王 強(qiáng) 毛 捷 廉國(guó)選

(1 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

20世紀(jì)70年代，基于編碼激勵(lì)的脈沖壓縮技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用于超聲檢測(cè)，編碼信號(hào)從調(diào)制方式上主要分為頻率調(diào)制和二進(jìn)制相位調(diào)制，其中以頻率調(diào)制的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)最為常見(jiàn)[1?9]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)應(yīng)用于超聲系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行了許多研究。周正干等[1]將線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)應(yīng)用在空氣耦合超聲檢測(cè)中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論：主瓣峰值隨編碼信號(hào)帶寬增加而下降，主瓣寬度隨編碼信號(hào)帶寬增加呈先減小后穩(wěn)定的趨勢(shì)。Behar 等[2]仿真分析了換能器帶寬與線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)帶寬相對(duì)值對(duì)脈沖壓縮的影響，仿真得到結(jié)論：相對(duì)值(范圍為1～15)為1時(shí)，脈沖壓縮可以達(dá)到最高的信噪比增益與最好的軸向分辨率。叢森[3]重新定義了考慮旁瓣能量的信噪比公式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論：脈沖壓縮信噪比隨線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)帶寬增加呈先增大后減小的趨勢(shì)。

前人文獻(xiàn)中多采用雷達(dá)領(lǐng)域中的經(jīng)典表達(dá)式作為理論指導(dǎo)，信噪比增益為編碼信號(hào)脈沖壓縮前后信噪比的比值，未考慮超聲換能器的影響[4]；在實(shí)驗(yàn)中，編碼信號(hào)脈沖壓縮后的信噪比常常僅使用主瓣高度來(lái)表征[5]，忽略了噪聲的影響。為了將編碼激勵(lì)方法更有效地應(yīng)用于超聲檢測(cè)的背景中，本文研究了換能器影響下的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮后信噪比的解析表達(dá)式，并與傳統(tǒng)的方波激勵(lì)進(jìn)行比較得到信噪比增益變化規(guī)律。因?yàn)閷?shí)際超聲檢測(cè)中，旁瓣水平受噪聲、換能器響應(yīng)拖尾等因素影響[6]，難以定量分析作為一般規(guī)律，所以本文重點(diǎn)研究換能器對(duì)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮后信噪比與軸向分辨率隨編碼信號(hào)帶寬變化的規(guī)律。

1 理論分析

傳統(tǒng)超聲成像中常使用方波作為激勵(lì)信號(hào)，為了與編碼激勵(lì)進(jìn)行比較，定義信噪比增益公式為

其中，SNR1表示方波激勵(lì)后回波經(jīng)過(guò)濾波的信噪比，濾波器通帶范圍的選擇應(yīng)盡可能覆蓋換能器脈沖響應(yīng)的頻率分量，SNR2表示編碼激勵(lì)后回波經(jīng)過(guò)脈沖壓縮的信噪比。假設(shè)換能器響應(yīng)可以近似為高斯信號(hào)，則其頻域表達(dá)式為

其中，ft為換能器的中心頻率，Bt為換能器的?6 dB帶寬，α是一個(gè)常量4 ln 2。

當(dāng)編碼信號(hào)為線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，其實(shí)信號(hào)的表達(dá)式為

其中，fc、Bc與T分別為編碼信號(hào)的中心頻率、帶寬與時(shí)長(zhǎng)。線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波器進(jìn)行脈沖壓縮，匹配濾波器的響應(yīng)形式與公式(3)相同，忽略換能器響應(yīng)的加權(quán)作用，假設(shè)脈沖壓縮后的結(jié)果取包絡(luò)成像且信號(hào)的主要能量集中于編碼信號(hào)帶寬Bc內(nèi)，則有

其中，N0為噪聲功率譜密度，此時(shí)編碼信號(hào)的帶寬并不影響脈沖壓縮的信噪比結(jié)果。當(dāng)考慮換能器響應(yīng)加權(quán)作用時(shí)，

由公式(5)可知，當(dāng)編碼信號(hào)時(shí)長(zhǎng)固定且中心頻率等于換能器中心頻率時(shí)，基于換能器高斯響應(yīng)的加權(quán)作用，編碼信號(hào)的帶寬越小則公式(5)中的積分值越接近于Bc，此時(shí)可以獲得更高的信噪比。

2 實(shí)驗(yàn)及討論

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置與條件

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。檢測(cè)樣本為聚苯乙烯試塊，厚度為7 cm，縱波聲速為2188 m/s。發(fā)射接收換能器時(shí)頻響應(yīng)如圖2所示，其中心頻率為800 kHz，?6 dB 帶寬為500 kHz。取線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)時(shí)長(zhǎng)40 μs，中心頻率等于換能器中心頻率，編碼帶寬從0.1 MHz到1.6 MHz，步長(zhǎng)為0.1 MHz。對(duì)于方波激勵(lì)方法，脈沖寬度為換能器中心頻率倒數(shù)的二分之一，并設(shè)計(jì)通帶寬度1.6 MHz的低通濾波器。

首先使用電腦中任意波形編輯軟件(Tektronix)生成激勵(lì)信號(hào)，然后載入任意信號(hào)發(fā)生器(AFG3102)并經(jīng)過(guò)功率放大器(75A250A)放大后激勵(lì)發(fā)射換能器產(chǎn)生超聲波，超聲波經(jīng)過(guò)聚苯乙烯試塊后由接收換能器接收，接收信號(hào)由接收器(Panametrics5800)放大、示波器(DPO4032)采集后傳輸?shù)诫娔X做進(jìn)一步信號(hào)處理。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置方波激勵(lì)與編碼激勵(lì)具有同樣峰峰值的激勵(lì)電壓，所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均重復(fù)測(cè)量8次，為了防止脈沖壓縮后旁瓣的干擾，噪聲功率選擇在足夠遠(yuǎn)的區(qū)間內(nèi)計(jì)算。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experimental setup

圖2 發(fā)射接收換能器時(shí)頻響應(yīng)Fig.2 Impulse response of the TR transducer in time and frequency domain

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

信噪比增益與軸向分辨率的實(shí)驗(yàn)值與仿真值如圖3所示，其中軸向分辨率定義為包絡(luò)信號(hào)的?6 dB主瓣寬度，實(shí)驗(yàn)值以均值、標(biāo)準(zhǔn)差的形式給出誤差棒圖，可以看到實(shí)驗(yàn)值與仿真值吻合很好。當(dāng)編碼帶寬等于0.1 MHz時(shí)，信噪比增益達(dá)到最高值19.0 dB，軸向分辨率達(dá)到最大值13.1 μs；當(dāng)編碼帶寬等于1.6 MHz時(shí)，信噪比增益達(dá)到最低值9.3 dB；當(dāng)編碼帶寬從1.1 MHz 變化至1.6 MHz時(shí)，軸向分辨率趨于1.7μs。圖4(a)、圖5(a)與圖6(a)給出帶寬為0.1 MHz、1.1 MHz與1.6 MHz時(shí)的線(xiàn)性調(diào)頻回波信號(hào)，可以看到其峰峰值幾乎一樣，原因在于換能器可看作具有高斯響應(yīng)的濾波器，濾波器的幅頻響應(yīng)的最高值對(duì)應(yīng)800 kHz，因?yàn)榫€(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率為800 kHz，所以經(jīng)過(guò)換能器響應(yīng)的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的峰值將出現(xiàn)在信號(hào)的中間時(shí)刻。帶寬為0.1 MHz時(shí)，線(xiàn)性調(diào)頻的時(shí)域波形失真最小，此時(shí)脈沖壓縮后的信噪比最高；帶寬從1.1 MHz 變化到1.6 MHz時(shí)，編碼信號(hào)波形失真變大，脈沖壓縮后的信噪比降低。圖4(b)、圖5(b)與圖6(b)給出相應(yīng)帶寬的脈沖壓縮后時(shí)域包絡(luò)圖，它們具有相近的噪聲水平，峰值高度隨編碼帶寬增大而減小。

圖3 脈沖壓縮性能指標(biāo)Fig.3 Performance indicators of pulse compression

信噪比增益隨線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)帶寬增大而減小，軸向分辨率隨編碼帶寬的增大先減小后趨于穩(wěn)定，信噪比增益與軸向分辨率為一對(duì)矛盾的關(guān)系。公式(5)準(zhǔn)確地反映了信噪比增益的變化規(guī)律，因?yàn)閾Q能器響應(yīng)的高斯假設(shè)，編碼信號(hào)的帶寬越大，造成的失配效果越大，所以信噪比增益下降。同時(shí)，因?yàn)閾Q能器的帶寬限制，軸向分辨率存在極限值。實(shí)際檢測(cè)中，如果介質(zhì)的深度方向存在多個(gè)散射體，較小的編碼帶寬雖然能提供較高的信噪比增益，但是較寬的主瓣會(huì)降低軸向分辨率。

圖4 激勵(lì)信號(hào)帶寬0.1 MHzFig.4 Excitation signal with bandwidth of 0.1 MHz

圖5 激勵(lì)信號(hào)帶寬1.1 MHzFig.5 Excitation signal with bandwidth of 1.1 MHz

圖6 激勵(lì)信號(hào)帶寬1.6 MHzFig.6 Excitation signal with bandwidth of 1.6 MHz

3 結(jié)論

在超聲檢測(cè)背景下，以線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)為例，基于換能器響應(yīng)的高斯假設(shè)，從頻域角度分析，將脈沖壓縮的峰值功率表示為頻域積分的形式，給出考慮換能器響應(yīng)的編碼激勵(lì)脈沖壓縮后的信噪比表達(dá)式，指出當(dāng)編碼帶寬較小時(shí)，換能器響應(yīng)對(duì)編碼信號(hào)的加權(quán)損失較小，使得編碼激勵(lì)相對(duì)于方波激勵(lì)可以獲得更高的信噪比，當(dāng)編碼帶寬增大時(shí)，換能器帶寬的限制使得編碼激勵(lì)方法的軸向分辨率先減小后趨于穩(wěn)定。