趙志成 席夢(mèng)茹 劉杰 王多吳

摘要：本文根據(jù)相控陣天線原理與電磁理論，建立場(chǎng)強(qiáng)的方向圖模型，根據(jù)功率正比于場(chǎng)強(qiáng)的平方，構(gòu)建功率與饋電相位差及觀測(cè)點(diǎn)測(cè)量的相位差的函數(shù)關(guān)系，并基于原始數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行非線.陛回歸，求解模型參數(shù)。并以題目中所給假設(shè)為約束條件，利用牛頓下山算法求最優(yōu)解，得出波束配置矢量。

關(guān)鍵詞：相控天線陣列;天線方向圖;最優(yōu)解

1問(wèn)題引入

現(xiàn)有一個(gè)32單元相控天線陣列，移相器配置有4種方式（0°，90°，180°，270°）。采用儀器測(cè)量每種相位配置下的3D空間分布。使用數(shù)據(jù)時(shí)需要考慮數(shù)據(jù)中存在的測(cè)量誤差：移相器配置為90°和180°，兩者信號(hào)相差（90+/-err）°，其中err為測(cè)量誤差。在此要求下，解決下列問(wèn)題：

在合成功率為35dBm，旁瓣電平盡可能低，可以關(guān)閉某些通道和不影響位置在AZ=10°，俯仰EL=10°站點(diǎn)的情況下，請(qǐng)給出方位（水平角AZ=10°，俯仰角EL=5°）對(duì)應(yīng)的波束配置（移相器配置矢《z=[△】，…，△N]）。

2問(wèn)題分析

根據(jù)參考文獻(xiàn)可知相控陣天線基本原理是通過(guò)移相器控制陣列天線中輻射單元的饋電相位來(lái)改變輻射方向圖最大值的指向，以達(dá)到波束掃描的目的。另外也可以控制副瓣電平和方向圖最小值的位置。這里方向圖最大值、副瓣電平及方向圖最小值分別對(duì)應(yīng)題中所提到主瓣、旁瓣和零點(diǎn)的概念。為設(shè)計(jì)滿足問(wèn)題一要求的波束配置，需建立場(chǎng)強(qiáng)方向圖模型。

由場(chǎng)強(qiáng)方向圖的概念可知，它是描述天線發(fā)出無(wú)線電波的強(qiáng)度與方向之間依賴關(guān)系的圖形。無(wú)線電波的強(qiáng)度通常用場(chǎng)強(qiáng)E表示，天線陣輻射空間中任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)取決于接收波的相位差，而相位差又取決于發(fā)射單元之間的饋電相位差和距離差。根據(jù)電磁場(chǎng)理論知功率跟場(chǎng)強(qiáng)的平方成正比。故建立場(chǎng)強(qiáng)方向圖模型即研究功率跟方向角、發(fā)射單元間饋電相位差、距離差以及接收波的相位差等物理量的函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系及相應(yīng)的約束條件利用最優(yōu)解算法確定波束的最佳配置。

3模型假設(shè)

①假設(shè)相控陣為直線陣;②假設(shè)各個(gè)天線單元是相同的;③假設(shè)觀測(cè)點(diǎn)位于“遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)”，離天線陣足夠遠(yuǎn);④假設(shè)天線單元方向圖函數(shù)足夠?qū)挘瑵M足全向性，在線陣天線波束掃描范圍內(nèi)，其影響可以忽略;⑤假設(shè)誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，系統(tǒng)誤差只考慮移相器配置誤差ζ1，功率測(cè)量及相位測(cè)量存在隨機(jī)誤差ζ2、ζ3且服從正態(tài)分布。

4模型的建立與求解

4.1模型建立