高 翔

（安徽理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南 232001）

1 攝影測(cè)量與消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)的研究背景

近年來(lái)，隨著我國(guó)地理信息行業(yè)的不斷發(fā)展，數(shù)字城市、數(shù)字校園的建設(shè)也如火如荼。由于傳統(tǒng)方法在大區(qū)域建模中存在效率低、速度慢等問(wèn)題，航空攝影測(cè)量技術(shù)憑借著高效、快速的優(yōu)點(diǎn)應(yīng)運(yùn)而生，使得大區(qū)域建模成為可能[1]。但是，傳統(tǒng)航空攝影測(cè)量只能單角度獲得像片信息，導(dǎo)致建立的三維模型存在遮擋、紋理信息不夠完整等問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多探索，并在航空攝影測(cè)量的基礎(chǔ)上研究出一種新技術(shù)——傾斜攝影測(cè)量技術(shù)[2]。傾斜攝影測(cè)量技術(shù)利用同一傳感器在不同角度獲取像片，有效地解決了傳統(tǒng)航空攝影測(cè)量單角度獲取像片的問(wèn)題。

目前，傾斜攝影測(cè)量技術(shù)通過(guò)在無(wú)人機(jī)上搭載傳感器對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行多角度測(cè)量。無(wú)人機(jī)按照體積、用途可分為專業(yè)性無(wú)人機(jī)和消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)，消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)具有質(zhì)量輕、成本低等優(yōu)點(diǎn)[3]。

隨著我國(guó)科技的不斷發(fā)展，深圳市大疆創(chuàng)新科技有限公司（簡(jiǎn)稱“大疆”） 等科技公司推出了“悟”“精靈”系列的消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)產(chǎn)品，使用消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)進(jìn)行攝影測(cè)量變?yōu)榭赡堋１疚膶?duì)其測(cè)區(qū)進(jìn)行研究分析，并對(duì)消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)建模精度進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而分析相對(duì)航飛高度、像控點(diǎn)對(duì)其建模精度的影響。

2 三維模型構(gòu)建若干技術(shù)

2.1 畸變校正

消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)因體積小、質(zhì)量輕等原因，一般搭載的都是非專業(yè)型量測(cè)相機(jī)，也稱為非量測(cè)相機(jī)，在制作、設(shè)計(jì)和安裝過(guò)程中的誤差會(huì)引起相機(jī)物鏡畸變，使得像點(diǎn)偏離其理論位置，引起像點(diǎn)位移，導(dǎo)致在航拍過(guò)程中地物點(diǎn)、像點(diǎn)、攝影中心三點(diǎn)不位于同一條直線上[4]。因此，先對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定以獲取相機(jī)鏡頭畸變參數(shù)，再根據(jù)以下模型進(jìn)行相機(jī)鏡頭畸變校正，消除畸變誤差。相機(jī)鏡頭畸變校正模型的表達(dá)式方程組為

2.2 光束法空中三角測(cè)量

空中三角測(cè)量是通過(guò)在地面布設(shè)少量控制點(diǎn)，按照平差模型，求解出所有像片的外方位元素和地面未知點(diǎn)坐標(biāo)的過(guò)程?？罩腥菧y(cè)量按照平差模型分類可分為航帶法、獨(dú)立模型法和光束法，其中光束法平差結(jié)果最為嚴(yán)密[5]。

光束法將像點(diǎn)坐標(biāo)作為觀測(cè)值，首先獲取所有像片的外方位元素和地面未知點(diǎn)坐標(biāo)的近似值；其次，列間接平差方程求得所有像片的外方位元素改正值；最后，利用多張像片前方交會(huì)獲取地面未知點(diǎn)坐標(biāo)。

2.3 影像匹配

影像匹配是指在影像中尋找同名點(diǎn)的過(guò)程。隨著數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的發(fā)展，現(xiàn)階段已使用計(jì)算機(jī)替代人工完成影像匹配。

影像匹配主要分為基于灰度的影像匹配和基于特征的影像匹配兩種方式，其中基于特征的影像匹配被廣泛用于攝影測(cè)量中。

尺度不變特征（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT） 算法是一種對(duì)于圖像的旋轉(zhuǎn)、縮放和平移具有不變形性質(zhì)的特征匹配算法，具有很高的穩(wěn)健性[6]。

SIFT 算法首先通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算構(gòu)建圖像尺度空間，生成像片金字塔；其次，剔除圖像中的不穩(wěn)定點(diǎn)；再次，記錄特征點(diǎn)的方向并生成特征描述向量；最后，通過(guò)距離函數(shù)對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行影像匹配。

2.4 TIN 的構(gòu)建

首先，每張像片經(jīng)過(guò)空中三角測(cè)量得到外方位元素真實(shí)值后，自動(dòng)提取每張像片的特征點(diǎn)，生成點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行合并；其次，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)（Triangulated Irregular Network，TIN） 模型，優(yōu)化處理一些不合理的三角網(wǎng)；最后，生成TIN。

2.5 紋理映射

紋理映射技術(shù)是將紋理空間的紋理像素映射到屏幕空間的過(guò)程，即將地物紋理信息貼在三維模型上。對(duì)于無(wú)人機(jī)傾斜像片的紋理映射，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了許多研究。它的主要步驟為：首先，建立模型三角網(wǎng)與紋理三角網(wǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；其次，建立像片紋理備選庫(kù)；最后，選擇合適像片進(jìn)行映射并構(gòu)建三維模型[7]。

2.6 基于Contextcapture Center 的集群技術(shù)

由于無(wú)人機(jī)采集的像片數(shù)據(jù)像幅小而導(dǎo)致采集像片數(shù)量多的問(wèn)題，因此僅使用一臺(tái)計(jì)算機(jī)處理會(huì)存在效率低的問(wèn)題。

針對(duì)這一問(wèn)題，英國(guó)奔特力系統(tǒng)軟件公司開發(fā)出了Contextcapture Center 軟件，在建立邏輯并行運(yùn)算集群的基礎(chǔ)上，使得多臺(tái)電腦一起完成建模的任務(wù)[8]。

主機(jī)通過(guò)Contextcapture Center 軟件將總?cè)蝿?wù)進(jìn)行人工劃分，劃分成多個(gè)子任務(wù)，并將子任務(wù)分配給多個(gè)副機(jī)，主機(jī)和副機(jī)一起完成任務(wù)，從而提高了數(shù)據(jù)處理效率。

2.7 三維模型質(zhì)量評(píng)價(jià)

要對(duì)每個(gè)三維模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，就要對(duì)模型中的特征點(diǎn)平面和高程坐標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先，通過(guò)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS） 與實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（Real-Time Kinematic，RTK） 載波相位差分技術(shù)獲取每個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)（x測(cè)，y測(cè)，z測(cè)）；其次，在模型中量取檢核點(diǎn)對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)坐標(biāo)（x模，y模，z模）；最后，進(jìn)行三維模型精度分析，其表達(dá)式方程組為

式中：Erms_xy為檢核點(diǎn)的平面位置均方根誤差；Erms_z為檢核點(diǎn)的高程均方根誤差；n為測(cè)區(qū)內(nèi)檢核點(diǎn)個(gè)數(shù)。根據(jù)CH/T 9015—2012 三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范[9]中規(guī)定的三維產(chǎn)品模型的平面位置誤差要求和高程誤差要求（見表1） 對(duì)三維模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。

表1 平面位置誤差要求和高程誤差要求

3 消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)模型構(gòu)建精度評(píng)價(jià)的實(shí)驗(yàn)概況

3.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)區(qū)概況

實(shí)驗(yàn)測(cè)區(qū)選擇安徽理工大學(xué)山南校區(qū)（東經(jīng)117.017 4°，北緯32.554 525°），主要以土地與環(huán)境學(xué)院及其附近區(qū)域?yàn)橹鳎娣e為0.03 km2，測(cè)區(qū)內(nèi)包括教學(xué)樓、花壇、道路和斑馬線等地物特征，可以較好地進(jìn)行三維模型驗(yàn)證。

3.2 儀器參數(shù)

本次實(shí)驗(yàn)使用大疆“精靈”4 RTK 系列消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)，搭載相機(jī)有效像素為2 000 萬(wàn)，相機(jī)焦距為8.8 mm，像元大小為2.4 μm，在飛行過(guò)程中具有自動(dòng)避障功能。大疆“精靈”4 RTK 系列消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)集成RTK 模塊，定位精度可達(dá)水平10 mm、垂直20 mm。

測(cè)量像控點(diǎn)和檢核點(diǎn)使用廣州中海達(dá)衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司（簡(jiǎn)稱“中海達(dá)”） 生產(chǎn)的i-RTK5 智能測(cè)量系統(tǒng)，搭載多星系統(tǒng)，i-RTK 平面定位精度為±（8+1×10-6D） mm，高程定位精度為±（15+1×10-6D） mm，其中D為被測(cè)點(diǎn)間距離。

航飛數(shù)據(jù)處理使用實(shí)驗(yàn)室高性能計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，每臺(tái)計(jì)算器均配置i7-8700 處理器和英偉達(dá)（NVIDIA） 公司生產(chǎn)的RTX1060 顯卡，其內(nèi)存為64 GB。

本實(shí)驗(yàn)使用6 臺(tái)計(jì)算機(jī)搭載局域網(wǎng)組建集群，每臺(tái)計(jì)算機(jī)上安裝由英國(guó)奔特力系統(tǒng)軟件公司開發(fā)的Contextcapture Center 軟件進(jìn)行模型構(gòu)建。

3.3 數(shù)據(jù)采集

3.3.1 航飛數(shù)據(jù)采集

無(wú)人機(jī)采集像片時(shí)選擇五向飛行，每一方案進(jìn)行1 次正射飛行和4 次傾斜飛行，正射飛行時(shí)相機(jī)傾角為90°，傾斜飛行時(shí)相機(jī)傾角為60°。在飛行前，使用大疆開發(fā)的DJI GO 軟件進(jìn)行航飛規(guī)劃，設(shè)置航向重疊率為80%，旁向重疊率為70%，依次設(shè)定80 m，100 m，120 m，140 m，160 m 的相對(duì)航飛高度飛行，不同相對(duì)航飛高度所對(duì)應(yīng)的地面分辨率見表2。

表2 無(wú)人機(jī)的航飛數(shù)據(jù)采集相關(guān)參數(shù)

3.3.2 像控點(diǎn)布設(shè)和檢核點(diǎn)采集

本次實(shí)驗(yàn)采用3 種像控點(diǎn)布設(shè)方案。圖1 為像控點(diǎn)布設(shè)方案，其中圓點(diǎn)表示像控點(diǎn)。

1） 在測(cè)區(qū)4 個(gè)角點(diǎn)分別布設(shè)1 個(gè)平面高程點(diǎn)，共布設(shè)4 個(gè)像控點(diǎn)，見圖1-a。

2） 在測(cè)區(qū)4 個(gè)角點(diǎn)分別布設(shè)1 個(gè)平面高程點(diǎn)，在2 條長(zhǎng)邊中點(diǎn)分別布設(shè)1 個(gè)平高點(diǎn)，共布設(shè)6 個(gè)像控點(diǎn)，見圖1-b。

3） 在測(cè)區(qū)4 個(gè)角點(diǎn)分別布設(shè)1 個(gè)平面高程點(diǎn)，并在4 條邊中點(diǎn)分別布設(shè)1 個(gè)平高點(diǎn)，共布設(shè)8 個(gè)像控點(diǎn)，見圖1-c。

像控點(diǎn)標(biāo)志使用紅白相間長(zhǎng)寬均為1 m 的標(biāo)靶，見圖2。

使用中海達(dá)i-RTK5 對(duì)像控點(diǎn)和檢核點(diǎn)進(jìn)行采集，采集像控點(diǎn)和檢核點(diǎn)時(shí)，應(yīng)查看手簿中接受衛(wèi)星顆數(shù)、衛(wèi)星高度角和位置精度衰減因子（Position Dilution of Precision，PDOP） 值，相關(guān)參數(shù)應(yīng)遵循像控點(diǎn)觀測(cè)要求，見表3。

應(yīng)選擇觀測(cè)窗口狀態(tài)為良好時(shí)進(jìn)行采集，采集像控點(diǎn)時(shí)，每次采集30 個(gè)歷元，采樣間隔為1 min，同一個(gè)像控點(diǎn)應(yīng)測(cè)量3 次，每次測(cè)量的像控點(diǎn)平面坐標(biāo)不超過(guò)30 mm，高程坐標(biāo)誤差不超過(guò)50 mm。像控點(diǎn)坐標(biāo)取3 次測(cè)量坐標(biāo)的平均值。

圖1 像控點(diǎn)布設(shè)方案

圖2 用于像控點(diǎn)標(biāo)志的標(biāo)靶

表3 像控點(diǎn)觀測(cè)要求

由于實(shí)驗(yàn)測(cè)區(qū)位于學(xué)校內(nèi)部，地物特征比較明顯，因此在測(cè)區(qū)內(nèi)選擇斑馬線端點(diǎn)、房屋角點(diǎn)等作為檢核點(diǎn)，共選取21 個(gè)檢核點(diǎn)。像控點(diǎn)和檢核點(diǎn)坐標(biāo)使用2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000） 坐標(biāo)，高程使用1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)。

3.3.3 三維模型特征點(diǎn)測(cè)量

在Contextcapture view 中打開構(gòu)建的三維模型，通過(guò)模型的測(cè)量工具依次對(duì)21 個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)同名點(diǎn)測(cè)量3 次，同名點(diǎn)坐標(biāo)取3 次平均值。

4 消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)模型構(gòu)建精度評(píng)價(jià)的實(shí)驗(yàn)分析

4.1 模型構(gòu)建

本次實(shí)驗(yàn)設(shè)置了5 種不同相對(duì)航飛高度和3 種像控點(diǎn)布設(shè)方案，構(gòu)建了15 個(gè)面積為0.03 km2的三維模型。

首先，通過(guò)對(duì)原始像片進(jìn)行預(yù)處理和空中三角測(cè)量，導(dǎo)入像控點(diǎn)坐標(biāo)；其次，生成三維密集點(diǎn)云，構(gòu)造TIN 模型；最后，通過(guò)紋理映射等技術(shù)方法生成三維模型，見圖3。

圖3 當(dāng)相對(duì)航飛高度為80 m 時(shí)的模型構(gòu)建和展示

4.2 測(cè)區(qū)模型精度分析

首先，對(duì)不同相對(duì)航飛高度和不同像控點(diǎn)布設(shè)方案下的三維模型進(jìn)行精度分析；其次，通過(guò)Contextcapture Center 軟件中的模型測(cè)量工具，測(cè)量出檢核點(diǎn)的模型坐標(biāo)；最后，計(jì)算各個(gè)模型的均方根誤差。

不同相對(duì)航飛高度所構(gòu)建三維模型的平面位置均方根誤差和高程均方根誤差見圖4。

1） 當(dāng)相對(duì)航飛高度一定時(shí)，不同像控點(diǎn)布設(shè)方案的三維模型平面位置均方根誤差和高程均方根誤差不相同。

當(dāng)相對(duì)航飛高度為80 m 時(shí)，當(dāng)像控點(diǎn)布設(shè)數(shù)量為4 個(gè)、6 個(gè)、8 個(gè)時(shí)，對(duì)應(yīng)的三維模型平面位置均方根誤差分別為54 mm，50 mm，44 mm；對(duì)應(yīng)的三維模型高程均方根誤差分別為73 mm，56 mm，46 mm。

當(dāng)相對(duì)航飛高度為160 m 時(shí)，當(dāng)像控點(diǎn)布設(shè)數(shù)量為4 個(gè)、6 個(gè)、8 個(gè)時(shí)，對(duì)應(yīng)的三維模型平面位置均方根誤差分別為102 mm，97 mm，84 mm；同時(shí)對(duì)應(yīng)的三維模型高程均方根誤差分別為129 mm，112 mm，96 mm。

由圖4 可知，當(dāng)相對(duì)航飛高度一定時(shí)，隨著像控點(diǎn)布設(shè)數(shù)量的增加，三維模型的平面位置均方根誤差和高程均方根誤差逐漸減小，精度逐漸升高。

2） 當(dāng)像控點(diǎn)布設(shè)數(shù)量相同時(shí)，不同相對(duì)航飛高度所構(gòu)建三維模型的平面位置均方根誤差和高程均方根誤差存在差異。

當(dāng)像控點(diǎn)布設(shè)數(shù)量為4 個(gè)時(shí)，相對(duì)航飛高度分別為100 m，120 m，140 m 時(shí)構(gòu)建的三維模型平面位置均方根誤差為64 mm，74 mm，89 mm；高程均方根誤差為84 mm，105 mm，114 mm。

圖4 三維模型誤差

由圖4 可知，當(dāng)像控點(diǎn)布設(shè)數(shù)量一定時(shí)，三維模型的精度隨著相對(duì)航飛高度的升高而降低。

3） 構(gòu)造的15 個(gè)測(cè)區(qū)三維模型中，平面位置的最高精度為44 mm，高程的最高精度為46 mm；平面位置的最低精度為102 mm，高程的最低精度為129 mm，均符合CH/T 9015—2012 三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范[9]中規(guī)定的I 級(jí)要求。

5 結(jié)論

本文以安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院周邊面積為0.03 km2的地區(qū)為實(shí)驗(yàn)測(cè)區(qū)，通過(guò)外業(yè)數(shù)據(jù)采集并運(yùn)用集群技術(shù)對(duì)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)造出15 個(gè)三維模型，通過(guò)不同像控點(diǎn)布設(shè)方案和不同相對(duì)航飛高度驗(yàn)證消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)的建模精度，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果并得出如下結(jié)論。

1） 當(dāng)像控點(diǎn)布設(shè)方案不變時(shí)，相對(duì)航飛高度越高，建模精度越低；當(dāng)相對(duì)航飛高度一定時(shí)，像控點(diǎn)布設(shè)數(shù)量由4 個(gè)增加到8 個(gè)時(shí)，像控點(diǎn)數(shù)量越多，模型精度越高。

2） 在構(gòu)建的15 個(gè)三維模型中，平面位置的最高精度可達(dá)44 mm，高程的最高精度可達(dá)46 mm，可以達(dá)到厘米級(jí)測(cè)量需求。

綜上所述，消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)建模精度能夠達(dá)到厘米級(jí)，具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。本文僅考慮相對(duì)航飛高度和像控點(diǎn)布設(shè)數(shù)量對(duì)消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)建模精度的影響，下一步將會(huì)從像片重疊率、像控點(diǎn)排列方式等方面研究對(duì)消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)建模精度的影響。