)際工程案例，對(duì)拱肋注漿順序優(yōu)化及注漿過程中的穩(wěn)定性分析進(jìn)行研究，為今后同類型橋梁的設(shè)計(jì)及施工提供參考。

1 工程概況

本文研究對(duì)象為某座鋼管混凝土拱橋，拱軸系數(shù)為1.756，跨度為200 m，橋?qū)?.2 m，矢跨比為1/5，設(shè)計(jì)汽車荷載為：公路—Ⅱ級(jí)；主拱圈內(nèi)填混凝土采用自密實(shí)、微膨脹的C55 混凝土。主拱圈截面采用變截面形式，拱肋主弦管采用φ 920×14 mm、φ 920×18 mm、φ 920×22 mm的鋼管，要求主弦管加工后各節(jié)點(diǎn)中心位置均能接近設(shè)計(jì)的正確位置，連接主弦管采用φ 457×12 mm 豎腹桿和φ 356×8 mm 斜腹桿。主拱圈截面采用啞鈴型截面，共8根弦管，通過腹桿連接（見圖1）。

圖1 截面示意圖Fig.1 Section Diagram

主拱圈拱肋架設(shè)采取纜索吊斜拉扣掛法施工（見圖2），每條拱肋分7 段，全橋共14 段；全橋設(shè)22 道橫撐，與拱肋同時(shí)安裝。當(dāng)各節(jié)段均已扣定并調(diào)整至設(shè)計(jì)標(biāo)高后，即可進(jìn)行合攏。在懸臂端采用外置臨時(shí)鎖定裝置對(duì)接固定兩側(cè)拱肋懸臂結(jié)構(gòu)，然后現(xiàn)場(chǎng)量取合攏段長(zhǎng)度，采用合攏段綴管處的瞬時(shí)合攏裝置完成拱肋臨時(shí)合攏頂位，最后焊接對(duì)接管實(shí)現(xiàn)空鋼管合攏。

圖2 主拱圈扣掛系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Main Arch Ring Fastening System

2 拱肋注漿施工方案

主拱圈合攏后，盡快對(duì)拱腳處進(jìn)行封鉸處理，使整個(gè)結(jié)構(gòu)由兩鉸拱變成無鉸拱；采用頂升法泵送混凝土?xí)r應(yīng)同時(shí)對(duì)稱從兩側(cè)拱腳向拱頂推進(jìn)，灌注進(jìn)度不大于3.75 m（一個(gè)節(jié)段）。管內(nèi)混凝土為微膨脹且低水化熱，能滿足泵送要求，應(yīng)在上階段混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%時(shí)，才能灌注下一根管的混凝土。主拱圈拱肋布置及鋼管編號(hào)如圖3 所示，擬定的注漿方案如表1所示。

圖3 拱肋布置Fig.3 Arch Rib Layout

表1 拱肋注漿方案Tab.1 Arch Rib Grouting Scheme

3 拱肋注漿過程穩(wěn)定分析

3.1 穩(wěn)定的基本原理

拱肋注漿過程是施工重點(diǎn)控制事項(xiàng)，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)類型分為第一類失穩(wěn)（分支點(diǎn)失穩(wěn)）和第二類失穩(wěn)（極值點(diǎn)失穩(wěn)）；第一類失穩(wěn)考慮的是彈性屈曲問題，將失穩(wěn)問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算特征值問題，力學(xué)概念清楚，容易計(jì)算；第二類失穩(wěn)考慮的是彈塑性屈曲問題，計(jì)入了材料非線性和幾何非線性的影響，需要建立空間有限元模型才可以計(jì)算［3］。拱圈在理想構(gòu)型是壓彎結(jié)構(gòu)，但還會(huì)受到初始缺陷和非線性的影響，實(shí)際拱圈發(fā)生的失穩(wěn)皆為第二類失穩(wěn)；采用第一類失穩(wěn)計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)剛好為第二類失穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)的上限值，因此第一類失穩(wěn)問題具有不可替代的作用［4］。

3.1.1 分支點(diǎn)失穩(wěn)

分支點(diǎn)失穩(wěn)是彈性屈曲形式，是理想的構(gòu)型［5］；在不考慮大變形影響時(shí)，可得結(jié)構(gòu)的位移如下：

｛δ｝=（［K0］+λ［Kσ］）-1｛F｝

式中：［K0］為小位移剛度矩陣；［Kσ］為初應(yīng)力剛度矩陣；｛F｝為等效節(jié)點(diǎn)荷載。

若上述計(jì)算等式有非0解，則：

［K0］+λ［Kσ］=0

當(dāng)結(jié)構(gòu)的位移無限趨近于無窮大時(shí)，結(jié)構(gòu)就處于失穩(wěn)狀態(tài)，上式就是將第一類穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)化為特征值問題［6］。該行列式為幾階，上述等式方程就是關(guān)于特征值的幾次代數(shù)方程；但對(duì)于實(shí)際工程僅有第一階特征值有意義。

3.1.2 極值點(diǎn)失穩(wěn)

在分支點(diǎn)失穩(wěn)下考慮雙重非線性的影響即為極值點(diǎn)失穩(wěn)，此時(shí)發(fā)生的彈塑性屈曲；計(jì)入雙重非線性影響時(shí)，結(jié)構(gòu)的總體平衡方程為：

（［K0］+［Kσ］+［KL］）｛σ｝=｛F｝

式中：［KL］為大變形矩陣。

3.2 有限元建模分析

采用橋梁有限元分析軟件Midas Civil 進(jìn)行空間有限元模擬，建立裸拱模型，模擬拱肋注漿施工過程；全拱肋共2 141個(gè)梁?jiǎn)卧鞴袄呓孛娌扇÷?lián)合截面，其他截面采用數(shù)據(jù)庫用戶截面。拱肋注漿是在拱腳封鉸之后進(jìn)行，故模型中在拱腳處采用一般支撐中的固結(jié)來進(jìn)行約束［7］。通過建立施工階段，利用施工階段聯(lián)合截面模擬拱肋注漿，共擬定了4種灌注方案；分別進(jìn)行每種方案的線性屈曲分析和非線性屈曲分析，全橋空間有限元模型如圖4所示。

圖4 主拱圈有限元模型示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Finite Element Model of Main Arch Ring

3.3 結(jié)果分析

拱肋共有4 種灌注方案，每種方案分為4 個(gè)灌注步驟（2 根主管一步），分別對(duì)其進(jìn)行線性和非線性屈曲分析。在進(jìn)行材料非線性分析時(shí)，降低拱肋截面剛度，使其截面剛度為原截面的0.85 倍；模擬幾何非線性時(shí)采用位移控制，最大值為0.04 m。各灌注方案施工穩(wěn)定性分析結(jié)果如表2所示。

表2 拱肋灌注過程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)Tab.2 Stability Coefficient of Arch Rib during Pouring Process

拱的失穩(wěn)主要分為面內(nèi)失穩(wěn)與面外失穩(wěn)，本拱沒有受到面外橫向荷載的作用，當(dāng)自身橫向剛度比較小，當(dāng)面內(nèi)荷載達(dá)到臨界值時(shí)，就會(huì)發(fā)生面外失穩(wěn)［8］。這時(shí)拱的變形由面內(nèi)變形轉(zhuǎn)向含有面外的空間變形，拱的受力也由面內(nèi)受壓或彎壓轉(zhuǎn)向空間壓、彎、扭的受力狀態(tài)，失穩(wěn)示意圖如圖5 所示。進(jìn)行特征值線性屈曲分析時(shí)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)都大于4，滿足《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG/T D65-06-2015》要求；非線性屈曲分析考慮了材料非線性和幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定影響，利用程序計(jì)算的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)都大于1.75，滿足《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG/T D65-06-2015》要求［9］。

圖5 拱肋面外失穩(wěn)示意圖Fig.5 Diagram of Out of Plane Instability of Arch Rib

4 結(jié)論

通過橋梁有限元空間分析軟件建立某特大橋模型，對(duì)其拱肋注漿順序進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)行注漿過程中的拱圈穩(wěn)定性分析研究，得出如下結(jié)論：

⑴隨著施工工序的推進(jìn)，拱圈的穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸降低，但都滿足要求；

⑵根據(jù)各種灌注方案施工穩(wěn)定系數(shù)的比較，可以得出適合該工程的最佳灌注方案為方案4，方案四其灌注步驟為：上側(cè)內(nèi)管?上側(cè)外管?下側(cè)內(nèi)管?下側(cè)外管；

⑶對(duì)鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性進(jìn)行分析時(shí)，需要考慮雙重非線性的影響；采取非線性分析時(shí)所求得的穩(wěn)定安全系數(shù)大小僅為線性分析時(shí)的一半；

⑷由于本橋?qū)捒绫容^大，且橫向剛度較小，發(fā)生失穩(wěn)皆為面外反對(duì)稱失穩(wěn)；在進(jìn)行施工時(shí)，應(yīng)盡量增大結(jié)構(gòu)的橫向剛度，對(duì)于拱橋可采取增加橫撐的數(shù)量及截面［10］。

本特大橋是一座上承式鋼管混凝土拱橋，寬跨比為1/22，設(shè)計(jì)的橫向剛度較小，因此施工過程中應(yīng)該增大結(jié)構(gòu)的橫向剛度，以保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性屈曲分析時(shí)，沒有將幾何非線性和材料非線性分開進(jìn)行闡述，沒有區(qū)分主控項(xiàng)；后續(xù)的研究可以分別對(duì)2 種分線性進(jìn)行研究，得出對(duì)結(jié)構(gòu)主要影響項(xiàng)。設(shè)計(jì)中雖然有若干橫承來保證結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定，但仍有必要對(duì)其進(jìn)行深入的研究，如結(jié)構(gòu)彈塑性的影響，溫度場(chǎng)和橫承支撐方式的影響等。