路世偉，劉洪宇，孫金山，周傳波

(1.長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023；2. 江漢大學(xué)湖北(武漢)爆炸與爆破技術(shù)研究院，武漢 430056；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，武漢 430074)

天然的節(jié)理巖體并不是均質(zhì)體，而是由許多的不連續(xù)面組成的。這其中包括斷層、節(jié)理、裂隙等，這就造成了天然節(jié)理巖體不同的各項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)節(jié)理巖體的不均勻性和不連續(xù)性都有著很大的影響。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者從理論和試驗(yàn)兩方面對(duì)節(jié)理面對(duì)應(yīng)力波傳播影響進(jìn)行了深入的研究。在計(jì)算中，平面節(jié)理巖體中的SV波是應(yīng)用最普遍的應(yīng)力波，影響很大，所以研究SV波在節(jié)理面上的傳播有很重要的意義。孫金山等[1]運(yùn)用數(shù)值模擬的方法分析了爆破地震波中P波對(duì)鄰近圓形隧道動(dòng)力擾動(dòng)特征。趙堅(jiān)等[2]則用 UDEC 模擬了爆炸波在節(jié)理巖體中的傳播。張艷玲等[3]利用LS-DYNA有限元分析軟件,通過(guò)三維數(shù)值模擬,分別從振速、能量和強(qiáng)度等方面研究節(jié)理對(duì)爆破應(yīng)力波傳播的影響。薛小蒙等[4]利用ANSYS數(shù)值軟件,研究了不同厚度、角度和充填材料的結(jié)構(gòu)面對(duì)應(yīng)力波的影響規(guī)律。也有許多學(xué)者[5-6]對(duì)應(yīng)力波在不同工況下的傳播及影響進(jìn)行了研究。王衛(wèi)華等[7]、林發(fā)榮等[8]、丁梧秀等[9]對(duì)節(jié)理單元對(duì)波的影響及其穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。林建生等[10]、許建聰?shù)萚11]、簡(jiǎn)文彬等[12]、章在墉等[13]、胡鈞等[14]對(duì)波在不同地區(qū)的傳播進(jìn)行了分析。

在解決巖體及巖石動(dòng)力學(xué)的防護(hù)問(wèn)題上，節(jié)理對(duì)波能量的衰減成為了人們最關(guān)心的問(wèn)題之一。研究這一問(wèn)題可以提高工程實(shí)踐中波對(duì)工程影響的準(zhǔn)確度和可靠性，且對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)、防災(zāi)減災(zāi)工程等學(xué)科具有基礎(chǔ)性意義。

1 計(jì)算模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，選擇含2條平行節(jié)理的節(jié)理巖體為研究對(duì)象，建立尺寸為36 m×12 m的平面應(yīng)變問(wèn)題數(shù)值模型(見(jiàn)圖1)，節(jié)理傾角α=90°，巖體的體積模量為6.36 GPa，剪切模量為1.36 GPa，密度取值為2 650 kg/m3，入射波頻率為50 Hz。設(shè)節(jié)理間距為d，監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距為d/5。在節(jié)理1前、節(jié)理間以及節(jié)理2后共布置了6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(見(jiàn)圖2)。

圖1 雙平行節(jié)理巖體數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of rockmass with two parallel joints

注：1～6為監(jiān)測(cè)點(diǎn)編號(hào)圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of monitoring points

2 模型可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性，選擇單節(jié)理模型計(jì)算結(jié)果與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)FLAC3D數(shù)值模擬軟件建立單節(jié)理巖體數(shù)值模型(見(jiàn)圖3)。當(dāng)SV波垂直入射時(shí)，反射系數(shù)和透射系數(shù)理論計(jì)算公式[15]分別為

(1)

圖3 單節(jié)理巖體數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of rockmass with a single joint

不同節(jié)理剛度情況下透射系數(shù)和反射系數(shù)的大小變化情況如圖4所示，當(dāng)0.5≤K<3.0時(shí)，透射系數(shù)會(huì)逐漸增大；當(dāng)K≥3.0時(shí)，透射系數(shù)趨于1，相當(dāng)于SV波的全部透射，但是在節(jié)理巖體中發(fā)生反射的概率相當(dāng)小，趨近于0。相反，反射系數(shù)逐漸減小，在K≥3.0時(shí)趨近于0，與理論計(jì)算結(jié)果基本上吻合。由以上分析可知，F(xiàn)LAC3D的模擬結(jié)果能夠準(zhǔn)確地反映平面SV波在節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律，利用基于FLAC3D數(shù)值模擬軟件研究平面SV波在節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律的研究是可行的。

圖4 不同節(jié)理剛度下透射系數(shù)和反射系數(shù)變化情況Fig.4 Variation of transmission coefficient and reflection coefficient under different joint stiffness

3 結(jié)果與討論

由于在線彈性動(dòng)力學(xué)中，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度線性地依賴于入射波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，即各監(jiān)測(cè)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度是入射波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的線性齊次函數(shù)，因而研究各監(jiān)測(cè)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與入射波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的比值更具有一般性價(jià)值，為得出一般性的結(jié)論，需要定義如下參數(shù)：

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度放縮系數(shù)的定義為

(2)

式中：v(n)(t)為編號(hào)n點(diǎn)的振動(dòng)速度；v(i)(t)為入射波的振動(dòng)速度。

等效節(jié)理剛度的定義為

(3)

式中：Kn、Ks分別為節(jié)理法向、切向剛度；ω為入射波的角頻率;Zp為波阻抗，且Zp=ρCp，ρ為巖體密度，Cp為巖體縱波波速。

3.1 節(jié)理剛度下SV波的傳播規(guī)律

圖5 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)VSF隨節(jié)理剛度變化關(guān)系Fig.5 The relationship between the VSF of each monitring point and the joint stiffness

由圖5可知，1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF隨著等效節(jié)理剛度K的增大而逐漸減小，逐漸趨向1.2；2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF隨著K的增大而增大，且其幅值及變化規(guī)律非常接近。在K相同的情況下，當(dāng)K=0.5時(shí)，越靠近節(jié)理1，VSF越小，而當(dāng)K增大時(shí)，VSF表現(xiàn)出相反的變化特性。5號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF也隨著K的增大而增大，但K>1.0時(shí)，VSF的值基本保持不變的。6號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF也隨著K的增大而增大，當(dāng)K≤1.0時(shí),VSF增大速度較快，當(dāng)1.0≤K≤2.5時(shí),VSF增大速度逐漸減小，當(dāng)K>2.5時(shí),VSF變化較小且趨向于1.8。

由以上分析可知，等效節(jié)理剛度K對(duì)不同位置的VSF的影響并不相同?？傮w來(lái)說(shuō)，對(duì)節(jié)理1前的質(zhì)點(diǎn)而言，VSF隨K的增大而逐漸減小，而對(duì)于節(jié)理間以及節(jié)理2后的質(zhì)點(diǎn)而言，VSF隨K的增大而逐漸增大，但不同位置的VSF值及其增大速度并不相同。

3.2 節(jié)理傾角對(duì)SV波傳播的影響

為了研究節(jié)理傾角對(duì)SV波傳播的影響，選擇相同節(jié)理剛度的條件來(lái)分析節(jié)理傾角對(duì)其產(chǎn)生的影響，因此取兩種剛度K作為分析，其值分別取0.5和3.0。分別對(duì)兩種剛度條件下的5種節(jié)理傾角進(jìn)行分析(α取30°、40°、45°、50°、60°)。

各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度放縮系數(shù)隨節(jié)理傾角變化關(guān)系如圖6～圖7所示。

圖6 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)VSF隨節(jié)理傾角變化關(guān)系(K=0.5)Fig.6 The relationship between the VSF of each monitring point and the joint inclination(K=0.5)

圖7 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)VSF隨節(jié)理傾角變化關(guān)系(K=3.0)Fig.7 The relationship between the VSF of each monitring point and the joint inclination(K=3.0)

在圖6中可以看出，當(dāng)K=0.5時(shí)，1、2、5號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF隨α增大的變化趨勢(shì)為先減小再增大，45°時(shí)為拐點(diǎn)。3、6號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF隨α增大的變化趨勢(shì)為先增大再減小，45°時(shí)為拐點(diǎn)。4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF則一直減小。

在圖7中，可以看出當(dāng)K=3.0時(shí)，1、3、6號(hào)VSF隨α增大的變化趨勢(shì)為先增大再減小，45°時(shí)為拐點(diǎn)。2、4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)一直減小。5號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF隨α增大的變化趨勢(shì)為先減小再增大，45°時(shí)為拐點(diǎn)。

由以上分析可知，在相同等效節(jié)理剛度K下，節(jié)理傾角α對(duì)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的影響不同，對(duì)于不同等效節(jié)理剛度下，隨著α的改變，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF變化也不同。

3.3 節(jié)理間距對(duì)SV傳播的影響

圖8 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)VSF隨節(jié)理間距變化關(guān)系(K=1.0)Fig.8 The relationship between the VSF of each monitoring point and the joint spacing (K=1.0)

由圖8可知，隨著節(jié)理間距d的增大，1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF保持不變，為一條水平直線，2～6號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)隨著d的增加，VSF隨之減小。2號(hào)、6號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF分別在d=6 m與d=8 m后趨于水平，其他3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF呈下降趨勢(shì)。觀察可以發(fā)現(xiàn)，d≥6 m時(shí)，在d值相同的條件下，在節(jié)理間的監(jiān)測(cè)點(diǎn)越靠近節(jié)理1，則其VSF越小。

由此可知，1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在兩條節(jié)理之前，由于不同的節(jié)理間距是由節(jié)理2控制的，而節(jié)理1是不移動(dòng)的，所以在節(jié)理1位置不變時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)與最近的節(jié)理距離保持不變的情況下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的VSF是始終保持不變的。分析圖8中2～6號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)折線可以發(fā)現(xiàn)VSF隨著節(jié)理間距d的增大都有所下降，但其減小速度越來(lái)越平緩，這說(shuō)明節(jié)理間距對(duì)SV波的傳播有一定的影響，但當(dāng)d大于某一值時(shí)，節(jié)理間距對(duì)SV波傳播的影響會(huì)越來(lái)越小。

4 結(jié)論

1)在節(jié)理1前監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF隨著等效節(jié)理剛度K的增大而逐漸減小。在節(jié)理間、節(jié)理2后的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的VSF隨著K的增大而增大。

2)隨著節(jié)理傾角的改變，不同位置的VSF表現(xiàn)出較為復(fù)雜的變化特性，但均在45°處出現(xiàn)拐點(diǎn)。

3)隨著節(jié)理間距d的增大，VSF在一定范圍內(nèi)減小，大于這一范圍時(shí)VSF趨于穩(wěn)定。