李鵬

摘要： 為提高露天開(kāi)采工藝的可靠性和適應(yīng)性，在確保生產(chǎn)能力完成的同時(shí)，降低生產(chǎn)成本，對(duì)單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析，建立了單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性模型。以紫金山金銅礦為例，對(duì)工藝系統(tǒng)設(shè)備故障率和維修率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最終確定開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠度為0.973，研究成果為紫金山金銅礦工程公司考核管理、設(shè)備選型、開(kāi)采工藝系統(tǒng)布置及生產(chǎn)運(yùn)行保障提供了重要依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 露天礦;開(kāi)采工藝;單斗-卡車(chē)開(kāi)采;設(shè)備選型;可靠性

中圖分類(lèi)號(hào)：TD854 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-1277（2020）11-0049-04 doi：10.11792/hj20201109

引 言

露天礦開(kāi)采工藝是結(jié)合地質(zhì)條件、氣候條件、設(shè)備類(lèi)型、產(chǎn)量規(guī)模等因素綜合選擇的結(jié)果，是礦山生產(chǎn)的主體，其可靠性是影響礦山勞動(dòng)生產(chǎn)率、正常生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)效益的重要因素[1-3]。隨著設(shè)備大型化，智能化的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外諸多礦山在設(shè)計(jì)及技改中紛紛選用單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝，該工藝已然成為未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，因此研究單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

可靠性理論是工程領(lǐng)域的一門(mén)獨(dú)立基礎(chǔ)學(xué)科，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將系統(tǒng)可靠性工程理論逐漸應(yīng)用于礦業(yè)系統(tǒng)工程研究中并取得了很好的效果。白曉平等[4-6]應(yīng)用排隊(duì)理論，提出了半連續(xù)運(yùn)輸系統(tǒng)中連續(xù)環(huán)節(jié)前間斷部分可靠性分析的處理辦法，全面分析了整個(gè)半連續(xù)運(yùn)輸系統(tǒng)的可靠性;王喜富等[7-8]定性分析了露天礦綜合開(kāi)采工藝系統(tǒng)中，開(kāi)采工藝子系統(tǒng)的制約與聯(lián)系，對(duì)采用綜合開(kāi)采工藝露天礦的剝采工程可靠性進(jìn)行了研究;盧明銀等[9-10]用可修排隊(duì)系統(tǒng)及向量馬爾可夫過(guò)程理論研究了電鏟-卡車(chē)工藝系統(tǒng)可靠性的新方法，導(dǎo)出了電鏟-卡車(chē)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)作業(yè)有效度的計(jì)算公式。本文借鑒前人研究成果，分析了單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性，建立了單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性模型，并以紫金山金銅礦為例，進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用。

1 單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性分析

可靠性有狹義和廣義之分。狹義可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。廣義可靠性是指產(chǎn)品在其整個(gè)壽命期限內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，它包括狹義可靠性和維修性。

可維修系統(tǒng)的可靠度可分為瞬時(shí)可靠度、平均可靠度、穩(wěn)態(tài)可靠度和能力可靠度。其中，最為常用的是穩(wěn)態(tài)可靠度和能力可靠度。對(duì)于單一開(kāi)采工藝系統(tǒng)而言，穩(wěn)態(tài)可靠度是指當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)限時(shí)系統(tǒng)有效度的極值，是系統(tǒng)的固有屬性，僅與作業(yè)條件、設(shè)備性能、組織方式等因素有關(guān);能力可靠度是指一段時(shí)間內(nèi)（通常為1年）系統(tǒng)實(shí)際完成工程量大于等于指定生產(chǎn)能力的概率，能力可靠度不僅與作業(yè)條件、設(shè)備性能、組織方式等因素有關(guān)，還與指定生產(chǎn)能力的大小有關(guān)。其中，穩(wěn)態(tài)可靠度是連續(xù)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，如輪斗-帶式輸送機(jī)-排土機(jī)連續(xù)開(kāi)采工藝系統(tǒng); 能力可靠度是非連續(xù)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，如單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝。因此，本文主要研究能力可靠度。

單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝中，一臺(tái)電鏟與固定的若干卡車(chē)匹配形成一個(gè)工作組，其中任何一臺(tái)設(shè)備發(fā)生故障，均對(duì)該工作組的生產(chǎn)能力及可靠度產(chǎn)生影響。假設(shè)某工作線(xiàn)上布置有m臺(tái)電鏟和m×n輛卡車(chē)進(jìn)行采運(yùn)作業(yè)，電鏟與卡車(chē)型號(hào)均為單一型號(hào)，每臺(tái)電鏟配套n輛卡車(chē)組成m個(gè)相互獨(dú)立的工作組。該工作線(xiàn)上的單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性框圖見(jiàn)圖1。

由圖1可知，單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)的可靠性模型為混聯(lián)系統(tǒng)，一年中采裝工作線(xiàn)具備作業(yè)條件的時(shí)長(zhǎng)、電鏟正常作業(yè)小時(shí)數(shù)、卡車(chē)正常作業(yè)小時(shí)數(shù)、卸載點(diǎn)具備作業(yè)條件的時(shí)長(zhǎng)等均為連續(xù)隨機(jī)變量。其中，電鏟與卡車(chē)的故障時(shí)間和故障間隔時(shí)間服從指數(shù)分布，采裝工作線(xiàn)與卸載點(diǎn)具備作業(yè)條件的時(shí)間和不具備作業(yè)條件的時(shí)間也服從指數(shù)分布。

單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)屬于非連續(xù)系統(tǒng)，系統(tǒng)是否可靠的判據(jù)是能否在作業(yè)周期內(nèi)完成指定生產(chǎn)工程量。因此，確定單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)能力可靠度的過(guò)程就是確定其可靠度的過(guò)程。

2 單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性模型

在單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性模型中，采裝工作線(xiàn)、電鏟、卡車(chē)及卸載點(diǎn)均為可維修系統(tǒng)。假設(shè)所有電鏟的可靠度及維修率相同、所有卡車(chē)的可靠度及維修率相同、所有卸載點(diǎn)的可靠度及維修率也相同;那么，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)，采裝工作線(xiàn)、電鏟、卡車(chē)及卸載點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)有效度分別為：

AdG= μdG λdG+μdG

AdD= μdD λdD+μdD

AdC= μdC λdC+μdC

AdX= μdX λdX+μdX

（1）

式中：AdG、AdD、AdC、AdX分別為采裝工作線(xiàn)、電鏟、卡車(chē)和卸載點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)有效度;λdG、λdD、λdC、λdX分別為采裝工作線(xiàn)、電鏟、卡車(chē)和卸載點(diǎn)的故障率（%）;μdG、μdD、μdC、μdX分別為采裝工作線(xiàn)、電鏟、卡車(chē)和卸載點(diǎn)的維修率（%）。

根據(jù)單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，單臺(tái)電鏟、卡車(chē)在一段時(shí)期內(nèi)可以正常工作的小時(shí)數(shù)是一種離散型隨機(jī)分布，服從二項(xiàng)分布。劉愛(ài)民等[11]的研究表明，“不可修復(fù)網(wǎng)絡(luò)的可靠性多項(xiàng)式也適用于可修復(fù)網(wǎng)絡(luò)可用度的分析，只不過(guò)把多項(xiàng)式中的部件可靠度換成部件的可用度，把部件的不可靠度換成部件的不可用度”，其中可用度指穩(wěn)態(tài)有效度。單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)與可修復(fù)網(wǎng)絡(luò)具有相似性，采裝工作線(xiàn)、電鏟、卡車(chē)和卸載點(diǎn)等環(huán)節(jié)關(guān)聯(lián)性較弱，各環(huán)節(jié)失效互不相關(guān)，不具備馬爾科夫模型中“在很短時(shí)間間隔內(nèi)，只出現(xiàn)一次故障”的前提條件。因此，本文計(jì)算單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)的可靠性時(shí)，將可修系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)有效度作為不可修系統(tǒng)的環(huán)節(jié)可靠度，采用不可修系統(tǒng)的可靠性計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

分析圖1可知，單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)由若干電鏟工作組并聯(lián)后再與采裝工作線(xiàn)串聯(lián)組成，而每個(gè)電鏟工作組又由若干卡車(chē)并聯(lián)后再與電鏟、卸載點(diǎn)串聯(lián)組成。所以系統(tǒng)的能力可靠度計(jì)算應(yīng)當(dāng)先從各子系統(tǒng)的能力可靠度計(jì)算開(kāi)始。本文中的單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)能力用卡車(chē)?yán)塾?jì)工作小時(shí)數(shù)與卡車(chē)小時(shí)運(yùn)輸能力的乘積計(jì)算，故進(jìn)行系統(tǒng)能力計(jì)算時(shí)只需計(jì)算卡車(chē)?yán)塾?jì)工作小時(shí)數(shù)，單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)能力可靠性計(jì)算程序框圖見(jiàn)圖2。

一輛卡車(chē)正常工作小時(shí)數(shù)為ti的概率：

Pi（ti）=CtitmaxAtidC（1-AdC）tmax-ti（2）

式中：Pi（ti）為一個(gè)電鏟工作組中第i輛卡車(chē)年正常工作ti個(gè)小時(shí)的概率;ti為一個(gè)電鏟工作組中第i輛卡車(chē)年正常工作小時(shí)數(shù)，1≤i≤n，1≤ti≤tmax;tmax為每輛卡車(chē)的理論年最大工作小時(shí)數(shù)。

在一個(gè)電鏟工作組中，由于電鏟、卡車(chē)、卸載點(diǎn)為串聯(lián)關(guān)系，電鏟及卸載點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)可靠度將對(duì)卡車(chē)?yán)塾?jì)正常工作小時(shí)數(shù)產(chǎn)生影響，故第k電鏟工作組中n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作小時(shí)數(shù)可用下式計(jì)算：

tk=AdDAdX∑ n i=1 tk，i （3）

式中：tk為第k電鏟工作組中n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作小時(shí)數(shù)，1≤k≤m，1≤tk≤ntmax;tk，i為第k電鏟工作組中第i輛卡車(chē)年正常工作小時(shí)數(shù)，1≤i≤n，1≤ti≤tmax。

每個(gè)電鏟工作組中n輛卡車(chē)?yán)塾?jì)正常工作tk小時(shí)的概率可用下式計(jì)算：

Pk（tk）=∑∏ n i=1 Pi（tk，i） （4）

式中：Pk（tk）為第k電鏟工作組中n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作tk小時(shí)的概率，其中Pi（tk，i）與式（3）中的tk，i一一對(duì)應(yīng)。

同理，單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)由m個(gè)獨(dú)立電鏟工作組并聯(lián)后再與采裝工作線(xiàn)串聯(lián)組成，采裝工作線(xiàn)與電鏟工作組為串聯(lián)關(guān)系，采裝工作線(xiàn)的穩(wěn)態(tài)可靠度將對(duì)電鏟工作組累計(jì)正常工作小時(shí)數(shù)產(chǎn)生影響，故單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)中m×n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作小時(shí)數(shù)可用式（5）計(jì)算：

td=AdGAdDAdX∑ m k=1 ∑ n i=1 tk，i? ?（5）

式中：td為單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)中m×n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作小時(shí)數(shù)，1≤td≤mntmax。

單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)中m×n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作td小時(shí)的概率可由式（6）計(jì)算：

P（td）=∑∏ m k=1∑∏ n i=1 Pi（tk，i）? （6）

式中：P（td）為單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)中m×n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作td小時(shí)的概率，其中Pi（tk，i）與式（3）中的tk，i一一對(duì)應(yīng)。

單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)實(shí)際生產(chǎn)能力可由式（7）計(jì)算：

Qd（td）=tdQC（7）

式中：Qd（td）為單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)實(shí)際生產(chǎn)能力（m3/a）;QC為每臺(tái)卡車(chē)平均小時(shí)運(yùn)輸能力（m3/h）。

據(jù)此，可計(jì)算出單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)中m×n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作時(shí)間大于等于td小時(shí)的能力可靠度：

Rd（td）=∑ mntmax j=td P（j） （8）

式中：Rd（td）為單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)中m×n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作時(shí)間大于等于td小時(shí)的能力可靠度。

分析式（5）、式（6）、式（8）可知，當(dāng)單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)中m×n輛卡車(chē)年度累計(jì)正常工作小時(shí)數(shù)td為定值時(shí)，AdG、AdD、AdX中任意一個(gè)數(shù)值增大，將使得 ∑ m k=1 ∑ n i=1 tk，i 降低，P（td）增大，進(jìn)而使得Rd（td）增大。

3 工程實(shí)例

紫金山金銅礦是一座上金下銅的特大型金屬礦山， 目前以銅礦開(kāi)采為主，剝采工程均采用液壓反鏟-卡車(chē)間斷開(kāi)采工藝，由新華都實(shí)業(yè)集團(tuán)股份有限公司（新華都）、福建興萬(wàn)祥建設(shè)集團(tuán)有限公司（興萬(wàn)祥）、紫金礦業(yè)建設(shè)有限公司（紫金建設(shè)）3家工程公司分包。 采掘設(shè)備主要有CAT374、CAT349、PC450、PC460、PC1250等液壓反鏟，斗容2～4.6 m3;運(yùn)輸設(shè)備主要有宇通K89、同力875、同力853、臨工MT86、臨工MT95等自卸式卡車(chē)，載重70～90 t。

本文分別統(tǒng)計(jì)了3家工程公司液壓反鏟和卡車(chē)2018年1月至6月平均每月采裝工作線(xiàn)、電鏟、卡車(chē)和卸載點(diǎn)的故障率和維修率，分別見(jiàn)表1、表2;跟蹤了247輛卡車(chē)每月累計(jì)工作小時(shí)數(shù)，見(jiàn)表3（部分?jǐn)?shù)據(jù)略）。

根據(jù)表1、表2原始數(shù)據(jù)，以MATLAB為計(jì)算工具，最終得出紫金山金銅礦液壓反鏟-卡車(chē)間斷開(kāi)采工藝可靠度為0.973， 其中新華都、興萬(wàn)祥、紫金建設(shè)3家工程公司工藝可靠度分別為0.954，0.844，0.982。 在設(shè)備大致相同的情況下，可以看出興萬(wàn)祥系統(tǒng)工藝可靠度相比其他兩家公司可靠度低。因此，應(yīng)加強(qiáng)興萬(wàn)祥日常管理并及時(shí)更新設(shè)備，以提高紫金山金銅礦系統(tǒng)整體可靠度。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了分析，建立了單斗-卡車(chē)開(kāi)采工藝系統(tǒng)可靠性模型，以紫金山金銅礦為例，最終得出紫金山金銅礦液壓反鏟-卡車(chē)間斷開(kāi)采工藝系統(tǒng)能力可靠度為0.973，整體可靠性較高。比較3家工程公司工藝系統(tǒng)可靠度，尋找出了管理薄弱點(diǎn)，為進(jìn)一步提高工藝系統(tǒng)可靠度提供了重要參考。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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Research on reliability of single shovel-truck mining

process system in Zijinshan Gold and Copper Mine

Li Peng

（ Zijin Mining Group Co. ，Ltd. ）

Abstract： To improve the reliability and adaptability of the mining process and reduce production costs while ensure production capacity，the reliability of single shovel-truck mining process system is analyzed，and model of the reliability of single shovel-truck mining process system is established.With Zijinshan Gold and Copper Mine as the research subject，equipment failure rate and maintenance rate of the process system are statistically analyzed，and the final determination of the mining process system reliability is 0.973.The research results provide an important basis for engineering company assessment management，equipment selection，mining process systemlayout and production opera -tion guarantee of Zijinshan Gold and Copper Mine.

Keywords： open-pit;mining process;single shovel-truck mining;equipment selection;reliability