趙九峰

(河南省特種設(shè)備安全檢測研究院，河南 鄭州 450000)

0 引 言

大型游樂設(shè)施，是指用于經(jīng)營目的，承載乘客游樂的設(shè)施，其范圍規(guī)定為設(shè)計最大運(yùn)行線速度大于或者等于2 m/s，或者運(yùn)行高度距地面高于或者等于2 m的載人大型游樂設(shè)施[1]。進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人均收入及消費(fèi)水平提高，人們對游樂設(shè)施的需求越來越傾向于大型游樂設(shè)施，游樂設(shè)施向著大型化、高參數(shù)、高刺激等方向發(fā)展，對我國游樂設(shè)施的設(shè)計計算水平提出了更高的要求[2]。

大型游樂設(shè)備的設(shè)計，除考慮永久載荷、變載荷外，必要時還應(yīng)考慮溫度對整體結(jié)構(gòu)的影響[3]。GB 8408-2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》6.1.2.12規(guī)定[4]：溫度載荷的取值和計算根據(jù)GB 50009中規(guī)定執(zhí)行。GB 50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》2.1.24[5]：溫度作用是指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件中由于溫度變化所引起的作用，溫度作用應(yīng)考慮氣溫變化、太陽輻射及使用熱源等因素，作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上的溫度作用應(yīng)采用其溫度的變化來表示。

盡管很多專家學(xué)者對大型游樂設(shè)施的結(jié)構(gòu)計算做了一定的研究，但在溫度載荷作用下，對大型游樂設(shè)施鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響的研究還很少。筆者以120 m摩天輪為研究對象，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench軟件，確定溫度載荷對摩天輪結(jié)構(gòu)應(yīng)力的實(shí)際影響，為其他游樂設(shè)備溫度載荷的計算提供了理論依據(jù)。

1 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)

從結(jié)構(gòu)的幾何組成分析的角度來看，結(jié)構(gòu)分為靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)，靜定結(jié)構(gòu)是指僅用平衡方程可以確定全部內(nèi)力和約束力的幾何不變結(jié)構(gòu)，超靜定結(jié)構(gòu)是指具有多余約束的幾何不變體系，又稱靜不定結(jié)構(gòu)[6]。靜定結(jié)構(gòu)的約束剛好能保持結(jié)構(gòu)靜定，超靜定結(jié)構(gòu)的約束多于結(jié)構(gòu)保持靜定所需要的，也就是說，靜定結(jié)構(gòu)只要有一個約束出現(xiàn)故障失效，那么整個結(jié)構(gòu)就成為可變結(jié)構(gòu)了，而超靜定結(jié)構(gòu)有多余的約束，個別約束失效了還可以是穩(wěn)定狀態(tài)。

在工程力學(xué)中研究的平衡問題時，如果未知量的個數(shù)等于獨(dú)立的平衡方程的個數(shù)，這時所有的未知量可用平衡方程求出，這類問題是靜定問題，如圖1(a)例子是靜定問題；如果未知量的個數(shù)多于獨(dú)立的平衡方程的個數(shù)，這時未知量不能或不能全部用平衡方程求出唯一解，這類問題是超靜定問題[7]，如圖1(b)例子是超靜定問題。

圖1 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)對比

在大型游樂設(shè)施中，超靜定結(jié)構(gòu)得到廣泛應(yīng)用，如過山車的軌道立柱、摩天輪的立柱。超靜定問題的另一重要特征是，溫度的變化會在超靜定結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生應(yīng)力，這些應(yīng)力稱為熱應(yīng)力。

2 溫度載荷及產(chǎn)生機(jī)理

溫度載荷也稱溫度作用，溫度本身不會產(chǎn)生應(yīng)力，只有當(dāng)溫度變化引起膨脹和收縮不均勻時，或者構(gòu)件內(nèi)部存在較大溫差時，會產(chǎn)生溫度應(yīng)力。

當(dāng)溫度發(fā)生變化時，物體將由于膨脹(或收縮)而產(chǎn)生應(yīng)變[8]：

ε=ΔTα

(1)

式中：ΔT為溫度變化值，單位：℃；α為材料的熱膨脹系數(shù)，鋼材的熱膨脹系數(shù):1.2×10-5/℃。

如果設(shè)備各部分的溫度不均勻，或表面和其他物體相聯(lián)系，即受到一定的約束(超靜定結(jié)構(gòu))，熱變形不能自由的進(jìn)行，將產(chǎn)生應(yīng)力，這種由溫度變化引起的應(yīng)力稱為熱應(yīng)力(單位：MPa)：

σ=Eε

(2)

式中：E為材料的彈性模量，鋼材的彈性模量：2.06×105N/mm2。

熱應(yīng)力相當(dāng)于考慮溫度變化而施加一個假象的等效力，稱為溫度載荷。

對游樂設(shè)備而言，溫度影響一般包括兩種類型：年溫差影響和局部溫差影響。年溫差影響是指隨季節(jié)發(fā)生周期性變化時對結(jié)構(gòu)引起的作用，即設(shè)備安裝時的環(huán)境溫度和運(yùn)行時的環(huán)境溫度的溫差引起的應(yīng)力變化，一般假定溫度在構(gòu)件內(nèi)均勻變化。局部溫差影響，一般是指日照溫差的影響，是指同一天太陽照射在結(jié)構(gòu)不同部位引起的溫差作用，此作用引起向陽面和背陽面存在溫度變形和應(yīng)力差別，引起結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力[9]。

3 實(shí)例計算

此研究以120 m支臂鋼索式摩天輪為計算對象，主體結(jié)構(gòu)由立柱、大盤、驅(qū)動裝置和吊箱等部件結(jié)構(gòu)組成，是一種大型盤狀的機(jī)械建筑設(shè)施[10]，結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。

圖2 摩天輪結(jié)構(gòu)簡圖

摩天輪的底座寬度大約50 m，立柱為超靜定結(jié)構(gòu)，大盤處于無約束自由膨脹狀態(tài)，是靜定結(jié)構(gòu)。此處為說明問題，對立柱和大盤采用空間梁單元BEAM188模擬，分別建立摩天輪的立柱和大盤結(jié)構(gòu)的有限元模型。如圖3所示。

圖3 摩天輪有限元模型

3.1 年溫差影響

溫度載荷計算是熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，熱-結(jié)構(gòu)耦合問題是結(jié)構(gòu)分析中通常遇到的一類耦合分析問題，先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)分析，然后耦合靜結(jié)構(gòu)分析。對于熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，在ANSYS中通常采用順序耦合分析方法，即先進(jìn)行熱分析求得結(jié)構(gòu)中的溫度場，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，且將前面得到的溫度場作為體載荷加到結(jié)構(gòu)中，求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布[11]。

該摩天輪的安裝環(huán)境溫度為0～+20 ℃，使用溫度為-10～+40 ℃，因此按照最高溫差+40 ℃計算溫度載荷，為了說明溫度載荷的影響，不施加其他任何機(jī)械載荷，忽略柔性鋼絲繩的熱變形，初始溫度設(shè)為0 ℃，在立柱底部和大盤中心部位施加固定約束，如圖4所示。

圖4 年溫差影響下溫度載荷(40 ℃)

在年溫差40 ℃的溫度載荷作用下，立柱的最大溫差應(yīng)力為15.4 MPa，出現(xiàn)在立柱底部。大盤的最大溫差應(yīng)力為0 MPa。計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 年溫差影響下的溫差應(yīng)力云圖

3.2 日照影響

日照影響發(fā)生在夏季陽光充足的地區(qū)，主要針對建筑結(jié)構(gòu)，需要考慮向陽面與背陽面由于日照引起的溫度差。但游樂設(shè)施鋼結(jié)構(gòu)和建筑結(jié)構(gòu)存在根本區(qū)別，主要以下三點(diǎn)：

(1) 游樂設(shè)施的材料大多是鋼材，熱的良導(dǎo)體，建筑結(jié)構(gòu)主要是混凝土結(jié)構(gòu)，熱的不良導(dǎo)體。

(2) 游樂設(shè)施是運(yùn)動結(jié)構(gòu)，建筑結(jié)構(gòu)是靜止結(jié)構(gòu)。

(3) 游樂設(shè)施是桁架鏤空結(jié)構(gòu)，向陽面不會遮擋住背陽面的陽光，建筑結(jié)構(gòu)多為封閉結(jié)構(gòu)，存在向陽面和背陽面之分。

由《起重運(yùn)輸機(jī)械》第一章第4節(jié)[12]：“結(jié)構(gòu)發(fā)生溫度變化時，出現(xiàn)熱脹冷縮現(xiàn)象。如果零件或構(gòu)件的熱脹冷縮受到約束或限制，在構(gòu)件內(nèi)便出現(xiàn)溫度載荷，產(chǎn)生附加應(yīng)力。溫度載荷只對在室外工作的起重機(jī)，氣溫變化范圍大(±40 ℃)，結(jié)構(gòu)支座為超靜定時才考慮。計算時，以金屬結(jié)構(gòu)安裝時的溫度為初溫度，使用時溫度為末溫度，計算溫差。根據(jù)溫差和鋼材熱膨脹系數(shù)計算結(jié)構(gòu)的溫度變形，進(jìn)而算出溫度應(yīng)力?！?/p>

綜上，對大型游樂設(shè)施進(jìn)行溫度載荷計算時，不考慮日照影響，僅需考慮年溫差變化的影響，這時的溫度差只隨當(dāng)?shù)氐臍夂虻纫蛩刈兓兓?/p>

4 結(jié) 論

通過對摩天輪立柱和大盤在年溫差影響的分析可知，對靜定結(jié)構(gòu)，溫度變化只會引起構(gòu)件的均勻伸縮，對于超靜定結(jié)構(gòu)來說存在多余約束，構(gòu)件的均勻伸縮受到限制，會產(chǎn)生多余約束引起的溫度應(yīng)力。因此，大型游樂設(shè)施溫度載荷計算需要同時滿足三個條件：

(1) 大型游樂設(shè)施，即跨度要大，超過30 m以上。

(2) 超靜定結(jié)構(gòu)，不能夠自由膨脹或收縮。

(3) 存在溫度差，指的是安裝時環(huán)境溫度和運(yùn)營時環(huán)境溫度的差。

對大型游樂設(shè)施，應(yīng)在安裝使用說明中，明確指定安裝時的溫度范圍，避免在高溫和低溫時安裝，以降低溫度載荷對整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響。