王培榮 談云志 陳君廉 許 迅

(三峽大學(xué) 特殊土土力學(xué)研究所, 湖北 宜昌 443002)

核廢料是指核物質(zhì)在核反應(yīng)堆內(nèi)燃燒后的殘渣,具有極強的放射性,且其半衰期長達(dá)數(shù)千年甚至幾十萬年.換言之,在幾十萬年后,這些核廢料仍然會給人類生活帶來危害.經(jīng)過多年的試驗與研究,目前世界上公認(rèn)的安全處置放射性核廢料最佳方法是深地質(zhì)處置[1-2].即將高放廢物深埋于距地表500～1 000 m深的穩(wěn)定地質(zhì)體中,設(shè)置多重屏障來阻止核素的泄漏與遷移,以達(dá)到對高放廢物的安全處置[3].核廢料處置庫的概念模型如圖1所示.

圖1 核廢料地質(zhì)存儲庫模型

高壓實膨潤土是高放廢物深地質(zhì)處置首選的緩沖/回填材料[4-8],但純膨潤土熱傳導(dǎo)性能不利于高放廢物衰變熱向周圍介質(zhì)傳遞[9].眾多學(xué)者發(fā)現(xiàn)在膨潤土中加入一定比例的石英砂可提高緩沖/回填材料的熱傳導(dǎo)性能[10-14],故后續(xù)計算模型中針對砂-膨潤土混合物作為緩沖材料開展.

高放廢物地質(zhì)處置庫的研究和開發(fā)需要經(jīng)過基礎(chǔ)性研究,處置庫選址和場址評價,地下實驗室研究,處置庫的設(shè)計、建造、運行和關(guān)閉等階段.處置庫設(shè)計的核心問題是其建造和運行期的安全性,以及處置庫關(guān)閉后的長期安全性[15].瑞典選取花崗巖作為處置庫的理想安置場地,研究獲國際承認(rèn)[16].日本處置庫概念設(shè)計考慮了日本具體的地質(zhì)條件,但還未結(jié)合具體場計算地和圍巖進行研究[17].中國于1985年開始高放廢物深地質(zhì)處置的研究[18],劉文崗[19]、張玉軍[20]、王勝[21]等人對高放廢物處置庫進行了熱-水-力耦合數(shù)值模擬分析,對處置庫的安全性進行了研究,中國還未涉及處置庫概念設(shè)計方面的研究.

綜上,對處置庫結(jié)構(gòu)布局進行的研究較少,如巷道、埋設(shè)試坑等局部進行優(yōu)化設(shè)計等.為此,本文選用多場耦合數(shù)值計算有限元軟件,模擬核廢料存儲庫的溫度演化過程,以確定核廢料處置庫儲存坑最優(yōu)布置間距,為處置庫的安全運行提供參考.

1 計算數(shù)學(xué)模型與參數(shù)

熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型,公式為：

其中：T為溫度;ρ為多孔介質(zhì)密度;Cp比表熱容;λ為熱導(dǎo)率;t為時間;Q為熱源.

表1 計算參數(shù)

相同干密度條件下,膨潤土的熱導(dǎo)率與含水率近似線性相關(guān)[22-23],即膨潤土的熱導(dǎo)率為：

由修正幾何平均法得[24],膨潤土-砂混合物的熱導(dǎo)率為：

其中：m=1.303,n=2.099,p=0.564.λ、λa和λw分別為膨潤土-砂混合物熱導(dǎo)率、空氣熱導(dǎo)率和水熱導(dǎo)率,λa=0.03 W/(m·K)、λw=0.6 W/(m·K);Φs、Φb、Φw、Φa分別為砂、膨潤土、水和空氣的體積含量.

核廢料的熱釋放功率(Q)隨時間的變化過程,如圖2所示.

圖2 核廢料熱釋放功率

2 處置庫布置間距確定

2.1 計算模型

核廢料存儲庫核心部分(包含金屬廢物罐、緩沖材料、回填材料)的幾何尺寸,如圖3所示,其中,d代表兩處置坑之間的間距.處置庫巷道內(nèi)的布置方案設(shè)計了6個處置坑,且兩個坑外側(cè)的距離分別為3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 m.

模型是二維模型,幾何機構(gòu)相對簡單,模型的主體尺寸和計算區(qū)域尺寸都在圖3交代.因為數(shù)學(xué)模型只考慮熱的作用,沒有考慮水熱耦合效應(yīng),因此在數(shù)學(xué)模型式(1)中需要的參數(shù)都在表1和式(2)、(3)中交代,對應(yīng)的區(qū)域取相應(yīng)的物理參數(shù).

溫度不是通過施加邊界條件實現(xiàn),而是根據(jù)模型式(1)中的Q施加,利用2.2計算條件中Q的公式直接代入到模型中,通過模擬實際的熱功率來計算熱量的釋放量.因此,處置庫的運行期溫度是隨時間變化的量.

首先,建立三維計算模型,核心部分置于模型中間,埋深位置為500 m,向下延伸500 m;巷道進深方向(x軸)200 m;巷道寬度(z軸)方向50 m.然后,進行四面體單元劃分,大致生成節(jié)點110 000個、單元630 000個,計算模型的幾何尺寸和單元情況,如圖4所示.

圖3 處置庫核心部分示意圖

圖4 計算模型

2.2 計算條件

設(shè)地表溫度為15℃,底部和左側(cè)為絕熱邊界,前面和右側(cè)為對稱邊界;整個計算區(qū)域的初始溫度按照3℃/100 m的梯度從地表開始遞增至底部.計算時間100 a,核廢料存儲進去之前已冷卻30 a,依據(jù)圖2核廢料熱釋放功率的擬合關(guān)系式,核廢料的熱釋放功率為Q=6 353(t+30)-0.758W/m3.

2.3 存儲坑間距計算結(jié)果

選取存儲庫中兩類代表性的位置：金屬罐邊緣點(編號No.x JSG)和兩個坑中間點(編號No.x MD),其位置布置如圖3所示.處置庫運行時間100 a,存儲庫中金屬罐邊緣溫度的演化過程,如圖5所示.

圖5 金屬罐邊緣溫度的演變過程

核廢料持續(xù)釋放熱,溫度經(jīng)歷1～10a達(dá)到峰值,但需要經(jīng)歷長達(dá)50～60 a時間消散.存儲坑中間位置的溫度變化趨勢與金屬罐邊緣溫度的演化過程類似,但由于緩沖材料和圍巖的阻隔和延滯作用,其對應(yīng)的最高溫度均略小于后者,如圖6所示.

從空間位置看,處于處置坑群中間(即No.1坑)的金屬罐邊緣溫度最高,而處于兩側(cè)的金屬罐邊緣溫度相對較低,這主要是相鄰處置坑之間溫度的相互疊加所引起的.鑒于處置庫大約運行10 a左右的溫度較高,故選取此刻溫度的空間分布云圖進行分析,如圖7所示.圖7表明,當(dāng)處置坑之間的間距偏小時(3～7 m),核廢料釋放的溫度在相鄰處置坑之間形成明顯的重疊區(qū)域,如圖7(a)～(e)所示;當(dāng)處置坑之間的間距增大后(8～12 m),核廢料釋放的溫度在相鄰處置坑之間并未產(chǎn)生明顯的相互影響,如圖7(f)～(j)所示.

圖6 存儲庫之間中點溫度演化過程

圖7 歷經(jīng)10年的溫度分布云圖(單位：K)

2.4 確定存儲坑間距

建立處置庫運行10 a左右時金屬罐邊緣溫度、處置坑中間溫度與處置坑間距的關(guān)系,如圖8所示.處置庫內(nèi)兩類典型位置的溫度隨存儲坑間距的變化大致成非線性衰減規(guī)律,低溫運行對處置庫安全非常有利.但要兼顧其存儲效益,應(yīng)盡量節(jié)約空間,實現(xiàn)高效存儲.處置庫運行溫度的上限值以100℃為控制標(biāo)準(zhǔn),通過圖可確定最優(yōu)存儲間距,如圖9所示.

圖8 溫度與存儲坑間距的關(guān)系

圖9 存儲坑間距的確定

以處置庫內(nèi)最高溫度區(qū)域,即核廢料處置坑群中間位置區(qū)域為基準(zhǔn),根據(jù)該處溫度隨處置坑間距的變化規(guī)律和運行溫度標(biāo)準(zhǔn)(100℃),從而確定其間距(d)取值范圍為4～8 m,為偏于安全考慮,建議取上限值.

2.5 巷道間距計算結(jié)果

計算不同巷道間距(8、10、12、14、16、18 m)下,存儲坑間距為8 m時,存儲的核廢料熱能釋放過程.監(jiān)控點除上述金屬罐邊緣點(編號No.x JSG)和兩個坑中間點(編號No.x MD)外,還增設(shè)了兩個巷道之間的中間點(編號No.x MD2),如圖10所示.

圖10 巷道布置

經(jīng)過計算,金屬罐(JSG)和中間點(MD、MD2)的溫度隨時間變化的過程如圖11～13所示.

圖11 金屬罐邊緣溫度的演變過程

圖12 存儲坑中間點(MD)溫度

圖13 巷道中間點(MD2)溫度

金屬罐邊緣6個監(jiān)控點溫度在巷道間距小于14 m時均超過了100℃,但靠近末端的存儲坑受溫度的疊加效應(yīng)較小,故其溫度基本都處于100℃以下,沒有受到巷道布置間距的影響.

圖12和圖13表明,不同巷道間距下存儲坑和巷道中間點的溫度受布置距離有微小的變化,但都處于100℃以內(nèi).從而也說明巷道布置距離應(yīng)主要依據(jù)金屬罐周邊監(jiān)控點溫度確定.

圖14是不同間距的巷道運行10 a時的溫度分布云圖.可以看出,間距超過14 m以后兩條巷道內(nèi)的核廢料釋放熱不發(fā)生疊加效應(yīng).故選擇金屬罐、存儲坑中間點和巷道中間點中溫度最高的代表點(No.1JSG、No.1MD和No.1MD2),建立其隨巷道間距的變化關(guān)系,從而確定巷道間距的最小距離,如圖15所示.

圖14 歷經(jīng)10年的巷道溫度分布云圖(單位：K)

圖15 巷道間距的確定

3 結(jié) 論

核廢料釋放熱能后,不同位置的存儲坑大致在2～10 a達(dá)到溫度最大值100℃,其后需要50～60 a時間才能恢復(fù)到處置庫初始溫度,降溫過程很漫長.

高放廢物處置庫的建造要求具有長期穩(wěn)定性,處置庫中金屬罐外邊緣溫度不能超過100℃,處置庫的布局是影響金屬罐表面溫度的重要因素,本文對核廢料處置庫存儲坑布置間距進行優(yōu)化發(fā)現(xiàn)：當(dāng)處置庫內(nèi)存儲坑之間的間距小于8 m時,核廢料釋放熱能后會在存儲坑之間形成溫度重疊區(qū),導(dǎo)致封裝核廢料的金屬罐外邊緣溫度急劇升高;但當(dāng)存儲坑間距大于8 m后,相鄰存儲坑內(nèi)的熱能釋放不會產(chǎn)生顯著的影響.

以8 m存儲坑間距為基礎(chǔ),計算不同巷道間距對監(jiān)控點溫度的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)巷道間距大于14 m時,溫度大都處于100℃以下,兩條巷道的核廢料釋放熱不發(fā)生疊加,即巷道間距的最小距離為14 m.開展處置庫存儲坑布置間距優(yōu)化數(shù)值模擬對于處置庫的長期穩(wěn)定性具有重要的科學(xué)價值和工程實用意義.