韓楓濤，陳 超，Khamid Mahkamov，馬興龍，胡慶玲，賀祎鵬

溫室雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器模型構(gòu)建與應(yīng)用

韓楓濤1，陳 超1※，Khamid Mahkamov2，馬興龍3，胡慶玲1，賀祎鵬1

（1. 北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124；2. 諾森比亞大學(xué)工程與環(huán)境學(xué)院，倫敦，NE18ST；3. 北京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100081）

為定量分析并預(yù)測復(fù)雜多變的室外工況對雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器熱工性能的影響，該研究針對雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器結(jié)構(gòu)及光學(xué)性能，結(jié)合能量守恒理論分析其傳熱過程，采用有限元及集總參數(shù)法建立其數(shù)學(xué)模型，并通過搭建雙管集熱器熱性能測試平臺和北京地區(qū)實際溫室系統(tǒng)驗證其有效性。結(jié)果表明：無論雙管集熱器反射槽體外是否貼附保溫層，其數(shù)學(xué)模型的平均絕對誤差為±0.9 ℃，平均相對誤差為3.7%，誤差分析指數(shù)IA（Index of Agreement）可達(dá)0.994；對于北京地區(qū)實際工程中的16 m雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器串聯(lián)集熱系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型能夠較為準(zhǔn)確的給出不同室外工況及不同串聯(lián)長度的集熱系統(tǒng)出口空氣溫度，其平均絕對誤差為±（1.3～2.7）℃，平均相對誤差為5.4%～7.0%，誤差分析指數(shù)IA為0.988～0.994。該模型為指導(dǎo)太陽能空氣集熱器在日光溫室中的最優(yōu)配置及其運(yùn)行策略提供方法手段及技術(shù)參考。

溫室；集熱器；太陽能；傳熱過程；數(shù)學(xué)模型；試驗驗證；

0 引 言

為減少冬季溫室對化石能源的依賴，并提高太陽能利用率，本研究基于前期提出的太陽能主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體[1-3]，研發(fā)與之匹配的太陽能空氣集熱系統(tǒng)。

槽式空氣集熱器已被廣泛用于空間加熱及農(nóng)產(chǎn)品干燥[4-5]。但傳統(tǒng)槽式空氣集熱器加熱風(fēng)量有限，并且需要配備精確的太陽跟蹤系統(tǒng)，否則年平均效率和日平均效率較低[6]。Acu?a等[7]開發(fā)了一種復(fù)合拋物面槽式集熱器，并采用同心管作為吸熱體，其集熱效率比傳統(tǒng)集熱器提高了5%。Zheng等[8]設(shè)計了一種蛇形管復(fù)合面槽式集熱器，并以水作為傳熱工質(zhì)，其集熱效率高達(dá)65%。Zou等[9]提出了一種小型拋物面槽式集熱器，太陽輻射為310 W/m2時的集熱效率可達(dá)67%。Wisut等[10]在槽式集熱器內(nèi)使用真空管，并根據(jù)ISO 9806—1規(guī)定進(jìn)行測試，其集熱效率高達(dá)78%。

為定量分析復(fù)雜多變的室外工況對集熱器的影響，需建立其數(shù)學(xué)模型。胡建軍等[11]通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并計算得到主動旋流型平板集熱器的集熱效率的增長率可達(dá)23.83%。張維蔚[12]等設(shè)計了一套熱管式真空管太陽能聚光集熱系統(tǒng)，并通過其一維數(shù)學(xué)模型計算得出該系統(tǒng)的瞬時熱效率高于70%。此外，張維蔚等[13]將Sol Trace光學(xué)軟件得到的接收管周向熱流密度作為邊界條件，并利用ANSYS軟件建立接收器的三維模型，其平均相對誤差為4.91%。Singh等[14]基于理論和試驗，研究了槽式集熱器空腔內(nèi)自然對流換熱機(jī)理。I Santos-González等[15]基于流體質(zhì)量和能量平衡方程建立槽式集熱器數(shù)學(xué)模型，其傳熱流體溫度誤差為±0.2 ℃。Benoit等[16]分析了同類集熱器傳熱特性及相關(guān)經(jīng)驗公式適用條件。曹政等[17]采用Fluent模擬分析太陽直射輻射、進(jìn)口流體溫度及速度對太陽能集熱器熱性能的影響。然而，以往研究僅限于試驗室中樣機(jī)的性能測試及模型驗證，缺少其作為供熱系統(tǒng)組件在運(yùn)行時的性能分析。

在雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器（簡稱雙管集熱器）試驗基礎(chǔ)上[18]，本研究根據(jù)其光學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析其傳熱過程，并通過搭建集熱器熱性能測試平臺和現(xiàn)有北京地區(qū)實際工程驗證該集熱器數(shù)學(xué)模型的有效性。本研究旨在根據(jù)復(fù)雜室外氣象條件給出不同串聯(lián)長度的集熱系統(tǒng)出口空氣溫度，從而為指導(dǎo)日光溫室系統(tǒng)配置，以及系統(tǒng)在不同室外工況下運(yùn)行風(fēng)速提供方法手段。

1 雙管集熱器光學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

1.1 雙管集熱器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

圖1為雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器的截面尺寸示意圖。該集熱器主要由高透玻璃蓋板、多曲面反射槽體、兩根特制集熱管組成。

其中，集熱管由高透玻璃管和吸熱篩網(wǎng)管組成。吸熱篩網(wǎng)管采用管狀鋁網(wǎng)，外鍍黑鉻作為選擇性吸收涂層。該結(jié)構(gòu)能夠使空氣與吸熱篩網(wǎng)管之間產(chǎn)生紊流傳熱，從而提高空氣與吸熱篩網(wǎng)管之間的換熱效率。表1為雙管集熱器的材料名稱及物性參數(shù)。

1.玻璃蓋板 2.多曲面反射槽體 3.集熱管1（坐標(biāo)（75，180）） 4.集熱管2（坐標(biāo)（-19，87）） 5.玻璃管 6.吸熱篩網(wǎng)管 7.熱空氣

表1 雙管集熱器的材料及其物性參數(shù)

1.2 雙管集熱器光學(xué)性能

圖2為集熱管的光線接受率隨光線接收角變化規(guī)律（Lighttools光學(xué)仿真結(jié)果）。如圖2所示，在平行光柵條件下，接收角從0°至±20°變化時，集熱管1的總光線接受率約為0.4，雙管集熱器總光線接收率為0.74～1，平均值為0.90。即該集熱器在接收角0°至±20°的范圍內(nèi)時具有較好的聚光效果。

槽式空氣集熱器的光學(xué)效率可采用式（1）～（3）計算[7,19]。經(jīng)計算（相關(guān)材料物性參數(shù)參見表1），雙管集熱器的光學(xué)效率為0.64。

式中η為槽式空氣集熱器的光學(xué)效率；τ為玻璃蓋板的透過率；τ為集熱管的玻璃管壁的透過率；α為集熱篩網(wǎng)管吸收率；r為反射槽體反射率；為雙管集熱器匯聚率；A為玻璃蓋板面積，m2；A為吸收器面積，m2；為玻璃蓋板寬度，m；d為集熱篩網(wǎng)管半徑，m；為間隙損耗系數(shù)；為間隙厚度，在文獻(xiàn)中常取0.01 m；r為雙管集熱器集熱篩網(wǎng)管直徑，m。

圖2 光線接受率隨接收角變化規(guī)律

相比文獻(xiàn)[19]介紹的帶有陣列式熱管的槽式空氣集熱器，雖然該集熱器的光學(xué)效率可達(dá)0.656，但雙管集熱器占地面積小，能夠安裝至溫室北墻上，并不遮擋后排溫室。該集熱器造價為540元/m，與目前平板集熱器造價相近。文獻(xiàn)[18]通過試驗證明，雙管集熱器的集熱量比同類單管集熱器提高了16%，且在冬季無跟蹤條件下，其集熱效率可達(dá)44%～52%，比同類單管集熱器提高了9%。

2 雙管集熱器數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2.1 傳熱過程分析及假設(shè)條件

圖3為雙管集熱器的物理模型。如圖3所示，采用有限元的分析方法將雙管集熱器沿長度方向進(jìn)行分割，每段雙管集熱器的長度為d。

注：dx為雙管集熱器上的某一微元段的長度。

對于每一微元段的雙管集熱器，室外太陽光透過其玻璃蓋板后，經(jīng)反射槽體反射匯聚或直接照射在集熱管的玻璃管壁，然后透過集熱管的玻璃管壁被集熱管內(nèi)的集熱篩網(wǎng)管吸收。被集熱管內(nèi)的集熱篩網(wǎng)管吸收的太陽能通過強(qiáng)迫對流換熱轉(zhuǎn)化為集熱管內(nèi)空氣的內(nèi)能。然而一部分空氣的內(nèi)能又通過集熱管的玻璃管壁、反射槽體及玻璃蓋板散失至室外。因此，在寒冷地區(qū)，可以通過在反射槽體外貼附保溫層來減少集熱器內(nèi)部集熱量向室外散失。圖4為多曲面反射槽體外有無保溫層時的截面對比。

圖4 多曲面反射槽體外有無保溫層時的截面示意圖

基于雙管集熱器傳熱過程及傳熱熱阻分析，為構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型，需對其傳熱過程進(jìn)行合理簡化（簡化條件1至簡化條件7）。并類比電路圖，建立雙管集熱器傳熱過程熱路圖，如圖5所示。

注：T為管內(nèi)空氣溫度，℃；Tg1為集熱管1玻璃管壁溫度，℃；Tg2為集熱管2玻璃管壁溫度，℃；Tc為玻璃蓋板溫度，℃；Tr為反射槽體內(nèi)表面溫度，℃；Tamb為室外環(huán)境溫度，℃；To為天空有效溫度，℃；Tins為保溫層溫度，℃；K為熱流開關(guān)；Rf1為管內(nèi)流體與玻璃管壁1間的對流換熱熱阻，m2·K·W-1；Rf2為管內(nèi)流體與玻璃管壁2間的對流換熱熱阻，m2·K·W-1；Rcx為集熱器各個組件之間的當(dāng)量對流換熱熱阻，m2·K·W-1；Rrx為集熱器各個組件之間的輻射換熱熱阻，m2·K·W-1；Rins為反射槽體外保溫層的導(dǎo)熱熱阻，m2·K·W-1；ηθ1為集熱管1處的太陽能匯集率；ηθ2為集熱管2處的太陽能匯集率。

簡化條件1：基于集總參數(shù)的分析方法，忽略集熱器各元件沿軸向的導(dǎo)熱，且各元件間的能量傳遞為穩(wěn)態(tài)過程。

簡化條件2：集熱器兩端處（初始邊界及末端邊界條件）為絕熱。

簡化條件3：兩根集熱管中空氣的進(jìn)口溫度和流速一致，且沿長度方向流速恒定。

簡化條件4：集熱器元件與空腔空氣的對流換熱量簡化為各元件間的當(dāng)量對流換熱量[12]。

簡化條件5：由于集熱管內(nèi)部的集熱篩網(wǎng)管很薄，故將其簡化為加熱空氣的內(nèi)熱源。

簡化條件6：兩根集熱管之間的熱量轉(zhuǎn)移不影響總集熱量，故忽略兩根集熱管之間的熱量轉(zhuǎn)移。

簡化條件7：集熱管表面積比反射槽體和玻璃蓋板表面積小，可忽略兩根集熱管間相對位置差異對換熱的影響。

此外，根據(jù)1.2節(jié)分析，集熱管1和集熱管2的太陽能匯集率η1和η2隨著雙管集熱器光線接受角度（雙管集熱器光線接受角度受一天中太陽運(yùn)行軌跡的影響）的變化而變化。為提高模型計算的準(zhǔn)確性，η1和η2分別根據(jù)1.2節(jié)中的計算結(jié)果進(jìn)行動態(tài)取值。

如圖5所示，當(dāng)反射槽體外貼附保溫層時，圖5中的熱流開關(guān)斷開，經(jīng)由反射槽體熱損失的能量需再經(jīng)過保溫層后才能散失至室外環(huán)境。即，增加了集熱器內(nèi)部的熱空氣與室外環(huán)境之間的總熱阻，從而使得雙管集熱器在相同工況（太陽輻射、室外溫度、進(jìn)口空氣溫度及風(fēng)速等）下運(yùn)行時，其集熱量及集熱效率會相對提高。

2.2 數(shù)學(xué)模型建立及求解過程

如圖5所示，根據(jù)傳熱學(xué)理論建立雙管集熱器內(nèi)部各元件間的傳熱熱阻：

1）玻璃蓋板與反射槽體之間的輻射換熱熱阻R可表示為式（4），玻璃蓋板與反射槽體間的當(dāng)量對流換熱熱阻可取值0.2 m2·K/W[15，19]。

式中σ為黑體輻射常數(shù)，W/(m2·K4)；ε為玻璃蓋板的發(fā)射率；ε為反射槽體的發(fā)射率；為玻璃蓋板寬度，m；為反射槽體的截面周長，m。

2）玻璃蓋板與外界的對流換熱熱阻R可由式（5）計算得出[6]。

式中v為室外風(fēng)速，m/s。

3）玻璃蓋板與外界環(huán)境的輻射換熱熱阻R可由式（6）計算得出。

式中天空有效溫度由式（7）計算[15]。

4）玻璃蓋板與每根集熱管的玻璃管外壁的當(dāng)量對流換熱熱阻R可由式（8）計算得出[15]。

式中d為集熱管外徑，m。

5）玻璃蓋板與每根玻璃管的輻射換熱熱阻R可由式式（9）計算得出。

式中ε為玻璃管壁的發(fā)射率。

6）反射槽體與每根集熱管的玻璃管壁的當(dāng)量對流換熱熱阻R由式（10）計算[15]。

7）反射槽體與每根玻璃管壁的輻射換熱熱阻R由式（11）計算。

式中ε為反射槽體的發(fā)射率。

8）反射槽體與外界的對流換熱熱阻R由式（12）計算[15]。

9）反射槽體與外界的輻射換熱熱阻R由式（13）計算。

10）反射槽體外保溫層的導(dǎo)熱熱阻R由式（14）計算。

式中λ為保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；H為保溫層厚度，m。

11）保溫層與外界的對流換熱熱阻R由式（15）計算[15]。

12）保溫層與外界的輻射換熱熱阻R由式（16）計算。

13）管內(nèi)流體與玻璃管壁間的對流換熱熱阻R可由式（17）～（19）計算。其中式（18）中參數(shù)范圍為：0.6＜P＜1.5，0.5＜/g＜1.5，2 300＜Re＜106[20]。

式中V為管內(nèi)流體流速，m/s；為空氣運(yùn)動黏度，m2/s；為集熱器長度，m；為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Nu為管內(nèi)流動努塞爾數(shù)；P為空氣普朗特數(shù)；Re為管內(nèi)流動雷諾數(shù)。

基于上述雙管集熱器內(nèi)部各元件間的傳熱熱阻，根據(jù)能量守恒原理，類比電學(xué)的基爾霍夫電流定律[21]—流入每個節(jié)點(diǎn)（≥1）熱量總和為零。參照圖5所示，采用式（20）～（21）分別建立各個節(jié)點(diǎn)的方程組。

式中q為節(jié)點(diǎn)與第個節(jié)點(diǎn)之間的熱流量（=1,2,…,），W/m2；T為節(jié)點(diǎn)處的溫度，℃；T為節(jié)點(diǎn)處的溫度，℃；R為節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的總熱阻，m2·K/W。

綜上，根據(jù)上述雙管集熱器內(nèi)部各元件間的傳熱熱阻計算方法及各個節(jié)點(diǎn)處能量平衡方程式，采用Matlab軟件編程求解。圖6為雙管集熱器數(shù)學(xué)模型程序計算流程圖。如圖6所示，將雙管集熱器結(jié)構(gòu)及物理參數(shù)，太陽輻射強(qiáng)度、室外空氣溫度、集熱器進(jìn)口空氣溫度及流速等作為輸入條件，該數(shù)學(xué)模型即可輸出雙管集熱器出口空氣溫度、集熱量及集熱效率。計算時，時間步長取600 s，長度步長取0.05 m，收斂準(zhǔn)則為0.01 ℃。且計算結(jié)果不受時間步長及空間步長的變化影響。

注：T1為集熱管1內(nèi)的空氣溫度，℃；T2為集熱管2內(nèi)的空氣溫度，℃。

此外，由于管內(nèi)空氣溫度隨集熱器長度變化，空氣物性參數(shù)采用不同溫度試驗數(shù)據(jù)[21]參與計算。

2.3 誤差分析指標(biāo)

評價雙管集熱器數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，除了使用絕對誤差和相對誤差，本研究還采用文獻(xiàn)[22]中提出的誤差分析指標(biāo)Index of Agreement（IA）進(jìn)行分析，可由式（22）～（24）計算。

式中Xp為第個計算值；Xm為第個實測值；X為各個時刻的計算值的平均值；X為各個時刻的實測值的平均值。

IA的值從0到1不等。如果IA=1，則數(shù)值與測量值完全一致。但是，如果IA=0，則計算值與測量值完全不一致。

3 集熱器數(shù)學(xué)模型驗證

3.1 雙管集熱器熱性能測試平臺概況

圖7為2 m雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器熱性能測試平臺示意圖。該測試平臺主要由2 m長雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器、風(fēng)管、小型管道風(fēng)機(jī)、PC-3型氣象站、溫度巡檢儀等組成。其中，集熱器面朝正南向，且玻璃蓋板與水平面夾角為45°。

如圖7c所示，為了實現(xiàn)冬季試驗時的變進(jìn)口溫度，雙管集熱器的進(jìn)口空氣為風(fēng)管9中的加熱空氣和風(fēng)管8中的室外空氣的混合空氣。

3.2 試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)采集

試驗分2組，分別為多曲面反射槽體外無保溫層及多曲面反射槽體貼附1.5 cm保溫層。其中保溫層采用橡塑保溫材料，導(dǎo)熱系數(shù)為0.034 W/(m·K)。

1.雙管集熱器 2.溫度巡檢儀 3.小型管道風(fēng)機(jī) 4.集熱器進(jìn)口 5.集熱器出口 6.TBQ-2總輻射表 7.034B風(fēng)速儀 8.室外空氣入口 9.風(fēng)管 10.Testo-435型熱線風(fēng)速儀 11.溫度傳感器

每組試驗連續(xù)運(yùn)行2 d，且盡量包含晴天和多云天。在試驗期間，系統(tǒng)開啟及關(guān)閉時間為9:00至16:00。集熱器的總進(jìn)口風(fēng)速為4.2 m/s（單管進(jìn)口風(fēng)速2.1 m/s）。

圖8 太陽輻射強(qiáng)度、室外溫度、室外風(fēng)速及集熱器進(jìn)口空氣溫度的測試值

試驗時，采用PC-3可移動式氣象站測試太陽輻射強(qiáng)度及室外風(fēng)速，測量精度分別為±10 W/m2和±0.3 m/s。采用K型熱電偶及Agilent 34970A巡檢儀測量室外空氣溫度，集熱器進(jìn)口空氣溫度及其出口空氣溫度（測試位置如圖7c所示），測試精度為±0.3 ℃。集熱器進(jìn)口空氣流速采用Testo-435型熱線風(fēng)速儀測量，其精度為±0.01 m/s。數(shù)據(jù)采集時間間隔均為10 min。圖8為無保溫層試驗組和有保溫層試驗組的太陽輻射強(qiáng)度、室外溫度、室外風(fēng)速及集熱器進(jìn)口空氣溫度的測試值。

為提高室外空氣溫度和集熱器進(jìn)出口空氣溫度測試值的準(zhǔn)確性，K型熱電偶及Agilent 34970A巡檢儀采用恒溫水浴進(jìn)行標(biāo)定。

3.3 誤差分析

圖9為無保溫層試驗組和有保溫層試驗組的出口空氣溫度計算值與試驗值比較。表2為無保溫層試驗組和有保溫層試驗組的出口空氣溫度的計算值與試驗值之間的誤差分析。結(jié)果表明：無論多曲面反射槽體外是否貼附保溫層，雙管集熱器數(shù)學(xué)模型都能夠很好驗證雙管集熱器在實際運(yùn)行條件下的出口空氣溫度。

圖9 有無保溫層時的出口空氣溫度計算值與試驗值比較

表2 出口空氣溫度計算值與試驗值之間的誤差

4 工程驗證

4.1 工程概況

1）試驗溫室概況

在北京昌平小湯山試驗基地中搭建北墻為太陽能主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體系統(tǒng)的試驗溫室。該溫室尺寸為南北長10 m，東西長40 m，朝向為南偏西6°，北墻高度3.5 m，脊高4.8 m，后屋面水平投影長度1.2 m。東墻和西墻為0.48 m厚磚墻，后坡屋面為100 mm厚聚苯保溫板。圖10為試驗溫室中太陽能主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體系統(tǒng)示意圖。

1.雙管集熱器 2.集熱器進(jìn)口 3.集熱器出口 4.風(fēng)機(jī) 5.墻體回風(fēng)管 6.墻體送風(fēng)管 7.GH-20復(fù)合相變蓄熱墻板 8.帶空氣通道的砌塊磚 9.聚苯保溫板

2）主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體系統(tǒng)

如圖10c所示，太陽能主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體系統(tǒng)為閉式通風(fēng)系統(tǒng)，主要分為主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體（溫室北墻）和雙管集熱器串聯(lián)系統(tǒng)。

對于主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體，其外表面為的空心砌塊磚（內(nèi)部設(shè)置空氣通道），內(nèi)表面為40 mm厚的GH-20復(fù)合相變蓄熱墻板。其中，GH-20復(fù)合相變蓄熱墻板為本課題組前期研究成果[23-24]。

對于雙管集熱器串聯(lián)組成的集熱系統(tǒng)，共配置兩套（共計32 m雙管集熱器），每套采用4組4 m雙管集熱器串聯(lián)而成。雙管集熱器架設(shè)至北墻上，其玻璃蓋板與水平面夾角為66°。在冬季（非陰雪天），集熱系統(tǒng)的運(yùn)行時間為9:00至16:00，且進(jìn)口風(fēng)速為8 m/s（每支集熱管的進(jìn)口風(fēng)速4 m/s）。

圖11為太陽能主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體系統(tǒng)的系統(tǒng)圖。在白天，墻體內(nèi)表面的GH-20復(fù)合相變蓄熱墻板被動積蓄由前坡屋面透射進(jìn)來的太陽能，與此同時，集熱系統(tǒng)將來自于墻體空氣通道內(nèi)的低溫空氣再次加熱至高溫空氣后，通過墻體進(jìn)風(fēng)管送至墻體內(nèi)部的空氣通道中，并以顯熱蓄熱的方式將太陽能儲存至墻體內(nèi)部。在夜間，室內(nèi)溫度隨著室外溫度的下降而降低，該系統(tǒng)可將墻體內(nèi)部儲存的太陽能以輻射和對流的方式釋放至室內(nèi)環(huán)境中。文獻(xiàn)[25]表明，主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體系統(tǒng)能夠顯著提升溫室室內(nèi)熱環(huán)境。

圖11 主被動相變蓄熱通風(fēng)墻體系統(tǒng)的系統(tǒng)圖

4.2 模型有效性分析

采用所提出的雙管集熱器數(shù)學(xué)模型，以室外輻射強(qiáng)度、室外溫度、室外風(fēng)速及集熱器進(jìn)口空氣溫度作為模型的輸入值，即可預(yù)測試驗溫室中不同串聯(lián)長度的雙管集熱器出口空氣溫度。

為驗證所提出的雙管集熱器數(shù)學(xué)模型在工程應(yīng)用中的有效性，本研究以2018年12月5日至10日不同室外氣象條件為例。太陽輻射強(qiáng)度，室外風(fēng)速，室內(nèi)外溫度，集熱器進(jìn)出口空氣溫度與其運(yùn)行風(fēng)速等參數(shù)的測量儀器，測量精度與采集方法與3.2節(jié)一致。圖12為該期間每天9:00至16:00時的太陽輻射強(qiáng)度、室外溫度、室外風(fēng)速及集熱器進(jìn)口空氣溫度的測試值。

圖13為不同串聯(lián)長度下的集熱系統(tǒng)出口溫度計算值與試驗值對比。表3為不同串聯(lián)長度的集熱系統(tǒng)出口溫度計算值誤差。經(jīng)驗證，該數(shù)學(xué)模型的平均絕對誤差為±（1.3～2.7）℃，平均相對誤差為5.4%～7.0%，誤差分析指數(shù)IA為0.988～0.994。

表3 不同串聯(lián)長度的集熱系統(tǒng)出口溫度計算值誤差

因此，本研究所提出的雙管集熱器數(shù)學(xué)模型可以根據(jù)復(fù)雜室外氣象條件預(yù)測不同串聯(lián)長度的集熱系統(tǒng)出口空氣溫度，從而為指導(dǎo)集熱系統(tǒng)的最優(yōu)配置及不同室外工況下的運(yùn)行風(fēng)速。

圖13 不同串聯(lián)長度下的集熱系統(tǒng)出口溫度計算值與試驗值對比

5 結(jié) 論

根據(jù)前期研發(fā)的雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器的光學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析其傳熱過程，建立該集熱器數(shù)學(xué)模型，并通過搭建集熱器熱性能測試平臺和北京實際工程進(jìn)行驗證。結(jié)果表明：

1）無論雙管集熱器反射槽體外是否貼附保溫層，該數(shù)學(xué)模型的平均絕對誤差為±0.9℃，平均相對誤差為3.7%，誤差分析指數(shù)IA可達(dá)0.994。

2）經(jīng)實際工程中雙管集熱器串聯(lián)系統(tǒng)驗證，該數(shù)學(xué)模型的平均絕對誤差為±（1.3～2.7）℃，平均相對誤差為5.4%～7.0%，誤差分析指數(shù)IA為0.988～0.994。

因此，該模型可根據(jù)復(fù)雜室外環(huán)境條件，指導(dǎo)不同溫室中的集熱系統(tǒng)的最優(yōu)配置及不同室外工況下的運(yùn)行策略。

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Modeling of a multi-surface air collector with double-receiver tubes applied in solar greenhouse

Han Fengtao1, Chen Chao1※, Khamid Mahkamov2, Ma Xinglong3, Hu Qingling1, He Yipeng1

(1.,,100124,;2.,,18,; 3.100081,)

This study aims to develop a solar multi-surface air collector with double-receiver tubes for an active-passive ventilation wall with phase change materials (PCM), in order to reduce the dependence on fossil energy for the overwintering production in the solar greenhouse, thereby to improve the utilization rate of solar energy resources. A mathematical model was proposed to quantitatively analyze the influence of complex outdoor conditions on the heat transfer performance of the developed device. An evaluation of heating and configuration requirements was made when the device was used as a heating system component in the early stage, particularly on modifying the problem for the separate evaluation of the thermal performance of collectors in previous most studies. According to the characteristics of optical structure in the collectors, LightTools optical software was selected to analyze the change rule of sunbeams convergence rate of the collector with the receiving angle. The results showed that the total sunbeams convergence coefficient of collector was between 0.74 and 1, with the average value of 0.90, without a sun-tracking device, when the solar radiation incidence angles in the range from 0-±20°. In addition, the ratio of solar energy received by each receiver tubes in the collector can be vary with the change of receiving angle. A mathematical model was finally established with seven reasonable simplified conditions in the heat transfer process using the energy conservation theory, according to the optical structure characteristics. Prior to the mathematical model, two conditions needed to be considered: without or a certain thickness thermal insulation layer attached to the outside surface of reflector. The reason was that the thermal insulation layer was often necessary on the outside surface of reflector, in order to reduce the emission of solar energy to the external environment via the reflector in the cold area of north China. A thermal performance test and engineering application were conducted to verify the proposed model for the solar multi-surface air collector with double-receiver tubes. The test results revealed that, no matter whether the outside of reflector was attached to the insulation layer or not, the average absolute error was ± 0.9℃, the average relative error was 3.7%, and the error analysis index reached 0.994. The average absolute error along the length of collector was ±(1.3-2.7)℃, verified by the actual engineering application of 16m solar multi-surface air collectors with double-receiver tubes, where the average relative error was 5.4%-7.0%, and the error analysis index was 0.988-0.994. Therefore, the results demonstrated that the mathematical model of collector can have a high prediction effect under different outdoor meteorological parameters, series length, inlet air temperature, and air flow rate. The findings can guide the optimal configuration of collector system, and thereby to optimize the air speed of collector, according to the changeable outdoor meteorological conditions, particularly in the cold area: of solar greenhouse.

greenhouses; heat collector; solar energy; heat transfer, mathematical model; test verification

韓楓濤，陳超，Khamid Mahkamov，等. 溫室雙集熱管多曲面槽式空氣集熱器模型構(gòu)建與應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(14)：243-251.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.030 http://www.tcsae.org

Han Fengtao, Chen Chao, Khamid Mahkamov, et al. Modeling of a multi-surface air collector with double-receiver tubes applied in solar greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(14): 243-251. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.030 http://www.tcsae.org

2020-02-23

2020-06-19

寧夏回族自治區(qū)重點(diǎn)研發(fā)項目 (2019BFF02005)；國家自然科學(xué)基金資助項目（51578012, 51368060）

韓楓濤，博士生，主要從事相變蓄熱與可再生能源技術(shù)研究。Email：2949014964@qq.com

陳超，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事相變蓄熱與可再生能源技術(shù)研究。Email：chenchao@bjut.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.030

S625.1

A

1002-6819(2020)-14-0243-09