王凱 冮鐵強

摘? ?要：液滴撞擊液面的現(xiàn)象在自然界和工業(yè)應(yīng)用中廣泛存在，像雨滴下落，噴霧冷卻，噴墨打印，微流控芯片等。液滴撞擊液面后，在界面處產(chǎn)生Marangoni效應(yīng)，液滴與液面間形成一層被截留的空氣薄膜，進而阻止了液滴與液面的瞬間聚結(jié)，導(dǎo)致液滴在液面產(chǎn)生駐留。本文采用高速攝像機以6400fps的幀頻對不同尺寸液滴駐留液面的時間尺度進行實驗探究。結(jié)果表明：液滴在液面駐留的時間尺度τd與當(dāng)量滴徑Dd-1/2呈線性相關(guān)的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：液滴? 當(dāng)量滴徑? Marangoni效應(yīng)? 時間尺度

中圖分類號：TQ021? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）06（c）-0091-03

Abstract： The phenomenon of droplet hit on liquid surface exists widely in nature and industrial applications， such as raindrop falling， spray cooling， inkjet printing， microfluidic chip，etc. After the droplet hits the liquid surface， the Marangoni effect occurs at the interface， forming a layer of trapped air film between the droplet and the liquid surface，which prevents the instantaneous coalescence of the droplet and the liquid surface， causing the droplet to stay at the liquid surface. A high-speed camera is used to explore the time scale of liquid droplet of different sizes at 6400 fps frame. The results show that the equivalent diameter Dd-1/2 of the droplet is linearly correlated with the residence time τd at the liquid surface.

Key Words： Droplet; Equivalent Droplet size; The Marangoni effect; Time scale

液滴撞擊液面行為的研究廣泛涉及到化工，醫(yī)藥，材料，航空航天等各個領(lǐng)域。早期人們的研究主要集中在液滴撞擊液面瞬間其力學(xué)形態(tài)變化的分析。隨著高速相機的使用，使得單液滴撞擊的形變分析[1]以及多液滴間動力學(xué)的研究[2]等工作取得了較大進展。但是，對于液滴在液面駐留時間尺度的研究則相對較少。

液滴碰觸液體表面時，若液體表面濃度不均衡，液滴與液面存在初始溫差?T0[3]等，易引起界面處表面張力不平衡形成表面張力梯度，這種表面張力梯度的存在會引起自發(fā)的界面運動，產(chǎn)生Marangoni流[4]，其在液滴和液面間形成一層穩(wěn)定的空氣薄膜延遲了液滴的瞬間聚結(jié)導(dǎo)致液滴在液面產(chǎn)生駐留。液滴在撞擊液面過程中的駐留時間尺度[5]可以應(yīng)用到工業(yè)工程中，具有一定的價值。因此，本文通過實驗對當(dāng)量滴徑影響液滴在液面駐留的時間尺度進行研究。

1? 實驗裝置與方法

實驗裝置如圖1所示，該裝置由三大部分組成：液滴生成系統(tǒng)，測量系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

自動升降平臺;（F）數(shù)據(jù)采集計算機;（G）微量蠕動泵;（H）儲液池。

在實驗中，通過微量蠕動泵控制液體流速驅(qū)動其在針頭處產(chǎn)生滴徑大小均勻的液滴，通過調(diào)節(jié)自動升降平臺控制液滴自由落體的初始高度h0來控制液滴的入射速度vd，其中vd=。通過裝有PFV的計算機與高速攝像機連接來讀取實驗數(shù)據(jù)，幀頻設(shè)置為6400fps，圖像分辨率1024×1024。背景光源由雙色溫聚光燈提供。實驗在常壓20℃下進行，所用液體的基本物性參數(shù)如表1所示。

2? 實驗結(jié)果與分析

不同液滴的尺寸大小通過高速攝像機拍攝的圖像信息獲得，由于液滴在接觸到液面的過程中往往不能始終保持標(biāo)準(zhǔn)的圓球形，而是在針頭處因存在毛細管力使得液滴在豎直方向上出現(xiàn)拉長，為了更精確的描述液滴的滴徑形態(tài)，因此本文使用當(dāng)量滴徑Dde：

其中，Dhe，Dve分別為高速攝像機拍攝圖像中液滴水平和豎直方向的直徑。

由于液滴的水平直徑和垂直直徑都是在攝像機拍攝的圖像上讀取數(shù)據(jù)獲得，因此液滴實際當(dāng)量滴徑Dd的大小需要在圖像比例尺下?lián)Q算得到：

其中，Ds為針頭的標(biāo)準(zhǔn)外徑，Dse為針頭的實驗測量外徑。

在本文中，液滴在液面上駐留的時間定義為τd：

其中τ1是液滴在液面上融合的時刻點，τ0是液滴從針頭滴落到接觸到液面的時刻點。采用無量綱參數(shù)Oh數(shù)描述液滴駐留液面時間τd的變化：

高速攝像機拍攝到液滴從脫離針頭接觸到液面，再從液滴破碎到完全聚結(jié)的整個生命周期如圖2。

去離子水和無水乙醇在20℃常壓下，液滴與液面的初始溫差?T0<1.0℃，針頭距離液面的高度h0=5mm。駐留時間τd隨Oh數(shù)的變化如圖3：

圖3（a）為去離子水液滴在液面駐留時間τd隨Oh數(shù)的變化，（b）為無水乙醇液滴在液面駐留時間τd隨Oh數(shù)的變化。由圖中我們可以得到，液滴在液面的駐留時間τd與Oh數(shù)線性相關(guān)。

3? 結(jié)論

實驗結(jié)果表明，液滴在液面的駐留時間τd與Oh數(shù)線性相關(guān)。因此，液滴在液面駐留的時間τd與當(dāng)量滴徑Dd-1/2也呈線性相關(guān)的關(guān)系。

參考文獻

[1] Kasmaee M， Varaminian F， Khadiv-Parsi P， Saien J. Effects of different surfactants and physical properties on the coalescence of dimethyl disulfide drops with mother phase at the interface of sodium hydroxide aqueous solutions[J]. Journal of Molecular Liquids， 2018， 263： 31-39.

[2] Couchman M M P， Turton S E， Bush J W M. Bouncing phase variations in pilot-wave hydrodynamics and the stability of droplet pairs[J]. Journal of Fluid Mechanics， 2019， 871： 212-243.

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[5] Rong S， Shen S， Wang T， et al. Reduced residence time of droplet impact on heated surfaces[J]. acta physica sinica， 2019， 68（15）： 260-268.