石寧飛，馬 浩，潘 越，楊 帆，張澤鵬

(1.山西煤炭進出口集團蒲縣能源有限公司，山西 臨汾 041204；2.河北工程大學，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

單級雙吸泵是一種特殊的離心泵，其葉輪部分是由兩個背靠背的葉輪組合而成，因此雙吸泵流量是單吸泵的兩倍。同時相比較單吸泵，雙吸泵揚程高，運行平穩(wěn)，因此已被廣泛應用于礦山排水、城市供水、跨流域調(diào)水等生產(chǎn)生活中。葉輪作為雙吸泵工作的重要元件之一，其結(jié)構(gòu)設計直接影響雙吸泵的揚程、水力效率、運行平穩(wěn)性等多方面因素。因此，對雙吸泵葉輪的合理設計以及數(shù)值模擬仿真研究其對泵整體水力性能的影響具有重要意義。當前國內(nèi)外眾多學者均對雙吸泵葉輪進行了數(shù)值模擬以及實驗研究。Danie[1]采用數(shù)值模擬和實驗研究的方法，通過研究葉輪流體域出口的速度、壓力分布情況，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實驗結(jié)果能夠良好的吻合。付大春[2]通過對不同工況下的不同葉片交錯角度的葉輪模型進行壓力脈動特性實驗研究，得出了葉片交錯角度與各個監(jiān)測點的關(guān)系。朱榮生、李揚等[3]人采用RNGk-ε湍流模型分別對原型雙吸泵以及重心偏移后的雙吸泵進行數(shù)值模擬，通過對比兩種雙吸泵的外特性以及作用于葉輪的徑向力特征結(jié)果，得出小流量工況和設計工況下，偏心距越大，徑向力變化越明顯，越接近設計工況時，葉輪所受徑向力越小的結(jié)論。

筆者以S型雙吸泵為研究對象，根據(jù)其相關(guān)設計參數(shù)，繪制四種不同葉片數(shù)的雙吸泵三維模型并進行網(wǎng)格劃分，以SIMPLE計算方法和標準k-ε湍流模型為基礎，運用FLUENT軟件進行雙吸泵數(shù)值模擬，對比分析四種模型的揚程、效率曲線及壓力與速度云圖，得出不同葉片數(shù)對雙吸泵內(nèi)外特性影響規(guī)律。

1 研究方法

1.1 設計參數(shù)

此研究所選雙吸泵模型主要設計參數(shù)為流量Q=160 m3/h，揚程H=40 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min。泵的主要幾何參數(shù)：葉輪進口直徑D1=100 mm，出口直徑D2=200 mm，出口寬度b2=15 mm，葉片包角φ=90°，進口安放角β1=15°，出口安放角β2=23°。

1.2 模型建立和網(wǎng)格劃分

采用SolidWorks軟件對雙吸泵進行水力三維建模，為避免雙吸泵進出口邊界條件對雙吸泵流場的影響，在泵進出口分別進行了延伸處理。整個三維模型包括進口段、吸水室、葉輪、壓水室、出口段。為精確研究葉片數(shù)對雙吸泵性能的影響，共設計了4片、5片、6片、7片四種葉輪，如圖1所示。

圖1 四種葉輪水力模型

通過對雙吸泵水力三維模型(如圖2所示)進行各部分網(wǎng)格劃分，模型中只有進水段和出水段結(jié)構(gòu)規(guī)則，可采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，入水室、葉輪和壓水室結(jié)構(gòu)較為復雜，采用適應性較好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分[4]。通過控制控制最大網(wǎng)格單元尺寸并對網(wǎng)格質(zhì)量較差區(qū)域進行網(wǎng)格加密，達到相應網(wǎng)格數(shù)目和網(wǎng)格質(zhì)量要求的目的。三維模型網(wǎng)格總數(shù)可達300萬以上，各部分網(wǎng)格質(zhì)量均良好，可滿足仿真要求和數(shù)值模擬精度。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖2 雙吸泵三維模型 圖3 網(wǎng)格劃分

1.3 計算方法和控制方程

采用計算方法為SIMPLE算法和標準k-ε湍流模型，并基于不可壓縮流體的連續(xù)方程和雷諾時均N-S的方程作為流動控制方程對四種不同葉片數(shù)雙吸泵三維水力模型進行數(shù)值模擬[5-9]。

在旋轉(zhuǎn)坐標下，標準k-ε湍流控制方程分別為：

Gb-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

式中：ρ為密度；t為時間；xi為坐標位置，(i=1,2,3，分別代表x,y,z三個方向)；ui為xi方向的速度；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09；σk為與湍動能k對應的Prandtl數(shù)，σk=1.0；σε為與耗散率ε對應的Prandtl數(shù)，σz=1.3；Gk為由湍動能產(chǎn)生，平均速度梯度引起；Gb為湍動能產(chǎn)生，由浮力影響引起；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；Sk、Sε由用戶定義；μt為湍流渦團粘性系數(shù)，μt=ρCμk2/ε，其中Cμ=0.09。

1.4 邊界條件

本文仿真模型工作介質(zhì)采用常溫清水，雙吸泵進口段、吸水室、壓水室以及出口段均為靜止區(qū)域，壁面邊界條件設為無滑移的固定壁面，葉輪為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，轉(zhuǎn)速為2 900 r/min。此次所研究的雙吸泵運行不涉及汽蝕特性的計算，所以進口邊界選為速度進口，出口選擇貼近實際的自由出流為出口邊界條件，殘差計算收斂精度設為10-4。

2 計算結(jié)果分析

2.1 葉片數(shù)對雙吸泵外特性的影響

雙吸泵的揚程可以由下面的公式求得:

(3)

式中：Δz為雙吸泵的進口、出口在垂直方向上的距離之差，由于該雙吸泵的進出口在同一水平方向，因此Δz忽略不計。

雙吸泵效率為：

(4)

式中：Q為雙吸泵流量；M為葉輪的繞軸轉(zhuǎn)矩；ω為該雙吸泵葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。

圖4(a)、(b)分別為不同葉片數(shù)的雙吸泵在流量變化情況下?lián)P程、效率的變化曲線圖。

圖4 不同葉片數(shù)對雙吸泵的外特性影響曲線圖

從圖4(a)中可以看出4中葉片雙吸泵流量-揚程曲線變化規(guī)律基本一致：隨著流量的增加，4種雙吸泵的揚程均呈現(xiàn)下降趨勢。4片的雙吸泵在不同流量工況下的揚程最低，7片的雙吸泵在不同工況下的揚程最高。

從整體上看，4片的雙吸泵揚程變化情況沒有5、6、7片的雙吸泵揚程變化穩(wěn)定，且隨著葉片數(shù)的增多，揚程隨流量的增加下降的速度逐漸變緩。從圖4(b)中可以看出，不同葉片數(shù)的效率在不同流量工況下的變化情況不一致，葉片數(shù)對雙吸泵的效率大小影響十分明顯。4片、5片、6片三種雙吸泵效率均在小流量工況下呈現(xiàn)上升趨勢，在大流量工況下呈現(xiàn)下降趨勢，而7片雙吸泵在大流量工況下效率變化不明顯。四種雙吸泵均在設計流量工況附近取得效率最大值。在不同流量工況下，4片的雙吸泵效率均最低，6片的雙吸泵效率均最高，出現(xiàn)這種效率變化情況的原因是因為，葉片數(shù)少會導致流道擴散嚴重，增大了分離損失，葉片數(shù)多會導致液流與葉片的接觸面積增大，增大了摩擦損失，降低了雙吸泵的水力效率。

2.2 葉片數(shù)對雙吸泵流道壓力分布的影響

圖5為不同葉片數(shù)的雙吸泵在設計工況下的葉輪壓力分布情況。

圖5 不同葉片數(shù)雙吸泵1.0 Qd工況時葉輪壓力分布云圖

從圖中可以看出，葉輪的壓力隨著徑向距離的增大而增大，葉輪進口處壓力最低，出口處壓力最高。在4片至6片種葉輪的壓力分布云圖中，隨著葉片數(shù)的增多，葉輪工作面壓力梯度分布更加均勻，但7片葉輪壓力出現(xiàn)大面積低壓區(qū)，容易發(fā)生空化。雙吸泵葉片數(shù)為6時，圖中壓力過度平緩，沒有出現(xiàn)圖5(a)中葉輪局部處壓力驟增的情況，也沒有出現(xiàn)圖5(b)、(d)壓力分布紊亂的情況。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是因為水流從吸入室進入葉輪進口區(qū)域時，流體速度方向會發(fā)生突變，流速加快，葉輪進口處形成低壓區(qū)，但隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，水流速度隨著葉片的半徑增大而增加，同時也導致壓力增大。與此同時，隨著葉片數(shù)目的增多，葉輪進口處的速度變化更為明顯，因而低壓區(qū)的面積也會逐漸變大，從而可能導致空化現(xiàn)象的發(fā)生。

2.3 葉片數(shù)對雙吸泵流道速度分布的影響

圖6為不同葉片數(shù)的雙吸泵在設計工況下的葉輪速度分布情況。

從圖6可以看出，不同葉片數(shù)的雙吸泵葉輪流道速度在設計流量工況下的分布情況不同，但整體上速度均表現(xiàn)為從葉輪進口到出口逐漸增大的趨勢。葉片數(shù)為4時，雙吸泵葉輪流道的速度分布最為紊亂，出現(xiàn)流道擴散現(xiàn)象，速度梯度變化最大。葉片數(shù)為5、7時，速度分布情況得到改善。6片葉片數(shù)的雙吸泵葉輪整體速度分布情況最為均勻，速度梯度變化平穩(wěn)，出現(xiàn)速度最大值的區(qū)域最多，內(nèi)部流動情況較其他三種更加穩(wěn)定。

圖6 不同葉片數(shù)雙吸泵1.0 Qd工況時葉輪速度分布云圖

3 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬不同流量工況下的4組雙吸泵水力模型，將仿真結(jié)果進行對比分析，得出以下結(jié)論:

(1) 葉片數(shù)對雙吸泵外特性影響十分顯著。隨著雙吸泵葉輪葉片數(shù)目增多，在不同流量工況下其揚程均顯著增加。小流量工況下，葉片數(shù)對雙吸泵揚程影響不明顯，揚程值大小基本相同，隨著流量的增加，影響效果越加明顯。在一定范圍內(nèi)，葉片數(shù)增多有利于雙吸泵效率提高，但葉片數(shù)超過一定范圍則導致液流與葉片面積增大，增大摩擦損失，降低水力效率。

(2) 葉片數(shù)對雙吸泵的內(nèi)部流動影響明顯。葉片數(shù)目少時，內(nèi)部流動出現(xiàn)擴散現(xiàn)象；葉片數(shù)目較多時，葉輪速度梯度變大。葉片數(shù)目為6時，雙吸泵內(nèi)葉輪壓力和速度均勻分布，梯度變化相對平緩，內(nèi)部流動狀況最為穩(wěn)定。

通過仿真模擬得出了不同葉片數(shù)對雙吸泵內(nèi)外特性的影響規(guī)律，由此對雙吸泵的水力設計與優(yōu)化及其內(nèi)部流場分析提供了參考。