何燕燕

（江蘇商貿(mào)職業(yè)學(xué)院電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226011）

0 引言

目前，由于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在大型無人機發(fā)動機控制系統(tǒng)上的應(yīng)用上也越來越受人關(guān)注［1-2］。網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)的點對點控制系統(tǒng)相比，最大的不同在于其相關(guān)數(shù)據(jù)是通過總線進行傳輸，但是也正是由于總線的存在導(dǎo)致其誘導(dǎo)時延以及數(shù)據(jù)丟包等問題，使得在進行故障診斷時必須將總線帶來的不利因素考慮進去。文獻［3］為離散時間延遲系統(tǒng)設(shè)計了功能強大的故障檢測觀察器。這樣可以檢測出殘差，并為嘈雜的信號提供更好、更魯棒的性能。文獻［4-6］使用H∞理論對不確定系統(tǒng)，時滯網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)執(zhí)行魯棒的故障檢測，因此，即使在強噪聲條件下，該系統(tǒng)也表現(xiàn)出色?？梢员ＷC故障的檢測性能。然而，以上文獻僅考慮了提高檢測系統(tǒng)抵抗噪聲干擾信號的魯棒性方法，而不是考慮對干擾信號的影響。

為同時提升檢測系統(tǒng)對噪聲信號的魯棒性以及故障信號的敏感性，本文針對雙通道多包傳輸?shù)亩虝r變時延無人機發(fā)動機網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，提出了一種基于改進蝙蝠的故障檢測觀測器優(yōu)化設(shè)計方法。首先對原系統(tǒng)建立故障觀測器，將雙通道多包傳輸轉(zhuǎn)換為在系統(tǒng)之間切換，以將短期波動延遲建模為系統(tǒng)不確定性的一種。接下來，殘余信號的傳遞函數(shù)和噪聲信號與故障信號的比率建立為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，為使得殘差信號對故障信號敏感，對噪聲魯棒，利用改進蝙蝠算法在保證觀測器殘差系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下使得目標(biāo)函數(shù)最小，從而求得最優(yōu)故障觀測器增益矩陣。

1 系統(tǒng)建模

首先建立短時變時延無人機發(fā)動機網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，做以下合理的假設(shè)：

1）傳感器、控制器、執(zhí)行器均為事件驅(qū)動，周期為T。2）忽略計算時間帶來的延遲。3）系統(tǒng)通過靜態(tài)調(diào)度實現(xiàn)。4）忽略數(shù)據(jù)包丟和數(shù)據(jù)包錯亂。

考慮到UAV 發(fā)動機在實際運行過程中可能會存在外界擾動或者模型建立的誤差，因此，文獻［7］將這些因素統(tǒng)一考慮為系統(tǒng)的模型不確定性。已知該發(fā)動機某一穩(wěn)態(tài)點的不確定離散時間模型為：

傳感器將數(shù)據(jù)發(fā)送給控制器的每個控制狀態(tài)量封裝在多個數(shù)據(jù)包中，并且將從每個控制器發(fā)送數(shù)據(jù)給執(zhí)行器的每個控制狀態(tài)量封裝在不同數(shù)據(jù)包中，因此，每個控制器和系統(tǒng)通過執(zhí)行指令的機制接收傳感器執(zhí)行指令的狀態(tài)量x（k）與執(zhí)行器的控制量u'（k）分別為x'（k）與u（k）。

靜態(tài)調(diào)度的應(yīng)用使得可以將多數(shù)據(jù)包傳輸轉(zhuǎn)換為具有兩個交換機的交換系統(tǒng)。當(dāng)在k 時刻，開關(guān)K1和Si（i=1，2，…，m）連接，而開關(guān)K2則和Sj'（i=1，2，…，m）連接，此時，未發(fā)送的數(shù)據(jù)分組被認(rèn)為是分組丟失，令k-1 時刻的數(shù)據(jù)替代。當(dāng)前正在發(fā)送傳輸狀態(tài)和控制變量，并且此時的數(shù)據(jù)變?yōu)楫?dāng)時的狀態(tài)。因此，存在如下關(guān)系：

2 改進BA 算法

蝙蝠優(yōu)化算法的原理為：在飛行過程中，蝙蝠不斷發(fā)射并接受頻率變化的聲波脈沖，并且根據(jù)從周圍反射回來的聲波確定獵物位置并躲避障礙物［8-10］。蝙蝠種群發(fā)出的超聲波由諧波類寬頻帶的調(diào)頻信號組成，頻率范圍：25 KHz～100 KHz，假設(shè)空氣的速度為340 m/s，波長與頻率f 的關(guān)系為：

通過模擬蝙蝠群，該算法可以模擬在空間中移動，檢測目標(biāo)，捕獲目標(biāo)并避開障礙物的生物過程。最后，可以計算近似于全局最優(yōu)問題的近似全局最優(yōu)解［11］。

每個蝙蝠在搜索空間中的位置對應(yīng)于解空間中的解，具有與脈沖聲波的響度相對應(yīng)的輻射速度與脈沖聲波輻射適應(yīng)度的頻率函數(shù)之比。蝙蝠種群系統(tǒng)可以同時檢測更新的脈沖聲波。使用特定的發(fā)射頻率，脈沖聲脈沖速率和其他脈沖波的聲脈沖響度，從而可以快速生成一組新的脈沖聲發(fā)射解決方案。然后，逐漸演變?yōu)榘ㄈ肿顑?yōu)解或近似全局最優(yōu)解［12］。迭代過程的公式如下：

當(dāng)算法收斂到最優(yōu)解域時，種群位置受到干擾，更準(zhǔn)確地達到了使用局部函數(shù)搜索的主要目標(biāo)，并保證了最優(yōu)解的收斂性。更新公式為：

公式α 學(xué)函數(shù)是［-1，1］聲學(xué)函數(shù)間隔內(nèi)的隨機數(shù)；Al為第l 代蝙蝠和其他種群的平均聲音響度。

基于式（12），隨著迭替換代的過程持續(xù)不斷進行，更新各個電波參數(shù)對所有蝙蝠和人類群體的電波影響度被稱為蝙蝠脈沖電波發(fā)射的頻率Ri和其對蝙蝠的群體脈Ai沖波影響度。本次軟件更新的計算公式基本定義如下：

式中，β，ω 為常數(shù)，β＞0，0＜ω＜1。

BA 在尋優(yōu)過程中具有良好的收斂性和較大的搜索范圍，但其位置的更新僅依賴蝙蝠種群的速度參數(shù)，且缺乏一定的多樣性，導(dǎo)致算法后期種群聚集的現(xiàn)象較為嚴(yán)重［13-14］。為彌補這一缺點，本文對基本BA 進行變異操作，具體步驟如下：

Step1：設(shè)置蝙蝠種群的交叉比例和交叉方法，例如選取適應(yīng)度值排名前50%的個體進行兩兩配對，對該50%的個體組成的種群分別進行兩次交叉運算，將產(chǎn)生的數(shù)量相同的個體并替換為下一代的后50%個體，位置的交叉公式如（15）所示：

Step2：引入變異激活函數(shù)，對更新后的xi（t+1）進行變異操作，變異激活函數(shù)是蝙蝠個體是否進行變異操作關(guān)鍵，變異激活函數(shù)為：

Step3：對滿足Step2 中激活函數(shù)條件的蝙蝠個體進行變異操作—均勻變換或高斯變換，均勻變換通過對位置的更新，將使得部分個體表現(xiàn)為以更快的速度向最優(yōu)解區(qū)域進行收斂，高斯變換則主要解決算法在迭代后期易陷入局部極值的情況，由于蝙蝠種群在迭代后期將在最優(yōu)解區(qū)域附近以微擾動的方式重新生成，此時的搜索已無法擴展至更大的范圍，而高斯變換將在條件滿足的情況下，將變異個體脫離最優(yōu)解的限制，均勻變換與高斯變換的實現(xiàn)方法如下：

式中，σ 為高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，由式（15）與式（16）可看出，變異操作的引入使得BA 種群內(nèi)部的生物多樣性得到了提高，加快了全局搜索速度，同時，在局部尋優(yōu)過程中，能夠避免最優(yōu)解位置對種群整體的影響，避免陷入局部極值點。

圖1 混沌BA 和基本BA 脈沖發(fā)射率

綜上所述，改進BA 的實現(xiàn)步驟如下：

Step2：根據(jù)式（15）及適應(yīng)度值排名對蝙蝠種群進行交叉運算，并根據(jù)式（16）確定蝙蝠個體是否觸發(fā)變異操作，若Activate（k）＜1，則按照式（17）進行均勻變換或高斯變換；

Step5：找出當(dāng)前種群內(nèi)所有蝙蝠個體目標(biāo)函數(shù)的記錄最高值和最高值的位置。

步驟6：然后重復(fù)執(zhí)行步驟2～步驟5，直到輸出全局預(yù)優(yōu)化的最佳解決方案或算法達到最大迭代的次數(shù)，然后再次輸出全局最優(yōu)算法的解。

3 改進BA 的故障檢測觀測器設(shè)計

設(shè)閉環(huán)觀測器為：

圖2 觀測器結(jié)構(gòu)

由于式（20）表示出了觀察者的誤差條件和輸出等式，所以式（20）的Z 變換可以將殘余信號ε 傳遞到干擾信號ω 和故障信號f 傳遞函數(shù)矩陣：

式中，Gf為殘差信號ε 到故障信號f 的傳遞函數(shù)矩陣，Gω為殘差信號ε 到擾動信號ω 的傳遞函數(shù)矩陣。

在本節(jié)中，將使用改進的BA 優(yōu)化故障檢測觀察器增益矩陣Ll進行優(yōu)化：

首先需要滿足穩(wěn)定性要求，這是故障檢測的基礎(chǔ)。由文獻［3］獲得穩(wěn)定性的條件如下：

根據(jù)文獻［6］的規(guī)則，將式（23）代入其中的一個函數(shù)式（22），該函數(shù)等式的取值變?yōu)棣莑＞0（l=1，2，…，m×n），使得

穩(wěn)定性滿足以下條件：觀測器的增益矩陣Ll必須在一個滿足對稱正定增益矩陣P 的條件下存在ηl＞0（l=1，2，…，m×n），使得式（25）成立。

為了提高誤差觀測器的魯棒性和靈敏度，適應(yīng)度函數(shù)為

包含J1相對于整個噪聲系統(tǒng)的ωr噪聲頻率和噪聲信號的頻率點的噪聲傳遞函數(shù)增益。J1應(yīng)盡可能小，以減少噪聲對系統(tǒng)的影響［15］，因為傳感器或執(zhí)行器J2故障信號主要集中在低頻段。優(yōu)化的目的是使擬合函數(shù)最小，因為擬合函數(shù)應(yīng)盡可能大，以使系統(tǒng)對故障信號更敏感。

總之，基于改進的BA 算法的故障檢測可以歸納為以下優(yōu)化問題：

具體的優(yōu)化步驟為：

Step1：改進BA 的參數(shù)初始化。

Step2：每次獲得的最佳位置均被計入式（27）中的線性矩陣不等式，以利用改進的BA 進行優(yōu)化。如果有可行的解決方案，優(yōu)化將繼續(xù)。否則，將重復(fù)位置搜索。

Step3：迭代函數(shù)停止算法，并且需要確定替代次數(shù)Iterate_times 是否已經(jīng)低于達到最大迭代的次數(shù)。當(dāng)滿足條件時，迭代函數(shù)將停止算法，并輸出自適應(yīng)函數(shù)的極值。對應(yīng)于迭代函數(shù)的算法到達障礙觀察者的最佳迭代位置和最佳增益矩陣Ll。否則，請返回到步驟3，并在下一次迭代中運行優(yōu)化。

4 仿真算例及結(jié)果分析

4.1 控制系統(tǒng)半物理仿真平臺

本文通過飛機發(fā)動機分布式控制仿真系統(tǒng)的半分布式物理仿真系統(tǒng)平臺結(jié)構(gòu)，設(shè)計并進行了該控制系統(tǒng)的仿真驗證。圖3 顯示了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計框架思路。該系統(tǒng)主要包括：仿真計算機和控制器、智能執(zhí)行器和智能傳感器以及CAN 總線。仿真計算機實現(xiàn)發(fā)動機數(shù)學(xué)模型的仿真。智能傳感器實現(xiàn)數(shù)據(jù)測量以及初步轉(zhuǎn)換并將其通過CAN 總線傳至控制器。控制器實現(xiàn)相應(yīng)的控制功能，并輸出控制信號控制智能執(zhí)行機構(gòu)。智能執(zhí)行器收到CAN 總線的數(shù)據(jù)之后實現(xiàn)相應(yīng)的控制行為。整個過程實現(xiàn)閉環(huán)控制，系統(tǒng)照片如圖4 所示。

圖3 系統(tǒng)的半物理平臺結(jié)構(gòu)

4.2 基于半物理平臺的仿真

設(shè)無人機發(fā)動機的狀態(tài)方程為：

圖4 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真平臺實物

設(shè)置采樣周期時間T=20 ms 可得

分別使用基本蝙蝠算法和改進蝙蝠算法來實現(xiàn)觀測器尋優(yōu)，如圖5 和表1 所示表示某一個觀測器的優(yōu)化結(jié)果。

圖5 優(yōu)化結(jié)果對比圖

從圖5 和表1 中可以看出，改進蝙蝠優(yōu)化的到達極小值時的收斂速度比基本BA 快9 個迭代周期。且改進蝙蝠優(yōu)化算法收斂曲線無明顯的轉(zhuǎn)折，進一步證明該方法不易陷入局部最優(yōu)。這表明改進蝙蝠算法具有更好的優(yōu)化效果。

表1 優(yōu)化結(jié)果對比表

第4 個數(shù)據(jù)位是CAN 總線。由于系統(tǒng)發(fā)送的數(shù)據(jù)量很少，因此，數(shù)據(jù)包的數(shù)據(jù)量僅為在半物理平臺上模擬雙通道多數(shù)據(jù)包傳輸所需的3 位。發(fā)送的數(shù)據(jù)包設(shè)置在數(shù)據(jù)包的標(biāo)志位中。圖6 顯示了發(fā)送設(shè)置數(shù)據(jù)包的隨機序列。

圖6 數(shù)據(jù)包的隨機傳輸順序

傳感器發(fā)生短路故障，則狀態(tài)變量會出現(xiàn)一個突變，該種故障模式與階躍型故障十分類似，故通過階躍故障來模擬短路故障，對系統(tǒng)施加一個幅值較小的階躍型故障，當(dāng)添加了一幅度為0.92 的干擾信號。檢測結(jié)果如圖7 和圖8 所示，分別顯示了經(jīng)典檢測方法以及改進的BA 優(yōu)化檢測方法的結(jié)果。經(jīng)典方法的殘差信號的抖動幅度為0.12，而優(yōu)化方法的殘差方法的振動幅度僅為0.069，表明添加的干擾對經(jīng)典檢測方法會產(chǎn)生顯著的影響，使得設(shè)置閾值并不能完全區(qū)分狀態(tài)。而提出的檢測方法對故障信號實現(xiàn)了顯著的放大，另外還大大降低了干擾信號幅值。提出的方法使得閾值設(shè)置范圍從經(jīng)典方法的0.12～0.166 增加至0.069～0.202。該范圍擴大了3.52倍，表明該方法有助于區(qū)分故障狀態(tài)和正常狀態(tài)。

圖7 傳統(tǒng)魯棒觀測器檢測殘差

圖8 改進BA 觀測器檢測殘差

圖9 邊坡故障殘差比較

進一步給定一個傳感器的非線性故障：

添加一幅值為0.08 的噪聲信號。圖10 展示了檢測殘差的比較結(jié)果。經(jīng)典方法的殘留振動約為0.004 2，優(yōu)化方法的殘留振幅為0.002 2。結(jié)果表明，噪聲信號對傳統(tǒng)的檢測方法影響很大。此外，優(yōu)化方法的閾值選擇范圍是0.002 2～0.018 4，而經(jīng)典方法的閾值選擇范圍是0.004 2～0.008 3，相當(dāng)于優(yōu)化方法的閾值選擇范圍相比經(jīng)典方法增大4.12 倍。此外，證明了這種優(yōu)化方法可以更好地辨別故障和正常情況。

圖10 非線性故障檢測殘差的比較

總之，改進的BA 優(yōu)化的觀察者增益矩陣可以將干擾信號放大，并減少噪聲的影響。這樣可以有效降低故障誤診率，有效提高故障檢測的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

針對總線條件下具有雙通道多包傳輸?shù)亩虝r變時延無人機發(fā)動機控制系統(tǒng)，提出一種基于改進蝙蝠優(yōu)化算法的發(fā)動機故障檢測算法。仿真結(jié)果表明：

1）在不同的丟包情況下能夠保證系統(tǒng)的收斂性與穩(wěn)定性。

2）改進蝙蝠算法比基本蝙蝠算法在優(yōu)化準(zhǔn)確率上更高。

3）提出方法不僅可以抑制噪聲信號對殘余振幅的影響，而且可以提高故障狀態(tài)與正常狀態(tài)之間的區(qū)別度，使得閾值選擇具有更大的容錯范圍與選擇空間，有效改善各種故障類型的檢測效果。

在本文中，該方法僅限于穩(wěn)態(tài)UAV 發(fā)動機故障檢測，并且需要進一步全包線非線性模型的故障。