李正華，劉曉敏，蔣文才.

(1.中國石化中原油田分公司勘探開發(fā)研究院，河南鄭州 450000； 2.中國石化中原油田分公司，河南濮陽 457000)

普光氣田主體是我國首個投入開發(fā)的大規(guī)模高含硫碳酸鹽巖氣藏，產(chǎn)能建設(shè)階段以經(jīng)濟(jì)效益為中心，以高產(chǎn)井為目標(biāo)，主要動用的是優(yōu)質(zhì)儲層，以飛三段為代表的低孔低滲儲層基本未動用，是下步挖潛保障氣田持續(xù)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的重要基礎(chǔ)。但是，這類氣藏具有儲層厚度薄、物性差、非均質(zhì)性強(qiáng)、儲量品質(zhì)較差等特點，研究明確產(chǎn)能的主控因素，是指導(dǎo)下步增儲上產(chǎn)的關(guān)鍵。考慮到鉆完井及投產(chǎn)工程因素的影響基本相同，筆者主要結(jié)合飛三段氣藏實際，采用基于儲層非均質(zhì)性的數(shù)值模擬技術(shù)研究影響氣井產(chǎn)能的主要地質(zhì)因素，旨在探索一種實用的研究方法和技術(shù)，同時也為普光氣田飛三段調(diào)整井位優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 氣藏地質(zhì)特征

普光氣田飛仙關(guān)組屬于碳酸鹽巖臺地沉積模式，飛三段處于局限—開闊臺地沉積環(huán)境，儲層主要發(fā)育在臺內(nèi)點灘中，單灘體厚度薄，多期疊置特征明顯[1-4]。總體上，儲層厚度薄，厚度一般在10～35 m；橫向上連續(xù)性較差，由灘核向灘緣，儲層鉆遇率下降。儲層儲集巖性以云巖為主，主要包括砂屑白云巖、殘余鮞粒云巖、細(xì)粉晶云巖等，以晶間溶孔為主，次為粒內(nèi)溶孔、粒間溶孔，局部發(fā)育微裂縫，巖心、測井分析儲層的孔隙度為2%～18.2%，平均為4.34%，滲透率為0.019～67.7 mD，平均為0.16 mD，整體上主要為低孔低滲Ⅲ類儲層。

2 非均質(zhì)模型的建立

根據(jù)普光主體飛三段氣藏特征，選用新一代高效數(shù)值模擬軟件tNavigator黑油模塊，建立100×100×30=300 000個網(wǎng)格節(jié)點精細(xì)模型。平面網(wǎng)格步長DX=DY=30 m，縱向網(wǎng)格步長根據(jù)儲層厚度均勻劈分，儲層埋深為5 500 m，原始地層壓力為55.6 MPa，無邊底水的干氣藏。與常規(guī)單井理論模型相比，本次新建的數(shù)值模型(圖1)具有以下幾個方面的特點：①考慮啟動壓力梯度影響；②呈正態(tài)分布的基質(zhì)孔隙度、滲透率場；③考慮隨機(jī)分布的天然裂縫對滲透率場的影響；④考慮儲層發(fā)育連續(xù)性的影響。

圖1 非均質(zhì)氣藏單井理論模型Fig.1 Theoretical model of single well in heterogeneous gas reservoir

2.1 啟動壓力梯度等效模擬

國內(nèi)外低滲氣藏開發(fā)實踐表明，啟動壓力梯度對氣井有效供給半徑、產(chǎn)能及采收率均有較大影響，開發(fā)過程中不容忽視[5-13]。本文在物理模擬的基礎(chǔ)上，通過等效方法實現(xiàn)了考慮啟動壓力梯度的數(shù)值模擬[5-13]。

首先，通過物理模擬試驗測定了3口氣井8塊標(biāo)準(zhǔn)巖心的啟動壓力梯度在0.004 5～0.203 0 MPa/m(表1)。測試結(jié)果顯示：不同巖心的啟動壓力梯度差異較大，但與巖心滲透率關(guān)系明確，兩者具有冪指數(shù)關(guān)系，擬合相關(guān)性達(dá)到95%以上(圖2)，由此得到普光氣田啟動壓力梯度計算公式：

(1)

式中p——巖心兩端壓差，MPa；

L——巖心長度，m；

K——巖心滲透率，mD。

表1 普光氣田啟動壓力梯度測試結(jié)果Table 1 Test results of start-up pressure gradient in Puguang gas field

圖2 普光氣田飛仙關(guān)組啟動壓力梯度與滲透率關(guān)系Fig.2 Relationship between starting pressure gradient and permeability of Feixianguan formation in Puguang gas field

其次，考慮目前商業(yè)軟件均無法直接模擬啟動壓力梯度影響的現(xiàn)狀，采用等效模擬的方法實現(xiàn)考慮啟動壓力梯度的數(shù)值模擬[14-16]。具體做法如下：①根據(jù)網(wǎng)格滲透率采用普光氣田啟動壓力梯度經(jīng)驗公式計算網(wǎng)格啟動壓力梯度；②根據(jù)網(wǎng)格尺寸大小計算網(wǎng)格啟動壓力；③將模型平衡分區(qū)，使每個網(wǎng)格為1個平衡區(qū)，并將 “門限壓力”(PTHRESH)設(shè)置為網(wǎng)格啟動壓力。

2.2 正態(tài)分布基質(zhì)物性場設(shè)計

圖3 飛三段巖心分析孔滲關(guān)系圖Fig.3 Relationship between porosity and permeability in core analysis of Fei-3 member

普光氣田鉆遇飛三段氣井49口，其中6口井進(jìn)行了取芯分析。取芯、測井解釋結(jié)果顯示：不同井區(qū)氣井孔隙度的大小存在一定差異，但總體呈現(xiàn)正態(tài)分布規(guī)律(圖3)。因此，可以用正態(tài)分布密度函數(shù)根據(jù)研究需求產(chǎn)生相應(yīng)變化范圍和分布形態(tài)的孔隙度分布場(圖4)。考慮到飛三段主要以Ⅲ類儲層為主，一般孔隙度小于5.0%，且具有連續(xù)型隨機(jī)變量的特征，應(yīng)用Matlab正態(tài)分布函數(shù)建立5套(μ=0.025、0.030、0.035、0.040、0.045；σ=0.002)300 000個樣本的孔隙度隨機(jī)分布參數(shù)場，在此基礎(chǔ)上通過孔滲關(guān)系建立基質(zhì)儲層滲透率分布場。由于引入了正態(tài)分布的孔隙度場和隨機(jī)的概念，與常規(guī)均質(zhì)模型相比，能夠反映儲層的非均質(zhì)性特征。

2.3 隨機(jī)分布天然裂縫場設(shè)計

普光氣田飛三段巖心、薄片和成像測井分析表明，儲層裂縫發(fā)育以構(gòu)造裂縫和成巖裂縫為主，發(fā)育區(qū)帶受構(gòu)造控制明顯，不同井區(qū)的裂縫發(fā)育密度存在差異。裂縫走向以近東西向為主，裂縫長度變化較大，以70～125 cm為主，裂縫寬度在0.3～1.1 mm之間，導(dǎo)流能力存在較大差異。為研究裂縫密度及導(dǎo)流能力差異對產(chǎn)能的影響，本文采用等效介質(zhì)法建立混合模型。首先，根據(jù)飛三段裂縫描述

圖4 模擬孔隙度分布(μ=0.035；σ=0.002)Fig.4 Simulated porosity distribution (μ=0.035；σ=0.002)

資料采用隨機(jī)的方法產(chǎn)生不同密度的天然裂縫網(wǎng)格(圖5)，裂縫網(wǎng)格數(shù)占總網(wǎng)格數(shù)比在1%～15%；其次，通過等值滲流阻力法將裂縫滲透率和基質(zhì)滲透率進(jìn)行綜合考慮，計算網(wǎng)格平均滲透率，裂縫網(wǎng)格平均滲透率為基質(zhì)網(wǎng)格的100～1 000倍；最后，根據(jù)裂縫網(wǎng)格平均滲透率計算結(jié)果對模型的滲透率場進(jìn)行校正(圖6)。

圖5 天然裂縫隨機(jī)分布圖(密度8%)Fig.5 Random distribution map of natural fractures

圖6 滲透率分布頻率變化圖(200倍導(dǎo)流)Fig.6 Frequency change diagram of permeability distribution (Fracture/matrix permeability ratio 200)

2.4 儲層發(fā)育連續(xù)性等效設(shè)計

受沉積和成巖作用雙重影響，飛三段儲層非均質(zhì)性強(qiáng)、連續(xù)性較差，導(dǎo)致氣井單位進(jìn)尺鉆遇儲層一般概率在52.4%～93.8%，平均為73.5%。為研究儲層連續(xù)性對氣井產(chǎn)能的影響，通過隨機(jī)抽樣的方法改變部分網(wǎng)格活動性，將以物性夾層為主的部分網(wǎng)格變成死網(wǎng)格不參與流動，以改變抽樣密度的方式等效模擬鉆遇物性夾層的概率(圖7)。針對普光主體飛三段儲層的實際情況，共設(shè)計10%～50%等5種不同比例的物性夾層。另外，考慮井位設(shè)計實踐，為提高儲層鉆遇率往往選擇在灘核儲層連續(xù)性較好的位置部署井位，向灘緣方向儲層連續(xù)性變差。為有效模擬這種情況，引入儲層連續(xù)發(fā)育區(qū)半徑概念，即在儲層連續(xù)發(fā)育區(qū)范圍內(nèi)儲層連續(xù)發(fā)育，向外儲層發(fā)育不連續(xù)(圖7)。根據(jù)飛三段單灘體展布范圍，設(shè)計灘核儲層連續(xù)發(fā)育區(qū)域半徑為100 m、200 m、300 m、400 m、500 m等5種情況。

圖7 等效儲層發(fā)育連續(xù)性模擬Fig.7 Continuity simulation of equivalent reservoir development

3 產(chǎn)能主控因素分析

建立不同地質(zhì)參數(shù)組合模型[17-22]，通過數(shù)值模擬方法研究地質(zhì)因素對產(chǎn)能及控制儲量采出程度的影響，得出各因素的主次順序和顯著程度，同時建立定量化的計算模型，揭示產(chǎn)能主控地質(zhì)因素，繼而指導(dǎo)優(yōu)化井位提高單井產(chǎn)量。

3.1 模擬方案設(shè)計

基于飛三段儲層精細(xì)描述，選擇基質(zhì)儲層孔隙度、儲層厚度、裂縫密度、裂縫導(dǎo)流能力、非儲層比例及儲層連續(xù)發(fā)育區(qū)半徑等6個主要因素，每個因素設(shè)置5種水平(表2)，覆蓋了各因素上、下限，滿足研究需求?？紤]研究各因素全面組合(15 625組)工作量大，采用科學(xué)試驗常用的正交設(shè)計方法選擇有代表性的組合方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

根據(jù)上述考慮因素及各因素水平數(shù)，選用6因素5水平標(biāo)準(zhǔn)正交設(shè)計表L25(56)，完成正交優(yōu)化試驗方案設(shè)計(表3)。由表可知，本次正交優(yōu)化試驗方案共25種。

3.2 主控因素定性分析

根據(jù)上述25個正交試驗方案，利用數(shù)值模擬軟件建立相應(yīng)模型，動態(tài)調(diào)配產(chǎn)量，按照3年穩(wěn)產(chǎn)期、20年預(yù)測期，分別以初期產(chǎn)量和預(yù)測期末采出程度進(jìn)行優(yōu)化分析。

表2 普光主體飛三段非均質(zhì)模型參數(shù)及取值范圍設(shè)計Table 2 Design of heterogeneous model parameters and value range of Puguang T1f3

表3 正交試驗設(shè)計方案Table 3 Orthogonal test design scheme

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，采用均質(zhì)法對初期產(chǎn)量和預(yù)測期末采出程度進(jìn)行無量綱處理后，分別計算各因素(6個)在不同水平(5個)條件下的平均值及最大極差，最終得到各因素的影響主次順序(表4、表5)。

表4 各因素不同水平條件下的初期穩(wěn)定產(chǎn)量(無量綱)Table 4 Initial stable yield under various factors and different levels (dimensionless)

表5 各因素不同水平條件下的預(yù)測期末采出程度(無量綱)Table 5 Predicted end-of-period recovery degree (dimensionless) under various factors and different levels

無量綱初期產(chǎn)量：

(2)

無量綱采出程度：

(3)

式中Eq——初期產(chǎn)氣量，無量綱；

Er——采出程度，無量綱。

根據(jù)上述正交設(shè)計模擬結(jié)果，采用極差法確定影響氣井初期產(chǎn)能的主要因素依次為：孔隙度(1.33)>非儲層比例(0.64)>儲層厚度(0.53)>連續(xù)區(qū)半徑(0.42)>裂縫密度(0.17)>裂縫導(dǎo)流能力(0.05)；影響氣井預(yù)測期末采出程度的主要因素依次為：孔隙度(0.92)>非儲層比例(0.40)>儲層厚度(0.26)>連續(xù)區(qū)半徑(0.26)>裂縫密度(0.19)>裂縫導(dǎo)流能力(0.04)。

各單因素不同水平對應(yīng)產(chǎn)量及預(yù)測期末采出程度變化趨勢顯示：初期產(chǎn)能隨基質(zhì)儲層孔隙度(滲透率)的增加呈指數(shù)式上升，孔隙度>3.5%后產(chǎn)能上升趨勢明顯加快；隨著非儲層比例增加，呈線性下降趨勢(圖8)。預(yù)測期末采出程度隨基質(zhì)儲層孔隙度(滲透率)的增加呈線性上升；隨著非儲層比例增加，下降趨勢逐漸加快，非儲層比例超過40%后采出程度下降趨勢明顯加快(圖9)。

圖8 各因素不同水平初期產(chǎn)能變化趨勢Fig.8 Variation trend of initial productivity at different levels of various factors

圖9 各因素不同水平采出程度變化趨勢Fig.9 Variation trend of recovery degree at different levels of various factors

3.3 主控因素定量分析

在上述研究的基礎(chǔ)上，為研究不同組合地質(zhì)參數(shù)對氣井產(chǎn)能及采出程度的綜合影響，引入新的綜合參數(shù)作為評判條件。綜合評價參數(shù)為單項評價參數(shù)加權(quán)后求和：

Mi=Eqi·Wq+Eri·Wr

(4)

式中M——綜合指數(shù)，無量綱；

W——權(quán)重系數(shù)，無量綱。

評價參數(shù)的權(quán)重通過該項參數(shù)變異系數(shù)除以所選2項參數(shù)變異系數(shù)的和求?。?/p>

(5)

(6)

將25套方案的數(shù)值模擬結(jié)果分別帶入上式，計算氣井產(chǎn)能及采出程度的權(quán)重分別為0.60、0.40，綜合參數(shù)范圍為0.3～2.0。在此基礎(chǔ)上，采用二次回歸模型構(gòu)建綜合參數(shù)與儲層孔隙度(x1)、非儲層比例(x2)、儲層厚度(x3)、連續(xù)區(qū)半徑(x4)等4個主要影響因素間的計算方程，并回歸相關(guān)系數(shù)。

(7)

根據(jù)上述計算方程，結(jié)合普光氣田鉆完井作業(yè)及生產(chǎn)運行成本，在目前經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下依據(jù)Mi值大小將普光氣田飛三段劃分為3類目標(biāo)區(qū)域。

一類目標(biāo)區(qū)域：Mi≥1.5，主要位于灘核，新鉆井具有較好的效益，開發(fā)潛力大。

二類目標(biāo)區(qū)域：1.0≤Mi<1.5，主要位于灘緣內(nèi)側(cè)，滿足新井經(jīng)濟(jì)界限，具有一定開發(fā)潛力。

三類目標(biāo)區(qū)域：Mi<1.0，主要位于灘緣外圍，達(dá)不到新鉆井經(jīng)濟(jì)界限，潛力小。

通過以上分析可知：儲層物性、連續(xù)性及儲層厚度是影響氣井產(chǎn)能的主要因素，天然裂縫對氣井產(chǎn)能的影響相對較小。當(dāng)儲層孔隙度不低于3.5%、物性夾層占比小于40%、儲層厚度大于25 m時，氣井達(dá)到二類目標(biāo)區(qū)域，可獲得經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能，達(dá)到經(jīng)濟(jì)界限要求。因此，在飛三段井位優(yōu)化設(shè)計過程中，據(jù)此優(yōu)選有利目標(biāo)區(qū)域部署開發(fā)調(diào)整井，有利于提高單井產(chǎn)能及井控儲量采出程度?；谝陨险J(rèn)識，完成普光氣田飛三段整體調(diào)整方案編制，共部署5口調(diào)整井，其中一類目標(biāo)區(qū)2口井，二類目標(biāo)區(qū)3口井，預(yù)計動用地質(zhì)儲量60×108m3，年產(chǎn)能3.5×108m3。

4 結(jié)論認(rèn)識

(1)通過各因素對氣井產(chǎn)能及預(yù)測期末采出程度進(jìn)行綜合分析，引入綜合評價參數(shù)回歸了計算模型，并結(jié)合普光氣田新鉆井經(jīng)濟(jì)界限劃分了三類目標(biāo)區(qū)域，為普光氣田飛三段低孔低滲及同類氣藏開發(fā)選區(qū)提供一定的參考價值及研究思路。

(2)基于數(shù)值模擬分析，揭示了普光氣田飛三段水平井產(chǎn)能的主控因素，其中儲層物性、鉆遇率及厚度是主要影響因素，天然裂縫發(fā)育程度影響相對較小。普光氣田飛三段儲層孔隙度不低于3.5%、物性夾層占比小于40%、儲層厚度大于25 m時，氣井可達(dá)到較好的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能。