張冉喬 蘇中 劉寧

摘? 要： 針對(duì)超寬帶定位系統(tǒng)受到人員運(yùn)動(dòng)影響，定位精度降低的問(wèn)題，提出一種超寬帶人員運(yùn)動(dòng)定位的小波閾值去噪方法。通過(guò)研究不同的小波基函數(shù)、閾值選取規(guī)則和閾值函數(shù)對(duì)人員運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的定位異常影響，根據(jù)去噪效果，在啟發(fā)式閾值估計(jì)準(zhǔn)則下，確定db5小波5層分解、軟閾值函數(shù)去噪為最佳去噪方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，該小波閾值去噪方法能夠削弱UWB室內(nèi)人員運(yùn)動(dòng)定位中異常值的影響，提高定位精度與定位準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞： 超寬帶定位; 室內(nèi)人員定位; 小波變換; 小波閾值去噪; 小波基函數(shù); 閾值選取

中圖分類號(hào)： TN911.4?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）17?0034?05

Abstract： A wavelet threshold denoising method for ultra wide band （UWB） localization of people motion is proposed to solve the problem that UWB positioning system is affected by people movement， which may cause reduction of positioning accuracy. By studying the influence of different wavelet basis functions， threshold selection rules and threshold functions on the positioning anomalies generated by human motion， under the heuristic threshold estimation criterion， db5 wavelet 5?layer decomposition and soft threshold function denoising are regarded as the best denoising methods according to the denoising effect. The experimental verification results show that the wavelet threshold denoising method can weaken the influence of outliers in the UWB indoor human motion positioning， and improve the positioning accuracy and positioning precision.

Keywords： UWB positioning; indoor people positioning; wavelet transform; wavelet threshold denoising; wavelet basis function; threshold selection

0? 引? 言

隨著無(wú)線設(shè)備和技術(shù)的廣泛發(fā)展以及人們?cè)谑覂?nèi)環(huán)境中活動(dòng)時(shí)間的增加，對(duì)室內(nèi)人員定位的需求也在不斷增加，室內(nèi)人員定位技術(shù)已經(jīng)變成了定位領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1]。傳統(tǒng)的定位技術(shù)，如衛(wèi)星定位、手機(jī)定位等方式，受到室內(nèi)環(huán)境中建筑物遮擋和復(fù)雜環(huán)境等因素的影響，無(wú)法滿足室內(nèi)定位的要求。最近幾年，出現(xiàn)了如WiFi定位、藍(lán)牙定位、ZigBee定位等室內(nèi)人員定位技術(shù)，但是實(shí)際定位效果并不是很理想[2?3]。

超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）技術(shù)最早出現(xiàn)于20世紀(jì)60年代，最初只能在軍事、災(zāi)害救援搜索、雷達(dá)定位和測(cè)距領(lǐng)域應(yīng)用。2002年，美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)（Federal Communications Commission，F(xiàn)CC）宣布了UWB無(wú)線通信的初步規(guī)范，正式取消了對(duì)民用部門UWB使用的限制[4]。與其他的定位技術(shù)相比，UWB定位技術(shù)具有時(shí)間分辨率高、抗多徑干擾、穿透力強(qiáng)、系統(tǒng)簡(jiǎn)單、安全性好等優(yōu)點(diǎn)。理論上，可以實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)的定位精度，更適合室內(nèi)封閉環(huán)境中的高精度定位服務(wù)[5]。

UWB技術(shù)在室內(nèi)人員定位中的應(yīng)用也面臨許多挑戰(zhàn)，例如，真實(shí)環(huán)境中的信號(hào)采集、多用戶相互干擾、多徑效應(yīng)、非視距傳播等[6?7]。文獻(xiàn)[8]提出多基站測(cè)距和三角形質(zhì)心算法，提高算法性能并解決多用戶干擾問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于卡爾曼濾波的遞歸算法，可以有效提高時(shí)鐘同步的精度。文獻(xiàn)[10]研究了基于隧道內(nèi)UWB定位系統(tǒng)的非視距識(shí)別以及消除。在文獻(xiàn)[11]中，將自適應(yīng)抗差濾波方法應(yīng)用于UWB測(cè)距中的距離估計(jì)，消除了UWB測(cè)距誤差。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于人員運(yùn)動(dòng)的多樣性以及不規(guī)則性，使用UWB定位系統(tǒng)進(jìn)行定位時(shí)，會(huì)產(chǎn)生異常的測(cè)距值。因此，UWB人員運(yùn)動(dòng)定位的結(jié)果受到影響，出現(xiàn)異常跳變點(diǎn)，定位精度變低，定位可靠性變差。

本文利用小波閾值去噪對(duì)UWB人員運(yùn)動(dòng)定位軌跡進(jìn)行處理，削弱定位異常值的影響，得到更精確的定位結(jié)果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真比較不同的小波基函數(shù)、閾值選取規(guī)則和閾值函數(shù)的去噪效果，最終選取最佳方案。

1? UWB測(cè)距和定位原理

常用的UWB定位方法主要有以下三種：基于信號(hào)到達(dá)角度（Angle of Arrival，AOA）、基于到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival， TOA）和到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival， TDOA）。本文采用基于TOA的方法進(jìn)行定位。

1.1? UWB測(cè)距原理

TOA定位方法首先測(cè)量每個(gè)基站到標(biāo)簽之間傳遞信號(hào)的飛行時(shí)間（Time of Flight，TOF）。然后，將TOF乘以電磁波的傳播速度，以計(jì)算每個(gè)基站到標(biāo)簽的距離。因此，信號(hào)飛行時(shí)間的測(cè)量成為測(cè)距的關(guān)鍵。單程測(cè)距（One Way Ranging，OWR）、雙程測(cè)距（Two?Way Ranging，TWR）、非對(duì)稱雙邊雙向測(cè)距（Single?Sided Asymmetric Two Way Ranging，SSS?TWR）、對(duì)稱雙邊雙向測(cè)距（Symmetric Double?Sided Two Way Ranging，SDS?TWR）都是常用于TOA估計(jì)的測(cè)距協(xié)議。

本文選用的UWB定位系統(tǒng)采用SDS?TWR測(cè)距方法測(cè)量標(biāo)簽與基站的距離，該方法為雙向測(cè)距技術(shù)，能夠盡可能地減少時(shí)鐘漂移帶來(lái)的測(cè)距精度誤差，其信息交換原理如圖1所示。

設(shè)備A首先向設(shè)備B發(fā)送信息，設(shè)備B收到設(shè)備A的信號(hào)，在經(jīng)過(guò)時(shí)間[treplyB]后，向設(shè)備A發(fā)送信息;設(shè)備A接收設(shè)備B發(fā)送的信息，在經(jīng)過(guò)時(shí)間[treplyA]后，返回設(shè)備B另一個(gè)信號(hào)。設(shè)備A發(fā)出消息到設(shè)備A接收到信息的時(shí)間用[troundA]表示;[troundB]表示設(shè)備B發(fā)出消息到設(shè)備B接收到信息的時(shí)間。

由圖1可以得到：

SDS?TWR測(cè)距方法雖然比傳統(tǒng)的TWR測(cè)距方法增加了一次信息發(fā)送，但是它能夠降低由晶體時(shí)鐘漂移引起的誤差。同時(shí)，它不需要信號(hào)發(fā)送端和接收端時(shí)鐘的絕對(duì)同步，這可以大大降低由多標(biāo)簽接入引起的同步復(fù)雜性。

基站與標(biāo)簽的距離為[d]，其計(jì)算方法如下：

1.2? UWB定位原理

基于TOA的定位方法通過(guò)基站與標(biāo)簽之間信號(hào)傳播時(shí)間進(jìn)行測(cè)距，然后使用測(cè)距值進(jìn)行定位，其數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

3個(gè)定位基站[BSixi，yii=1，2，3]到標(biāo)簽[MSx，y]的距離分別為[di]。假設(shè)測(cè)距值的誤差為零，在該情況下，以基站為圓心，測(cè)距值為半徑，可以得到3個(gè)圓，這3個(gè)圓形會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是標(biāo)簽的位置。最小二乘法可以用于估計(jì)該標(biāo)簽的位置。若是采用2個(gè)定位基站進(jìn)行定位，則會(huì)有2個(gè)交點(diǎn)，無(wú)法確定標(biāo)簽的準(zhǔn)確位置，因此，基于TOA的二維定位至少要選擇3個(gè)基站進(jìn)行定位。

假設(shè)標(biāo)簽的坐標(biāo)為[x，y]，第[i]個(gè)定位基站的坐標(biāo)為[xi，yi]，根據(jù)其幾何意義，則它們之間滿足關(guān)系：

2? 基于小波變換的去噪分析

2.1? 小波變換

小波變換（Wavelet Transform，WT）是功能強(qiáng)大的信號(hào)處理工具，具有多分辨率特性，可以描述時(shí)域和頻域信號(hào)的局部特征，適合處理具有瞬態(tài)突變特性的信號(hào)。

滿足重構(gòu)條件[cψ=ω-1ψω2dω<+∞]的函數(shù)[ψω]，其所對(duì)應(yīng)的時(shí)域函數(shù)[ψt]稱為小波基函數(shù)，[ψt]通過(guò)伸縮和平移構(gòu)成函數(shù)系，式（10）稱為小波函數(shù)系：

2.2? 小波基函數(shù)選取

小波基函數(shù)的選用需要與其特性相結(jié)合，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)方法確定，并且選用的標(biāo)準(zhǔn)不一致。小波基函數(shù)主要從支撐長(zhǎng)度、消失矩、對(duì)稱性、正則性以及相似性這些方面進(jìn)行選用。因?yàn)椴煌男〔ɑ瘮?shù)進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)有不同的特點(diǎn)，所以在對(duì)不同類型的信號(hào)進(jìn)行去噪時(shí)，要進(jìn)行小波基函數(shù)的選用。

在本實(shí)驗(yàn)中，選用3種小波基函數(shù)：db5，sym5，coif5進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并對(duì)比結(jié)果。最后，根據(jù)人員運(yùn)動(dòng)定位軌跡的去噪效果，選擇最適合UWB人員運(yùn)動(dòng)定位去噪的小波基函數(shù)。表1列出了本實(shí)驗(yàn)選用的3種小波基函數(shù)的特征。

2.3? 小波閾值去噪

在信號(hào)處理領(lǐng)域，信號(hào)去噪是其中一個(gè)典型的問(wèn)題。小波閾值去噪的方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、效果好等優(yōu)點(diǎn)。小波閾值去噪理論如下：經(jīng)過(guò)小波分解，分解后對(duì)各層系數(shù)進(jìn)行處理，系數(shù)的模大于或者小于某閾值，處理的方式不同;然后，對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換;最后得到重新構(gòu)建的信號(hào)。

小波閾值去噪的過(guò)程如圖3所示。

目前常見的閾值選擇方法有：固定閾值估計(jì)、極值閾值估計(jì)、無(wú)偏似然估計(jì)以及啟發(fā)式估計(jì)，常用的閾值函數(shù)有軟閾值和硬閾值方法。

本文將分別選用極值閾值估計(jì)、啟發(fā)式估計(jì)、硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的不同組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并對(duì)比。最后根據(jù)去噪效果選擇最佳的組合。

3? 實(shí)驗(yàn)與分析

本實(shí)驗(yàn)使用基于DW 1000芯片的UWB室內(nèi)人員定位系統(tǒng)，定位誤差為30 cm。DW1000芯片是Decawave公司在2012年推出的一款芯片，基于UWB技術(shù)，符合IEEE 802.15.4?2011標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景選擇在6 m×6 m的空曠大廳，3個(gè)定位基站的坐標(biāo)分別為：[A0]（0，0），[A1]（482，0），[A2]（321，482），單位為cm。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括以下4項(xiàng)：

1） 由人員佩戴UWB定位標(biāo)簽，根據(jù)設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)定位實(shí)驗(yàn)。

2） 對(duì)人員運(yùn)動(dòng)定位的結(jié)果進(jìn)行小波去噪。分別選用db5，sym5，coif5這3種小波基函數(shù)，確定最合適的小波函數(shù)。

3） 進(jìn)行閾值選則和閾值函數(shù)的選取，選用極值閾值估計(jì)、啟發(fā)式估計(jì)、硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的不同組合，進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)并對(duì)比，確定最優(yōu)的閾值函數(shù)。

4） 再次進(jìn)行人員運(yùn)動(dòng)定位實(shí)驗(yàn)，測(cè)試人員按照新的測(cè)試軌跡行走，觀察小波閾值去噪效果。

實(shí)驗(yàn)在人員運(yùn)動(dòng)的情況下進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試人員佩戴UWB定位標(biāo)簽，按照?qǐng)D4所示的測(cè)試軌跡行走。

導(dǎo)出人員運(yùn)動(dòng)定位的原始測(cè)試軌跡，然后使用db5，sym5和coif5這3種小波基函數(shù)分別進(jìn)行去噪。人員運(yùn)動(dòng)定位原始軌跡和每個(gè)小波基函數(shù)去噪后的結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5為使用db5小波基函數(shù)對(duì)人員運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行小波閾值去噪的對(duì)比圖;圖6是使用sym5小波基函數(shù)對(duì)人員運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行小波閾值去噪的對(duì)比圖;圖7為使用coif5小波基函數(shù)對(duì)人員運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行小波閾值去噪的對(duì)比圖;圖8則為使用3種小波基函數(shù)進(jìn)行小波閾值去噪，與原始人員運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)比圖。運(yùn)動(dòng)定位誤差在圖中主要體現(xiàn)為[y]軸方向的誤差，將[x]軸坐標(biāo)值視為準(zhǔn)確值，對(duì)比去噪前和去噪后[y]坐標(biāo)的值，確認(rèn)運(yùn)動(dòng)噪聲去除效果。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使用db5小波基函數(shù)時(shí)，由人員運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生定位異常值的定位誤差最小。異常定位點(diǎn)在[y]軸誤差最大的定位點(diǎn)的[y]坐標(biāo)去噪前后分別為104.8 cm和114.2 cm，與設(shè)定軌跡的[y]坐標(biāo)值163 cm相比，經(jīng)過(guò)去噪后誤差由原來(lái)的58.2 cm變?yōu)?8.8 cm。

在選用db5小波基函數(shù)后，進(jìn)行閾值選取規(guī)則和閾值函數(shù)的選擇，使用極值閾值估計(jì)、啟發(fā)式估計(jì)、硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)進(jìn)行組合，對(duì)人員運(yùn)動(dòng)定位進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確定最佳組合，去噪結(jié)果如圖9～圖13所示。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，由圖13中這4種閾值處理方法的對(duì)比圖可知：當(dāng)小波基函數(shù)為db5時(shí)，采用啟發(fā)式閾值選擇，并且用軟閾值進(jìn)行去噪，由人員運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的定位異常值的定位誤差最小。異常定位點(diǎn)在[y]軸誤差最大的定位點(diǎn)的[y]坐標(biāo)去噪前后分別為104.8 cm和117.4 cm，與設(shè)定軌跡的[y]坐標(biāo)值163 cm相比，經(jīng)過(guò)去噪后定位點(diǎn)最大的定位誤差由原來(lái)的58.2 m變?yōu)?5.6 cm。對(duì)人員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生異常值的去除效果、平滑目標(biāo)軌跡效果最好，且不會(huì)損失有用信息。

最后，再一次進(jìn)行UWB人員運(yùn)動(dòng)定位實(shí)驗(yàn)，確保該方法可以用于不同的運(yùn)動(dòng)軌跡。測(cè)試人員按照?qǐng)D14所示的測(cè)試軌跡行走，然后按照最佳去噪方案進(jìn)行小波閾值去噪，結(jié)果如圖14所示。

從圖14可以看出，人員運(yùn)動(dòng)定位的實(shí)驗(yàn)軌跡在進(jìn)行小波去噪之后，與測(cè)試軌跡更加接近，證明了在不同的運(yùn)動(dòng)軌跡中，該小波閾值去噪方法都可以使用，能夠去除定位結(jié)果中的異常值，使得人員運(yùn)動(dòng)軌跡更加平滑，而且不會(huì)在去噪的過(guò)程中損失有效的定位結(jié)果。

4? 結(jié)? 語(yǔ)

在UWB定位過(guò)程中，由于受到各種因素的影響，例如多路徑效應(yīng)、非視距條件、基站和標(biāo)簽的時(shí)鐘漂移、天線硬件等產(chǎn)生的誤差，導(dǎo)致測(cè)距值存在誤差，這最終會(huì)使定位結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差。而在人員運(yùn)動(dòng)定位的過(guò)程中，人員運(yùn)動(dòng)會(huì)引起測(cè)距異常，導(dǎo)致定位結(jié)果出現(xiàn)異常定位點(diǎn)。

本文將小波變換用于UWB人員定位中，然后利用小波變換對(duì)人員運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的定位結(jié)果進(jìn)行去噪，最終確定了db5小波基函數(shù)的5層分解，在啟發(fā)式閾值估計(jì)準(zhǔn)則下，軟閾值函數(shù)為最佳的去噪方案。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)小波去噪，能夠削弱UWB室內(nèi)人員運(yùn)動(dòng)定位中異常值的影響，提高定位精度與定位準(zhǔn)確性。

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