龔亞琦，蘇海東，李家正

(1.長江科學(xué)院材料與結(jié)構(gòu)研究所，湖北 武漢 430010；2.水利部水工程安全與病害防治工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430010)

0 引 言

江坪河水電站位于高山峽谷區(qū)，河床狹窄，汛期洪水峰高量大，洪枯水位變幅大，采用一次攔斷河床的隧洞導(dǎo)流方式。導(dǎo)流隧洞位于右岸，閘門控制段上游為壓力隧洞段，圓型斷面，直徑7.00 m，閘門控制段后接無壓隧洞，斷面為城門洞形，斷面7.00 m×11.45 m(寬×高)。施工期間，閘門后漸變段樁號D0+382下游漸變段頂拱開挖為平面時，因沒有及時進(jìn)行臨時支護(hù)造成頂拱塌方，塌方區(qū)域可能延伸到樁號D0+400左右，呈上游高下游低的階梯形狀，最大空腔高度3.48 m。該部位于后期分兩次進(jìn)行了混凝土開挖回填，回填樁號為D0+382～D0+402。針對上述情況，考慮到后續(xù)塌方的可能性，設(shè)計方制定了襯砌極端失效情況下的應(yīng)急搶險預(yù)案以保障下閘蓄水安全，其中最大涌水量的測算是應(yīng)急搶險預(yù)案設(shè)計的關(guān)鍵問題。

1 隧洞涌水量預(yù)測研究方法

隧道涌水量的預(yù)測涉及到隧洞滲流場計算，目前主要的計算方法包括解析方法和數(shù)值模擬方法。

解析方法基于一定的假設(shè)，推導(dǎo)簡化的涌水量解析公式，解析解公式簡潔、概念清晰，可快速估算襯砌涌水量和外水壓力，非常適合應(yīng)急搶險預(yù)案設(shè)計時進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的敏感性分析[1]，受到國內(nèi)學(xué)者的關(guān)注。2004年，王秀英等[2]根據(jù)地下水動力學(xué)理論，以無限含水層中的豎井為例，將圓形隧洞滲流場求解簡化為軸對稱問題，推導(dǎo)了山區(qū)高水位隧道排水量及襯砌、注漿圈水壓力的解析公式，并應(yīng)用于圓梁山隧道涌水量預(yù)測。2012年，李鵬飛等[3]采用相同的思路，推導(dǎo)了類似的滲水量解析公式，并對廈門海底隧道滲流場進(jìn)行了研究。2011年，童磊等[4]利用復(fù)變函數(shù)方法，推導(dǎo)了考慮襯砌排水特性的半無限空間隧洞滲流量的解析表達(dá)式。2018年，潘以恒等[1]推導(dǎo)出半無限平面含注漿圈深埋隧洞滲流場解析解。王帥等[5]采用鏡像法推導(dǎo)了半無限平面平行3孔海底隧道滲流場解析式。數(shù)值模擬方法根據(jù)水文地質(zhì)資料，模擬實際邊界條件建立數(shù)值模型，通過求解滲流場，預(yù)測涌水量。2015年，楊文亮[6]分別采用解析法和有限元法對膠州灣隧洞涌水量進(jìn)行了預(yù)測，討論了注漿圈厚度和滲透系數(shù)參數(shù)的選取。2017年，崔少東等[7]將非飽和滲流引入到地下洞室涌水量計算中，分析了最大涌水量隨時間的變化規(guī)律。

總的來看，目前隧洞滲流場解析方法研究已經(jīng)逐步發(fā)展為可綜合考慮圍巖、注漿加固圈、初期支護(hù)和二次襯砌的整體滲流模型。但是，解析公式主要基于圓形隧洞斷面假設(shè)且圍巖為各向同性[6]，在工程中有一定的局限性。滲流場數(shù)值模擬方法可以模擬實際地質(zhì)條件，預(yù)測各向異性和不同斷面隧洞的涌水量，但是計算量大，操作復(fù)雜。

本文基于江坪河導(dǎo)流隧洞閘門后漸變段的矩形斷面型式，分別采用解析方法和有限元數(shù)值方法計算導(dǎo)流洞的涌水量，驗證解析方法求解矩形斷面問題的適用性，并開展敏感性分析，為應(yīng)急搶險預(yù)案設(shè)計提供理論支撐。

2 圓形斷面隧洞涌水量計算解析公式

圓形斷面隧洞(見圖1)模型參數(shù)如下：隧洞半徑為ra，承受內(nèi)水水頭ha；二次襯砌外半徑為r2，外側(cè)水頭為h2；初期支護(hù)外半徑為r1，外側(cè)水頭為h1；灌漿加固半徑為rg，外側(cè)水頭為hg。

假設(shè)隧洞襯砌及周圍圍巖均為均質(zhì)體，且材料的滲透系數(shù)在各個方向相同，滲流方向以徑向為主。假定半徑r0以外形成的穩(wěn)定滲流場水頭與隧洞中心點靜水壓力水頭h0相等?；谏鲜黾僭O(shè)，可將隧洞地下水滲流場分布按軸對稱平面應(yīng)變問題求解。文獻(xiàn)[3]推導(dǎo)的圓形隧洞的滲水量Q的解析公式

(1)

式中，ks、k2、k1、kg分別為隧洞、二次襯砌、初期支護(hù)和注漿加固圈的滲透系數(shù)；ra、r2、r1、rg、r0隧洞半徑、二次襯砌外半徑、初期支護(hù)外半徑、灌漿加固半徑和圍巖半徑；ha為隧洞承受內(nèi)水水頭。將式(1)右側(cè)分母經(jīng)過對數(shù)變化，可以轉(zhuǎn)為文獻(xiàn)[2]給出的涌水量解析公式。

令n2=ks/k2，n1=ks/k1，ng=ks/kg

則式(1)可以表述為

(2)

圖1 隧洞地下水滲流場計算模型

3 毛洞涌水量解析解與數(shù)值解驗證

3.1 涌水量解析解模型

江坪河導(dǎo)流洞閘門后漸變段洞室的開挖面積約為203 m2。為了應(yīng)用解析公式，首先將矩形斷面采用面積等效近似為隧洞內(nèi)半徑ra=8.04 m的圓形洞室。

根據(jù)式(1)，不考慮內(nèi)水壓力，ha=0，初期支護(hù)外等效半徑r1=8.20 m(噴射混凝土厚度約0.12 m)，隧洞中心高程為300.00 m，根據(jù)模型假定，r0=h0=130 m(水頭按430.00 m考慮)。

3.2 有限元滲流場模型

根據(jù)江坪河導(dǎo)流洞閘門后漸變段洞室矩形斷面建立二維有限元模型，進(jìn)行滲流場分析。洞室混凝土為25 m×21 m(寬×高)的矩形孔，整個計算模型尺寸為225 m×225 m，圍巖按∈2g考慮，滲透系數(shù)ks=1.2×10-6m/s，有限元模型如圖2所示。

圖2 二維有限元滲流場分析模型

將有限元模型計算的涌水量與理論模型的毛洞結(jié)果進(jìn)行比較，如表1所示。從表1可以看出，有限元模型和理論模型計算的涌水量數(shù)值比較接近，說明采用面積等效后，解析方法的涌水量預(yù)測值可靠。

表1 毛洞斷面涌水量計算結(jié)果

4 極端失效條件下導(dǎo)流洞涌水量預(yù)測

假設(shè)導(dǎo)流洞襯砌發(fā)生極端失效條件，針對式(2)中，n2=0，不考慮灌漿，則ng=1。滲透系數(shù)是決定水下隧道涌水量的最主要因素[6]，下面對比不同滲透參數(shù)條件下導(dǎo)流洞的涌水量。圖3為不同圍巖和初期支護(hù)滲透系數(shù)比值n1條件下，涌水量的預(yù)測值。

圖3 不同圍巖滲透系數(shù)/初期支護(hù)滲透系數(shù)比例下涌水量

由圖3可知，不考慮灌漿且圍巖滲透系數(shù)一定的條件下，涌水量隨著初期支護(hù)滲透系數(shù)的降低而不斷減小。具體來看：當(dāng)n1=1，即初期支護(hù)滲透系數(shù)(k1=1.2×10-6m/s)與圍巖滲透系數(shù)相等時，430.00 m水位和375.00 m水位涌水量分別約為30.43 m3/(m·d)和21.88 m3/(m·d)；當(dāng)n1=100，即初期支護(hù)滲透系數(shù)(k1=1.2×10-8m/s)時，430m水位和375.00 m水位涌水量分別約為17.89 m3/(m·d)和11.68 m3/(m·d)；當(dāng)n1=500，即初期支護(hù)滲透系數(shù)(k1=2.4×10-9m/s)時，430.00 m水位和375.00 m水位涌水量分別約為6.71 m3/(m·d)和4.05 m3/(m·d)；當(dāng)n1=1 000，即初期支護(hù)滲透系數(shù)(k1=1.2×10-9m/s)時，430.00 m水位和375.00 m水位涌水量分別為3.77 m3/(m·d)和2.23 m3/(m·d)。

5 結(jié) 論

(1)假設(shè)江坪河導(dǎo)流洞原塌方段發(fā)生襯砌失效的極端情況，本文分別采用解析方法和有限元數(shù)值方法預(yù)測導(dǎo)流洞的涌水量。涌水量結(jié)果表明，解析方法在滿足假設(shè)條件下有很好的適用性。

(2)根據(jù)涌水量解析法，在不考慮灌漿且圍巖滲透系數(shù)一定的條件下，涌水量隨著初期支護(hù)滲透系數(shù)的降低而不斷減小。不同滲透參數(shù)條件下最大涌水量預(yù)測，可為應(yīng)急搶險設(shè)計提供參考依據(jù)。