夏翔宇

（重慶水務(wù)集團(tuán)公用工程咨詢有限公司，重慶 401120）

0 引言

輸電線路地處野外，主要受季節(jié)及天氣的影響，制定合理的運(yùn)維策略是確保輸電線路可靠性的關(guān)鍵所在[1-2]。

從電力設(shè)備運(yùn)維的歷史進(jìn)程來看，基本是沿著“事故維修—定期維護(hù)—狀態(tài)檢修”的軌跡發(fā)展[3]。當(dāng)前，狀態(tài)檢修的一個(gè)分支是對(duì)設(shè)備進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估測以判定隱患嚴(yán)重程度，從而確定維護(hù)優(yōu)先級(jí)[4]。對(duì)于輸電線路來說，由于其延伸廣袤、環(huán)境復(fù)雜，直接進(jìn)行狀態(tài)在線監(jiān)測有很大難度，特別需要科學(xué)的基于風(fēng)險(xiǎn)估測的狀態(tài)評(píng)判方法予以支撐。

賈京葦?shù)萚5]以決策樹處理架空線路運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)致因，以整數(shù)規(guī)劃構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，可給出相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)的線路運(yùn)維策略，但未顧及智能電網(wǎng)環(huán)境下新能源滲透、需求側(cè)響應(yīng)以及短期機(jī)組調(diào)度等問題。周承科等[6]綜合考慮天氣狀態(tài)、隨機(jī)停運(yùn)等相關(guān)因素，依托分散搜索—遺傳混合算法對(duì)所有線路作統(tǒng)一優(yōu)化，雖計(jì)算效率高，但缺乏經(jīng)濟(jì)性。武艷等[7]根據(jù)運(yùn)維大數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)設(shè)備缺陷預(yù)測模型，并據(jù)此對(duì)巡檢對(duì)象作優(yōu)化，可提升運(yùn)維效率，但只限于變電層面。

綜合上述，當(dāng)前研究雖有成果，但存在改進(jìn)空間，主要體現(xiàn)在未能得到科學(xué)的差異化的線路運(yùn)維策略。本文將著重就此進(jìn)行改進(jìn)，相關(guān)技術(shù)路線有通過對(duì)影響輸電線路運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的底層因素的條分縷析，利用多場景技術(shù)生成被觀察輸電線路的靈敏度；基于靈敏度的時(shí)序特點(diǎn)，依托雙向聚類方法來確立不同線路的維護(hù)優(yōu)先級(jí)。

1 總體框架

依托風(fēng)險(xiǎn)估測的運(yùn)檢方法要義[8]，借助線路故障率模型，考察相異運(yùn)維措施對(duì)故障率的縮減幅值，從而擇定最優(yōu)運(yùn)維方案以使線路的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)降至最低程度。據(jù)此設(shè)計(jì)如圖1所示的總體流程。

隨著信息化的發(fā)展，電力系統(tǒng)各類數(shù)采平臺(tái)所采集的數(shù)據(jù)越來越趨向于“量大”、“類雜”、“樣多”。為充分挖掘有效信息，宜吸納基于縱橫雙維度的大數(shù)據(jù)分析方法[9]，如圖2所示。其中，縱向維度表征風(fēng)險(xiǎn)估測數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)層次（以電網(wǎng)數(shù)據(jù)為中心），能展現(xiàn)相異類型數(shù)據(jù)影響的層面；橫向維度表征風(fēng)險(xiǎn)估測數(shù)據(jù)的內(nèi)在差異（即同一層面之間數(shù)據(jù)的區(qū)別），能映襯電網(wǎng)中同一類型對(duì)象在屬性上的不同。顯然，按圖2架構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，即可得到依時(shí)序排列、作用于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的諸底層因素，從而有助于電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)的凸顯，為輸電線路差異化維護(hù)奠定重要基礎(chǔ)。

圖1 依托風(fēng)險(xiǎn)估測的線路運(yùn)維決策流程

圖2 基于雙維度分析的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)挖掘架構(gòu)

2 輸電線路差異化運(yùn)維優(yōu)化建模

2.1 基于多場景技術(shù)的輸電線路靈敏度計(jì)算

在按圖2框架分析出底層因素后，應(yīng)計(jì)算各因素的風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致程度。

式中：X為所考察系統(tǒng)的狀態(tài)空間；x為單個(gè)狀態(tài)，L(x)和P(x)分別為x下的負(fù)荷減幅及事件幾率。設(shè)所考察系統(tǒng)含n條線路，以Ik為第k條線路的運(yùn)行狀態(tài)（Ik=1→正常，Ik=0→不正常），則有x={I1,…,Ik,…,In}。

靈敏度分析基于偏微分手段，能體現(xiàn)參數(shù)微小變化與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)改善程度之間的關(guān)系[10]。因此，可通過對(duì)線路靈敏度計(jì)算來辨識(shí)線路運(yùn)維重要性。本文中，首先引入線路失效率λ，然后計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)λ的靈敏度。

式中：λk為線路k的失效率。通過一系列數(shù)學(xué)推導(dǎo)（限于篇幅，不做贅述），可獲得如式（3）所示的實(shí)用計(jì)算式。

式中：ak為線路k的正常率。

在線路數(shù)目較少時(shí)，可采用狀態(tài)枚舉法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)線路數(shù)目較多時(shí)，為全面展現(xiàn)多重因素的作用，宜借助多場景技術(shù)合成電網(wǎng)運(yùn)行場景集（場景的實(shí)質(zhì)是對(duì)事物蘊(yùn)含的變量在特定條件下的描述）[2]，以精準(zhǔn)表征系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平和靈敏度指標(biāo)。參照文獻(xiàn)[7]，本文采用拉丁超立方算法（LHS）生成電力系統(tǒng)場景集，相關(guān)步驟如圖3所示。

圖3 LHS算法的步驟

式（4）～（5）分別為基于多場景技術(shù)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)以及靈敏度指標(biāo)的計(jì)算，這樣可得到各線路隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)靈敏度。

2.2 基于靈敏度雙向聚類的運(yùn)維優(yōu)先級(jí)劃分

在多維數(shù)據(jù)環(huán)境下，進(jìn)行線路運(yùn)維優(yōu)先級(jí)劃分需統(tǒng)籌縱橫雙向。橫向要對(duì)不同因素下各線路的靈敏度整體水平進(jìn)行計(jì)算，以確立優(yōu)先線路；縱向要慮及線路靈敏度的時(shí)序性演變，從而獲得具體線路的最優(yōu)運(yùn)維時(shí)段。

（1）橫向?qū)用?。首先建立“持續(xù)運(yùn)維損失”指標(biāo)來表征因不維護(hù)線路k而致使系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)惡變的程度，如式（6）所示。式中：Fk,v為第v個(gè)底層因素作用下線路k的靈敏度；Dv為持續(xù)時(shí)長。其次采擇K-medoids算法進(jìn)行運(yùn)維優(yōu)先級(jí)的橫向聚類，流程如圖4所示。

圖4 K-medoids算法流程

（2）縱向?qū)用?。首先?duì)所有線路在各個(gè)影響因素下的靈敏度進(jìn)行匯總，按照橫向聚類的原理和步驟進(jìn)行聚類；其次計(jì)算各類別的平均靈敏度作為類別指標(biāo)；最后將線路在各個(gè)影響因素下的類別指標(biāo)按照時(shí)序排列，并按式（7）判定優(yōu)先運(yùn)維時(shí)間。

式中：Zk為線路k的運(yùn)維占時(shí)；Ttime為整體運(yùn)維占時(shí)；Ck,v為線路k第v個(gè)影響因素下所處的類別指標(biāo)值；ε為閾值。

經(jīng)由以上的縱橫雙向聚類操作，一方面可實(shí)現(xiàn)輸電線路的逐級(jí)運(yùn)維，另一方面能確立最合理的運(yùn)維時(shí)段區(qū)間，從而達(dá)成“應(yīng)修必修、修必修好”的狀態(tài)檢修目標(biāo)。

2.3 差異化運(yùn)維優(yōu)化相關(guān)流程

評(píng)價(jià)電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本指標(biāo)是經(jīng)濟(jì)性和可靠性。因此，在作出差異化運(yùn)維決策時(shí)，一方面要給出科學(xué)的運(yùn)維線路集和科學(xué)運(yùn)維時(shí)段；另一方面必須根據(jù)運(yùn)維資源和系統(tǒng)安全進(jìn)行更進(jìn)一步的擇優(yōu)考量，相關(guān)目標(biāo)函數(shù)內(nèi)容和約束條件計(jì)如圖5所示。

當(dāng)輸電線路數(shù)目較多時(shí)，按圖5進(jìn)行解空間尋優(yōu)需要智能算法的支撐?；诨ㄊ诜鬯惴ǎ‵PA）具有控制參數(shù)少、兼顧全局和局部搜索等優(yōu)點(diǎn)，將采用其作為尋優(yōu)工具。

圖5 差異化運(yùn)維優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)建

最后，將前述內(nèi)容作綜合，梳理出輸電線路差異化運(yùn)維方法的整體流程，如圖6所示。

圖6 輸電線路差異化運(yùn)維方法的整體流程

3 算例檢驗(yàn)

以IEEE 30系統(tǒng)為算例背景，從縱橫兩個(gè)維度攫取影響輸電線路運(yùn)行狀態(tài)的各類因素，如圖7所示。

圖7 基本數(shù)據(jù)的相關(guān)信息

3.1 參數(shù)劃設(shè)與運(yùn)行場景集產(chǎn)生

以東南某電網(wǎng)為環(huán)境背景，對(duì)IEEE 30系統(tǒng)作區(qū)域劃分（慮及天氣影響），如圖8所示；梳理各種天氣因素的作用時(shí)段和作用范圍，如表1所示。

圖8 IEEE 30系統(tǒng)

各類運(yùn)行參數(shù)（如線路長度、失效率、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷等）限于篇幅不作一一列舉。設(shè)定單位時(shí)段為1天，每次運(yùn)維能將失效率降低50%。

圖8及表1表明，為描述系統(tǒng)整年運(yùn)行態(tài)勢，需產(chǎn)生6個(gè)基本場景。經(jīng)由多次抽樣計(jì)算，得到各場景下的風(fēng)險(xiǎn)水平，如表2所示（場景符號(hào)含義如表1所示）。

表1 關(guān)于算例的天氣影響信息

表2 系統(tǒng)初始風(fēng)險(xiǎn)

3.2 運(yùn)維級(jí)別和優(yōu)先運(yùn)維時(shí)段劃設(shè)

首先計(jì)算各場景中設(shè)備的靈敏度，然后以雙向聚類方法確定各線路的運(yùn)維優(yōu)先級(jí)以及優(yōu)先運(yùn)維時(shí)間，如表3及圖9所示。圖9中，起始時(shí)間為當(dāng)前10月，運(yùn)維時(shí)間范圍為全年，以10月1日為運(yùn)維第1天。

表3 線路運(yùn)維優(yōu)先級(jí)計(jì)算結(jié)果

圖9 各線路運(yùn)維時(shí)段劃定

將以上生成的線路運(yùn)維級(jí)別、優(yōu)先運(yùn)維時(shí)間與圖5所示的相關(guān)約束信息相結(jié)合，就可產(chǎn)出差異化運(yùn)維計(jì)劃。

3.3 效果比對(duì)

為凸顯本文差異化運(yùn)維方法的合理性，特與整體運(yùn)維方法作比對(duì)（所謂整體運(yùn)維，就是不區(qū)分不同線路在運(yùn)維迫切性上的差異，采用同時(shí)、平等優(yōu)化的運(yùn)維方式）。

（1）運(yùn)維資源充足的情形。在這種情形下，差異化運(yùn)維和整體運(yùn)維的所有計(jì)劃都可得到執(zhí)行，兩種運(yùn)維方式下的相關(guān)指標(biāo)比對(duì)如表4所示。由表可知，在同樣保證系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平得到下降的前提下，整體運(yùn)維所需的總費(fèi)用比差異化運(yùn)維所需的費(fèi)用高出約11.78%，說明其不夠經(jīng)濟(jì)。

表4 運(yùn)維資源充足情形下兩種運(yùn)維方式比對(duì)

（2）運(yùn)維資源限定情形。運(yùn)維資源限定情形不妨設(shè)定為400。在這種情形下，差異化運(yùn)維需逐級(jí)考察資源是否夠用，若不夠用將進(jìn)行篩選優(yōu)化；整體運(yùn)維則至始至終需考慮對(duì)37條線路作計(jì)算，變量非常多。運(yùn)維資源限定情形下兩種運(yùn)維方式比對(duì)如表5所示。由表可知，在運(yùn)維資源限定情形下，差異化運(yùn)維可保證優(yōu)先級(jí)較高線路首先得到運(yùn)維，從而有效降低系統(tǒng)期望風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用；整體運(yùn)維雖然投入費(fèi)用少，但對(duì)系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)的改善較差；從綜合效益上看，差異化運(yùn)維策略更為優(yōu)異。

表5 運(yùn)維資源限定情形下兩種運(yùn)維方式比對(duì)

4 結(jié)束語

本文在多因素制約下，基于靈敏度雙向聚類的差異化運(yùn)維方法為有效、經(jīng)濟(jì)地開展輸電線路運(yùn)維提供了新的思路。該方法首先將影響風(fēng)險(xiǎn)的因素按縱橫雙維度分解；其次以靈敏度為抓手，通過線路比對(duì)和時(shí)序分析確立各條線路的運(yùn)維優(yōu)先等級(jí)和運(yùn)維優(yōu)先時(shí)段，凸顯差異性特質(zhì)；最后經(jīng)由經(jīng)濟(jì)性、可靠性目標(biāo)限定和各類固有約束限定，獲得最為合理的運(yùn)維計(jì)劃。算例表明，相較于整體運(yùn)維策略，本文提出的差異化運(yùn)維方法能更有效地利用資源，獲得更佳的綜合效益。