摘要：本文用“簡(jiǎn)單模仿、快速入門;總結(jié)思考、逐慚提高;典型項(xiàng)目、終得收獲”的“二十四字實(shí)訓(xùn)課教學(xué)方法”對(duì)密鑰學(xué)中非對(duì)稱密鑰的教學(xué)進(jìn)行了分析講解，希望對(duì)電子類專業(yè)實(shí)訓(xùn)課的教學(xué)有一定借鑒和啟發(fā)作用。

關(guān)鍵詞：密鑰學(xué);教學(xué)方法

為了更好提高高職院校實(shí)訓(xùn)課教學(xué)效果，我們?cè)陂L(zhǎng)期的職業(yè)教育、特別是高職教育的教學(xué)過程中，總結(jié)提煉出“簡(jiǎn)單模仿、快速入門;總結(jié)思考、逐慚提高;典型項(xiàng)目、終得收獲”的“二十四字實(shí)訓(xùn)課教學(xué)方法”。下面我們就以非對(duì)稱密鑰RSA的實(shí)訓(xùn)課為例來講解如何利用該方法進(jìn)行實(shí)訓(xùn)課教學(xué)。

一、簡(jiǎn)單模仿、快速入門

對(duì)非對(duì)稱密鑰RSA的掌握要讓學(xué)生掌握非對(duì)稱密鑰對(duì)（e，n），（d，n）的生成過程。具體由以下5步完成：

1、選取任意兩個(gè)大系數(shù)p、q;簡(jiǎn)單地：15、17;

2、計(jì)算n=p*q; 得：n=255;

3、計(jì)算中間結(jié)果t=（p-1）*（q-1）;t=224;

4、選擇一個(gè)e，要求e與t互質(zhì);e=45

5、計(jì)算d，要求d滿足：d*emodt=1，即是d*e除以t余數(shù)為1。選d=5

以上即是RSA的算法涉及三個(gè)參數(shù)，n、e、d。（e，n），（d，n）就是密鑰對(duì)，其中 （e，n）=（45，255）為公鑰，（d，n）=（5，255）為私鑰。

其實(shí)RSA加解密的算法完全相同，設(shè)A為明文，B為密文，則：B≡A^e mod n;A=B^d mod n;簡(jiǎn)單地：設(shè)明文A=3，通過公鑰（45，255）加密可得3^45mod255=63，即密文B=63?，F(xiàn)通過私鑰（5，255）可得：63^5mod255=3，即得到明文：3。

以上就是非對(duì)稱密鑰的簡(jiǎn)單演示。

接下來就可以讓同學(xué)們完全模仿上述操作一遍，如能成功，那同學(xué)們就有點(diǎn)信心了。

二、總結(jié)思考、逐慚提高

現(xiàn)在就讓同學(xué)們總結(jié)一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)，就是生成二個(gè)密鑰對(duì)，一共分五步。前四步都非常簡(jiǎn)單，特別是前三步只需按部就班即可，難點(diǎn)主要在于第五步：找出滿足條件的d。下面我們可讓同學(xué)們自己來找一對(duì)非對(duì)稱密鑰對(duì)。

1、選取任意兩個(gè)大素?cái)?shù)p、q;簡(jiǎn)單地：7、13;

2、計(jì)算n=p*q; 得：n=91;

3、計(jì)算中間結(jié)果t=（p-1）*（q-1）;t=72;

4、選擇一個(gè)e，要求e與t互質(zhì);e=7

5、計(jì)算d，要求d滿足：d*emodt=1，即是d*e除以t余數(shù)為1。選d=31

以上即是RSA的算法涉及三個(gè)參數(shù)，n、e、d。（e，n），（d，n）就是密鑰對(duì)，其中 （e，n）=（7，91）為公鑰，（d，n）=（31，91）為私鑰。

其實(shí)RSA加解密的算法完全相同，設(shè)A為明文，B為密文，則：B≡A^e mod n;A=B^d mod n;簡(jiǎn)單地：設(shè)明文A=33，通過公鑰（7，91）加密可得33^7mod91=19，即密文B=19?，F(xiàn)通過私鑰（31，91）可得：19^31mod91=33，即用私鑰解密得到明文：33。

經(jīng)過以上的總結(jié)思考，且自己試著找到了一對(duì)非對(duì)稱密鑰。從而加深了學(xué)生對(duì)非對(duì)稱密鑰的理解和掌握。

三、典型項(xiàng)目、終得收獲

以上二個(gè)實(shí)例通過簡(jiǎn)單計(jì)算便可實(shí)現(xiàn)。下面是一用python編程實(shí)現(xiàn)一般非對(duì)稱加密（由于篇幅原因代碼省略）的方法。

首先生成p、q，然后得到（e，n）、（d，n）

輸入明文A=”123456“

參考文獻(xiàn)：

[1]【加】Douglas R.Stinson 著 馮登國(guó)譯.密碼學(xué)原理與實(shí)踐.電子工業(yè)出版社，2009.

[2] 陳陵 電腦迷 2018

作者簡(jiǎn)介：

陳陵，男，1963年3月，漢族，重慶人，本科學(xué)歷，數(shù)學(xué)副教授，重慶工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車與電子工程系，主要從事電子商務(wù)、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)研究。