李貴仁

(昆明地鐵建設(shè)管理有限公司，云南 昆明 650011)

0 引 言

隨著地下結(jié)構(gòu)數(shù)量的增多以及地震的頻繁出現(xiàn)，地下結(jié)構(gòu)易出現(xiàn)整齊的貫通裂縫、鋼筋剪斷、混凝土結(jié)構(gòu)沿界面有差異沉降等現(xiàn)象[1]。而且地下結(jié)構(gòu)受到地質(zhì)條件和截面形式突變等因素的影響，需要設(shè)置變形縫。

目前，相關(guān)學(xué)者對結(jié)構(gòu)物變形縫的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為和變形規(guī)律進行了大量研究，取得了豐碩的成果。周川等[2]將一維等效線性方法應(yīng)用于地鐵車站的抗震分析，證明了此方法得出的分析結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合度較高。閻西康等[3]使用ABAQUS軟件給鋼框架結(jié)構(gòu)建立有限元模型，將數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比，得出施工縫的存在對框架結(jié)構(gòu)抗震性能有不利影響。魏春明等[4]對留施工縫柱和整澆柱進行了抗震性能試驗，探究了施工縫對柱動力響應(yīng)的影響。陳遠峰等[5]對設(shè)置施工縫的整澆框架結(jié)構(gòu)進行荷載作用下的試驗，研究表明施工縫的存在對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響較大。徐永等[6]探究了隧道橫通道變形縫在地基不均勻變形和地震影響下的力學(xué)行為規(guī)律。胡志平等[7]通過模型試驗研究了馬蹄形隧道斜穿地裂縫時的隧道整體結(jié)構(gòu)和變形縫的變形特征。杜修力等[8]基于ABAQUS有限元軟件，對大開地鐵車站在不同方向地震動力作用下的結(jié)構(gòu)和上覆土體的位移受力特征進行了數(shù)值分析。在靜力荷載作用下，帶有變形縫的框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能與整澆混凝土也具有很大差異[9-10]。從以上研究成果可知，變形縫與施工縫的存在對結(jié)構(gòu)的抗震性能和受力變形都具有一定的影響，但是地下車站結(jié)構(gòu)變形和受力的影響范圍和程度不夠明確，值得進一步研究。

針對地震作用下變形縫對地下車站結(jié)構(gòu)動力的響應(yīng)，基于有限元軟件對車站結(jié)構(gòu)建立三維模型，進行線性動力時程分析，研究了不同地震強度下地鐵車站設(shè)置與取消變形縫時的車站結(jié)構(gòu)位移體系變化規(guī)律及受力特征。

1 工程概況

以西安某地鐵車站的結(jié)構(gòu)形式和地質(zhì)斷面為原型，車站標準橫斷面采用兩層三跨的混凝土框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)水平橫向21.0 m，高12.9 m，上部車站高5.4 m，下部車站高7.5 m，頂板厚0.8 m，中板厚0.4 m，底板厚0.6 m。車站位置工程地質(zhì)條件良好，頂面位于地下4.8 m，屬于淺埋地下結(jié)構(gòu)。按地層沉積年代、成因類型，將車站沿線地貌單元劃分為人工堆積層(Q4ml)、全新世砂土(Q4al)、更新世黏土(Q3pl)和更新世砂土(Q3pl)。地質(zhì)橫斷面如圖1所示。

圖1 地質(zhì)橫斷面

根據(jù)規(guī)范規(guī)定變形縫間距，將地鐵車站劃分為5個區(qū)段，共4條變形縫。車站結(jié)構(gòu)變形縫主要采用止水帶連接，變形縫兩側(cè)發(fā)生差異沉降，會使止水帶剪切變形。當(dāng)止水帶剪切應(yīng)力大于止水帶的剪切強度時，就會發(fā)生剪切破壞，如圖2所示。

圖2 止水帶剪切變形

2 計算模型及參數(shù)確定

2.1 計算模型與邊界條件

圖3 有限元網(wǎng)格劃分示意

圖4 車站結(jié)構(gòu)計算模型

本次有限元計算基于Midas-GTS軟件進行數(shù)值模擬，本構(gòu)模型和屈服準則分別采用理想彈塑性模型和摩爾-庫倫準則。土體采用實體單元，車站外墻和底板采用板單元模擬，中柱采用梁單元[11]，變形縫采用僅受拉彈簧模擬，模型如圖3所示。計算區(qū)域兩側(cè)采用自由場邊界，它的原理是采用黏滯阻尼器與自由場耦合來模擬動力邊界[12]，模型沿縱向長100.0 m，寬79.8 m，高31.2 m。本次數(shù)值模擬將物理性質(zhì)近似的土層合并為4種土層。分別建立2種模型進行對比分析，一種是考慮變形縫影響的結(jié)構(gòu)模型，另一種是不考慮變形縫影響的結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。其中X方向為車站軸線方向，Y方向為與隧道軸線豎向垂直方向，Z方向為與隧道軸線水平垂直方向。

2.2 模型材料參數(shù)

土體是地震波的傳播媒介，其特性對設(shè)計地震動的顯著影響已經(jīng)是公認的事實。土的動剪切模量比和阻尼比是土動力非線性性能中最重要的2個參數(shù)。目前，動剪切模量比和阻尼比的取值都是源于大量試驗數(shù)據(jù)得到的擬合曲線。由于缺少動力數(shù)據(jù)，兩者與應(yīng)變的關(guān)系基于參考文獻和工程經(jīng)驗選取。模型計算參數(shù)如表1所示。圖5為西安地區(qū)粉質(zhì)砂土的模量比和阻尼比隨剪應(yīng)變變化的典型擬合曲線[13]。土體的動剪切模量比和阻尼比隨應(yīng)變變化具有良好的規(guī)律性：隨著剪應(yīng)變的增大，動剪切模量比逐漸變小，阻尼比不斷增大。最大動剪切模量的值一般由現(xiàn)場測得的剪切波速代入式(1)確定。

(1)

式中：Gmax為最大動剪切模量；ρ為土體密度，νs為土體剪切波速。

表1 計算模型參數(shù)

對于混凝土襯砌材料，采用Drucker-Prager模型來描述[14]。

數(shù)值模擬中，采用界面彈簧進行施工縫的模擬，選取的施工縫物理力學(xué)參數(shù)與止水帶相同。界面彈簧同時考慮切向剪切性能和法向拉壓性能。法向受力性能由“拉壓彈簧”描述，切向受力性能由“剪切彈簧”描述[15]。界面材料根據(jù)相鄰單元的剛度和非線性參數(shù)計算。

法向剛度模量為

Kn=Eoed,i/tv

(2)

剪切剛度模量為

其中

式中：vi為界面泊松比，取值0.45；tv為虛擬厚度系數(shù)，一般取值范圍為0.01～0.10，這里取0.05；Csoil為土壤黏聚力；Ci為折減后的土壤黏聚力；E為彈性模量；R為強度折減系數(shù)，這里取0.8。

2.3 地震動輸入

西安位于中、強地震活動帶，抗震設(shè)防烈度為8度，建筑場地類別為2級。自公元前2世紀至今，境內(nèi)共發(fā)生4級或以上地震128次[16]。采用場地未來50年超越概率25%(小震)、10%(中震)和2%(大震)的地震動人工波，進行地鐵車站結(jié)構(gòu)地震下安全性分析，人工波持續(xù)32 s，時間間隔0.02 s，最大峰值加速度為2.0 m·s-2，位于12.5 s。人工合成的地震波加速度曲線如圖6～8所示。不同地震強度的峰值速度和地震波波幅有所不同，小震地震動峰值加速度為1.6 m·s-2，中震地震動峰值加速度為1.8 m·s-2，大震地震動峰值加速度為2.0 m·s-2，地震強度越低，振動波幅越小。

圖7 未來50年超越概率10%時的加速度時程曲線

圖8 未來50年超越概率2%時的加速度時程曲線

地震動下，土體與結(jié)構(gòu)一起運動，不考慮土體出現(xiàn)滑動、分離的現(xiàn)象；不考慮地下水的影響，即不考慮孔隙水壓力的改變和地震下土體液化現(xiàn)象[17]。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 變形縫相對位移

車站變形縫可以防止不均勻沉降對結(jié)構(gòu)的破壞，緩解結(jié)構(gòu)形式突變產(chǎn)生的應(yīng)力集中[18]。為研究地震作用下車站變形縫的動力響應(yīng)，先整理出變形縫兩側(cè)的相對位移時程曲線，如圖9所示。在地震波作用下(與車站軸線垂直方向)，車站變形縫相對位移峰值都比較大，相對位移值隨時間先急劇增加，后趨于平緩。位移峰值集中在7.5 s左右，此時與地震波的峰值時刻相對應(yīng)。隨著地震強度的增加，變形縫兩側(cè)的差異沉降也隨之增大。小震下，相對位移值總體較小，位移峰值為15 mm；中震和大震作用下，相對位移峰值分別達到50 mm和58 mm。

圖9 相對位移時程曲線

3.2 車站頂點位移分析

車站結(jié)構(gòu)的水平位移值是反映結(jié)構(gòu)受力特征的重要指標，結(jié)構(gòu)重要部位節(jié)點處的最大水平位移見表2，模型監(jiān)測點如圖10所示。

圖10 模型監(jiān)測點布置

不同強度的地震波的頻譜特性差異引起的各頂點位移峰值區(qū)別較大，但是車站頂點位移水平大致相似。由表2可見，各頂點Y方向的位移比X、Z方向的位移大；X方向位移較小，說明變形縫錯動變形量比拉壓變形量大。隨著地震強度的增加，結(jié)構(gòu)頂點相對最大位移值隨之遞增，最大值為13.7 mm，位于S7頂點Y方向。頂點有無變形縫，對結(jié)構(gòu)位移的影響有明顯的差異；設(shè)置變形縫時，頂點各個方向的位移明顯比無變形縫時更大。車站上部頂點各個方向的位移比下部頂點大，上部接頭更易遭到地震破壞。

圖11為大震作用下設(shè)置變形縫時監(jiān)測點S1的相對位移時程曲線。監(jiān)測點S1各個方向的相對位移總體表現(xiàn)為先逐漸增大，后減弱；Y方向前4 s位移較平緩，因為地震波加速度還未達到峰值，在5 s之后位移逐漸增加，在10 s處達到峰值，為11.2 mm；Z方向位移峰值接近6.4 mm；X方向位移峰值接近3.5 mm。

圖11 監(jiān)測點S1位移時程曲線

3.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果分析

由馮·米塞斯應(yīng)力(圖12)分析車站結(jié)構(gòu)設(shè)置變形縫在地震作用下的應(yīng)力特性，得出設(shè)置變形縫結(jié)構(gòu)的受力特性與未設(shè)置變形縫結(jié)構(gòu)相似。在地震波作用下，中板與邊墻連接部位應(yīng)力集中，側(cè)墻下部墻角位置應(yīng)力也較大，易出現(xiàn)受拉破壞。中柱與頂板連接部位易出現(xiàn)受壓破壞。

圖12 馮·米塞斯應(yīng)力

不同地震動強度下車站頂板結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力如圖13所示。不同地震動強度源于模型中的人工波，人工合成的地震波加速度曲線如圖6～8所示，不同地震強度的峰值速度和地震波波幅有所不同。未設(shè)置變形縫時，地震波作用下的應(yīng)力分布近似于沿車站縱向呈凹形，應(yīng)力峰值分別為2 250、2 020、1 490 kPa。在大震和中震下，應(yīng)力值均大于混凝土軸心抗拉強度標準值，會出現(xiàn)裂紋，影響結(jié)構(gòu)安全；在小震下，結(jié)構(gòu)安全有保障。設(shè)置變形縫后，結(jié)構(gòu)整體受力得到改善，應(yīng)力值明顯降低，大震、中震和小震作用下最大應(yīng)力值與未設(shè)置變形縫時相比，分別減小13.5%、21.3%和40.2%。變形縫的存在提高了車站結(jié)構(gòu)的柔性，使應(yīng)力得到釋放，提高了抗震能力，而且最大值均未超過混凝土抗拉強度標準值，滿足結(jié)構(gòu)安全性要求。

表2 測點位移 mm

圖13 沿車站縱向結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力

4 結(jié) 語

(1)在地震波作用下，車站變形縫相對位移峰值較大，相對位移值隨時間先急劇增加，后趨于平緩。

(2)不同強度地震波的頻譜特性差異引起的各頂點位移峰值區(qū)別較大，但是車站頂點位移水平大致相似。車站有無變形縫，對結(jié)構(gòu)位移的影響有明顯差異，設(shè)置變形縫時，頂點各個方向的位移明顯比無變形縫時更大。車站上部頂點各個方向的位移比下部頂點大，上部接頭更易遭到地震破壞。

(3)對結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)力而言，變形縫的存在提高了車站結(jié)構(gòu)的柔性，使應(yīng)力得到釋放，提高了抗震能力，而且最大值均未超過混凝土抗拉強度標準值，滿足結(jié)構(gòu)安全性要求。大震、中震和小震作用下，最大應(yīng)力值與未設(shè)置變形縫時相比，分別減小13.5%、21.3%和40.2%。

(4)不同震級下，變形縫錯動量均在允許范圍之內(nèi)，所以設(shè)計時可以允許有更大變形，更好地緩解應(yīng)力集中的情況。