李壯年， 儲滿生， 柳政根， 李寶峰

(1. 東北大學 冶金學院, 遼寧 沈陽 110819； 2. 山西太鋼不銹鋼股份有限公司 煉鐵廠， 山西 太原 030003)

機器學習是對能通過經(jīng)驗自動改進的計算機算法的研究[1].通俗地講，機器學習就是讓計算機從數(shù)據(jù)中進行自動學習，得到某種知識(或規(guī)律).作為一門學科，機器學習通常指一類問題以及解決這類問題的方法，即如何從觀測數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，并利用學習到的模型對未知或無法觀測的數(shù)據(jù)進行預測[2].

近年來，機器學習領域不斷推出新的算法，比如XGBoost、LightGBM、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等，在訓練速度和擬合性能方面均有明顯提升.機器學習在高爐煉鐵方面的研究也有了一定的進展，但是主要應用于單目標參數(shù)預測，采用多模型集成學習預測的研究較少.

高爐煉鐵是一個復雜的系統(tǒng)，過程參數(shù)優(yōu)化實際上是多目標函數(shù)、多元非線性問題，高爐參數(shù)預測和優(yōu)化是極具挑戰(zhàn)性的課題.目前大多高爐參數(shù)優(yōu)化模型主要采用單目標優(yōu)化算法或者傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化算法，得到的研究結果只是多目標優(yōu)化問題Pareto最優(yōu)解集上的一個點，并且大多模型都是將目標函數(shù)與變量表述為線性模型，建立的優(yōu)化模型精確度不高.建立精確的多目標優(yōu)化模型求解高爐生產(chǎn)過程中的多目標問題具有重要的學術意義和應用價值.

1 基于機器學習的大型高爐參數(shù)預測

1.1 高爐參數(shù)概述

焦比表示高爐每噸生鐵需要消耗的焦炭噸數(shù)，可以反映高爐冶煉水平，是高爐最重要的經(jīng)濟技術指標之一.在生產(chǎn)過程中，高爐操作者需結合高爐順行情況及時調整焦比.當爐況順行時可以適當降低焦比以降低燃料成本；當爐況波動時需及時補加焦炭以穩(wěn)定氣流，避免因調整不及時或調劑量不夠導致爐況惡化，反而造成冶煉成本的升高.

K值表征高爐的透氣性，是高爐最重要的控制參數(shù)之一.K值太高表明爐內透氣性變差，煤氣流的通道不足或分布不合理，影響爐內反應的正常進行；而K值太低通常是爐內局部區(qū)域氣流過剩，會引起氣流波動，導致爐況惡化.因此，高爐操作者的一項重要工作是將K值控制在合理范圍內.

高爐控制參數(shù)主要有送風參數(shù)、布料參數(shù)和原燃料參數(shù).送風參數(shù)包括：風量、風溫、富氧流量、加濕量、大氣濕度、風口面積、風速、鼓風動能、理論燃燒溫度、爐腹煤氣量等；布料參數(shù)主要是爐頂布料角度、布料圈數(shù)、料線以及布料仿真模型計算所得參數(shù)[3]；原燃料參數(shù)是指各種原料、燃料、熔劑的用量、化學分析、物理指標(粒級、強度)以及冶金性能等.

考慮到高爐不同時期的操作爐型、原燃料條件、設備運行狀況等冶煉條件差異會很大，采用不同時期數(shù)據(jù)進行爐況參數(shù)預測時，預測結果可能差異很大，而且高爐預測參數(shù)受近期冶煉條件的影響大于遠期冶煉條件.為了解決這一矛盾，本文采取的方法是：先用全部有效數(shù)據(jù)進行預測得到1#預測結果，再用后一半有效數(shù)據(jù)預測得到2#預測結果，然后對預測結果進行綜合分析.

1.2 數(shù)據(jù)預處理

在高爐參數(shù)數(shù)據(jù)庫中，存放著大量歷史操作數(shù)據(jù)，但是由于人為記錄或生產(chǎn)故障等原因，導致數(shù)據(jù)庫中存在不完整、不一致、不精確或重復的數(shù)據(jù).如果直接將這些異常數(shù)據(jù)用于建模，將產(chǎn)生不可靠的甚至錯誤的模型.所以，對數(shù)據(jù)進行預處理是十分必要的，數(shù)據(jù)預處理的主要步驟如下：

1) 數(shù)據(jù)規(guī)約.高爐數(shù)據(jù)庫中存在一些與預測參數(shù)無關、重復性、同類性質的參數(shù)，需要進行剔除，以減少無效計算.高爐數(shù)據(jù)庫中無關類參數(shù)包括：累計消耗值、理論消耗值與實際消耗值的差值等.重復性參數(shù)包括：校正前與校正后的燃料比、焦比、理論燃燒溫度、產(chǎn)量等.與目標參數(shù)同類性質的參數(shù)：比如預測焦比時大塊焦比；預測K值時全壓差、下部壓差等.此外，由于正常爐況和異常爐況(包括外圍生產(chǎn)環(huán)境變化導致慢風或爐況波動)的參數(shù)差異很大，而且異常爐況時很多特征參數(shù)存在失真效應，不能真實反映爐況，有必要對高爐數(shù)據(jù)庫中的參數(shù)進行初步篩選.本文所用數(shù)據(jù)為日平均值，篩選條件為：①風量>4 500 m3/min；②焦比<480 kg/tHM；③燃料比<560 kg/tHM；④停噴煤風口個數(shù)≤5個；⑤實際燃料比與理論燃料比的偏差<20 kg/tHM；⑥無外圍設備導致減風.由于剔除了異常爐況時的參數(shù)，因此本文的主要研究對象是正常爐況下的高爐參數(shù)預測與優(yōu)化.

2) 缺失值處理.在處理數(shù)據(jù)時，如果數(shù)據(jù)項中缺失值的比例很高，那么該組數(shù)據(jù)對模型可能不會有用.刪除數(shù)據(jù)項的閾值應該取決于實際問題，本文將刪除缺失值超過30%的列.如果某組數(shù)據(jù)中有少量缺失值，采用中位數(shù)替代缺失值.

3) 異常值處理.箱型圖提供了識別異常值的方法：通常異常值定義為小于L-φ×H或大于U+φ×H的值.其中：L為下四分位數(shù)，U為上四分位數(shù)，H為四分位數(shù)間距，φ為上下界系數(shù)，本文選取φ=2.5對預測參數(shù)的異常值進行剔除.

4) 共線特征數(shù)據(jù)處理.數(shù)據(jù)庫中的許多特征是多余的，相互強相關的特征被稱為共線，消除這些特征對中的一個變量通?？梢詭椭鷻C器學習模型推廣并更易于解釋.本文使用相關系數(shù)來識別和刪除共線特征，如果參數(shù)之間的相關系數(shù)大于閾值(通常取值0.5～0.7)，將刪除一對特征中的一個.

5) 數(shù)據(jù)拆分.在機器學習時，需要將數(shù)據(jù)分成一個訓練集和一個測試集.訓練集用于模型計算，目地是讓模型學習特征與目標之間相互映射.測試集用于驗證、評估模型，并依據(jù)測試集的結果訓練機器學習模型.本文用80%的隨機數(shù)據(jù)進行訓練，剩余20%用于測試.數(shù)據(jù)拆分后生成4個數(shù)據(jù)集：訓練參數(shù)集X_train，訓練目標集y_train,測試參數(shù)集X_test和測試目標集y_test.

6) 數(shù)據(jù)規(guī)范化.為了消除指標之間的量綱和取值范圍差異的影響，需要進行標準化處理，本文采用零-均值規(guī)范化，它的優(yōu)點是不用預先知道屬性的最大值和最小值，而且可以顯著地減小噪聲點對規(guī)范化的影響.

7) 篩選重要特征參數(shù).通過特征選擇來選取最重要的特征，可以減少數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)重復性，加快機器學習訓練速度，最重要的是可以減少過擬合.LightGBM模型中feature_importances_函數(shù)可以快速地提取重要的特征參數(shù)[4].

1.3 機器學習

本文將用python語言實現(xiàn)機器學習算法，依次采用支持向量機(support vector machine，SVM)[5-7]、隨機森林(random forest，RF)[6]、梯度提升樹(gradient boosting regression tree，GBRT)[8]、XGBoost[9]、LightGBM[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network，ANN)[10]對目標參數(shù)進行機器學習訓練和預測.在這些算法中，SVM和ANN算法在冶金行業(yè)中得到了較為廣泛的研究，GBRT是一種基于決策樹的集成學習算法，XGBoost和LightGBM都是在GBRT的基礎上進行了改進，但在冶金行業(yè)的研究應用較少.

具體實現(xiàn)方法是依次采用Scikit-Learn學習庫的回歸函數(shù)SVR,RandomForestRegressor,GradientBoostingRegressor，XGBoost學習庫的回歸函數(shù)XGBRegressor，LightGBM學習庫的回歸函數(shù)LGBMRegressor，Keras庫中的多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡模型，然后調用fit(X_train,y_train)進行訓練.

2 機器學習優(yōu)化

本文預測參數(shù)的量綱和數(shù)量級不同，為了實現(xiàn)對預測結果的統(tǒng)一度量，采用決定系數(shù)R2進行評估.

2.1 特征工程

特征工程是使用專業(yè)的背景知識和技巧處理數(shù)據(jù)，使得特征能在機器學習算法上產(chǎn)生更好作用的過程.由于高爐冶煉過程的復雜性，需要將初始的檢測數(shù)據(jù)轉化為能真實反映高爐生產(chǎn)狀況的參數(shù)，這就要利用高爐的冶煉原理或過程仿真進行數(shù)據(jù)加工，構造出新的參數(shù).

由于大型高爐具有較大的時滯性，因此必須對數(shù)據(jù)進行時效處理，以確保預測模型的合理性.本文的處理方法是：影響爐缸狀態(tài)的參數(shù)(比如：風口面積、小塊焦比、爐渣堿度、鐵水測溫等)，采用最近7日推移平均值，其他控制參數(shù)均采用當日入爐數(shù)據(jù)；由于控制參數(shù)入爐后未必立即影響預測參數(shù)，因此需對預測參數(shù)進行加權處理，當日、1天后、2天后的權重分別為0.4，0.4，0.2.

高爐運行狀態(tài)很大程度上受高爐裝料制度影響，高爐布料仿真模型是分析裝料制度與爐況參數(shù)的一種重要工具，也是一項最重要的特征工程.本文將利用高爐布料仿真模型構造的高爐區(qū)域焦炭負荷指數(shù)、爐料落點等特征參數(shù)提升機器學習的擬合性能[3].特征工程前、后機器學習的決定系數(shù)如表1和表2所示.

表1 特征工程前機器學習的決定系數(shù)Table 1 Determination coefficients of machine learning before feature engineering

表2 特征工程后機器學習的決定系數(shù)Table 2 Determination coefficients of machine learning after feature engineering

通過對比可知，特征工程后機器學習的預測精度明顯提升，決定系數(shù)由0.814 1提升至0.883 3.

2.2 超參調優(yōu)

利用Scikit-Learn可以快速實現(xiàn)各種機器學習算法，直接使用實際上是使用了算法的默認超參.為了提升預測效果，有必要對機器學習算法進行超參調優(yōu).Scikit-Learn的Grid search方法可以實現(xiàn)機器學習算法超參的自動調優(yōu)，Grid search通過指定不同的超參列表進行窮舉搜索，計算每一個超參組合對于模型性能的影響，并且采用5折交叉驗證避免算法過擬合，來獲取最優(yōu)的超參組合.通過Grid search超參尋優(yōu)，各機器學習算法的主要超參如表3，表4所示.

表3 各機器學習算法的主要超參(通用項)Table 3 Hyper parameters of each machine learning algorithm(generic item)

表4 各機器學習算法的主要超參數(shù)(非通用項)Table 4 Hyper parameters of each machine learning algorithm(non-generic item)

針對本文的目標預測參數(shù)，超參調優(yōu)后機器學習的決定系數(shù)如表6所示.

由表5可知，ANN深度學習算法的擬合能力最強，基于決策樹的算法中LightGBM表現(xiàn)最好，其他算法的決策系數(shù)可以達到0.85以上，均具有較強的擬合能力，適用于高爐參數(shù)預測.超參調優(yōu)可以提高算法的預測精度，SVM算法尤為明顯.雖然個別算法的R2有所降低，但通過5折交叉驗證后的超參降低了算法的過擬合程度.

表5 超參調優(yōu)后機器學習的決定系數(shù)Table 5 Determination coefficients of machine learning after hyper parameters tuning

2.3 集成算法調優(yōu)

機器學習算法對不同數(shù)據(jù)集的預測效果不確定性很大，集成學習可以對不同算法進行揚長避短.考慮到高爐參數(shù)控制是多目標規(guī)劃，而且高爐參數(shù)具有多變性，預測方法必須具有很強的魯棒性，即不管預測數(shù)據(jù)變化多大，都能實現(xiàn)較好的預測精度.為了達到這一目標，本文集成學習算法的思路是：根據(jù)各算法R2大小，賦予算法不同的權重，R2越大賦予算法的權重越大，然后加權平均得出最終的預測值.

具體計算方法如下：將各算法R2由大到小排序， 對應權重系數(shù)依次為w1～w6，設定w6=0，為了實現(xiàn)R2越大賦予算法的權重越大，目標權重系數(shù)滿足如下條件：

(1)

當權重系數(shù)滿足式(1)條件時，不同λ值對應的權重系數(shù)計算如式(2)所示，計算結果如表6所示.

表6 不同λ值的權重系數(shù)Table 6 Weight coefficients for different λ

wi=λ6-i/(λ+λ2+λ3+λ4+λ5)

(2)

依次計算不同λ條件下集成學習的決定系數(shù)，結果如表7所示.

表7 不同λ時機器學習的決定系數(shù)Table 7 Determination coefficients of machine learning for different λ

結果表明，λ取值較小時，R2較大的算法賦予的權重不足，預測精度較低；λ取值較大時，R2較大的算法賦予的權重過大，易導致預測結果過擬合程度加強，預測效果反而變差；λ=2.0～2.4時，預測效果最好，R2為0.916 1，本文選取λ=2.2.

采用上述特征工程、超參調優(yōu)和集成算法調優(yōu)后，R2由0.814 1提高至0.916 1，模型的預測精度得到了提高.采用優(yōu)化后的集成學習方法所得各參數(shù)的預測值與實際值的偏差很小，預測效果良好，有利于高爐操作者對爐況參數(shù)的精準控制，而且模型具有很好的魯棒性.此外，采用上述模型對熱負荷、燃料比、爐喉鋼磚溫度、壓差等高爐參數(shù)進行了預測，預測值和真實值的R2均能超過0.8，可以實現(xiàn)多目標爐況參數(shù)精準預測，有效指導高爐操作.

3 基于遺傳算法的大型高爐參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，研究的思路來源于生物學理論，是一種基于生物進化論和分子遺傳學的搜索優(yōu)化算法，具有計算方法簡單、優(yōu)化效果好、處理組合優(yōu)化問題能力強等優(yōu)點.本文采用精英非支配排序多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ來解決高爐生產(chǎn)過程多目標優(yōu)化問題[11-12].NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法流程如圖1所示.

采用NSGA-Ⅱ 算法對焦比和K值進行多目標優(yōu)化，選取的優(yōu)化參數(shù)包括：燒結堿度、燒結FeO、燒結SiO2、燒結MS、燒結強度、焦炭M40、焦炭M10、焦炭平均粒級、焦炭灰分、焦炭CSR、焦炭CRI、球團比例、中塊焦比、理燃、爐渣二元堿度.

優(yōu)化參數(shù)的約束條件設定：設定尋優(yōu)數(shù)據(jù)集X，參數(shù)Xi的下限為歷史數(shù)據(jù)的1.5%分位數(shù)，上限為歷史數(shù)據(jù)的98.5%分位數(shù)，在此區(qū)間內進行迭代尋優(yōu).

種群規(guī)模設定為50，尋優(yōu)代數(shù)為100，交叉概率Pc為0.8，變異概率Pm為0.15時，對控制參數(shù)進行尋優(yōu)，NSGA-Ⅱ算法生成的Pareto前沿如圖2所示.

由圖2可知，NSGA-Ⅱ算法所得Pareto最優(yōu)解中焦比的范圍∈[339.2,345.4]，K值范圍∈[2.56,2.63].

與傳統(tǒng)尋優(yōu)方法相比，遺傳算法具有計算方法簡單、優(yōu)化效果好、處理組合優(yōu)化問題能力強等優(yōu)點.本文采用NSGA-Ⅱ 算法進行求解，可以得到高爐生產(chǎn)多目標優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解集.高爐操作者可以根據(jù)該多目標優(yōu)化結果針對不同的需求選擇相應的控制參數(shù)，實現(xiàn)高爐參數(shù)的優(yōu)化控制.

4 結 論

1) 對于不同的預測目標參數(shù)，由于自身或相應的特征參數(shù)的數(shù)據(jù)分布差異較大，不同機器學習算法表現(xiàn)各異，沒有哪一個算法總是最準確的；集成學習可以對各種算法揚長避短，預測結果誤差小，還可以減少過擬合.

2) 采用特征工程、超參調優(yōu)和集成算法調優(yōu)后，目標參數(shù)的預測值與真實值的決定系數(shù)R2由0.814 1提高至0.916 1，不僅提高了模型的預測精準度，而且提升了模型的魯棒性.

3) 在高爐參數(shù)預測時采用了高爐布料仿真模型得出的特征參數(shù)，使得預測結果誤差減小，為高爐操作者對高爐參數(shù)的精準控制提供依據(jù)，以改善高爐運行狀況，進一步提高高爐生產(chǎn)技術指標.

4) 采用非支配排序多目標遺傳算法進行求解，最終得到高爐生產(chǎn)多目標優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解集.