王 遙，劉玉春，王 寧，姜長松

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 城鄉(xiāng)建設(shè)學(xué)院，河北 保定 071001）

灌水定額是制定灌溉制度的基礎(chǔ)，是農(nóng)業(yè)水資源管理、農(nóng)業(yè)節(jié)水的關(guān)鍵參數(shù)。灌水定額直接影響土壤含水率動(dòng)態(tài)，對作物生長和產(chǎn)量的影響顯著［1］，土壤含水率過低時(shí)，作物出苗率降低、幼苗矮??；土壤含水率過高時(shí)，不利于種子萌發(fā)、造成水資源浪費(fèi)［2-4］，只有適宜的灌水定額才能促進(jìn)作物產(chǎn)量的提高，效益的提升。灌水定額還與農(nóng)田的深層滲漏密切相關(guān)，影響水肥利用效率。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，提高灌水定額、增加施肥量是獲得作物高產(chǎn)常用的措施，但水肥過量則會(huì)使作物根系層以下產(chǎn)生深層滲漏，浪費(fèi)水肥資源，由此造成農(nóng)業(yè)的面源污染，對生態(tài)環(huán)境造成巨大的危害［5］。適宜的灌水定額、合理的灌溉制度有利于保持土壤的適宜含水率、防止灌溉水的深層滲漏量，對作物生長、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境的保護(hù)具有重要意義。

Hydrus-1D 模型被很多學(xué)者用于田間土壤水熱鹽的運(yùn)移規(guī)律的模擬，為適宜灌水定額、合理灌溉制度的制定提供了有效的研究方法，任玉忠等［6］對干旱區(qū)棗園灌水定額及深層滲漏情況進(jìn)行了模擬研究，研究表明新疆地區(qū)地面灌溉這種灌溉方式產(chǎn)生的滲漏情況嚴(yán)重導(dǎo)致灌溉效率低下，以微灌做對比，表明微灌可以大幅節(jié)約灌溉用水提高灌溉效率。吳漩等［7］通過Hydrus-1D 模型對不同灌水量情況下土壤水鹽運(yùn)移進(jìn)行了模擬研究以探討既可以節(jié)約灌溉水量又能淋洗土壤鹽分的適宜灌水量。肖素欣［8］利用Hydrus-1D 模型對大洼灌區(qū)的14 種灌水方案進(jìn)行了優(yōu)選，通過土壤含水率和含鹽量2 個(gè)方面選擇出灌溉效率最高且土壤含鹽量較低的灌水方案。徐存東等［9］對揚(yáng)黃灌區(qū)土壤水鹽情況進(jìn)行模擬優(yōu)選出排鹽效果最好的灌溉方案。潘延鑫等［10］利用 Hydrus-1D 模型對鹽堿地土壤進(jìn)行了模擬，本著節(jié)約灌溉水控制土壤鹽分的綜合標(biāo)準(zhǔn)分析出玉米在鹽堿地環(huán)境中最適宜的灌水定額。

冬小麥?zhǔn)侨A北平原的主要糧食作物，其生育期內(nèi)降水量少，灌溉需水量大，其灌溉用水量占華北平原總灌溉用水量的70% 左右［11-12］，本文采用Hydrus-1D 模型建立了冬小麥根區(qū)土壤水分運(yùn)動(dòng)的模擬模型，根據(jù)元氏冬小麥不同生育期土壤含水率的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了模型驗(yàn)證，利用該模型模擬研究了冬小麥不同生育期不同灌水定額情況下土壤水分變化動(dòng)態(tài)、深層滲漏的大小，可為冬小麥適宜灌水定額的確定、合理灌溉制度的制定提供參考依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 土壤水分運(yùn)動(dòng)方程

冬小麥畦灌條件下田間的土壤水分運(yùn)動(dòng)可簡化為一維土壤水分運(yùn)動(dòng)模型，在考慮冬小麥根系吸水情況下，土壤水分運(yùn)動(dòng)方程［13］為：

式中：θ 為土壤含水量，cm3/cm3；K 為土壤非飽和導(dǎo)水率，cm/d；h 為負(fù)壓水頭，cm；α 為水流和垂直方向的夾角；S（z,t）為根系吸水速率，cm3/（cm3·d)；t 為時(shí)間，d；z 為土壤深度，cm。

1.2 試驗(yàn)及初始和邊界條件

試驗(yàn)在河北省元氏縣冬小麥生產(chǎn)田中進(jìn)行，元氏縣位于河北省中部，東經(jīng)114.5°、北緯37.7°，屬北溫帶亞溫潤氣候區(qū)，四季分明，春夏日照充足，秋冬日照偏少,年平均氣溫12.9 ℃，年平均降水量500.6 mm，年日照時(shí)數(shù)1 916.4 ～2 571.2 h，平均無 霜209 d。

冬小麥根區(qū)土壤水分觀測試驗(yàn)于2017 年3—6 月進(jìn)行，冬小麥灌水采用畦灌技術(shù)，試驗(yàn)對冬小麥不同階段的灌水情況、灌水后的土壤水分狀況進(jìn)行了監(jiān)測。試驗(yàn)冬小麥共灌水3 次，返青期、拔節(jié)期和開花期灌水定額分別為75.85、92.45 和79.9 mm； 灌前、灌水48 h 后在農(nóng)田中分別隨機(jī)選取3個(gè)土壤取樣點(diǎn)采用土鉆取土、烘干法測定土壤含水率，取樣深度100 cm，每20 cm 1 個(gè)土樣。待冬小麥?zhǔn)斋@后田間挖測坑，用環(huán)刀取原狀土，測定土壤的田間持水率、飽和含水率和土壤容重，取樣深度100 cm， 每20 cm 1 個(gè)土樣，并采用百特激光粒度分析系統(tǒng) Ver 7.21 測定土壤的粒徑組成。根據(jù)國制土壤質(zhì)地的分類，試驗(yàn)土壤為粉砂質(zhì)壤土，其物理和水力特性參數(shù)見表 1。

冬小麥根區(qū)土壤水分運(yùn)移模型中，試驗(yàn)實(shí)測的灌前土壤含水率為土壤含水率的初始值；允許灌溉或降雨時(shí)產(chǎn)生地表積水，上邊界選用隨大氣變化的邊界條件,在冬小麥生育期內(nèi)可逐時(shí)段輸入灌水量、降雨量和作物潛在蒸騰量等上邊界通量值；試驗(yàn)農(nóng)田所在區(qū)域地下水埋深較大、超過50 m,下邊界選用自由排水邊界，忽略地下水的影響。

表1 試驗(yàn)土壤物理和水力特性參數(shù)Table 1 Physical and hydraulic properties of experimental soil

2 模型驗(yàn)證

2.1 模型參數(shù)

Hydrus-1D 是美國實(shí)驗(yàn)室開發(fā)、計(jì)算包氣帶水分、溶質(zhì)和熱運(yùn)移規(guī)律的軟件，通過數(shù)值法求解飽和和非飽和水流的Richard 方程和熱量、溶質(zhì)運(yùn)移的對流—彌散方程，可根據(jù)實(shí)際模擬對象選擇上邊界條件和下邊界條件，當(dāng)邊界條件變化時(shí)，可根據(jù)其變化條件進(jìn)行單獨(dú)設(shè)置［14］。Hydrus-1D 中有6 個(gè)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)模型可供選擇，本研究選用Van Genuchten 模型［15］（簡稱VG 模型）進(jìn)行擬合，其方程為：

式中：θ 土壤含水率，cm3/cm3；θr殘余含水率，cm3/cm3；θs飽和含水率，cm3/cm3；α 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，cm-1；n、m 為 經(jīng) 驗(yàn) 參 數(shù)，n＞1，m=1-1/n；l 為 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，取0.5；Ks飽和導(dǎo)水率，cm/min；h 壓力水頭，cm。模型中應(yīng)用的土壤水力參數(shù)由模型自帶的Rosetta 軟件模擬得出，見表2。

根系吸水是聯(lián)系植物蒸騰和土壤水分運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵過程［16］，本研究選用Feddes 模型［17］來計(jì)算根系吸水，模型方程如下，所涉及的冬小麥根系吸水模型參數(shù)采用Wesseling 在1991 年的研究數(shù)據(jù)［18］。

式中：S(z,t)含義同上；α(h,z)為水分脅迫反映函數(shù)；β(z)為根系吸水分布函數(shù)，cm；Tp表示作物的潛在蒸騰量，cm/d。

表2 試驗(yàn)土壤0 ～100 cm 土層土壤水力特性參數(shù)Table 2 Hydraulic characteristic parameters of soil in 0-100 cm soil layer

2.2 模擬結(jié)果與分析

應(yīng)用本研究基于Hydrus-1D 建立的冬小麥根區(qū)土壤水分運(yùn)移模型模擬不同生育期灌水土壤水分動(dòng)態(tài)，并采用元氏冬小麥田間實(shí)測土壤含水率結(jié)果對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，采用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算土壤含水率模擬值和實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)R2和均方根誤差RMSE 來評(píng)價(jià)模擬模型的準(zhǔn)確性：

式中：N 為樣品總數(shù)；Pi為模擬值；Oi為實(shí)測值；為平均值。

圖1 給出了冬小麥不同生育期3 次灌水后作物根區(qū)土壤含水率的模擬結(jié)果和實(shí)測結(jié)果，其中圖（a）為各個(gè)時(shí)期各土層深度土壤含水率的實(shí)測值與模擬值的對比結(jié)果，圖（b）為各個(gè)時(shí)期各土層深層土壤含水率實(shí)測值和模擬值在1∶1 線上的分布結(jié)果。表3 給出了模擬值與實(shí)測值的均方誤差。分析可知返青期、拔節(jié)期和開花期灌水后的土壤含水率模擬值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.78、0.84 和0.80，達(dá)到了a=0.05 水平上的顯著，模擬值與實(shí)測值的均方誤差為0.005 ～0.049，土壤含水率的模擬值與實(shí)測值吻合較好，本研究所建立的冬小麥根區(qū)土壤含水率模型具有較高的模擬精度，能夠用于土壤含水率的模擬研究。

圖1 冬小麥不同生育期灌后土壤含水率模擬值和 實(shí)測值對比效果Fig. 1 Comparison of simulated and measured soil moisture content of winter wheat at different growth stages after irrigation

表3 冬小麥不同生育期灌后土壤含水率 模擬值和實(shí)測值的均方差Table 3 Mean variances of simulated and measured soil moisture content after irrigation in different growth periods of winter wheat

3 模型應(yīng)用

應(yīng)用所建立的冬小麥根區(qū)土壤含水率模擬模型模擬研究冬小麥不同生育期灌水定額對土壤含水率變化、深層滲漏量大小的影響，以確定試驗(yàn)農(nóng)田 冬小麥不同生育期的適宜灌水定額。模擬試驗(yàn)中，冬小麥的灌水定額結(jié)合元氏當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置 M1=90、M2=120 和M3=150 mm 等3 個(gè)灌水定額水平。

3.1 不同灌水定額下土壤含水率的動(dòng)態(tài)

圖2 ～4 給出了冬小麥在不同生育時(shí)期、不同灌水定額條件下灌水后土壤含水率的動(dòng)態(tài)變化情況。分析可知，冬小麥灌水后土壤含水率的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律在不同生育期表現(xiàn)出的差異不明顯，不同土層深度、不同灌水定額條件下土壤含水率的動(dòng)態(tài)變化大致相同。10、30 和50 cm 深度土層灌水后6 h 土壤含水率迅速增加至最大值，而后隨之緩慢變小，且10 cm 土層處土壤含水率增幅較大，30 和50 cm 土層的增加幅度較??；而70 和90 cm 土層灌水后6 h土壤含水率保持在初始值、甚至降低， 而后才隨之緩慢增加。以返青期灌水為例，灌溉定額為150 mm時(shí)，10、30 和50 cm 土層灌水后6 h 土壤含水率由 初始值0.104、0.103、0.107 增大到0.322、0.236、0.287 5，灌水后12、24、36 和48 h 土壤含水率分別降低為0.286、0.223、0.279；0.261、0.221、0.273；0.247、0.213、0.268；0.241、0.209、0.263；70 和90 cm土層灌水后6 h 土壤含水率為0.178、0.137，基本保持土壤含水率的初始值不變，灌水后12、24、36 和48 h 土壤含水率分別增大為0.223、0.202；0.232、0.227；0.234、0.231；0.236、0.232。灌水定額對灌水后土壤含水率的增加幅度影響顯著，隨著灌水定額的增加，土壤含水率的增加幅度明顯增大，10 和30 cm 深度較50、70 和90 cm 深度不同灌水定額間的土壤含水率的差異小，說明灌水定額的不同對表層土壤含水率的影響較小，但對深層土壤含水率的影響較大，較大的灌水定額顯著增大了深層土壤的含水率。以拔節(jié)期灌水為例，灌水定額90、120 和150 mm 水平下，50 cm 深度土壤含水率分別為0.188、0.201、0.231，70 cm 深度土壤含水率分別為0.152、0.173、0.203，90 cm 深度土壤含水率分別為0.127、0.179、0.216。

圖2 冬小麥返青期不同灌水定額土壤水分動(dòng)態(tài)Fig. 2 Soil moisture dynamics of different irrigation rates in winter wheat regreening period

圖3 冬小麥拔節(jié)期不同灌水定額土壤水分動(dòng)態(tài)Fig. 3 Soil moisture dynamics at different irrigation rates in winter wheat jointing period

圖4 冬小麥開花期不同灌水定額土壤水分動(dòng)態(tài)Fig. 4 Soil moisture dynamics of winter wheat at different irrigation rates during flowering period

3.2 不同灌水定額下土壤含水量分布

表4 給出了冬小麥不同生育階段、不同灌水定額、不同土層的灌后土壤含水量、土壤水分增量大小。分析可知，隨著灌水定額的增加，各層土壤含水量、土壤水分增量逐漸增大，其中40 ～60 cm 土層土壤含水量的增量最大，以返青期為例，灌水定額90、120 和150 mm 時(shí)，0 ～20 cm 深度土層土壤水分增量分別為25.23、28.32 和31.17 mm，40 ～60 cm 深度土層土壤水分增量分別為25.74、32.61 和37.52 mm。 返青期和拔節(jié)期80 ～100 cm 土層灌水后的土壤含水量、土壤水分增量小于60 ～80 cm 土層的土壤含水量、土壤水分增量，但開花期80 ～100 cm土層灌水后的土壤含水量、土壤水分增量則大于60 ～80 cm 土層的土壤含水量、土壤水分增量，可能是由于生育前期降水和灌溉土層中的含水率較大的原因?qū)е禄ㄆ诠嗨筝^多的土壤水分運(yùn)移到深層土壤中。

表4 冬小麥不同生育期不同灌水定額下土壤含水量對比Table 4 Comparison of soil water content under different irrigation rates in different growth periods of winter wheat

續(xù)表：

3.3 不同灌水定額下的深層滲漏量

圖5 給出了冬小麥不同生育時(shí)期、不同灌水定額和不同土層深度的深層滲漏量模擬結(jié)果，分析可知，冬小麥根區(qū)的深層滲漏量隨著灌水定額的增大而增大，隨著作物的生長發(fā)育、根系層深度即所考慮的根系層深度增加而減小，灌水定額和所考慮的土層深度為影響深層滲漏量大小的主要因素。

式（8）給出了根據(jù)深層滲漏量模擬值建立的深層滲漏量y 與灌水定額x1和所考慮土層深度x2之間的回歸方程，表5 給出了回歸分析結(jié)果，回歸方程的Durbin-Waston 統(tǒng)計(jì)量DW 為2.243，相關(guān)系數(shù)R為0.908，表明回歸方程的殘差相互獨(dú)立，回歸方程的擬合精度較高，深層滲漏量y 與灌水定額x1之間呈正相關(guān)關(guān)系，與所考慮土層深度x2之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖5 冬小麥不同生育階段、不同灌水定額和不同土層深度的深層滲漏量Fig. 5 Seep seepage of winter wheat at different growth stages, irrigation quota and soil depth

表5 深層滲漏量與灌水定額和土層深度的逐步回歸分析結(jié)果Table 5 Results of stepwise regression analysis of deep seepage, irrigation quota and soil depth

隨著作物的生長發(fā)育，根系長度會(huì)逐漸增加，灌溉時(shí)應(yīng)該考慮的土層深度也要隨之增大。劉榮花等［19］等研究指出冬小麥返青期、拔節(jié)期和抽穗期～成熟期的最大根系深度可以達(dá)到160、180 和220 ～240 cm，但0 ～50 和0 ～100 cm 土層中的根長分別占總根長的百分比為57.7 和81.2，根重分別占總根重的百分比為66.7 和85.5。本研究元氏所在的華北平原水資源供需矛盾突出，本著減少深層滲漏量、促進(jìn)水資源充分合理利用的目標(biāo)，同時(shí)考慮到冬小麥返青期、拔節(jié)期和開花期灌水的根系層深度大致分別為60、80 和100 cm，筆者建議返青期的灌水定額＜90 mm，拔節(jié)期和開花期的灌水定額為90 mm。

4 結(jié)論

本研究基于HYDRUS-1D 模型、于元氏縣進(jìn)行的冬小麥根區(qū)土壤水分觀測試驗(yàn)建立了冬小麥根區(qū)土壤水分運(yùn)移模擬模型。冬小麥不同生育期灌水后土壤水分含水率的模擬值與實(shí)測值吻合較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.05 水平的顯著。利用模擬模型模擬研究了冬小麥不同生育階段、不同灌水定額和不同土層深度條件下的土壤水分動(dòng)態(tài)和深層滲漏量大小。模擬結(jié)果表明土壤含水率的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律在不同生育期表現(xiàn)出的差異不明顯，不同土層深度、不同灌水定額條件下土壤含水率的變化動(dòng)態(tài)大致相同，隨著灌水定額的增加，各層土壤含水量、土壤水分增量逐漸增大，其中40 ～60 cm 土層土壤含水量的增量最大。灌水定額和所考慮的土層深度是影響深層滲漏量的主要因素，深層滲漏量y 與灌水定額x1之間呈正相關(guān)關(guān)系，與所考慮土層深度x2之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。本著減少深層滲漏量、促進(jìn)水資源充分合理利用的目標(biāo)，建議冬小麥返青期、拔節(jié)期和開花期的灌水定額分別為＜90、90 和90 mm。