周紅華,黃辰,肖偉劍,陳向進(jìn),蘭景權(quán),許志剛,汪倍吉

(1.福建省廈門環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，福建廈門 361022； 2.廈門市環(huán)境監(jiān)測(cè)站，福建廈門 361021)

自1996年起，《電磁輻射監(jiān)測(cè)儀器和方法》(HJ/T 10.2—1996)[1]提供了微波遠(yuǎn)場(chǎng)軸向功率密度計(jì)算方法。COS T231—WI等其他傳播損耗模型提供的修正已被國(guó)外多學(xué)者發(fā)展和評(píng)價(jià)[2],國(guó)內(nèi)研究包括近場(chǎng)效應(yīng)[3]也在跟進(jìn)[4-6]。根據(jù)國(guó)內(nèi)外基站環(huán)境監(jiān)管現(xiàn)狀[7-11]，生態(tài)環(huán)境部推出《移動(dòng)通信基站電磁輻射環(huán)境監(jiān)測(cè)方法》(HJ 972—2018)[12]，但仍難以實(shí)現(xiàn)移動(dòng)通信基站空間電磁輻射任意點(diǎn)預(yù)測(cè)計(jì)算并可視化。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，本項(xiàng)目通過(guò)系統(tǒng)測(cè)試與研究，找到一種自動(dòng)確定通信基站電磁輻射超限范圍的方法，通過(guò)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化天線方向性衰減函數(shù)，實(shí)現(xiàn)空間任意點(diǎn)簡(jiǎn)化計(jì)算；通過(guò)三維仿真建模在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)可視化。通過(guò)簡(jiǎn)單地輸入基站相關(guān)信息及修正參數(shù)，顯示和評(píng)估移動(dòng)通信基站每個(gè)天線電磁輻射空間限值等值面的預(yù)測(cè)邊界，垂直方向上空間和地面1.7m高度最大預(yù)測(cè)曲線，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)通信基站建設(shè)項(xiàng)目電磁輻射影響的直觀可視化預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。

本項(xiàng)目可視化研究成果可以促進(jìn)大型通信基站電磁輻射環(huán)境保護(hù)管理，在環(huán)評(píng)選址時(shí)就從基站布局的源頭上做好預(yù)測(cè)，調(diào)整基站電磁輻射分布，避免集中疊加效應(yīng)，減輕對(duì)環(huán)境的影響，緩解公眾對(duì)通信基站電磁輻射的擔(dān)憂、減少投訴和公共資源消耗，因此具有重要的理論價(jià)值、經(jīng)濟(jì)價(jià)值與實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 理論計(jì)算

1.1 軸向功率密度計(jì)算

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，基站天線遠(yuǎn)場(chǎng)主瓣軸向功率密度計(jì)算公式調(diào)整為:

Pd=K×Pt×G/(4π×r2)

(1)

式中，Pd為遠(yuǎn)場(chǎng)軸向功率密度(單位:W/m2)，Pt為饋入天線端口的發(fā)射功率(單位:W) ，G為天線增益(單位:倍數(shù))，r為預(yù)測(cè)點(diǎn)至發(fā)射天線中心點(diǎn)的距離(單位:m)，修正系數(shù)K為各種損耗引起的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比值。

1.2 方向性函數(shù)計(jì)算

空間任意位置的功率密度計(jì)算需乘方向性函數(shù)Fn(θ,φ)。方向性函數(shù)計(jì)算和工程應(yīng)用均使用具體天線說(shuō)明書的已測(cè)試方向圖。

發(fā)現(xiàn)依據(jù)天線輻射單元波束主波瓣強(qiáng)度衰減一半對(duì)應(yīng)的角度為半功率角的特性，根據(jù)天線使用頻率、天線方向圖水平、半功率角度，首創(chuàng)天線固有的垂直方向性衰減函數(shù)可簡(jiǎn)化表達(dá)式為:

cosyθ1/2=0.5;y=lg(0.5)/lg(cosθ1/2)

(2)

首創(chuàng)天線固有的水平方向性衰減函數(shù)的簡(jiǎn)化表達(dá)式為:

cosxφ1/2=0.5;x=lg(0.5)/lg(cosφ1/2)

(3)

式(2)中， 2θ1/2表示天線輻射主瓣的固有垂直半功率角(單位:°)，θ1/2表示該固有垂直半功率角的一半,y為對(duì)應(yīng)于垂直半功率角的方向性衰減影響因子，y取整數(shù)；式(3)中，2φ1/2表示天線輻射主瓣的固有水平半功率角(單位:°)，φ1/2表示該固有水平半功率角的一半,x表示對(duì)應(yīng)于水平半功率角的方向性衰減影響因子，x取整數(shù)。

首創(chuàng)簡(jiǎn)化的方向性衰減函數(shù)的數(shù)學(xué)式表達(dá)為：

(4)

式中，φ為水平面的水平傾角度(單位:°)，θ為垂直面的垂直下傾角度(單位:°)。公式(4)極大地拓展和簡(jiǎn)化了對(duì)空間電磁輻射各方向的計(jì)算。

若只求垂直面最大值，方向性衰減函數(shù)可表達(dá)為：

(5)

另外，根據(jù)文獻(xiàn)[5]及基本電磁學(xué)和天線工程學(xué)，地面電磁輻射計(jì)算考慮旁瓣影響，垂直面近似采用均勻直線陣的方向性函數(shù)，對(duì)照推導(dǎo)歸一化方向性基礎(chǔ)函數(shù)為：

(6)

1.3 空間電磁輻射預(yù)測(cè)計(jì)算

簡(jiǎn)化天線等效發(fā)射功率P為：

(7)

1.3.1對(duì)于空間功率密度限值對(duì)應(yīng)的各等值位置距離，由式(1)推導(dǎo)的表達(dá)式為:

(8)

式中，Pd0表示給定功率密度限值(單位：W/m2)，其他同上。

1.3.2對(duì)于同方向某天線垂直方向空間上任意點(diǎn)功率密度，簡(jiǎn)化計(jì)算公式為:

(9)

(10)

式中，Pd1表示通信基站某點(diǎn)電磁輻射功率密度(單位：W/m2)，si表示空間上某點(diǎn)距離基站水平距離(單位：m)，hj表示空間上某點(diǎn)距離基站天線的高差(單位：m)，r表示空間上某點(diǎn)距離基站天線的距離(單位：m)，其他同上。

1.4 地面反射雙射線計(jì)算

①全反射(反射系數(shù)為1)；②不考慮直射波與地面反射波的相位差，采用能量相加。

推導(dǎo)計(jì)算距地面1.7m高電磁輻射功率密度的表達(dá)式為：

Pd2=(P/4πr2)×Fn″(θ,φ)

(11)

若僅考慮垂直面最大值，疊加地面反射系數(shù)的方向函數(shù)為：

Fn″(θ,φ)=Fn(θ,φ)φ=0+Fn(θ2,φ)φ=0×(r/r2)2

(12)

式中，Pd2表示通信基站地面1.7m高某點(diǎn)電磁輻射功率密度(單位：W/m2)，r2為地面反射波從輻射波瓣位置距中心點(diǎn)經(jīng)地面至預(yù)測(cè)點(diǎn)的傳播路徑，θ2為預(yù)測(cè)點(diǎn)反射波的地面投射角，其他同上。

由圖1分析可知，方向性函數(shù)Fn′(θ)簡(jiǎn)化計(jì)算，在旁瓣附近位置，最大相對(duì)Fn(θ)偏差小于10%，絕對(duì)值偏差小于功率密度1 μW·cm-2，其余曲線部分幾乎重合，因此較低精度要求可用。

對(duì)于不同參數(shù)高差和下傾角，計(jì)算曲線如圖1(a)～(d)所示。對(duì)于地面多天線疊加影響,根據(jù)每層天線分別精確計(jì)算疊加，如圖1(e)所示。根據(jù)實(shí)際地貌影響測(cè)試值還可輸入調(diào)整反射系數(shù)。

圖1 海滄1#基站天線270°功率密度最大值預(yù)測(cè)及實(shí)測(cè)6分鐘平均及瞬時(shí)最大值Fig.1 270° measured power density and instantaneous maximum prediction of Haicang 1# base station antenna

2 測(cè)試方法

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：依據(jù)《電磁環(huán)境控制限值》(GB 8702—2014)[7]，在30MHz～3000MHz頻率段，電磁輻射公眾曝露總限值為電場(chǎng)12V/m、功率密度40μW·cm-2。關(guān)鍵目標(biāo)是保護(hù)人體頭部，即距地面1.7m處或公眾可能站立位置的電磁輻射不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)限值。依據(jù)《輻射環(huán)境保護(hù)管理導(dǎo)則 電磁輻射環(huán)境影響評(píng)價(jià)方法與標(biāo)準(zhǔn)》(HJ/T 10.3—1996)[14]中4.2的內(nèi)容，單個(gè)項(xiàng)目的影響限制在功率密度限值的1/5作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

測(cè)試方法：依據(jù)《輻射環(huán)境保護(hù)管理導(dǎo)則 電磁輻射監(jiān)測(cè)儀器和方法》(HJ/T 10.2—1996)[1]和《移動(dòng)通信基站電磁輻射環(huán)境監(jiān)測(cè)方法》(HJ 972—2018)[12]，距地面1.7m，按6分鐘平均測(cè)試各測(cè)點(diǎn)的功率密度值及最大值。

設(shè)計(jì)特色外場(chǎng)測(cè)試方法：因外場(chǎng)智能天線的網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷隨接入手機(jī)數(shù)字需求自動(dòng)調(diào)整而少滿負(fù)荷，為有效測(cè)得各頻段最大值，在同一發(fā)射直線方向，距測(cè)試儀器2m外，移動(dòng)電信手機(jī)同時(shí)播放視頻、互通電話，持續(xù)6分鐘，測(cè)得地面1.7m高處的電磁輻射隨距離變化的6分鐘平均值和瞬時(shí)最大值，模擬計(jì)算按業(yè)務(wù)波強(qiáng)度計(jì)算最大值，以實(shí)測(cè)最大值驗(yàn)算理論最大值。

測(cè)試設(shè)備：電磁輻射選頻分析儀SRM3006、探頭K-1054(27MHz-3GHz)、探頭E-0141(420MHz-6GHz)、測(cè)試電場(chǎng)限值為20V。

3 結(jié)果與討論

3.1 電波暗室的測(cè)試結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[1-4],測(cè)試FDD-LTE小基站天線系統(tǒng)，在電波暗室中恒定發(fā)射功率情況下，測(cè)試不同軸向距離每點(diǎn)位置功率密度。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為FDD制式諾基亞瓦級(jí)RRU設(shè)備，因設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊，損耗可忽略不計(jì)，預(yù)取饋線、插頭等損耗Lk為-1dB。因設(shè)備每75字節(jié)發(fā)出6字節(jié)的廣播波束，因此網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷為6/75=8%。其他運(yùn)行參數(shù)：?jiǎn)屋d波輸出(控制)功率5W/載波/通道、單載波、2通道、信道資源轉(zhuǎn)換100%、功率控制100%、天線能效80%、天線增益Gt為11dBi 、±45°交叉極化、天線長(zhǎng)度0.274 m 、帶固定工作電調(diào)下傾角6°、中心頻率1870MHz、發(fā)射波長(zhǎng)0.16m、近場(chǎng)范圍0.9359 m。目前因智能手機(jī)普及，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用增加，低頻復(fù)用，F(xiàn)DD制式因其下行速度快將逐步替代原GSM制式等成為主要方式。

測(cè)試結(jié)果，修正系數(shù)K或修正損耗系數(shù)Lk是個(gè)變量，因距離、不同天線、不同載波數(shù)接入而不同，需根據(jù)實(shí)際修正。對(duì)于FDD常用天線經(jīng)驗(yàn)修正損耗系數(shù)(眾數(shù))，移動(dòng)取-4.7dB，電信和聯(lián)通取-3dB，該天線擬合至20m的試驗(yàn)結(jié)果為-1.55dB。

3.2 外場(chǎng)單基站地面測(cè)試驗(yàn)證

實(shí)地測(cè)試海滄某處20m高抱桿基站3層典型天線，3天測(cè)試共4組數(shù)據(jù)(第3層雙頻)。數(shù)據(jù)處理如圖1所示。

由圖1分析可以看出，4組測(cè)試的單天線各頻率最大值數(shù)據(jù)如圖1(a)～(d)所示，符合按各垂直半功率角衰減、按下傾角、業(yè)務(wù)波束強(qiáng)度、雙射線預(yù)測(cè)計(jì)算規(guī)律。Fn’(θ)簡(jiǎn)化計(jì)算的修正最大絕對(duì)值小于1μW·cm-2。

4組測(cè)試的天線總和最大值數(shù)據(jù)圖1(e)所示，符合按分天線雙射線計(jì)算疊加規(guī)律。兩組計(jì)算在輻射主瓣角度位置均涵蓋戶外實(shí)測(cè)值，預(yù)測(cè)計(jì)算合理。

3.3 外場(chǎng)抽測(cè)抱桿基站數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

外場(chǎng)抽測(cè)96座抱桿基站，采集含本底值192組數(shù)據(jù)。為方便驗(yàn)證，不計(jì)多桿共址數(shù)據(jù)，不計(jì)測(cè)試背景組數(shù)據(jù)，列10組典型有效數(shù)據(jù)，每點(diǎn)位置6分鐘平均值、最大值及模擬計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)的比值見(jiàn)表1。

表1 廈門海滄通信基站電磁輻射及本底值測(cè)試抽樣

由表1統(tǒng)計(jì)可知，基站電磁輻射影響預(yù)測(cè)平均值最大為7.09μW·cm-2，實(shí)測(cè)天線和值最大為3.65μW·cm-2；實(shí)測(cè)總值最大為22.6μW·cm-2；實(shí)測(cè)本底值為4.70μW·cm-2～20.07μW·cm-2，均小于限值40μW·cm-2，各區(qū)域電磁輻射低于標(biāo)準(zhǔn)限值，符合環(huán)保要求。實(shí)測(cè)最大值與分天線修正最大值計(jì)算后疊加值的比值，最大103.43%，最小83.35%，50%時(shí)不低于91.16%，80%時(shí)不低于97.09%，95%時(shí)不低于99.81%，戶外實(shí)測(cè)最大值驗(yàn)算理論計(jì)算最大值合格。

實(shí)測(cè)平均值與分天線修正計(jì)算后疊加平均值的比值，最大99.64%，最小36.09%，50%時(shí)不超71.65%，80%時(shí)不超90.33%，95%時(shí)不超95.66%。外場(chǎng)輻射與天線實(shí)際網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率有關(guān)，隨時(shí)間變化，不宜長(zhǎng)時(shí)間滿載；多天線更難長(zhǎng)時(shí)間同時(shí)滿載；TDD制式的空間定向業(yè)務(wù)波束增益偏大3dB～6dB，以平均時(shí)間空間計(jì)不超標(biāo)。而基站網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率不僅與時(shí)間有關(guān)，與建設(shè)位置也有很大關(guān)系，人群密集且發(fā)射天線少的基站網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率就會(huì)偏高。模型預(yù)設(shè)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷100%，允許按照網(wǎng)絡(luò)負(fù)載隨時(shí)間、建設(shè)地點(diǎn)等不同輸入變化參數(shù)修正。

3.4 預(yù)測(cè)計(jì)算建模與三維可視化仿真

在以上數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，充分考慮系統(tǒng)的復(fù)雜性、可擴(kuò)展性、可重用性、易操作性，分析系統(tǒng)的構(gòu)成。根據(jù)需求,將系統(tǒng)劃分為參數(shù)設(shè)定及數(shù)據(jù)管理、目標(biāo)限值空間電磁輻射等值面預(yù)測(cè)計(jì)算三維模型、地面1.7m高處水平面及對(duì)應(yīng)距離建筑物表面垂直面電磁輻射功率密度最大輪廓預(yù)測(cè)計(jì)算曲線、地圖植入及多基站共地圖組合展示等5個(gè)分系統(tǒng)。可調(diào)整模型參數(shù)包括：限值標(biāo)準(zhǔn)、地面反射系數(shù)、基站發(fā)射功率、載波數(shù)、通道數(shù)、網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷、信道資源轉(zhuǎn)換率、功率控制、饋線、插頭等損耗dB、天線能效、天線增益dBi、天線垂直半功率角、下傾角、測(cè)試高差等。模型預(yù)設(shè)按網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷100%，天線水平半功率角默認(rèn)65°，需要時(shí)可調(diào)整模型計(jì)算。該通信基站電磁輻射可視化仿真預(yù)測(cè)系統(tǒng)已經(jīng)開(kāi)發(fā)成開(kāi)放式三維軟件系統(tǒng)《ER預(yù)測(cè)者》V1.0版，用戶可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況自行開(kāi)發(fā)。如果只針對(duì)單一基站，可以直接在模型上調(diào)整參數(shù)、更換谷歌地圖截屏完成。

軟件系統(tǒng)采用 “大腦+脊椎神經(jīng)系統(tǒng)” 特色仿生控制，集中“大腦”處理數(shù)據(jù)，減少數(shù)據(jù)層間交通時(shí)間；單向輸入、輸出數(shù)據(jù)，保障數(shù)據(jù)流通的“脊椎神經(jīng)系統(tǒng)”高速公路，緩解計(jì)算數(shù)據(jù)擁堵。

仿真結(jié)果反饋，能充分暴露原天線發(fā)射方案中的缺陷，進(jìn)行事先的可行性和效率性評(píng)估，重新調(diào)整方案參數(shù)，如天線發(fā)射方向、下傾角度等，優(yōu)化控制多天線，避開(kāi)或減弱電磁輻射集中疊加，達(dá)到降低電磁輻射環(huán)境影響的目標(biāo)。

由表1可知，實(shí)測(cè)本底最大值占限值約50%，分析其他組分，屬電視、WIFI、航空導(dǎo)航等。若網(wǎng)絡(luò)處于滿負(fù)荷，疊加本底值，基站地面最大電磁輻射有可能超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)限值，天線下傾角對(duì)地面影響顯著。

以11#基站為例，預(yù)測(cè)模型展示移動(dòng)通信基站電磁輻射環(huán)境影響的三維立體預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)圖2。

圖2 11#基站電磁輻射環(huán)境影響立體評(píng)價(jià)Fig.2 11# stereo evaluation of environmental impact of base station electromagnetic radiation

由表1和圖2可以看出，單天線限值等值面限值范圍距地垂直高度遠(yuǎn)高于1.7m；曲線展示地面1.7m起始高度電磁輻射預(yù)測(cè)值，疊加本底值17.6μW·cm-2，低于上方限值功率密度40μW·cm-2標(biāo)準(zhǔn)線；最近大樓水平距離50m處，垂直面電磁輻射預(yù)測(cè)值曲線疊加本底值，目測(cè)也未超限值；多天線最大電磁輻射環(huán)境影響評(píng)價(jià)合格。

4 結(jié)論

通過(guò)以上研究，修正了軸向計(jì)算的準(zhǔn)確度，發(fā)現(xiàn)了合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式，科學(xué)有效地表征和簡(jiǎn)化了方向性函數(shù)，極大地拓展和簡(jiǎn)化了對(duì)空間電磁輻射各方向的計(jì)算。通過(guò)以實(shí)測(cè)最大值統(tǒng)計(jì)分析，驗(yàn)證成功預(yù)測(cè)最大值，部分本底值占到限值50%以上。開(kāi)發(fā)完成通信基站電磁輻射可視化仿真預(yù)測(cè)系統(tǒng)，使最大電磁輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確并可視化，對(duì)基站快速選址、電磁輻射環(huán)境影響可視化評(píng)價(jià)及環(huán)境保護(hù)可視化有極大的參考價(jià)值，具有一定的社會(huì)效益。