劉立君 劉大宇 崔元彪 賈志欣 李繼強

摘要：為解決H13模具鋼磨損影響模具使用壽命的問題，利用有限元分析軟件對H13模具鋼激光熔覆Ni基涂層過程進(jìn)行了仿真分析。在激光熔覆過程中，經(jīng)歷了快速加熱和快速冷卻兩個熱傳導(dǎo)過程，其熔覆溫度最高可達(dá)1 551 ℃，考察了不同涂層厚度對溫度場的影響，得出涂層越厚，溫度越低;涂層表面的焊接殘余應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，基材表面則以壓應(yīng)力為主。研究了不同涂層厚度對應(yīng)力場的影響，得出涂層越厚，殘余應(yīng)力越大。經(jīng)實驗驗證，數(shù)值模擬計算的模具磨損激光修復(fù)溫度場與實驗值接近，實驗得到的焊接熔化區(qū)截面圖與模擬結(jié)果基本一致，實際熔化區(qū)寬度1.19 mm、深度0.20 mm，模擬計算的熔化區(qū)寬度1.21 mm、深度0.21 mm，證明了模具磨損表面激光熔覆修復(fù)層模擬結(jié)果的正確性和方法的有效性。

關(guān)鍵詞：激光熔覆;有限元模擬;溫度場;應(yīng)力場

中圖分類號：TG456.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-2303（2020）07-0046-07

DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2020.07.07

0 前言

熱作模具鋼H13具有卓越的耐磨損、耐高溫、抗疲勞、抗熱震等性能，普遍應(yīng)用于鍛造、擠壓、熱成型等行業(yè)。目前轎車框架、連接板和防撞梁等均采用高強鋼加工。H13鋼在長時間使用中，因受到冷或者熱循環(huán)以及金屬流動等因素的強烈摩擦，會產(chǎn)生熱疲勞裂紋和熱磨損[1]。根據(jù)使用H13模具鋼擠壓成型的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，80%以上的失效是由于模具表面磨損[2]。在工廠化生產(chǎn)中，熱作鋼表面出現(xiàn)損傷斑或微裂紋時，對其進(jìn)行精確修復(fù)，能夠延長熱作模具鋼的壽命，降低其制造成本[3-4]。

激光熔覆技術(shù)主要是對廢棄零件的磨損部位進(jìn)行熔覆，或者是對基體進(jìn)行修復(fù)，改善其性能。激光熔覆層稀釋率低，組織較好，性能較優(yōu)，與基材能形成良好的冶金結(jié)合[5]。但是，激光熔覆是一個極冷、極熱的瞬態(tài)過程，必然會造成溫度場分布不均，在凝固過程中極易產(chǎn)生殘余應(yīng)力，直接影響成形零件的靜載強度、疲勞強度等性能，嚴(yán)重時會直接引發(fā)裂紋[6]。

殘余應(yīng)力模擬的根源是激光焊接的溫度場模擬，可展示焊接過程溫度模擬的狀況和演化，對于選擇合適的激光工藝參數(shù)和預(yù)測成型缺陷等方面具有重要意義。目前國內(nèi)外許多科研人員對激光熔覆Ni基材料進(jìn)行了仿真模擬，該項技術(shù)較為成熟[7-8]。采用數(shù)值模擬仿真進(jìn)行殘余應(yīng)力分析，由于溫度模塊和應(yīng)力模塊相互連接，在仿真模擬中一般認(rèn)定后者對前者不產(chǎn)生影響，因此使用熱-應(yīng)力單向鏈接。針對焊接過程殘余應(yīng)力的仿真，一直都有許多科研人員進(jìn)行探究[9]。

使用ANSYS Workbench工作臺數(shù)值仿真系統(tǒng)，對H13鋼磨損表面的熔覆Ni基粉末過程進(jìn)行仿真，對不同參數(shù)熔覆修復(fù)后的溫度場、殘余應(yīng)力的結(jié)果進(jìn)行后處理，以獲得最佳激光熔覆參數(shù)，提高激光熔覆修復(fù)的質(zhì)量。

1 有限元模型的建立

1.1 熱分析

熱力學(xué)是確定物體在熱源作用下熱響應(yīng)的一種方法，采用數(shù)值模擬仿真物體內(nèi)部各點的溫度，推導(dǎo)出可用于模擬物體的溫度狀況及所需熱物性參數(shù)。根據(jù)實際情況，文中采用瞬態(tài)熱分析法，該方法是一種快速升溫或冷卻過程，這一過程中，溫度、熱力學(xué)條件等隨時間而改變。熱力學(xué)分析遵循能量守恒和熱平衡方程。瞬態(tài)熱分析的控制方程為

[C]{T}+[K]{T}={Q}（1）

式中 [C]為比熱矩陣;{T}為節(jié)點溫度對時間的導(dǎo)數(shù);[K]為熱傳導(dǎo)矩陣;{T}為節(jié)點溫度向量;{Q}為節(jié)點熱流率向量。

1.2 熱源模型

對激光熔覆而言，熱源是實現(xiàn)熱熔覆的最基本條件，選擇好熱源直接影響熱—應(yīng)力耦合模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在數(shù)值模擬過程中，由于激光熱源的能量分布不均勻且呈正態(tài)分布，所以熱源中心部分密度最大，旁邊密度小，稱之為高斯熱源模型，分布函數(shù)為

qm=（2）

q=qmexp

-3（3）

式中 qm為激光加熱光斑中心的最大熱流密度;R為激光光斑半徑;r為熱源內(nèi)某點距加熱光斑中心的距離;P為服役狀態(tài)下的激光功率;η為材料對激光的吸收率。

1.3 邊界條件

基體材料與熔覆層相連接，當(dāng)材料產(chǎn)生溫差時，能量從溫度高的材料傳到溫度低的材料，稱為熱傳導(dǎo)。熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定論：

q*=-K（4）

式中 q*為熱流密度;K為熱傳導(dǎo)系數(shù);T為溫度;為溫度梯度。

在數(shù)值模擬中，邊界條件有：高斯熱源APDL、基體與空氣的邊界條件、基體與熔覆層的邊界條件。為運算方便，采用導(dǎo)熱系數(shù)為10 W/（m·℃），環(huán)境溫度20 ℃（不考慮熱輻射的自然對流條件），作為樣板與空氣、樣板與熔覆層的邊界條件。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及實驗驗證

2.1 激光熔覆數(shù)值模擬

2.1.1 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

探討激光焊接熱處理模具磨損表面的激光熔覆修復(fù)，為縮短有限元軟件分析計算時間，將磨損模具簡化為50 mm×50 mm×10 mm的長方體模型，在模型中間進(jìn)行焊接，如圖1所示。

模型基體材料為H13模具鋼，樣品尺寸50 mm×50 mm×10 mm，在模具上預(yù)置一層0.2 mm厚的Ni基粉末。試樣采用六面體劃分，單元采用bias type選項，單元尺寸0.5 mm，偏斜比為10，熔覆層附近網(wǎng)格尺寸小，遠(yuǎn)離熔覆層的影響區(qū)網(wǎng)格尺寸較大，從焊縫到兩面依次擴(kuò)展，滿足數(shù)值模擬的計算。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

2.1.2 材料屬性和邊界條件的定義

采用H13鋼作為基體材料，采用Ni粉和SiC鈦粉以4∶1的質(zhì)量比混合而成粉體作為有限元模擬材料。H13鋼和Ni基涂層的物理參數(shù)分別如表1、表2所示，其中H13模具鋼的密度7.3×103 kg/m2，泊松比為0.3;而Ni基涂層的密度為7.7×103 kg/m2，泊松比為0.27。對于熱物性參數(shù)尤其高溫下的參數(shù)不夠完整的材料，Workbench軟件會自動采用外推法和插值法來獲得材料的高溫?zé)嵛镄詤?shù)進(jìn)行計算。

2.2 激光熔覆溫度場數(shù)值模擬

2.2.1 激光熔覆溫度場分析

激光熔覆工藝參數(shù)為：激光電流120 A、頻率6 Hz、掃描速度60 mm/min、離焦量50 mm。在此基礎(chǔ)上，將熱源模型、邊界條件及材料的物理參數(shù)等施加到模型上，根據(jù)掃描速度和熔覆長度分別設(shè)定加載時間50 s、步數(shù)為50 000步加載溫度場。對三維瞬態(tài)溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬分析，在熔覆過程中，熱源沿著設(shè)定好的路徑前進(jìn)，由于熱源的融化區(qū)域冷卻需要一段時間，使得其呈橢圓狀，在激光熔覆中取任意點如圖3所示。

在數(shù)值模擬仿真中熱源臨近的曲線如圖4所示。由圖4可知，激光熔覆能量集中在熱源中心區(qū)域，距熔覆處距離越大，峰值溫度越低，達(dá)到材料熔點溫度的區(qū)域范圍為1.21 mm，距熔覆熱源中心距離越大，兩個方向上的溫度差異越大，過渡區(qū)越小，因此焊接的熔合區(qū)小，熱影響區(qū)域不明顯，與理論分析較為一致，最高溫度1 551 ℃，高于H13模具鋼的熔點（1 300 ℃）和鎳基熔覆層的熔點（ 1455 ℃），形成了良好的冶金結(jié)合。

2.2.2 激光熔覆熱循環(huán)曲線

在試樣表面取A、B、C、D四個點，如圖5所示;分別觀察其溫度循環(huán)曲線，如圖6所示?？梢钥闯觯跀?shù)值模擬中，熔覆區(qū)域的溫度急速升高和急速下降，并隨遠(yuǎn)離熔池中心而逐漸下降，達(dá)到最高熔池表面中心點溫度，熔覆層與基體之間的B點溫度也高于H13模具鋼的熔點溫度，這種方法符合激光的特點，并且可以進(jìn)行傳熱。激光熔覆時激光功率較小，熔池較小，同時模具鋼傳熱快，溫度迅速下降，激光焊接熱源走過A、B、C三個點時，焊縫的最高溫度分別為1 551 ℃、1 449 ℃和1 228 ℃，溫度上升較快;在D點因為遠(yuǎn)離激光熱源所以熱量較少，此時溫度為324.8 ℃。結(jié)果表明：在數(shù)值模擬仿真中，Ni基粉末充分熔化，H13鋼基本不熔化，這與實際焊接的溫度場相吻合。

2.2.3 涂層厚度對溫度場的影響

熔覆層厚度對熱應(yīng)力的影響較大，適當(dāng)?shù)腻儗雍穸瓤梢苑乐沽鸭y的發(fā)生，因此用有限元法模擬熔覆層厚度對熱力學(xué)性能的影響非常必要。取圖5中A樣點，用Workbench模擬熔覆層在厚度分別為0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm的情況下溫度場的變化，如圖7所示?？梢钥闯?，試樣的峰值溫度隨著熔覆層厚度的增長而升高，這是由于熔覆產(chǎn)生的熱量梯度增大，不易散熱，熔覆層越厚，熱量越多。為了使模具與熔覆層產(chǎn)生良好的冶金結(jié)合，必須將熔池溫度控制在H13鋼和Ni基涂層熔點附近。

2.3 激光熔覆應(yīng)力場數(shù)值模擬

2.3.1 激光熔覆應(yīng)力場分析

采用熱—應(yīng)力順序的結(jié)構(gòu)耦合方式，編輯試樣的彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)等參數(shù)，將分析設(shè)定調(diào)整為與溫度場相同的步長，選取底面無摩擦約束的邊界條件，然后將溫度場模擬結(jié)果輸入結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊。

采用有限元軟件對涂層與基材界面熔覆后的應(yīng)力進(jìn)行模擬計算，采用熱—應(yīng)力耦合法進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖8所示。涂層的內(nèi)部是拉應(yīng)力，而界面和基材上的是壓應(yīng)力。

模型的兩條路徑定義示意如圖9所示，AB是基材上涂層下的中心層上的路徑，CD是中心熔覆層到基材上的路徑，對熔覆層在不同方向上的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究。

在路徑AB上不同方向的應(yīng)力變化曲線如圖10所示?？梢钥闯?，應(yīng)力在x軸上最大，在y軸上上升最快，在z軸上基本沒有變化。在激光熔覆初期，x和y方向的應(yīng)力呈直線上升趨勢，并在整個熔覆過程中一直保持在較高水平，直至接近試件邊緣時才有所下降。x和y方向的應(yīng)力始終處于拉應(yīng)力狀態(tài)，z方向應(yīng)力呈現(xiàn)出極小的拉應(yīng)力狀態(tài)并保持穩(wěn)定。

路徑CD的應(yīng)力變化曲線如圖11所示，由圖11可知，從涂層表面到基材與涂層的界面，應(yīng)力值逐漸增大，并呈拉應(yīng)力狀態(tài)，在距0.2 mm的界面轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力。所以在熔覆層表面為拉應(yīng)力，基材表面上為壓應(yīng)力。

理論上分析認(rèn)為，激光熔覆過程中熔覆區(qū)溫度速率升高、熔覆區(qū)溫度明顯高于周圍是產(chǎn)生熱應(yīng)力的主要原因。進(jìn)行激光熔覆時，熔覆區(qū)材料迅速脹大，而熔池區(qū)域周圍區(qū)域溫度較低，從而產(chǎn)生了熱應(yīng)力。在熔覆區(qū)，由于屈服強度隨溫度升高而降低，所以當(dāng)試樣溫度集中區(qū)熱量升高時，屈服強度變小，導(dǎo)致一些熱應(yīng)力過高，在焊接區(qū)產(chǎn)生熱壓縮。結(jié)果表明，當(dāng)熱源冷卻時，與附近區(qū)域相比，焊縫區(qū)域略有縮短，為拉應(yīng)力，而周圍的是壓應(yīng)力[10-11]。

2.3.2 涂層厚度對殘余應(yīng)力場影響

其他條件相同時，不同涂層厚度的應(yīng)力分布如圖12所示，可以看出，隨著厚度的增加，應(yīng)力值大小發(fā)生變化，而應(yīng)力狀態(tài)無變化。在x軸上，熔覆層厚度由0.1 mm上升到0.3 mm時，殘余應(yīng)力有些許升高，但拉應(yīng)力仍高于壓應(yīng)力，隨著厚度的增加，試樣的熱傳遞減緩，熱能不易散發(fā)，因此殘余應(yīng)力增大。

2.4 激光熔覆實驗驗證

2.4.1 激光熔覆溫度場實驗驗證

為了驗證對激光熔覆過程中激光熱源模型有限元模擬的準(zhǔn)確性，采用多路溫度計與手持式紅外熱像儀測量實際磨損修復(fù)的試樣模具（見圖13），并與仿真計算出的熔覆模具修復(fù)溫度場進(jìn)行對比。

測得實際焊接溫度場曲線后提取焊縫中的位置的溫度，如圖14所示。

模擬仿真溫度場與實驗得到的溫度場對比如圖15所示，兩者之間存在較小差別?？梢钥闯觯す馊鄹仓行奶幍膶嶒炛蹬c數(shù)值模擬結(jié)果相差最大（69 ℃），其他各點的溫度偏差較小，這與多路溫度測試儀的測溫點、手持式紅外熱像儀的定位點的偏差有關(guān)，且數(shù)值模擬仿真忽略了一些環(huán)境變化，導(dǎo)致計算的偏差。

2.4.2 截面形貌與模擬結(jié)果對比

將模擬計算的熔化區(qū)與金相照片進(jìn)行對比，如圖16所示。金相實驗得到的實際焊接熔化區(qū)熔寬和熔深分別為1.19 mm、0.20 mm;通過數(shù)值模擬仿真計算得到的熔化區(qū)熔寬和熔深分別為1.21 mm、0.21 mm，數(shù)值模擬與實際激光熔覆基本吻合，焊接熔化區(qū)截面金相大致相同。

4 結(jié)論

（1）采用ANSYS對模具磨損修復(fù)進(jìn)行仿真，最高溫度可達(dá)1 551 ℃，分析了熱源附近和不同樣點的溫度曲線，并模擬了不同熔覆層厚度參數(shù)下的溫度場，得出熔覆層越厚，溫度越低。

（2）采用熱應(yīng)力單項耦合，在磨損表面修復(fù)時，熔池區(qū)應(yīng)力較高，x軸、y軸和z軸殘余應(yīng)力分別為1 517 MPa、1 554 MPa和146 MPa，在Ni基涂層部分為拉應(yīng)力，與H13鋼交界處為壓應(yīng)力。并模擬了不同熔覆厚度的應(yīng)力場，厚度越厚、殘余應(yīng)力越高。

（3）數(shù)值模擬計算的模具磨損激光修復(fù)溫度場與實驗數(shù)據(jù)相近。實際焊接熔化區(qū)熔寬1.19 mm、熔深0.20 mm，模擬計算得到的的焊接熔化區(qū)熔寬1.21 mm、熔深0.21 mm，數(shù)值模擬與實際激光熔敷基本吻合，熔化區(qū)截面金相大致相同。

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