安晏陽 王振東 喻璐璐 管雯璐 王珍博 靖旭 秦來安 譚逢富 侯再紅

摘? 要： 黑體腔口孔徑的不同往往會影響黑體的輻射能力，因此考慮黑體的輻射密度與光闌孔徑的關系具有十分重要的現(xiàn)實意義和研究價值。采用碲鎘汞探測器陣列對固定距離和溫度不同光闌孔徑的黑體輻射源進行探測，選用一組陣列探測器數(shù)據(jù)作對比，分析整理測量結果并進行數(shù)據(jù)擬合。實驗結果表明，黑體輻射源在所選的探測范圍內均勻性較好。隨著光闌孔徑的減小，黑體輻射密度呈現(xiàn)增加趨勢。在固定探測距離時，黑體輻射源的輻射密度隨著光闌孔徑的增加而減小，減小趨勢逐漸減緩，滿足高斯分布特性，采用指數(shù)擬合對理論模型進行修正，所得數(shù)值與實測值的誤差小于3%，具有較好的一致性。

關鍵詞： 黑體輻射源; 溫度均勻性; 碲鎘汞探測器; 探測器陣列; 光闌孔徑; 輻射密度

中圖分類號： TN215?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）17?0134?03

Abstract： The radiation ability of blackbody is often affected by the different aperture of blackbody cavity. Therefore， it is of great practical significance and research value to take into account the relationship between the blackbody radiation density and the diaphragm aperture. The HgCdTe detector array is used to detect the blackbody radiation sources with different apertures at fixed distances and different temperatures， and then a group of array detector data are selected to make comparison， so as to analyze the measured results and implement the data fitting. The experimental results show that the blackbody radiation source has a good uniformity in the selected detection range. The blackbody radiation density increases as the diaphragm aperture decreases. When the detection distance is constant， the radiation density of the blackbody radiation source decreases as the diaphragm aperture increases， and the decreasing trend slows down gradually， which meet with the characteristics of the Gauss distribution. The exponential fitting is used to modify the theoretical model. The error between the value obtained with the model and the measured value is less than 3%， which is of good consistency.

Keywords： blackbody radiation source; temperature uniformity; HgCdTe detector; detector array; diaphragm aperture; radiation density

0? 引? 言

黑體輻射源是一種重要的測溫裝置，在生產生活中有著廣泛的應用。通過高穩(wěn)定度的輻射源，可以得到被測物體的色溫，由于生產工藝的限制，實際的黑體內部往往存在著溫度不均勻的情況[1]。文獻[2]提出了黑體腔口輻射均勻性的兩個判據(jù)，認為黑體內部存在的溫度梯度會導致腔口輻射的不均勻性，此外針對調制盤的不平整等因素也會造成黑體輻射不是對稱分布。黑體輻射受到腔體結構、腔口形狀大小的影響，其輻射度也會偏離理想黑體，因此，測量的結果往往需要矯正。文獻[3]采用雙波段比色溫技術，在600～1 000 ℃內進行實驗，曲線擬合誤差在3.06%之內。文獻[4]設計了一種高精度星載微波定標源，經實際測試后，與定標黑體輻射源探測物體的色溫一致性較好，且精度高，工作穩(wěn)定。文獻[5]提出了一種基于Monte?Carlo法的黑體輻射模型，分析了V形槽和蜂窩狀表面的黑體輻射源輻射特性。該方法基于大量的采樣點進行模擬，結果收斂性較慢，且存在由概率引起的統(tǒng)計誤差。文獻[6]采用激光積分球反射計測量系統(tǒng)，對黑體輻射源的發(fā)射率進行了測量，結果誤差與蒙特卡羅法相比小于0.04%，證明了該方法的可行性。

碲鎘汞材料是一種理想的紅外探測材料，通過不同組分配比，可連續(xù)改變能帶范圍。碲鎘汞光伏探測器具有響應時間快、量子效率高[7]、分辨率高[8]、成本低、可探測波長范圍大等特點，能夠適應于遙感、氣象[9]、通信[10]等領域。

本文提出了一種基于碲鎘汞中紅外光伏型探測器的黑體輻射特性研究方法，通過使用多個同型號碲鎘汞探測器，對不同光闌孔徑、不同探測距離的黑體輻射源進行探測，將實驗數(shù)據(jù)與理論值進行比較，提出一種新的矯正模型表征黑體輻射源的輻射性能。

1? 黑體輻射源發(fā)光機制

黑體是一種理想的物理模型，它能夠吸收來自外界的全部電磁輻射，且不會有任何反射與透射現(xiàn)象產生。黑體輻射源是一種利用黑體模型制造的光源，滿足維恩位移定律，具有隨溫度變化輻射響應峰值波長隨之變化的特性。通過對黑體輻射源的研究，可以對紅外探測提供支持，用以校準紅外探測器的測量誤差，提高紅外探測器的探測效率。

理想黑體輻射源在其腔口輻射是均勻的，與均勻圓光斑一致。實際中，黑體由于內部存在溫度梯度，腔內溫度并非完全一致，因此，輻射與理想情況存在差異。本文提出了一種實驗方法對黑體輻射源的輻射規(guī)律進行描述，能很好地反映光斑的不均勻性。

黑體輻射源內部采用電熱絲，腔壁內均勻涂有高反射率材料，電熱絲受熱發(fā)出的電磁波在腔內經過多次反射，通過在腔口開設的小孔逸出，在小孔處可以增加不同孔徑的光闌，限制光通量。隨著溫度的不同，電熱絲產生的熱輻射也不同。復色輻射包含多波段的電磁輻射，且隨著溫度增加，峰值輻射波長減小。理想黑體的輻射是均勻的，輻射通量密度不會隨著光闌孔徑的變化而改變，文獻[2]提出一般理想黑體輻射源的輻射通量密度公式為：

式中：[σ]為常數(shù)5.710×10-8 W/（m2·K4）;[T]為黑體的腔體溫度;[T0]為探測器表面溫度;[h]為接收探測器至黑體腔口的距離;[S2]為探測器的光敏面積;[α]為光闌半徑和探測距離的比值;[Φ]為光闌直徑。實驗中采用的[αmax]=[0.071?1]，[D0（α）]≌[D0（0）]，[D0（0）]=1。

2? 碲鎘汞中紅外光伏型探測器的特性

在黑體輻射中，中紅外波段占據(jù)了大部分的能量，因此，需要選用合適的紅外探測器對黑體輻射源的輻射進行研究。碲鎘汞（[Hg1-xCdxTe]）材料是一種可以根據(jù)元素配比不同而改變帶隙的性能較佳的半導體材料，通過改變[x]的值，可以滿足在3個大氣窗口1～3 μm，3～5 μm，5～12 μm的紅外探測[11]。

碲鎘汞材料在中紅外探測領域中具有得天獨厚的優(yōu)勢。首先通過調節(jié)材料組份可以連續(xù)改變能帶的范圍，獲得1～30 μm連續(xù)的響應波長，其次其光學系數(shù)大，可以獲得很高的量子效率，而且其具有復合機制導致材料具有長的載流子壽命，可在高溫工作。

室溫中紅外[Hg1-xCdxTe]光伏探測器，可以通過改變材料配比來獲得不同的禁帶寬度，因而可以響應比較寬的光譜范圍，具有量子效率高、暗電流小、響應率高、環(huán)境適應性好，是一種非常重要的紅外探測器。這些性質使得[Hg1-xCdxTe]材料能夠很好地匹配黑體輻射源的輻射范圍，通過對黑體輻射源輻射進行響應，利用碲鎘汞中紅外探測器的測量結果，可以很好地反演出黑體輻射源的光斑形態(tài)，從而驗證黑體輻射源的不均勻性。

紅外探測模塊由前置放大器、中紅外碲鎘汞[Hg1-xCdxTe]光伏探測器、采樣電阻串聯(lián)組成，當探測到外界的紅外輻射時，探測器的光電響應為：

式中：[A]為前置放大器的放大率;[RI（λ）]為光電響應率，單位為[A/W];[R]為采樣電阻;[P]為黑體輻射源功率;[λmin]為光伏探測器的探測波長下限;[λmax]為光伏探測器的探測波長上限。

黑體輻射源輻射功率為：

式中[r]為光闌半徑，單位為mm。

3? 實驗設計與分析

選用一組8個[Hg1-xCdxTe]中紅外光伏型探測器，探測器為VIGO公司生產的PVI?5型，光敏面為1 [mm2]的圓面。實驗前該組探測器已經過標定處理，響應波段為2～5 μm，使用二維平臺掃描結構，設定掃描范圍為5 mm×5 mm，橫向掃描速度設定為10 000 μm/s，步長設定為200 μm，采樣頻率設定為100 Hz，采樣電阻為2 kΩ。

采用的黑體為以色列CI公司生產的SR80HT高溫腔型黑體，溫度范圍為50～1 200 ℃，溫度精度為0.5 ℃，腔體內部為正錐結構。由于加工所造成的圓度不對稱的影響可以忽略，僅考慮由于黑體輻射源內部存在溫度差異造成輻射的不均勻性。設置黑體腔體溫度為1 000 ℃，黑體可選用的光闌孔徑尺寸有3.2 mm，6.4 mm，9.5 mm，12.7 mm，15.9 mm。將黑體腔口置于掃描靶面15.5 cm處，通過校準，使掃描區(qū)域位于黑體輻射的中心區(qū)域。每個探測器取樣點為1 000點，光電響應值為通過模數(shù)轉換量化后的ADU值（電壓脈沖幅值）。實驗光路圖如圖1所示。

理想情況下，探測范圍內的光電響應是均勻的，因此，求取不同光闌孔徑及不同溫度下探測器探測到的眾數(shù)，將眾數(shù)所占的比重[Pmode]作為黑體輻射的均勻性判據(jù)參數(shù)。

實驗所用的8個探測器，[Pmode]均在90%以上，該結果滿足實際要求，且每次掃描時探測到的最大誤差為：

式中：[Umax]為探測范圍內的最大光電響應值;[Umin]為探測范圍內的最小光電響應值。

8個探測器中，[Er]均不超過5%。因此，可將眾數(shù)作為不同孔徑光闌大小時的光電響應參照值。表1為一組8個光電探測器的光電響應值隨光闌孔徑的變化趨勢表。由表1可知，隨光闌孔徑的增加，光電響應隨之增加。

通過光電響應值可以得到不同光闌孔徑下的黑體輻射密度值。表2為通過表1計算得到的黑體輻射源輻射密度與光闌孔徑大小的關系表。

實驗數(shù)據(jù)反映了隨著光闌孔徑的增加，黑體輻射源的輻射密度逐漸下降，且下降速度逐漸減慢。以選取的光闌直徑為橫坐標，輻射密度為縱坐標，作出黑體輻射密度隨光闌孔徑變化曲線，如圖2所示。

根據(jù)文獻[2]的理論模型得到的結果為1.98 [mV/mm2]，與實驗得到的結果最大誤差為25.7%。因此，對于實際的黑體輻射密度模型進行修正，增加指數(shù)衰減項，則式（1）變?yōu)椋?/p>

式中，[k]為與探測器相關的參數(shù)，由于探測器之間存在著微小差異，因此[k]的值略有不同。擬合的曲線與實驗值相比，誤差在3%范圍內。這一結果反映了實際的黑體輻射源輻射能力隨著光闌孔徑的增加而下降。實驗中當光闌孔徑達到9.5 mm時，輻射密度基本穩(wěn)定，下降緩慢。

實驗數(shù)據(jù)與理論值存在較大差異，這是由于黑體內部溫度分布不均勻，數(shù)據(jù)擬合模型相比理論模型，存在衰減項。這一結果反映了黑體輻射源中心處的輻射密度更大，說明錐形尖端處的溫度更高，輻射密度向四周緩慢下降，根據(jù)輻射模型推導出實際黑體輻射源的溫度分布也為高斯分布，且為圓對稱分布模型。

4? 結? 語

針對實際黑體輻射源存在輻射不均勻的問題，本文提出了一種利用碲鎘汞中紅外光伏探測器陣列實現(xiàn)黑體輻射源輻射能力測量的方法。碲鎘汞中紅外探測器可以快速響應，且量子效率高，滿足實驗需求，避免了復雜的光線模擬計算，結果比較直觀。通過實驗數(shù)據(jù)對實際黑體輻射源輻射模型進行矯正，實驗表明黑體輻射源輻射密度隨著光闌孔徑的增加而減小，且輻射能力自中心向四周緩慢下降，滿足高斯分布。矯正后的模型含位置相關的高斯衰減項，該項是由黑體輻射腔內部錐形溫度分布的不均勻性引起的。矯正后的模型與實驗結果進行對比，具有較好的一致性，證明該方法的可行性。

通過采用光伏探測器陣列對黑體輻射源輻射密度進行探測，得到了黑體輻射源輻射密度隨光闌孔徑的變化趨勢。結果表明在較大的光闌孔徑下，黑體輻射源工作比較穩(wěn)定，可以為紅外系統(tǒng)的標定提供合適的參考孔徑范圍。今后將對距離與黑體輻射源輻射密度的關系進行進一步研究。

注：本文通訊作者為譚逢富。

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