歷史上,很多科學(xué)家都有著古怪的性格,科學(xué)家中的數(shù)學(xué)家,更是有多個人以古怪著稱,而“古怪數(shù)學(xué)家”的典型代表就是來自俄羅斯的佩雷爾曼了.一談到佩雷爾曼,除了提到他破解了大名鼎鼎的龐加萊猜想,拒絕領(lǐng)取數(shù)學(xué)界最高榮譽“菲爾茲” 獎之外,話題的核心就是他與眾不同的性格.
1904年,法國數(shù)學(xué)家龐加萊做出了一個猜想,用三體空間來幫助理解宇宙的形狀.這個猜想是拓樸學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵.2000年,美國一家私人研究機構(gòu)克萊數(shù)學(xué)研究所(Clay Mathematics Institute)宣布,為世界七大數(shù)學(xué)難題懸賞700萬大獎.任何人只要解開其中任何一個難題,將獲得100萬美元的獎金.“龐加萊猜想”就是這七大難題之一,其他一些難題包括計算機理論界的第一號難題“P Vs. NP”、以楊振寧命名的“楊-米爾斯理論”以及數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最重要的猜想“黎曼假設(shè)”等.為了這七大難題,無數(shù)科學(xué)家費盡一生或幾十年的光陰,最終選擇放棄.人們甚至懷疑,這家研究所送不出大獎,哪怕是一分錢.
最終,“七大難題攻不破”的咒語被打破了.2002年,一個名叫格利高里·佩雷爾曼(Grigori Perelman)的俄羅斯數(shù)學(xué)家破解了“龐加萊猜想”.
在發(fā)表在預(yù)印本文獻庫arXiv.org上的一系列文章中,佩雷爾曼用簡明扼要的語言掃除了證明“龐加萊猜想”的最終障礙.他的證明完全行得通,全球數(shù)學(xué)界震驚了.與此同時,小道消息也在不大的數(shù)學(xué)圈中傳開:這個數(shù)學(xué)家似乎天生對名聲就沒有興趣,只是簡單地在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)表自己的研究,并不打算正式發(fā)表自己的論文.他繼續(xù)隱居在他圣彼得堡的公寓中,偶爾接受媒體的采訪,但幾乎不和外界接觸.
2006年,中國數(shù)學(xué)家宣布另行解開了龐加萊猜想.不過,一些學(xué)者認為他們的結(jié)論事實上引用了佩雷爾曼的成果.此事一度引發(fā)巨大爭議.不過,佩雷爾曼本人并沒有對此發(fā)言,他顯得更封閉了.
當(dāng)年,《科學(xué)》雜志以“本年度科學(xué)最大突破”之名承認,佩雷爾曼破解了龐加萊猜想,這算是數(shù)學(xué)界首次承認了他的成就.緊接著,數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎“菲爾茲”獎被授予佩雷爾曼,這是國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟對他的正式肯定.然而,他的舉動再次驚動世人——他竟然拒絕領(lǐng)取了這個數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎,理由很簡單,“這個獎和我沒有關(guān)系.如果證據(jù)是正確的,每個人都能理解它,那么也不需要什么肯定.”
佩雷爾曼同樣也拒絕了克萊數(shù)學(xué)研究所的百萬美元獎賞,如果要領(lǐng)取這個獎,他必須將論文發(fā)表在相關(guān)權(quán)威數(shù)學(xué)期刊上.他始終沒有這么做.更令人驚訝的是,不久之后佩雷爾曼就辭去了他在司捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所的職位,他在辭職信中這么寫著: “我對數(shù)學(xué)厭倦了,我想做不同的事情.”
有人認為,佩雷爾曼個性孤僻,向來不善與人打交道,“隱居”生活并不奇怪;有人認為,佩雷爾曼和研究所發(fā)生了矛盾,當(dāng)他破解了龐加萊猜想后,他的同事們卻有意忽視了這個事實;還有人認為,盡管佩雷爾曼破解了世界難題,但他并沒有領(lǐng)取 “菲爾茲”獎,是因為他極度貧困到拿不出旅費來.而關(guān)于佩雷爾曼的最新傳記中提到,專注于后蘇聯(lián)時期知識分子的俄羅斯記者格森(Masha Gessen)認為,佩雷爾曼的確從小就是一個安靜、孤僻但超級聰明的數(shù)學(xué)天才,但真正讓他與世界自我隔離起來的,還是因為他對完美的極度追求.
1966年,佩雷爾曼出生在列寧格勒市(現(xiàn)圣彼得堡)一個普通的猶太知識分子家庭,父親是電機工程師,也是佩雷爾曼成長過程中重要的角色.他很喜歡用各種邏輯和數(shù)學(xué)的難題來挑戰(zhàn)兒子的智慧.他給了兒子很多書,教會他下象棋,佩雷爾曼的母親是名數(shù)學(xué)老師,他的姐姐后來也成為數(shù)學(xué)家.不過,只有佩雷爾曼從小就展示了驚人的數(shù)學(xué)才華.14歲時,佩雷爾曼已經(jīng)成為圣彼得堡數(shù)學(xué)俱樂部的重要成員.圣彼得堡天才少年數(shù)學(xué)中心的主任瑞斯金(Serygey Rukshin)開始親自指導(dǎo)佩雷爾曼的學(xué)習(xí).兩年后,佩雷爾曼以一個完美的滿分獲得了當(dāng)年國際數(shù)學(xué)奧林比克競賽的金獎.
16歲時,佩雷爾曼就進入了列寧格勒州立大學(xué)學(xué)習(xí),很快就被安排到高級幾何班中上 學(xué).他的表現(xiàn)完全折服了他的老師布萊格(Yuri Burago):“佩雷爾曼的回答總是正確的,他總是很仔細,很仔細地檢查.他并不快,對他來說,速度根本沒有關(guān)系.數(shù)學(xué)研究不能追求速度,需要追求深度.”他在接受《紐約客》的采訪時說.佩雷爾曼雖然孤僻,但很友善,無論對朋友還是同學(xué),他都很友好.他在數(shù)學(xué)以外也有許多興趣愛好,比如他會聽歌劇,會算計著生活的開支.在休息的時候,佩雷爾曼會玩乒乓球,玩他媽媽教他的小提琴.一旦碰到了一個難題,小佩雷爾曼就會在自己的桌上反復(fù)地打一個乒乓球,使勁地搔自己的下巴,低聲呻吟直到解開這個問題.
佩雷爾曼上大學(xué)的時候就不修邊幅,指甲長到了彎曲的程度.他只想在一個知名的國家數(shù)學(xué)所中無拘無束地研究數(shù)學(xué),他的夢想實現(xiàn)了.上世紀80年代末,佩雷爾曼以一篇“歐式幾何”的論文結(jié)束了列寧格勒州立大學(xué)的博士項目研究.后來,他進入司捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所,成為一名閃耀的數(shù)學(xué)明星.
1992年,他受邀到美國的紐約大學(xué)和紐約州立大學(xué)進行為期一年的訪問.在美國,佩雷爾曼依然以古怪的性格和生活習(xí)慣出名.他每天都穿同樣的一件燈芯絨棕色夾克衫,只吃俄羅斯黑面包、奶酪和發(fā)酵奶,指甲長到了幾英寸長.“他就像怪僧拉斯普丁,長發(fā)飄飄,指甲巨長.”加州大學(xué)洛杉磯分校的數(shù)學(xué)家格林(Robert Greene)形容道.盡管佩雷爾曼很少與人打交道,美國同事們依然喜歡他.佩雷爾曼還將一個俄羅斯的愛好帶到了美國:他會騎車到森林中去采蘑菇.
佩雷爾曼在美國很重要的一個階段是后來到普林斯頓大學(xué)高級研究中心,進行每周一次的講座.同時,佩雷爾曼也認識了來自世界各地的重要數(shù)學(xué)家,比如瑟斯敦(William Thurston)和漢密爾頓(Richard Hamilton).他們對佩雷爾曼的研究工作產(chǎn)生了很大的影響.
隨后,佩雷爾曼得到了一個加州大學(xué)伯克利分校的獎學(xué)金,在一次演講中,他第一次透露了準備攻破龐加萊猜想的想法.佩雷爾曼在伯克利發(fā)表了幾篇重要的論文,并參加了1994年的國際數(shù)學(xué)家大會,很多美國和以色列的大學(xué)都看中了這位年輕的當(dāng)紅數(shù)學(xué)家.然而,一些奇怪的事情發(fā)生了,佩雷爾曼拒絕給斯坦福大學(xué)的一個職位遞交簡歷,說如果大學(xué)熟悉他的工作的話,就不會需要簡歷.同樣的,他也拒絕了歐洲的一些科研機構(gòu).
1995年,佩雷爾曼離開了美國,回到圣彼得堡.他告訴朋友,自己在美國賺的錢足夠他下半生的生活了.他遷回到母親的公寓中和母親同住,并一直都和母親生活在一起.此后的幾年中,他就將自己大部分的時間封閉在這個公寓中,他幾乎很少和同事聯(lián)系,也沒有和世界上其他數(shù)學(xué)家溝通.盡管他還能從互聯(lián)網(wǎng)中獲取一些數(shù)學(xué)界的最新消息,但是他已經(jīng)完完全全沉浸在自己的研究中——直到2002年突然在網(wǎng)上發(fā)表自己的研究成果.這才最終完成了他這一生最大的成就.
在俄羅斯,佩雷爾曼的名聲已經(jīng)超越了他的數(shù)學(xué)成就,他成為很多流言、笑話和漫畫中的角色,但是在數(shù)學(xué)界,他依然是最令人尊敬的數(shù)學(xué)家之一.如同《紐約時報》評價的,他破解了龐加萊,“是數(shù)學(xué)發(fā)展,也是人類思想發(fā)展的里程碑”.
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬2020年3期