施煒，李毓洲，王振剛，高航，石磊，張永康

(1.啟東中遠(yuǎn)海運(yùn)海洋工程有限公司，江蘇 啟東 226200；2.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006；3.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

海上風(fēng)電場的安裝是一個相當(dāng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程[1-3]。風(fēng)機(jī)及其基礎(chǔ)的安裝由于是在海上進(jìn)行，對安裝技術(shù)的要求比較高，同時易受到天氣、波浪等環(huán)境因素的影響。因此，在施工過程中需要專門的風(fēng)電場工程船或?qū)Ｓ玫娘L(fēng)機(jī)安裝船舶(平臺)。當(dāng)風(fēng)機(jī)安裝船舶(平臺)處于工作狀態(tài)時，樁腿入泥，沒有平臺提供浮力支撐，平臺的重量及風(fēng)浪流等環(huán)境載荷全部都由樁腿來提供支撐，因此，對樁腿部分在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的動力研究是很必要的[4-5]。風(fēng)暴自存狀態(tài)又是平臺所處的最極端的狀態(tài)，因此，需要針對風(fēng)暴自存狀態(tài)對樁腿進(jìn)行動力響應(yīng)分析。在求解結(jié)構(gòu)非線性動力學(xué)響應(yīng)分析問題時，通常會使用時域逐步積分算法，如Newmark法、Wilson法等，本文采用Newmark法結(jié)合有限元法對風(fēng)暴自存狀態(tài)對樁腿進(jìn)行動力響應(yīng)分析。

1 動力響應(yīng)為非線性變系數(shù)微分方程數(shù)值求解方法

Newmark法是線性加速度法積分形式的推廣[6]，當(dāng)選取的控制參數(shù)滿足一定關(guān)系時，該方法無條件穩(wěn)定，且時間步長的大小不影響解的穩(wěn)定性，求解精度較高。Newmark法的基本思想是在相隔Δt的一些離散點(diǎn)上而不是在任何時刻t上滿足運(yùn)動方程，并且在每一個時間區(qū)域內(nèi)假定位移、速度和加速度的變化規(guī)律來得到運(yùn)動方程的解，其假設(shè)規(guī)律如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

考慮t+Δt時刻的系統(tǒng)運(yùn)動微分方程：

(3)

由式(1)～(3)可得

(4)

利用ANSYS軟件，采用Newmark法對平臺樁腿部位進(jìn)行瞬態(tài)動力響應(yīng)分析。

2 有限元模型的建立

運(yùn)用ANSYS軟件建立有限元模型，平臺有限元模型見圖1，以尾部0站號處中心為原點(diǎn)，X軸指向平臺首部，Y軸指向左舷，Z軸垂直向上。由于本節(jié)主要研究樁腿部位的動力響應(yīng)，平臺主體作為力的傳遞構(gòu)件，不是分析的重點(diǎn)，因此，針對平臺做如下簡化。

圖1 平臺整體有限元模型

1)平臺的外板、艙壁等簡化為剛性梁，即采用空間梁單元來模擬，所采用的單元為beam188單元。

2)平臺主體重量及載重量等集中在相應(yīng)的有限元節(jié)點(diǎn)上，通過施加質(zhì)量點(diǎn)并調(diào)整平臺的重量重心位置以合理地模擬平臺的實(shí)際質(zhì)量分布。

3)樁腿為殼體式樁腿，采用pipe59單元模擬，直徑為4.5 m，壁厚為83 mm。材料彈性模量為210 GPa。

模型共481個節(jié)點(diǎn)，617個單元。

3 風(fēng)暴自存狀態(tài)載荷與邊界條件確定

3.1 環(huán)境參數(shù)

按照設(shè)計說明書的要求，風(fēng)暴自存狀態(tài)下的環(huán)境載荷見表1。

表1 風(fēng)暴自存狀態(tài)下環(huán)境參數(shù)

3.2 設(shè)計載荷

平臺所受的載荷主要分為平臺自身的功能載荷及環(huán)境載荷，環(huán)境載荷包括風(fēng)載荷、波浪載荷,以及流載荷。

3.2.1 功能載荷

平臺自身功能載荷主要包括空平臺重量、壓載水等液體載荷,以及甲板載荷。本節(jié)在處理上述載荷時，樁腿的重量則通過慣性力的形式進(jìn)行加載，其余部分主要用質(zhì)量點(diǎn)分布在各個縱橫艙壁交匯的節(jié)點(diǎn)處。

3.2.2 風(fēng)載荷

參考DNV的相關(guān)規(guī)范，根據(jù)其風(fēng)載荷的計算方法確定，規(guī)定當(dāng)平臺有立柱時應(yīng)當(dāng)計入全部立柱的投影面積而不考慮遮蔽效應(yīng)的影響。

將構(gòu)件所受風(fēng)載荷累加，并在平臺受風(fēng)面處選擇節(jié)點(diǎn)，以等效集中力的形式加載?？紤]橫風(fēng)與迎風(fēng)2個工況，計算得橫風(fēng)為6 408 567 N，迎風(fēng)為5 490 282 N。計算風(fēng)力距時力臂取為風(fēng)力作用點(diǎn)與平臺甲板間的距離。風(fēng)載荷計算見表2。

表2 風(fēng)暴自存狀態(tài)風(fēng)載荷

3.2.3 波流聯(lián)合載荷

根據(jù)前面章節(jié)的介紹，以及風(fēng)暴自存工況環(huán)境系數(shù)，選擇斯托克斯五階波進(jìn)行波浪載荷的計算。采用ANSYS軟件中提供的Water table計算樁腿所受到的波流載荷，其中拖曳力系數(shù)取為1，慣性力系數(shù)取為2。流速在沿水深方向保持不變。加載時考慮最極端的狀況，風(fēng)浪流同向，選取迎風(fēng)迎浪與橫風(fēng)橫浪2個工況。

3.3 邊界條件

根據(jù)相關(guān)規(guī)范，樁腿在泥面以下1.5 m處鉸支，約束其3個方向的平動自由度。樁腿和主體通過頂升液壓缸系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自升，在上下導(dǎo)向環(huán)處耦合水平位移，鎖緊區(qū)耦合水平和垂直位移。

4 平臺樁腿動力響應(yīng)計算

應(yīng)用ANSYS對樁腿進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，計算時選取風(fēng)浪流同向，作用方向?yàn)橛?180°)與橫浪(90°)。圖2～3給出了樁腿發(fā)生最大位移的節(jié)點(diǎn)分別在橫浪和迎浪工況下x方向和y方向位移響應(yīng)曲線，其中，迎浪狀態(tài)的最大位移位于平臺右舷后側(cè)樁腿頂端節(jié)點(diǎn)，橫浪則位于平臺左舷后側(cè)樁腿頂端節(jié)點(diǎn)。

圖2 橫浪工況對x-y方向的位移響應(yīng)曲線

圖3 迎浪工況下x-y方向位移曲線

橫浪(風(fēng))、迎浪(風(fēng))工況下樁腿部位最大位移(m)見表3。

表3 樁腿部位最大位移

根據(jù)計算結(jié)果可知，橫浪工況下，y方向其最大位移為0.38 m，x方向位移較小，最大位移為0.021 m，迎浪工況下，x方向位移較大，最大位移為0.187 5 m，y方向位移較小。

由位移響應(yīng)曲線可知，橫浪狀態(tài)下的位移比迎浪時要大，這是由于此時平臺受風(fēng)面積很大，風(fēng)載荷比后者工況大，同時橫浪時前后樁腿的間距較小，考慮群柱效應(yīng)后樁腿所受的最大波浪力合力要大于迎浪狀態(tài)，因此,該狀態(tài)下的位移響應(yīng)較大。

橫浪與迎浪在2個方向的運(yùn)動都隨時間趨向穩(wěn)定，運(yùn)動幅值隨時間變小。橫浪工況下x方向的運(yùn)動在0～5 s時劇烈，出現(xiàn)最大值0.021 m,10 s后運(yùn)動緩慢，20 s之后穩(wěn)定在0.004 m左右。y方向15 s之前運(yùn)動劇烈，出現(xiàn)最大值0.38 m，15 s之后運(yùn)動穩(wěn)定在0.15 m附近上下波動。迎浪工況下x方向運(yùn)動在0～5 s比較劇烈，出現(xiàn)最大值0.187 5 m，在10 s之后運(yùn)動穩(wěn)定在0.102 5 m附近上下波動。y方向在0～10 s之間運(yùn)動劇烈，出現(xiàn)最大值0.817 5×10-3m，10 s之后運(yùn)動穩(wěn)定在0.325 m附近。總體來說平臺在計算最初10 s內(nèi)的位移波動非常劇烈，起伏較大而且變化周期較短，運(yùn)動比較不穩(wěn)定，而在20 s以后則趨于穩(wěn)定，可見在進(jìn)行動力響應(yīng)分析時計算時間應(yīng)取得足夠長。樁腿在風(fēng)暴自存時位移幅值雖然較大，但是由于本文選取的工況為最危險工況組合，計算值偏保守，且同整個平臺的主尺度相比位移響應(yīng)值在合理的范圍內(nèi)，符合剛度要求。

5 結(jié)論

在風(fēng)機(jī)安裝船舶(平臺)結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計過程中需要研究臟腿動力響應(yīng)，特別是在極端條件如風(fēng)暴自存下樁腿動力響應(yīng)，這對評價設(shè)計平臺的安全性至關(guān)重要。本文利用Newmark法結(jié)合有限元分析對樁腿非線性變系數(shù)微分動力響應(yīng)問題進(jìn)行分析求解，在作用方向?yàn)橛?180°)與橫浪(90°)情況下，計算分析了樁腿發(fā)生最大位移的節(jié)點(diǎn)分別在橫浪和迎浪工況下x方向和y方向位移響應(yīng)曲線，結(jié)果顯示，雖然樁腿在風(fēng)暴自存時位移幅值雖然較大，但由于計算分析選取的工況是最危險工況的組合，計算值偏保守，同時參考整個平臺的主尺寸情況下，位移響應(yīng)值在合理的范圍內(nèi)，符合剛度設(shè)計的要求。因此,綜合上述仿真過程和結(jié)果，表明該方法的有效性。