李磊 張延星 謝超

摘? 要： 傳統(tǒng)的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃方法存在進化速度慢的缺點，導致搜索速度慢，為此提出一種基于蟻群優(yōu)化算法的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃方法。在建立蟻群優(yōu)化算法模型的基礎上，針對擁堵狀態(tài)和非擁堵狀態(tài)分別優(yōu)化信息素更新策略，對最優(yōu)線路求解，完成基于蟻群優(yōu)化算法的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃方法的設計。通過對比實驗，與模擬退火算法、基本蟻群算法作比較。實驗結(jié)果表明，提出的蟻群優(yōu)化算法因在每次迭代中優(yōu)化信息素更新策略，明顯提高了搜索速度，且緩解了景點擁堵情況。

關(guān)鍵詞： 蟻群優(yōu)化算法; 旅游線路規(guī)劃; 信息素更新; 線路規(guī)劃模型; 旅游線路設計; 最優(yōu)路徑

中圖分類號： TN911.1?34; TP311? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）17?0115?04

Abstract： The traditional rural tourism route planning method has the disadvantage of slow evolution speed， which leads to slow search speed. Therefore， a rural tourism route planning method based on ant colony optimization algorithm is proposed. The model of ant colony optimization algorithm is established. On the basis of the model， the pheromone update strategy is optimized for dealing with both the congestion state and non?congestion state， and the optimal route is solved， so as to complete the design of rural tourism route planning method based on ant colony optimization algorithm. The proposed method is compared with simulated annealing algorithm and basic ant colony algorithm in the comparative experiments. The results show that the ant colony optimization algorithm proposed in this paper can obviously raise the search speed and alleviate the congestion of scenic spots because the pheromone update strategy is optimized in each iteration.

Keywords： ant colony optimization algorithm; tourism route planning; pheromone update; route planning model; tourism route design; optimal path

0? 引? 言

隨著人們生活水平的提高，越來越多的人選擇旅游作為放松方式之一，旅游產(chǎn)業(yè)隨之得到了發(fā)展。旅游產(chǎn)業(yè)不僅可以加速區(qū)域之間的資金流轉(zhuǎn)，還可以創(chuàng)造高效的消費模式，帶動周邊地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展[1]。為帶動農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展，國家大力支持鄉(xiāng)村文化旅游產(chǎn)業(yè)，針對鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃問題開展研究，對于促進鄉(xiāng)村旅游的發(fā)展十分重要?，F(xiàn)有的旅游線路規(guī)劃方法仍然存在所得線路非最優(yōu)、搜索時間長的缺點，需要對其作進一步研究[2]。在旅游線路規(guī)劃的研究中，為尋找最優(yōu)線路，很多研究者均采用蟻群算法。然而，蟻群算法存在搜索時間長、易于停滯的缺點，需要對其作進一步優(yōu)化[3]。近年來，蟻群優(yōu)化算法被廣泛應用在各個領域中，很好地改進了蟻群算法的不足[4]?；谏鲜龇治觯疚奶岢鲆环N基于蟻群優(yōu)化算法的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃方法，并通過對比實驗驗證了提出的蟻群優(yōu)化算法具有更快的搜索速度。

1? 基于蟻群優(yōu)化算法的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃方法

1.1? 建立蟻群優(yōu)化算法模型

蟻群算法是一種用來尋找優(yōu)化路徑的概率型算法。這種算法具有分布計算、信息正反饋和啟發(fā)式搜索的特征，本質(zhì)上是進化算法中的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法[5]。蟻群尋優(yōu)示意圖如圖1所示。

由圖1可知，從巢穴到食物之間，蟻群通過消息互通尋找到共同認可的最短路徑。蟻群算法的優(yōu)勢在于搜索過程采用分布式計算方式，多個個體同時進行并行計算，大大提高了算法的計算能力和運行效率。所以利用蟻群優(yōu)化算法建立旅游線路規(guī)劃模型。

式中：[tabuaa=1，2，…，m]代表螞蟻[a]歷經(jīng)景點的集合;[ηij]代表螞蟻從景點[i]向景點[j]移動的期望值，是一種啟發(fā)式函數(shù)，[ηij=1/dij];[α]代表景點之間路徑上信息素的重要程度，其值越大，則表明信息素產(chǎn)生的影響越大[6];[β]代表景點間距離的啟發(fā)函數(shù)的重要程度，其值越大，則表明其產(chǎn)生的影響越大。

為了描述螞蟻在歷經(jīng)景點時信息素的揮發(fā)狀態(tài)，通過揮發(fā)因子[ρ]對路徑信息作調(diào)整，當所有螞蟻完成一次完整的景點走訪后，更新所有景點之間信息素的值，通過式（2）實現(xiàn)：

式中：[1-ρ]代表信息素的剩余調(diào)整程度值;[Δτaij]代表第[a]只螞蟻完成本次訪問后，在景點[i]和景點[j]之間分泌出的信息素的增加量;[Δτij]代表全部螞蟻在完成本次訪問后，在景點[i]和景點[j]之間分泌出的總信息素的濃度。其中，[Δτaij]的計算公式如下：

通過上述內(nèi)容，完成蟻群優(yōu)化算法模型的建立。

1.2? 優(yōu)化信息素更新策略

蟻群算法在初始化時，每條路徑上信息素的量值是相同的[7]。在算法初期，螞蟻以相等的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率選擇路徑。考慮擁堵因素后，如果每條路徑的信息素量值相同，會降低螞蟻尋找最優(yōu)路徑的效率，增加尋求最優(yōu)解的時間[8]。因此，需要對信息素的更新策略作優(yōu)化。對于全部路徑來說，交通信息時刻都在變化。最優(yōu)路徑上可能存在擁堵狀況，其他路徑可能會從擁堵變成暢通的狀況，如圖2所示。

在圖2中，虛線表示擁堵路段。從景點1到景點6的最優(yōu)路徑為[1→2→7→10→6]，其中，[2→7]路段突然變成擁堵狀態(tài)。此時，原來的最優(yōu)路徑已經(jīng)不再是最優(yōu)選擇，則信息素會更新策略，重新選擇交通暢通的路徑[9?12]。通過限定各條路徑上的信息素強度，使每兩個景點之間路徑上的信息素強度保持在穩(wěn)定的范圍內(nèi)，并使信息素強度盡可能集中在較優(yōu)路徑上，使其最終可以找到全局最優(yōu)解。

當無擁堵狀況時，對信息素更新策略的具體內(nèi)容如下：當所有螞蟻完成一次走訪后，從中隨機選擇一只螞蟻的走訪路徑[Lk]的長度作為標準，將其他螞蟻的走訪路徑[Lj]的長度與該條路徑長度作比較，更新[Lk]的信息素，以及比該路徑更短的路徑上的信息素濃度，以便最后所得最優(yōu)解為全局最優(yōu)解而非局部最優(yōu)解。

1.3? 最優(yōu)線路求解

在優(yōu)化信息素更新策略后，求解最優(yōu)線路，具體實現(xiàn)步驟如下：

初始化：將信息素[τij]的值初始化設為1，啟發(fā)式信息在迭代過程中保持不變;

構(gòu)造解：隨機選擇一個景點作為螞蟻[a]的出發(fā)景點，從景點出發(fā)并歷經(jīng)所有景點，假設螞蟻[a]還沒有走訪完全部景點，則從螞蟻[a]當前的位置開始，隨機選擇下一個景點。當還有沒走訪到的景點時，隨機產(chǎn)生一個（0，1）之間的隨機數(shù)，如果隨機數(shù)小于控制參數(shù)，則從未走訪到的景點中，選擇有最大可行性的景點作為下一個要歷經(jīng)的景點，否則以輪盤賭的方式選出下一個走訪景點。如果螞蟻在歷經(jīng)完全部景點后，則返回歷經(jīng)景點的先后順序。螞蟻遍歷景點的具體步驟如圖3所示。

在螞蟻遍歷景點的過程中，采用輪盤賭的方式[13?15]，通過每個螞蟻個體的選擇概率計算出累積概率，再通過隨機產(chǎn)生的隨機數(shù)，與累積概率作比較，決定下一個要選擇的景點，通過不斷地迭代直到找到最短線路，將其輸出。

至此，完成基于蟻群優(yōu)化算法的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃方法的設計。

2? 仿真實驗與分析

為驗證此次提出方法的有效性，采用提出的基于蟻群優(yōu)化算法的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃方法，以河北某地區(qū)旅游鄉(xiāng)村為例，對其旅游線路展開規(guī)劃，并與基本蟻群算法、模擬退火算法的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃方法作對比。

2.1? 實驗環(huán)境

搭建實驗環(huán)境，通過Matlab平臺進行仿真實驗，實驗環(huán)境參數(shù)設置如表1所示。

在上述實驗環(huán)境下，對該地區(qū)的鄉(xiāng)村旅游景點排序，分別為1～10。設置信息素量值的最小值為10，最大值為1 000。景點的位置分布如圖4所示。

2.2? 旅游景點全局擁堵

為驗證提出方法的路徑規(guī)劃性能，以景點擁堵情況為實驗指標，采用提出的基于蟻群優(yōu)化算法、模擬退火算法及基本蟻群算法的線路規(guī)劃方法，對上述10個旅游景點展開規(guī)劃?；谏鲜鰧嶒灜h(huán)境進行仿真實驗，記錄旅游高峰時間段10：00—14：00景點的擁堵情況，得到的實驗結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知：利用模擬退火算法與基本蟻群算法規(guī)劃后的景點擁堵情況未得到較好地緩解，尤其是必經(jīng)景點1，4，5，6的擁堵較為嚴重;而利用提出的蟻群優(yōu)化算法規(guī)劃后的景點擁堵情況有所緩解，各景點的游客負載量較為均衡。因為提出算法考慮了擁堵因素，如果每條路徑的信息素量值相同，會降低螞蟻尋找最優(yōu)路徑的效率，對信息素的更新策略進行了優(yōu)化，緩解了高峰時間段景點擁堵的情況。

2.3? 算法進化速度

為驗證提出方法在進化速度的性能，設計實驗驗證蟻群優(yōu)化算法、基本蟻群算法和模擬退火算法執(zhí)行過程中的進化速度（搜索速度）。算法的收斂速度越快，搜索速度越快，說明進化速度性能越好。對比結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出：模擬退火算法在第198次開始收斂，達到最優(yōu);基本蟻群算法在第169次開始收斂到最優(yōu);而提出的蟻群優(yōu)化算法在第100次收斂到最優(yōu)。通過對比發(fā)現(xiàn)，提出的蟻群優(yōu)化算法通過在每次進化過程中更新信息素策略，極大地提高了算法找到更優(yōu)解的概率，提高了進化速度，從而使搜索時間加快，具有更好的全局搜索能力。

3? 結(jié)? 語

針對傳統(tǒng)的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃算法存在的進化速度慢而導致搜索時間長的缺點，本文設計了基于蟻群優(yōu)化算法的鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃方法。通過對比實驗，與基本蟻群算法和模擬退火算法作比較，實驗結(jié)果證明了提出的蟻群優(yōu)化算法具有更快的搜索速度，緩解了景點擁堵情況。希望本次研究可以為鄉(xiāng)村旅游線路規(guī)劃及其他優(yōu)化研究提供一定的參考價值。

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