張 永，劉 輝，張 弛

（華強(qiáng)方特（深圳）智能技術(shù)有限公司，廣東深圳 518000）

0 引言

游樂設(shè)施是承載游客人身安全的高度危險(xiǎn)工作設(shè)備，針對(duì)游樂設(shè)施的結(jié)構(gòu)安全，通常會(huì)借助CAE計(jì)算機(jī)仿真軟件進(jìn)行精細(xì)化的模擬分析和應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試等實(shí)物測(cè)試驗(yàn)證，再根據(jù)材料的力學(xué)性能對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估。強(qiáng)度失效只是游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)失效的一種，其他如疲勞、失穩(wěn)等也是影響結(jié)構(gòu)安全的主要因素。實(shí)際運(yùn)行中，許多設(shè)備在正常工作狀態(tài)下需要承受循環(huán)交變載荷，對(duì)于這種情形，即使設(shè)備具有足夠的靜態(tài)強(qiáng)度，并且不會(huì)產(chǎn)生共振，也會(huì)在長(zhǎng)期的循環(huán)受力過程中出現(xiàn)疲勞損傷，導(dǎo)致設(shè)備的損壞。

為防止結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞損壞，大型游樂設(shè)施國(guó)標(biāo)規(guī)范[1]規(guī)定，游樂設(shè)備重要零部件均需要進(jìn)行疲勞分析計(jì)算。如何對(duì)受力復(fù)雜多變的游樂設(shè)備進(jìn)行疲勞壽命分析，或者找到精準(zhǔn)普適的分析方法，成為該行業(yè)的一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文基于游樂設(shè)備靜強(qiáng)度安全系數(shù)高、運(yùn)行周期內(nèi)重復(fù)固定載荷曲線等特點(diǎn)，研究了一種適合于工程應(yīng)用、便捷可靠的疲勞壽命分析計(jì)算方法。借助虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)，在設(shè)備設(shè)計(jì)階段即可進(jìn)行零部件的疲勞壽命預(yù)測(cè)，為游樂設(shè)備的安全設(shè)計(jì)提供評(píng)估手段。

1 疲勞線性累積損傷

疲勞線性累積損傷理論假定材料各個(gè)應(yīng)力水平下的疲勞損傷是獨(dú)立進(jìn)行的，總損傷可以線性疊加，最具有代表性的是Miner法則以及稍加改變的修正Miner法則等。在載荷較小且材料韌性較高時(shí)，Miner理論具有較可靠的預(yù)測(cè)精度[2]。

當(dāng)材料承受載荷應(yīng)力時(shí)，每一個(gè)循環(huán)都使材料產(chǎn)生一定的損傷，每一個(gè)循環(huán)所造成的平均損傷為1/N，這種損傷是可以積累的。n次恒幅載荷所造成的損傷等于其循環(huán)比n/N，變幅載荷的損傷D等于其循環(huán)比之和：

式中：m為變幅載荷的應(yīng)力水平等級(jí)總數(shù)；ni為第i級(jí)載荷的循環(huán)次數(shù)；Ni為第i級(jí)載荷下的疲勞壽命。

Miner法則認(rèn)為臨界損傷和為1時(shí)發(fā)生疲勞破壞，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

當(dāng)臨界損傷和改為一個(gè)不是1的其他常數(shù)時(shí)，稱為修正Miner法則，其表達(dá)式為：

很多學(xué)者研究建議臨界損傷和c值取平均值0.7，其壽命估算結(jié)果比Miner公式計(jì)算更安全，壽命估算精度也更高[3]。

2 ADAMS柔性體計(jì)算零件應(yīng)力歷程譜

ADAMS軟件是使用最廣泛的動(dòng)力系統(tǒng)虛擬仿真分析軟件，可以對(duì)各種機(jī)器與系統(tǒng)進(jìn)行虛擬仿真分析，對(duì)設(shè)定工況下系統(tǒng)不同機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行模擬再現(xiàn)，同時(shí)還可結(jié)合有限元技術(shù)實(shí)現(xiàn)零部件的實(shí)時(shí)應(yīng)力分析計(jì)算，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于游樂設(shè)備的設(shè)計(jì)計(jì)算中。

本研究的柔性體應(yīng)力歷程計(jì)算，在搭建好可運(yùn)行的游樂設(shè)備虛擬樣機(jī)仿真模型[4]、對(duì)特定零件有限元柔性化后，運(yùn)行游樂設(shè)備工作一個(gè)場(chǎng)次的載荷曲線，結(jié)合實(shí)際結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和受力情況，選取零件結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵或應(yīng)力集中部位，提取節(jié)點(diǎn)應(yīng)力歷程譜。

以一叉架舞臺(tái)結(jié)構(gòu)為例，選取油缸推座零件運(yùn)行剛?cè)崧?lián)合仿真后，找出結(jié)構(gòu)薄弱點(diǎn)（應(yīng)力極大位置），除去主節(jié)點(diǎn)耦合造成的應(yīng)力奇異，選取等效應(yīng)力可參照位置，測(cè)量其應(yīng)力歷程，如圖1所示，并輸出該點(diǎn)應(yīng)力歷程譜txt文件，后續(xù)進(jìn)入雨流統(tǒng)計(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行應(yīng)力幅值、均值和循環(huán)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)。

圖1 叉架舞臺(tái)的油缸推座零件及其最大受力點(diǎn)處應(yīng)力歷程譜曲線

3 雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)應(yīng)力歷程譜的循環(huán)幅度和循環(huán)次數(shù)

雨流計(jì)數(shù)法是目前在疲勞設(shè)計(jì)和疲勞試驗(yàn)中使用最廣泛的一種計(jì)數(shù)方法，是對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)的一種方法，與變程法—均值計(jì)數(shù)法一樣具有比較嚴(yán)格的力學(xué)基礎(chǔ)，提供比較符合實(shí)際的數(shù)據(jù)。雨流法是建立在對(duì)封閉的應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線逐個(gè)計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上，認(rèn)為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，由載荷—時(shí)間歷程得到的應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的，從疲勞觀點(diǎn)上看，比較能夠反映隨機(jī)載荷的全過程[5-6]。

雨流計(jì)數(shù)得到零件的Mises循環(huán)應(yīng)力幅為σa、平均應(yīng)力σm，其實(shí)際應(yīng)力比R≠-1，而材料和零件的疲勞壽命曲線主要在R=-1條件下得出，所以需要考慮平均應(yīng)力不等于0的影響。采用Goodman公式進(jìn)行計(jì)算修正得到對(duì)應(yīng)疲勞壽命曲線的循環(huán)應(yīng)力幅σam，σm=0。

以叉架舞臺(tái)的油缸推座零件的應(yīng)力譜為例，進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。

圖2 叉架舞臺(tái)油缸推座零件的應(yīng)力歷程譜的雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

采用Goodman公式進(jìn)行R=-1下的對(duì)應(yīng)應(yīng)力幅值修正，得到如圖3所示的結(jié)果。

圖3 Goodman公式修正后的油缸推座零件應(yīng)力譜的雨流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

4 零件疲勞壽命S-N曲線函數(shù)

材料壽命P-S-N曲線通用計(jì)算方程式為[7]：

式中：NP為存活率為P時(shí)的疲勞壽命；為應(yīng)力幅的均值，MPa；aP、bP為與存活率有關(guān)的材料常數(shù)。

對(duì)理想零件修正材料S-N曲線為（取彎曲疲勞工況）[8]：

式中：N0為轉(zhuǎn)折點(diǎn)壽命，調(diào)制鋼可取為lgN0=6，正火碳鋼可取為lgN0=6.5，鑄鋼和鑄鐵可取為lgN0=6.6；σ-1D為零件彎曲疲勞極限；σb為零件抗拉強(qiáng)度。

查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[9]，針對(duì)Q235B材料取σ-1D=180 MPa、σb=440 MPa。對(duì)雨流統(tǒng)計(jì)的各應(yīng)力幅值水平等級(jí)σi，分別代入式（6）計(jì)算相應(yīng)的疲勞壽命次數(shù)Ni并存儲(chǔ)。

5 雨流統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行疲勞壽命的理論計(jì)算

對(duì)雨流統(tǒng)計(jì)的各應(yīng)力幅值對(duì)應(yīng)的循環(huán)重復(fù)次數(shù)ni和計(jì)算存儲(chǔ)的對(duì)應(yīng)疲勞壽命次數(shù)Ni，使用線性損傷累計(jì)計(jì)算公式，計(jì)算一次載荷運(yùn)行曲線下的零件總損傷度為件總共可循環(huán)運(yùn)行使用1/D次，即為該零件的疲勞計(jì)算壽命。

以油缸推座零件應(yīng)力譜的雨流統(tǒng)計(jì)結(jié)果為例，使用Q235B材料S-N曲線，按線性損傷累計(jì)計(jì)算公式計(jì)算該零件的總損傷度為：

使用修正Miner法則（c值取0.7）對(duì)總損傷度求倒數(shù)，得到該零件的疲勞計(jì)算壽命（單位為循環(huán)次數(shù)）為：

6 結(jié)束語

本文研究了結(jié)構(gòu)疲勞理論，確定了基于線性累計(jì)損傷理論的游樂設(shè)施疲勞壽命計(jì)算方法，并逐一攻克了該計(jì)算方法的各流程技術(shù)難點(diǎn)，如雨流計(jì)數(shù)法和材料、零件的S-N曲線等，開發(fā)形成可使用的程序語言腳本。通過結(jié)合具體項(xiàng)目將游樂設(shè)施疲勞壽命計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)示范，為游樂設(shè)施領(lǐng)域的疲勞壽命計(jì)算提供切實(shí)可行的思路方法和技術(shù)支撐。

本文所用方法簡(jiǎn)單方便，便于在工程上廣泛應(yīng)用，但文中所采用的線性累計(jì)損傷理論假定累計(jì)損傷度和載荷順序無關(guān)，與試驗(yàn)不符。當(dāng)載荷較小而材料韌性較高時(shí)，疲勞壽命計(jì)算結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生較大的誤差；反之，建議可以采用更復(fù)雜更精確的非線性累計(jì)損傷理論對(duì)文中的方法流程進(jìn)行優(yōu)化，以取得更加精確的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果。