姚 蘭

(蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，城市居民的出行問題已成為備受關(guān)注的話題，對于個體出行行為的研究，已成為城市交通規(guī)劃、建設(shè)和管理工作中不可或缺的部分[1-3]。通勤者作為出行中的主力軍，在不確定條件下對于出行方式的選擇受到了自己性格、風(fēng)險偏好、環(huán)境等因素的影響，基于有限理性的假設(shè)研究通勤者出行方式的選擇行為，可有效緩解城市交通擁堵，提高通勤者出行效率[4-5]。

目前，許多學(xué)者就出行方式選擇問題進(jìn)行了研究。以累積前景理論為基礎(chǔ)，張薇等[6]以公交、出租車和私家車3種出行方式為例，研究了居民出行方式的選擇問題，分析了不同參照點下各交通方式前景值的變化情況；田麗君等[7]以地鐵、自駕車和地鐵與自駕車換乘3種交通方式為例，對比分析了期望效用理論和累積前景理論下通勤者對于交通方式選擇的差異性；徐愛慶等[8]設(shè)置了動態(tài)出行參考點，考慮了航班容量限制因素，認(rèn)為累積前景理論能夠有效描述機場群旅客出行決策行為；李小靜等[9]從價值和可靠度2個方面，研究了通勤者在不確定條件下的出行路徑選擇；龍雪琴等[10]考慮了不同出行者對收益和損失的敏感性，分析了突發(fā)事件下出行者路徑選擇的行為規(guī)律。諸葛承祥等[11]以通勤者出行時間與出行方式選擇特征為基礎(chǔ)，建立出行時間—出行方式、出行方式—出行時間兩個方向的 Nested Logit 模型，楊艷妮等[12]依據(jù)北京市出行大數(shù)據(jù)，探討了出行者在公共交通中的選擇特性，得出了不同群體對部分變量的敏感性。

本文以城市公共系統(tǒng)中最普遍的出行方式為研究對象，考慮通勤者的有限理性，以出行者在出行過程中主要關(guān)心的行程時間和出行費用為參考點，建立基于累積前景理論的出行方式選擇模型，更加符合通勤者在出行方式選擇中的實際情況。

1 問題描述

在大中型城市中，通勤者在高峰期對于出行方式面臨多種選擇，主要包括地鐵、公交和出租車(作為城市公共交通系統(tǒng)中最普遍的3種交通方式)，出行時間和出行費用是影響通勤者出行方式選擇的主要因素。根據(jù)累積前景理論的心理學(xué)分析，通勤者在出行前通常會預(yù)先假定一個參照點，該參照點是對通勤者本次出行心理預(yù)期的反映，并由參照點來評估選擇某種交通方式后的收益或損失[13]?，F(xiàn)實中，人們的心理更加看重的是收益或損失的相對值而不是絕對值。因此，通勤者在出行前首先會對這兩個因素引起的出行成本進(jìn)行評估，再對照出行參照點選取累積前景值最大的交通方式出行。通勤者的出行決策過程如圖1所示。

圖1 通勤者出行決策過程

本文將行程時間和行程費用作為通勤者出行方式選擇的參照點，其中行程時間指通勤者在出行過程中所花費的全部時間，包括行駛時間、停車時間和等車時間等；出行費用指通勤者在出行過程中所負(fù)擔(dān)的全部經(jīng)濟(jì)成本，主要體現(xiàn)在票價方面。為便于模型說明，將實際問題描述如下：

1)出行方式方案集合：A={A1,A2,…，Ai}，其中Ai代表第i種出行方式，i=3。

6)參考點集合：K={K1,K2}，其中K1表示行程時間參考點，即通勤者對行程時間指標(biāo)的預(yù)期值，K2表示出行費用參考點，即通勤者對出行費用指標(biāo)的預(yù)期值，本文參照點的取值是依據(jù)基于行程時間和出行費用估計的出行效用變化量。

7)指標(biāo)權(quán)重集合：W={w1,w2}，其中w1表示行程時間指標(biāo)權(quán)重，w2表示行程費用指標(biāo)權(quán)重，并且w1+w2=1。

2 模型構(gòu)建

2.1 行程時間參考點

行程時間參照點是通勤者對某次出行所需時間的心理期望值，根據(jù)人們的出行習(xí)慣，通勤者一般會根據(jù)自己的不同要求以及出行經(jīng)驗等假定出自己的參照點K1，當(dāng)通勤者按照某種出行方式出行后可能會出現(xiàn)若干種行程時間情景，此時情景Sj的行程時間對行程時間參照點K1的差值為

Δxit=K1-Tj.

(1)

當(dāng)Δx≤0時，表示情景Sj的行程時間大于通勤者心理期望值，通勤者心理感知為損失；當(dāng)Δx≥0時，表示情景Sj的行程時間小于通勤者心理期望值，通勤者心理感知為收益。

1)價值函數(shù)。根據(jù)Tversky和Kahneman[12]提出的價值函數(shù)形式，定義情景Sj對行程時間的價值為

(2)

其中，α和β(0≤α，β≤1)為風(fēng)險敏感系數(shù)，表示行程時間的收益和損失價值函數(shù)的凹凸程度，價值函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 價值函數(shù)

α和β越大，則收益和損失價值函數(shù)的凹凸程度越大，價值函數(shù)曲線體現(xiàn)了通勤者對行程時間敏感性遞減的心理行為特征；λ為損失規(guī)避系數(shù)，λ≥1時體現(xiàn)了出行者對損失更加敏感的心理行為特征，并且λ越大損失規(guī)避程度越大。研究表明，當(dāng)取值α=0.89，β=0.92，λ=2.25時最符合決策者心理特征[14]。

2)權(quán)重函數(shù)。本文采用由Kahneman和Tversky提出的權(quán)重函數(shù)，如圖3所示。

圖3 權(quán)重決策函數(shù)

在收益情況下，概率權(quán)重函數(shù)為

(3)

在損失情況下，概率權(quán)重函數(shù)為

(4)

其中，γ和δ為個體行為偏好系數(shù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)結(jié)論[15]，一般標(biāo)定γ=0.61，δ=0.69。由權(quán)重函數(shù)圖可看出，人們經(jīng)常會表現(xiàn)出高估低概率事件、低估中概率和高概率事件。

3)累積前景值。綜上所述，出行方式Ai的行程時間累積前景值可表示為

(5)

2.2 出行費用參考點

與行程時間相比，如果通勤者選擇了某種交通方式，出行費用便隨之確定。但不同通勤者的自身條件及需求不同，因此，會假定不同的行程費用參考點從而選擇相應(yīng)的交通方式。出行方式Ai的累積前景值具體計算如下：

1)價值函數(shù)

Δxic=K2-Tk.

(6)

(7)

2)權(quán)重函數(shù)

(8)

(9)

3)累積前景值

(10)

2.3 綜合累積前景值

綜合之前所述內(nèi)容，綜合考慮行程時間與出行費用2個參考點，則出行方式Ai的綜合累積前景值為

(11)

其中，指標(biāo)權(quán)重w1與w2的取值可通過調(diào)查統(tǒng)計或?qū)＜掖蚍址椒ǖ玫?。由于行程時間累積前景值與行程費用累積前景值的量綱不同，會對計算結(jié)果產(chǎn)生一定影響，因此，對方案Ai的行程時間累積前景值CPVit與出行費用累積前景值CPVic進(jìn)行規(guī)范化[6]，可得

(12)

(13)

顯然，綜合累積前景值越大說明該出行方式越符合通勤者心理，最大綜合前景值所對應(yīng)的出行方式即為通勤者的首選方案。

3 案例分析

對于中等出行距離，假設(shè)通勤者的某次出行有以下3種交通方式可供選擇：

1)方式A1。地鐵，19 min到達(dá)，票價為4 元。

2)方式A2。公交車，30 min到達(dá)概率為70%，45 min到達(dá)概率為30%，票價為2元。

3)方式A3。出租車，14 min到達(dá)概率為80%，24 min到達(dá)概率為20%，票價為 16元。

在本案例中，行程時間情景狀態(tài)集合為St={14,19,24,30,45}；出行費用情景狀態(tài)集合為Sc={2,4,16}；行程時間參照點K1分別取15,20,25,30,35,40,45,50；出行費用參照點K2分別取2,4,6,8,10,12,14,16，該案例中參照點是根據(jù)通勤者已有的出行經(jīng)驗，并結(jié)合實際情況來確定。

3.1 行程時間累積前景值分析

不考慮出行費用，只將行程時間作為參考點，根據(jù)累積前景理論計算得出不同參照點下各出行方式的累積前景值，利用最小二乘法原理，通過擬合軟件對行程時間與累積前景值進(jìn)行非線性擬合，擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 各出行方式行程時間累積前景值擬合曲線

其中，地鐵的累積前景值擬合曲線方程為y1=-0.016 9x2+1.904 8x-32.9，擬合度為R2=0.988 7；公交車的擬合曲線方程為y2=-0.016x2+2.208x-60.324，擬合度為R2=0.997 8；出租車的擬合曲線方程為y3=-0.012 7x2+1.506 6x-25.709，擬合度為R2=0.993 8。

從圖4可以看出，隨著時間參照點取值的依次增大，3種交通方式的前景值均呈現(xiàn)出上升趨勢。地鐵和出租車的前景值較接近，且均高于公交車，行程時間參照點在10～20 min之間，出租車的前景值略高于地鐵，但當(dāng)參照點大于30 min時，地鐵的前景值又高于出租車，且從圖中明顯可知，當(dāng)參照點在20～30 min時，兩種交通方式的累積前景值存在交點。由兩種出行方式的擬合曲線聯(lián)立可解得交點為x=24.27，y=3.37，即當(dāng)行程時間參考點為24.27 min時，兩種出行方式的累積前景值相等，通勤者出行時選擇地鐵和出租車的概率接近，通勤者可根據(jù)自己的出行偏好選擇合適的交通工具。因此，當(dāng)通勤者對行程時間有較高要求，而對出行費用不作要求時，可選擇將出租車作為自己的通勤工具。

3.2 出行費用累積前景值分析

同理，不考慮行程時間，只將出行費用作為參考點，根據(jù)累積前景理論計算可得不同參照點下各出行方式的累積前景值，利用最小二乘法原理，通過擬合軟件對出行費用與累積前景值進(jìn)行非線性擬合，擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 各出行方式行程費用累積前景值擬合曲線

其中，地鐵的累積前景值擬合曲線方程為y1=-0.036 6x2+1.536 8x-6.447 8，擬合度為R2=0.986 1；公交的擬合曲線方程為y2=-0.008 6x2+0.892 9x-1.669 8，擬合度為R2=0.999 7；出租車的擬合曲線方程為y3=0.015x2+1.536 1x-28.556，擬合度為R2=0.999 9。

由于公交票價和地鐵票價差距較小，而出租車出行費用遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于公交和地鐵的出行費用，因此，公交和地鐵的累積前景值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于出租車的累積前景值。從3種出行方式的擬合曲線圖可知，在不同出行費用參考點下，公交和地鐵的累積前景值較接近，由于公交的票價小于地鐵票價，因此，地鐵的累積前景值雖與公交接近，但始終小于公交的前景值，通勤者在不考慮行程時間的情況下，采用公交出行可降低出行費用。從擬合曲線的斜率來看，公交和地鐵的曲線斜率較小，而出租車的曲線斜率較大，說明出租車的累積前景值隨參照點的增加增長幅度較大，越來越接近人們的心理預(yù)期。

3.3 綜合累積前景值分析

對于通勤者來說，單純考慮行程時間或出行費用的情況較少，大多數(shù)情況下，對出行方式的選擇是基于行程時間和出行費用二者共同作用的結(jié)果。相比出行費用，通勤者更關(guān)心的是行程時間，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，這里取指標(biāo)權(quán)重w1=0.7，w2=0.3?；诶鄯e前景理論，各出行方式在行程時間和出行費用共同影響下的綜合累積前景值三維曲面圖如圖6所示。

圖6 各出行方式綜合累積前景值三維曲面

從三維曲面圖可以看出，在3種交通方式中，地鐵的累積前景值始終高于出租車和公交的累積前景值，這也符合大多數(shù)城市通勤者的出行現(xiàn)象。隨著出行費用和行程時間的不斷增大，3種出行方式的累積前景值變化一致，均呈增長趨勢。公交和出租的曲面圖相對平滑，而在地鐵的曲面圖中，有一處凸起段，根據(jù)計算數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)出行費用參照點為10元、行程時間參照點在15～35 min時，地鐵的累積前景值相比相鄰區(qū)段較大，說明在該區(qū)段內(nèi)選擇地鐵出行方式距通勤者的預(yù)期值較接近。

為了更加清晰的看到各交通方式綜合累積前景值的具體變化情況，將出行費用參照點分別為2、4、16時的截面圖單獨截出，如圖7～圖9所示。

圖7 K2=2時各出行方式綜合累積前景值對比

圖8 K2=4時各出行方式綜合累積前景值對比

圖9 K2=16時各出行方式綜合累積前景值對比

公交車票價較低但所需時間較長，而出租車票價較高但行程時間較短，這兩種交通方式各有自己的優(yōu)缺點，從圖7可以看出，不論當(dāng)出行費用參考點取值如何變化，二者的綜合累積前景值的差值基本保持一定。地鐵所需行程時間較出租車稍長，票價較公交車稍高，由圖可知，無論當(dāng)出行費用參考點取何值，地鐵的綜合累積前景值始終高于另外兩種交通方式，且隨著出行費用參照點的增大，其綜合累積前景值與其他兩種交通方式的綜合累積前景值差值逐漸變大。

對比分析圖7～圖9，當(dāng)出行費用不同時，3種出行方式的綜合累積前景值各自變化趨勢相同，近似呈現(xiàn)分段折線變化，其中，地鐵的轉(zhuǎn)折點為20 min、公交的轉(zhuǎn)折點為30 min和45 min，出租車的轉(zhuǎn)折點為15 min和25 min，各分段折線的斜率計算如表1所示。

表1 各出行方式分段折線斜率計算

從各出行方式分段折線斜率對比來看，3種出行方式轉(zhuǎn)折點前的斜率均大于轉(zhuǎn)折點后的斜率，即轉(zhuǎn)折點前的行程時間參考點相比轉(zhuǎn)折點后對綜合累積前景值的影響較大，這也說明了行程時間對通勤者在出行方式選擇中的影響較大。

綜上所述，在考慮行程時間和出行費用的情況下，通勤者往往會選擇時間較快、費用較低、準(zhǔn)時性較高的出行方式，參考點的變化對于出行方式的選擇有較大的影響，不同行程時間和不同出行費用期望值下會有不同的出行方式選擇。通過對比3種出行方式，隨著行程時間和出行費用的變化，地鐵的累積前景值始終高于出租和公交，即通勤者對于地鐵出行的選擇要高于其余兩種交通。

4 結(jié) 論

本文以大中型城市中最普遍的3種公共交通方式為背景，引入了行程時間與出行費用兩個參考點，基于累積前景理論建立了通勤者出行方式選擇模型，通過數(shù)據(jù)擬合，分析了不同參考點對累積前景值的影響。得出以下結(jié)論：

1)累積前景理論能夠有效分析通勤者的出行決策過程，理論分析結(jié)果與實際出行情況基本吻合。

2)個體期望值對出行方式累積前景值有較大影響，不同期望值下會有不同的出行方式選擇，對于通勤者而言，更加看重行程時間。

3)區(qū)別于一個參考點的分析方法，通過2個參考點進(jìn)行分析更加符合通勤者出行方式的選擇行為，對優(yōu)化出行方式結(jié)構(gòu)、改善早高峰擁堵具有一定的指導(dǎo)意義。