周 燁 溫 瑋 范趙鵬 楊日杰 李沛宗

(1 海軍航空大學(xué)戰(zhàn)勤學(xué)院 煙臺 264001)

(2 中國人民解放軍91001 部隊 北京 100089)

0 引言

艦艇輻射噪聲仿真對水聲裝備研制以及水聲對抗技術(shù)發(fā)展都具有重要意義。關(guān)于艦艇輻射噪聲仿真，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了許多研究[1-2]。以往的模型針對艦艇輻射噪聲基本上是將輻射噪聲分為線譜、連續(xù)譜和調(diào)制譜分別建模。針對線譜和調(diào)制譜建模往往以單頻信號進(jìn)行疊加，在幅度和相位上進(jìn)行隨機處理，這樣仿真的信號只能代表其特征頻率，且在聽覺感受上與實際信號相差甚遠(yuǎn)[3]。近年來，有不少文獻(xiàn)討論了將音色參量用以進(jìn)行目標(biāo)識別，并取得了不錯的成果[4-6]。在信號仿真領(lǐng)域，一般不對音色參數(shù)進(jìn)行考慮，導(dǎo)致仿真信號在聽覺感受上與實際信號差別很大[7]。噪聲信號頻譜中各類線譜組幅值大小及其連續(xù)譜分量是影響噪聲音色的重要部分，依據(jù)實測信號調(diào)整仿真信號線譜幅值以及連續(xù)譜分量可以在一定程度上改善聽覺感受。但是由于實測噪聲信號中各類線譜繁雜，在某些特征線譜之外還存在隨機線譜，有時特征線譜也會發(fā)生偏移，這些往往與艦艇的航行狀態(tài)或者環(huán)境擾動有關(guān)系，在建立仿真模型時一般不對其進(jìn)行考慮。因此直接通過實測信號線譜幅值構(gòu)建仿真信號線譜幅值所得到的結(jié)果往往并不理想。本文通過實測數(shù)據(jù)構(gòu)建特征濾波器，并基于實測數(shù)據(jù)的音色參量來構(gòu)建線譜族的特征幅值參量，通過對比整體實測信號的聽覺特性來搜索符合特征樣本音色的線譜族幅值參量，在一定程度上改善了仿真信號的聽覺特征，而又不失一般性，得到了符合工程應(yīng)用的結(jié)果。

1 線譜模擬

艦艇輻射噪聲線譜成分主要與其動力系統(tǒng)、推進(jìn)器有關(guān)系[1]。在這其中，由艦艇推進(jìn)器運轉(zhuǎn)產(chǎn)生的線譜信號與螺旋槳轉(zhuǎn)速有一定關(guān)系，其幅值與頻率隨轉(zhuǎn)速變化，擁有一系列諧波分量，可以表示為

式(1)中，n表示諧波號數(shù)，m為葉片數(shù)，s為轉(zhuǎn)速，主要分布于100 Hz以下的低頻帶。另一部分主要由機械噪聲組成，包括連續(xù)運轉(zhuǎn)的工作部件產(chǎn)生的周期分量，主要有機械不平衡導(dǎo)致的噪聲、往復(fù)不平衡導(dǎo)致的噪聲以及齒輪噪聲，柴油機工作時往復(fù)機活塞導(dǎo)致的拍擊噪聲、電動機推動時產(chǎn)生的電磁力脈動噪聲。這類噪聲頻譜結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜多變，分布于1000 Hz以下的低頻帶。對于線譜信號仿真，其信號模型可以表示為

其中，an為相應(yīng)分量幅值，fn表示由葉片和機械兩部分噪聲頻率分量組成，φn表示隨機相位。

2 連續(xù)譜模擬

連續(xù)譜分量是由連續(xù)的頻率分量組成，因此可以在時域上用一組平穩(wěn)隨機信號來進(jìn)行模擬，將高斯白噪聲信號通過滿足噪聲頻譜特性要求頻率響應(yīng)的有限脈沖響應(yīng)(Finite impulse response,FIR)濾波器即可得到連續(xù)譜分量[8]。

最后，將{Yc(k)}進(jìn)行反傅里葉變換，得到時域序列{Yc(m)}，{Yc(m)}即為具有高斯振幅分布，譜級曲線滿足要求的連續(xù)譜時域序列。

為了更好地模擬艦船輻射噪聲連續(xù)譜特性本文采用兼顧頻譜參數(shù)和聽覺感受的方法，利用采集到的不同航行狀態(tài)下的艦艇目標(biāo)噪聲譜，進(jìn)行平滑平均處理后針對其特征譜峰頻率、譜級設(shè)計特定頻響的濾波器，通過寬帶噪聲來模擬連續(xù)譜噪聲[9]。

首先對獲取的某航船目標(biāo)在中速運動的輻射噪聲譜進(jìn)行連續(xù)譜提取并進(jìn)行平滑平均處理，采用的是某商船目標(biāo)的輻射噪聲信號，采樣率為22 kHz，其連續(xù)譜信號如圖1所示，為了方便提取濾波器設(shè)計所用參數(shù)，對實測信號進(jìn)行平滑處理，如圖2所示。

提取上述連續(xù)譜的譜峰頻率f0以及相應(yīng)的譜級SL0，文獻(xiàn)[9]中按照人耳的聽覺特性采用了倍頻程取樣法，取得了不錯的成果。本文在處理取樣問題借鑒了相關(guān)手段，在[1,f0)和(f0,fs/2]兩個區(qū)間同時按照倍頻程取樣，按照相應(yīng)的樣本構(gòu)建特定頻率響應(yīng)濾波器，如圖3所示。

圖1 提取連續(xù)譜噪聲Fig.1 Extracting continuous spectrum noise

圖2 平滑處理Fig.2 Smoothing

圖3 特定濾波器幅頻響應(yīng)Fig.3 Specific filter amplitude-frequency response

利用響應(yīng)的濾波器對高斯白噪聲進(jìn)行濾波，就可以得到相應(yīng)的連續(xù)譜噪聲。此方法可以在保持目標(biāo)特征譜峰位置和幅度的同時更加符合人耳的聽覺感受，較好地仿真了噪聲信號譜。

3 調(diào)制譜模擬

在構(gòu)建調(diào)制譜時，其模型主要表示為[6]

其中，n(t)表示被調(diào)制信號，Bi表示調(diào)制幅度，fz表示艦艇軸頻。由于調(diào)制譜來源于螺旋槳空化引發(fā)的調(diào)制效應(yīng)，文獻(xiàn)[10]中將空化氣泡群看成組結(jié)構(gòu)、隨機形狀與幅度的信號包絡(luò)模型。在接收點，將N葉螺旋槳空化噪聲功率看成各葉片空化聲功率的疊加，經(jīng)過計算包絡(luò)譜線譜族數(shù)學(xué)期望值從而得到了信號包絡(luò)前八階諧波族特征所體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)特性，針對不同螺旋槳葉數(shù)研究了不同諧波幅值關(guān)系。

對于三葉槳，有

四葉槳：

五葉槳：

六葉槳：

七葉槳：

在對大量實測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算對比的過程中，發(fā)現(xiàn)超過75%的樣本符合結(jié)構(gòu)特征，說明了在信噪比與平穩(wěn)性適合的情況下可以用其結(jié)構(gòu)特性來約束調(diào)制線譜族的幅值關(guān)系，因此本文假設(shè)所仿真信號滿足結(jié)構(gòu)特征，采用式(5)～式(9)來模擬仿真信號線譜族的大小關(guān)系。

4 分頻帶譜質(zhì)心計算

以往對于線譜諧波和調(diào)制譜諧波族幅度采用隨機賦值處理，這樣仿真后的信號只能大致模擬其調(diào)制信號的節(jié)拍頻率或者大致反映其特征信息，但是在聽音時會感覺到很大差異。在考慮聽覺特征時，響度類特征和音調(diào)類特征并不能反映人耳主觀感知聲音的區(qū)別，因此人們用音色參量來反映兩種相同音調(diào)和響度的聲音差異[5]。在樂音領(lǐng)域中，譜質(zhì)心是描述音色屬性的重要參量，表征了信號頻率的重心，是在一定頻帶內(nèi)的加權(quán)平均的頻率，其計算公式為

式(10)中，f為信號頻率，E(f)表示時域包絡(luò)x(t)經(jīng)過短時傅里葉變換后對應(yīng)頻率的譜能量。將式(10)進(jìn)行適當(dāng)變換：

式(11)中，E(n)為離散時域信號x(n)短時傅里葉變換后的對應(yīng)頻率的譜能量；N為離散傅里葉變換(Discrete Fourier transformation,DFT)長度；P(E(n))為各部分的能級概率。也就是說譜質(zhì)心就是每點頻率與其對應(yīng)概率的乘積求和。在識別度上，利用一維譜質(zhì)心雖然可以在一定程度上反映目標(biāo)之間的差異，但是隨目標(biāo)種類變化有時會無法區(qū)分目標(biāo)。為了提高不同目標(biāo)間的區(qū)分度，可以將目標(biāo)頻譜劃分多個頻帶進(jìn)行譜質(zhì)心分析。對于包絡(luò)信號，本文采用文獻(xiàn)[4]中提出的動態(tài)分頻法，可以在能量譜集中區(qū)域進(jìn)行多次細(xì)分，有效區(qū)分目標(biāo)音色差異，如圖4所示。

劃分時先在信號全頻段計算譜質(zhì)心，得到SC1，以其為分頻點，將頻帶劃分為[0,SC1]和[SC1,fmax]，得到第二層頻帶。在第二層中分別計算譜質(zhì)心SC21、SC22，再將其作為分頻點，劃分第三層頻帶，以此類推。

圖4 分頻帶譜質(zhì)心Fig.4 Mass center of frequency band spectrum

5 特征幅值選取

針對輻射噪聲信號，其譜質(zhì)心影響因素主要來源于線譜幅度，針對特征樣本仿真線譜特征幅值，用來代替之前的隨機選取，可以改善仿真信號的聽覺感受。對于線譜來源，考慮線譜分量的不同組成，將式(2)改寫為

其中，第一部分由受葉片轉(zhuǎn)速影響的速率譜組成，第二部分由機械噪聲譜組成，為使仿真過程具有連續(xù)性，調(diào)制線譜族在式(15)中予以表達(dá)。在加入調(diào)制譜中的諧波族后，設(shè)定歸一化特征幅值向量{an,bi,cm}，其中，an、cm、bi分別表示速率譜、機械噪聲譜和包絡(luò)譜線譜族歸一化幅度。

將分段譜質(zhì)心值作為搜索參數(shù)，采用最優(yōu)化理論建立非線性規(guī)劃模型，尋找在約束條件下與特征樣本的最佳匹配方案。設(shè)定非線性規(guī)劃模型：

式(13)中，P(l)表示第l層特征樣本譜質(zhì)心值，通過實測數(shù)據(jù)建立相應(yīng)類型艦艇輻射噪聲音色樣本；Q(l)表示劃分頻帶完畢后的仿真信號第l層譜質(zhì)心值；L表示譜質(zhì)心頻帶劃分層數(shù)，受采樣頻率和樣本點數(shù)的制約，具體表示為

式(14)中，SCi+1,j+1等是頻帶劃分的端點，建立約束條件，規(guī)定an,bi,cm ∈(0,1)，且bi滿足前文中提出的相應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征。其具體搜索過程為

(1)將采集到的特征樣本進(jìn)行分段譜質(zhì)心計算，得到{P(l)}。

(2)設(shè)定搜索次數(shù)N，通過在約束條件下產(chǎn)生N個輻射噪聲仿真信號，表示為

其中，Yc(t)表示按照樣本連續(xù)譜特征生成的仿真連續(xù)譜信號，SN(t)表示單次搜索次數(shù)下的仿真信號。

(3)計算仿真信號的分段譜質(zhì)心QN(l),l=1,···,L。

(4)將仿真值帶入模型求解，搜索匹配結(jié)果。

(5)在N個匹配結(jié)果中提取最小值作為最優(yōu)匹配結(jié)果，當(dāng)存在多個最優(yōu)結(jié)果時，取頻帶譜質(zhì)心方差最小信號輸出。

6 算例仿真

通過采集的某四葉槳商船以15 kn 航速勻速航行時的輻射噪聲，采樣率為5 kHz，進(jìn)行分段譜質(zhì)心計算，考慮到計算效率，本文仿真時采用6 段分頻，可以在保證區(qū)分度的情況下提高計算效率，結(jié)果如圖5所示。

圖5 實測樣本分段譜質(zhì)心Fig.5 The measured samples are segmented spectral centroid

按照四葉螺旋槳結(jié)構(gòu)特性與約束條件構(gòu)建歸一化特征幅值向量并組成仿真輻射噪聲信號。其軸頻在16.7 Hz 附近，葉片速率基頻在68 Hz 附近，對于機械噪聲，鑒于形成機理的復(fù)雜性且主要分布于低頻段，按8 條線譜在低頻段按諧波取值，最終仿真特征頻率點如表1所示。

將表1中的機械噪聲線譜頻率和螺旋槳噪聲線譜頻率代入式(12)并設(shè)置隨機幅值，再將調(diào)制線譜頻率按照式(5)～式(9)的結(jié)構(gòu)關(guān)系設(shè)置幅值代入式(15)，仿真得到一系列輻射噪聲。計算其各自分段譜質(zhì)心值，通過固定搜索次數(shù)下的數(shù)據(jù)對比輸出最優(yōu)解，如圖6、圖7所示。

表1 線譜及調(diào)制譜頻率Table 1 Line spectrum and modulation spectrum frequency

圖6 優(yōu)化輸出下仿真時域信號Fig.6 Simulated time domain signal

圖7 優(yōu)化輸出下仿真頻域信號Fig.7 Simulation of frequency domain signals

仿真信號中考慮了目標(biāo)以15 kn 航速運動產(chǎn)生的多普勒頻移以及測量距離在500 m處球面波傳播損失后生成了接收端信號。

對比傳統(tǒng)方法與基于聽覺特征仿真信號的分段譜質(zhì)心值，如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，基于傳統(tǒng)隨機賦值下的仿真信號在音色參量表達(dá)上有一定差距，與實際噪聲信號在聽覺感官上有較大不同，而基于聽覺特性仿真下的信號則具有很好的擬合性。

圖8 音色參量對比Fig.8 Comparison of timbre parameters

通過聲吶員聽音識別，實測3 類航船目標(biāo)在不同航行狀態(tài)下的輻射噪聲，每一類觀測10 個樣本。針對每一個樣本分別采用傳統(tǒng)隨機仿真與基于聽覺特性仿真兩種方法生成對比信號，由聲吶員判斷仿真信號是否達(dá)到模擬效果并記錄，其識別結(jié)果如表2所示。

表2 聽音識別結(jié)果Table 2 Listening recognition results

由此可以發(fā)現(xiàn)，基于聽覺特征仿真下的輻射噪聲信號從一定程度上改善了仿真信號的聽覺特性，可以更好地模擬真實輻射噪聲。

為了達(dá)到實時性要求，在計算規(guī)劃模型時需要在保證精度前提下尋找最佳搜索次數(shù)，建立最優(yōu)匹配度α，表示為

式(16)中，Pm(l)表示在當(dāng)前搜索次數(shù)下的最優(yōu)匹配結(jié)果分段譜質(zhì)心值。通過仿真不同模型搜索次數(shù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N到達(dá)一定程度后匹配度隨搜索次數(shù)的增加變化趨勢并不明顯，如圖9所示。

圖9 匹配度變化趨勢Fig.9 The change trend of matching degree

因此可以設(shè)定700為參考搜索次數(shù)，可以保證較好的仿真精度下降低計算時間，在搜索后如果結(jié)果不理想還可以人為增加。

7 結(jié)論

本文通過實測數(shù)據(jù)構(gòu)造具有某一類目標(biāo)聽覺特性樣本，來調(diào)整線譜族特征幅值并由最優(yōu)匹配度趨勢來縮短仿真時間，可以在保證信號特征頻譜的前提下改善仿真信號在聽覺領(lǐng)域的模擬效果，后續(xù)通過疊加不同形式噪聲模擬不同傳播信道參數(shù)，或者改變信噪比等信息生成應(yīng)用于不同工作的信號，對水聲裝備發(fā)展、信號處理算法檢驗以及聲吶人員訓(xùn)練具有重要意義。當(dāng)然，譜質(zhì)心只是描述音色特征的一個參量，通過聽音測試可以發(fā)現(xiàn)單一譜質(zhì)心約束不足以模擬全部樣本特征，如何通過音色領(lǐng)域的其他參量進(jìn)行多維度聯(lián)合仿真是下一步的工作方向。