朱立平，呂士武，孫珊珊，于守富，楊成，孫雪坤

（中材科技股份有限公司特種纖維復(fù)合材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210012）

玄武巖纖維由于其高模量、高強(qiáng)度及耐熱和耐酸堿等優(yōu)異性能，在航空航天、能源化工、建筑等領(lǐng)域具有十分廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。在玄武巖池窯熔制系統(tǒng)中，由于熔液本身的透熱性差，上部火焰空間的熱量很難通過(guò)交界面?zhèn)鬟f到深層熔液，為了保證玄武巖纖維生產(chǎn)的低成本、規(guī)?；?，通常需要在池窯中加裝電極對(duì)深層熔液進(jìn)行加熱。電助熔池窯系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程會(huì)受到許多因素的影響，電助熔池窯設(shè)計(jì)（如電極布置）會(huì)直接影響電助熔設(shè)備的運(yùn)行效率[3]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬成為窯爐設(shè)計(jì)及優(yōu)化窯爐運(yùn)行條件的有效手段之一[4-6]。Ungan 等[7]采用三維數(shù)值方法來(lái)模擬電助熔對(duì)玻璃熔窯內(nèi)玻璃熔液循環(huán)和傳熱的影響，通過(guò)求解電勢(shì)的實(shí)部和虛部，確定了熔體內(nèi)部的電壓場(chǎng)和電流場(chǎng)，并將電助熔得到的模擬結(jié)果與無(wú)電助熔條件下的結(jié)果進(jìn)行比較，表明了電助熔對(duì)玻璃熔液循環(huán)和傳熱產(chǎn)生有利影響。韓韜等[8]對(duì)電助熔窯爐中玻璃液流動(dòng)進(jìn)行三維數(shù)學(xué)模擬，獲得窯爐玻璃液的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的分布規(guī)律。Choudhary 建立了電熔玻璃窯爐三維數(shù)學(xué)模型，研究了玻璃熔液內(nèi)焦耳熱釋放以及玻璃液的流動(dòng)和傳熱過(guò)程[9]，并在隨后的研究中介紹了熔窯內(nèi)玻璃液流動(dòng)、傳熱方面的模擬研究進(jìn)展[10]。Li 等[11]模擬分析了全電熔爐中的電功率分布、溫度分布及速度分布，結(jié)果表明電功率密度和溫度先增加，后沿著爐內(nèi)中心到邊壁的水平方向及爐頂?shù)綘t底的垂直方向逐漸減小，且溫度梯度的存在引起玻璃熔液的循環(huán)。閆蘭飛等[12]以大型浮法玻璃熔窯中的玻璃液為模擬研究對(duì)象，采用底部垂直插入的方式加入電極，研究探討了施加電極前后熔窯內(nèi)玻璃液溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)的變化。胡平超等[13]以220t/d 的電助熔玻璃纖維窯爐為數(shù)值模擬對(duì)象，研究了電助熔池窯內(nèi)玻璃液流動(dòng)的影響，結(jié)果表明電助熔促進(jìn)玻璃池窯前端玻璃液的回流，促進(jìn)了玻璃液的均化。李路瑤等[14-15]采用Glass Furnace Model（GFM）軟件建立燃燒空間與玻璃熔爐耦合的三維模型，以600t/d的浮法玻璃電助熔爐和無(wú)電助熔爐為模擬對(duì)象，研究了電助熔對(duì)爐內(nèi)溫度和對(duì)流流動(dòng)的的影響。本實(shí)驗(yàn)室在前期研究中建立了玄武巖池窯中的火焰燃燒、原料熔化以及熔液流動(dòng)三大空間的數(shù)學(xué)模型，并探討了有、無(wú)電極加熱條件下玄武巖池窯液深方向的熔液溫度變化特性，結(jié)果表明無(wú)電極加熱時(shí)，液深方向的熔液溫度偏差很大，若希望池窯通過(guò)深液位設(shè)計(jì)來(lái)提高玄武巖纖維產(chǎn)量，采用電助熔技術(shù)是一種合理的選擇[16]。綜上可知，目前關(guān)于電助熔系統(tǒng)的研究主要集中在電極加熱對(duì)熔窯內(nèi)溫度分布、速度分布等物理過(guò)程的分析，而缺乏關(guān)于電助熔系統(tǒng)中電極相關(guān)參數(shù)如電流密度、電極結(jié)構(gòu)及布置方式等對(duì)池窯熔制均勻性影響的系統(tǒng)性研究。

本文以4t/d的玄武巖纖維池窯為研究對(duì)象，采用所建立的火焰燃燒、原料熔化以及熔液流動(dòng)三大空間耦合的三維數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)值模擬方法研究電助熔對(duì)玄武巖池窯熔制系統(tǒng)均勻性的影響程度，并深入探討電流密度、電極高度、長(zhǎng)度以及布置方式對(duì)熔制系統(tǒng)溫度分布變化影響，為電助熔系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供有益參考。

1 數(shù)值模型及模擬參數(shù)

1.1 數(shù)學(xué)模型

玄武巖池窯熔制系統(tǒng)是一個(gè)極為復(fù)雜的工藝過(guò)程，在熔窯內(nèi)，火焰燃燒空間、熔液流動(dòng)空間、原料熔化空間共同組成了整個(gè)池窯系統(tǒng)?；鹧嫒紵⒃先刍约叭垡毫鲃?dòng)三大空間涉及的復(fù)雜的物理化學(xué)變化過(guò)程遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律，熔制系統(tǒng)所需求解的控制方程如式(1)～式(3)所示。

質(zhì)量方程

動(dòng)量方程

能量方程

式中，ρ 為密度；v 為速度矢量；p 為壓力；τ為黏性應(yīng)力張量；f 為單位體積的體積力；Cp為定壓熱容；T為溫度；q為導(dǎo)熱熱通量；qr為輻射熱通量；Qv為體積生成熱（電加熱、化學(xué)反應(yīng)等）。

除了求解控制方程，各空間還需采用相對(duì)應(yīng)的子模型進(jìn)行描述。其中火焰燃燒空間的子模型主要包含湍流模型、燃燒模型、輻射模型和污染物模型；原料熔化空間的模型包括熔化/凝固模型；熔液流動(dòng)空間主要包括層流模型和電助熔模型。模擬時(shí)首先需分別求解這三大空間數(shù)學(xué)模型[17-18]，之后再依據(jù)界面之間的熱量傳遞和溫度制度對(duì)三者進(jìn)行耦合[19]。

1.2 模擬參數(shù)及數(shù)值方法

圖1為玄武巖池窯三維幾何結(jié)構(gòu)示意圖?；鹧嫒紵臻g采用頂燒方式，在穹頂最高處布置有3只燒槍；熔液流動(dòng)空間尺寸為3.6m（長(zhǎng)）×1m（寬），液深為0.4m，10根鉬棒電極以橫向側(cè)插并且兩兩相對(duì)的方式布置在兩側(cè)，電極產(chǎn)生的焦耳熱全部釋放到玄武巖熔液中。表1給出了基本工況的模擬參數(shù)，在計(jì)算某特定參數(shù)對(duì)熔制均勻性的影響時(shí)，僅改變?cè)撎囟▍?shù)的值。本文通過(guò)研究熔液流動(dòng)空間沿寬度方向的3個(gè)縱向截面V1、V2、V3的溫度分布來(lái)探討電極參數(shù)對(duì)玄武巖熔制系統(tǒng)均勻性的影響，截面位置如圖2所示，其中截面V1位于窯寬方向的中心線，V2位于電極頂端，V3位于電極長(zhǎng)度方向的中心。

圖1 玄武巖池窯結(jié)構(gòu)示意圖［16］

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

圖2 V1、V2、V3截面的位置

本文模擬工作采用ANSYS Fluent 軟件作為求解器，通過(guò)有限體積法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化，控制方程的離散化全部采用一階迎風(fēng)格式，速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的耦合解法采用經(jīng)典的SIMPLE 算法。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試后，將3大空間總共劃分成7.5×106個(gè)網(wǎng)格，對(duì)局部區(qū)域如燃?xì)馊肟诙?、鉬電極附近的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理。

水庫(kù)最大淹沒(méi)范圍190.4 km2，保護(hù)村莊48個(gè)，保護(hù)太谷縣城一座，屬于下游有防洪任務(wù)的水庫(kù)。水庫(kù)在遭遇防洪標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)洪水時(shí)，應(yīng)該考慮下游河道安全，實(shí)行控泄，使下泄流量小于等于河道安全泄量。但水庫(kù)在滿足興利用水的情況下，汛限水位設(shè)為溢洪道底板高程937 m。溢洪道為岸邊開敞式，無(wú)閘門控制。由于橡壩未安裝，防洪能力不足，而且下游河道行洪能力非常弱，假如水庫(kù)汛前水位已達(dá)到汛限水位，那么當(dāng)來(lái)水量大于下游河道現(xiàn)狀承受能力時(shí)，水庫(kù)便無(wú)法實(shí)現(xiàn)使泄量小于河道過(guò)渡能力的控泄措施。

2 電極參數(shù)對(duì)池窯溫度分布的影響

本文所采用的數(shù)學(xué)模型已在前期研究中通過(guò)將池窯實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的5個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的溫度測(cè)試值與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，良好的一致性表明本文所采用數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性[16]。本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究不同電極參數(shù)對(duì)池窯溫度分布的影響。

2.1 電流密度的影響

圖3 電流密度對(duì)縱向截面溫度的影響

圖3 給出了電流密度分別為1500A/m2、2000A/m2、3000A/m2條件下的熔液流動(dòng)空間縱截面溫度云圖。從圖中可以看出，由于在上部燃燒空間中火焰的加熱下，池窯內(nèi)熔液表面溫度較高，而池底耐火磚外表面的散熱導(dǎo)致靠近池底的熔液溫度較低。以圖3(a)為例，較于V2截面（電極頂端截面），V3截面（電極長(zhǎng)度方向的中心截面）的熔液溫度更高，這是由于在相同的電流密度條件下，電極長(zhǎng)度方向的外表面比電極頂端截面產(chǎn)生更大的焦耳熱。V1截面（窯寬方向的中心線截面）的熔液溫度有所上升，這是因?yàn)轫敳繜龢屛挥谥行木€截面（見圖1所示），在頂部燒槍的火焰直接加熱下造成該處液面溫度較高。此外，對(duì)比圖3(a)～(c)可以發(fā)現(xiàn)，隨著電流密度的增大，整體溫度也隨之上升，各工況下的溫度有較為類似的分布狀態(tài)。

圖4為電流密度對(duì)出口附近溫度的影響。結(jié)合圖3 和圖4 可知，當(dāng)電流密度在2000A/m2以下時(shí)，池窯中的最低溫度在1000℃以下，極易產(chǎn)生析晶現(xiàn)象，且出口附近的熔液溫度也低于1360℃，不能滿足后續(xù)通路拉絲作業(yè)的基本要求。隨著電流密度上升至3000A/m2，熔液最低溫度高于1100℃，最高溫度高于1600℃，且出口附近的熔液溫度高于1360℃，保證了玄武巖良好的熔化及加熱效果。這表明玄武巖池窯中電極的表面電流密度需大于一定值（此處為3000A/m2）才能滿足熔制系統(tǒng)要求。

圖4 電流密度對(duì)出口附近溫度的影響

為統(tǒng)計(jì)熔液沿池窯深度方向上的溫度變化，將窯寬方向的中心線截面（V1截面）在兩根電極之間分別提取A-A、B-B、C-C、D-D 4條直線，如圖5所示。圖6 給出電流密度J=0時(shí)，熔液溫度沿池窯深度方向上的變化關(guān)系。從圖6中可以看出，從熔液自由表面到池底的溫度呈迅速下降趨勢(shì)。在火焰加熱作用下熔液上表面溫度較高，超過(guò)1360℃，但由于玄武巖熔液的透熱性差，導(dǎo)致在池窯深度方向上的溫度迅速下降，而到了池窯底部時(shí)溫度僅僅只有800℃左右，平均溫降ΔT 超過(guò)了14℃/cm，液深方向的最大溫差超過(guò)500℃。

圖5 池窯深度方向上的數(shù)據(jù)提取［16］

圖6 熔液溫度沿池窯深度方向上的變化（J=0）

圖7為電流密度J=3500A/m2時(shí)，熔液溫度沿池窯深度方向上的變化關(guān)系圖。相較于圖6、圖7 中從自由表面到池底的熔液溫度變化大致呈拋物線變化趨勢(shì)，在電極的加熱作用下，溫度沿池窯深度方向逐漸升高并在電極高度附近達(dá)到最大值，之后在池底磚的外部散熱作用下使得熔液溫度開始下降，并在池底處降低到最小值，但是此處的熔液溫度仍然高于1380℃。圖中還可以看出，除靠近入口處的A-A線之外，其余3條線從電極高度附近到池底的平均溫降ΔT小于3.3℃/cm，不足電流密度J=0條件下的四分之一，在深度方向上的最大溫度偏差僅有100℃，是電流密度J=0 條件下的五分之一，這表明電助熔對(duì)液深方向的加熱均勻性具有很大促進(jìn)作用。

圖7 熔液溫度沿池窯深度方向上的變化（J=3500A·m-2）

圖8為不同電流密度條件下，A-A、B-B、C-C、D-D 4條直線位置的溫度離散系數(shù)變化。離散系數(shù)即標(biāo)準(zhǔn)差與其相對(duì)應(yīng)的平均值之比，通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算4 條直線上的溫度值的標(biāo)準(zhǔn)差及溫度平均值獲得，離散系數(shù)越小代表溫度分布越均勻。圖中可以看出隨著電流密度的不斷增加，熔液溫度分布均勻性逐漸提升。當(dāng)電流密度＞2500A/m2時(shí)，均勻性的變化幅度比較平緩，表明該條件下的熔化均勻性較優(yōu)。

圖8 不同電流密度對(duì)液深方向熔液溫度分布均勻性影響

2.2 電極布置高度的影響

圖9 電極高度對(duì)縱向截面溫度的影響

圖10 電極高度對(duì)出口附近溫度的影響

圖11 給出了不同電極高度條件下，A-A、B-B、C-C、D-D 4條直線上的溫度離散系數(shù)變化。隨著電極布置高度的降低，熔液溫度分布均勻性總體上呈逐漸提升的趨勢(shì)，在H=100mm至H=175mm區(qū)間，熔液空間具有較好的熔化均勻性。

圖11 電極高度對(duì)液深方向熔液溫度分布均勻性的影響

2.3 電極長(zhǎng)度的影響

圖12給出了從L=250mm到L=450mm條件下的熔液流動(dòng)空間縱截面溫度云圖。圖中可以看出，電極越長(zhǎng)，玄武巖熔液的加熱效果越明顯，池窯中的整體溫度隨電極長(zhǎng)度增加而逐漸上升。

圖13 為電極長(zhǎng)度對(duì)出口附近溫度的影響。隨著電極長(zhǎng)度的增加，出口附近溫度呈現(xiàn)線性增加的趨勢(shì)。當(dāng)電極長(zhǎng)度從L=250mm增加到L=450mm時(shí)，出口附近溫度從1343℃上升至1430℃，溫度增加了87℃，提升的幅度較為明顯。并且當(dāng)L=300mm時(shí)，出口附近溫度超過(guò)了1360℃，基本可以滿足后續(xù)拉絲需求。

圖12 電極長(zhǎng)度對(duì)縱向截面溫度的影響

圖13 電極長(zhǎng)度對(duì)出口附近溫度的影響

圖14 給出了不同電極長(zhǎng)度條件下，A-A、BB、C-C、D-D 4 條直線上的溫度離散系數(shù)變化。圖中可以看出，除了靠近入口的A-A直線之外，其他3 處的溫度離散系數(shù)隨著電極長(zhǎng)度的增大而降低，這表明電極長(zhǎng)度的增加有利于熔液溫度分布的均勻性，并且當(dāng)L＞350mm 時(shí)，熔液空間具有更好的熔化均勻性。

2.4 電極布置方式的影響

圖14 電極長(zhǎng)度對(duì)液深方向熔液溫度分布均勻性的影響

圖15 電極布置方式對(duì)縱向截面溫度的影響

間縱截面溫度云圖對(duì)比。當(dāng)電極豎插時(shí)，玄武巖熔液溫度分布范圍在1105～1722℃之間，而橫插時(shí)的溫度范圍為1158～1668℃。雖然兩種電極布置方式所獲得的整體溫度相差不大，但豎插電極時(shí)的最低溫度要小于橫插，且其最高溫度大于橫插，這說(shuō)明該玄武巖池窯電助熔系統(tǒng)中的電極采用橫插的布置方式能夠獲得更好的熔化均勻性。圖16 為電極橫插和豎插條件下對(duì)出口溫度的影響。可以看出在橫插電極時(shí)，出口附近的溫度要比豎插條件下高15℃左右，這些都有利于后續(xù)拉絲作業(yè)。因此，針對(duì)該玄武巖池窯，電極布置建議采用橫插方式。

3 結(jié)論

本文對(duì)玄武巖池窯進(jìn)行CFD 模擬研究，探討了電極的電流密度、電極布置高度、長(zhǎng)度、布置方式對(duì)玄武巖池熔制系統(tǒng)均勻性的影響，主要結(jié)論有以下幾點(diǎn)。

圖16 不同電極布置方式對(duì)出口附近溫度的影響

（1）隨著電流密度的不斷增加，出口附近溫度和均勻性逐漸提升。當(dāng)電流密度＞2500A/m2時(shí)，能夠保證玄武巖熔液具有較高溫度，且熔化的均勻性取得較優(yōu)效果，可滿足后續(xù)拉絲作業(yè)。

（2）隨著電極布置高度的增加，出口附近溫度有一定程度的提升，并且當(dāng)電極布置在池深方向的中下方時(shí)，熔液空間具有較好的熔化均勻性。

（3）隨著電極長(zhǎng)度的增加，電極對(duì)玄武巖熔液的加熱效果越明顯，也更有利于熔液溫度分布的均勻性，且當(dāng)L＞350mm 時(shí)，無(wú)論是出口溫度還是熔液空間的均勻性都能夠達(dá)到較高的水平。

（4）相較于電極豎插，橫插電極具有更高的出口溫度以及更優(yōu)的溫度均勻性，因此針對(duì)該玄武巖池窯，電極采用橫插方式更有利于后續(xù)的拉絲作業(yè)。