余濤

摘 要：交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題是道路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、建設(shè)與管理的重要基礎(chǔ)之一，但傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)以確定性需求假設(shè)為基礎(chǔ)，與實(shí)際的需要存在錯(cuò)位問(wèn)題?；诖?，本文開(kāi)展OD需求不確定的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)綜述，從而理清現(xiàn)有研究成果，從采用的模型、求解算法幾個(gè)方面進(jìn)行論述。最后，總結(jié)現(xiàn)有研究成果特點(diǎn)、不足及下一步發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì);OD需求不確定;雙層規(guī)劃模型;啟發(fā)式算法

中圖分類(lèi)號(hào)：U491.13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

傳統(tǒng)的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法基于交通供給和交通需求都是確定值的假設(shè)，得出OD需求、網(wǎng)絡(luò)布局以及交通分配的過(guò)程都是確定性的。然而隨著交通問(wèn)題日漸突出，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的缺陷也逐漸暴露給交通規(guī)劃人員。其短板之處體現(xiàn)在：確定性假設(shè)使得規(guī)劃方案的魯棒性不足;難以得到全局最優(yōu)方案;沒(méi)有考慮不確定條件下用戶(hù)路徑選擇以及沒(méi)有考慮不確定條件下的價(jià)值問(wèn)題等。

相關(guān)問(wèn)題的出現(xiàn)，使得研究人員反思確定性方法帶來(lái)的弊端，深入研究OD需求不確定條件下交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了眾多求解算法，并通過(guò)大量算例或?qū)嵗?yàn)證了其方案的可行性。本文就這一問(wèn)題所采用的模型、算法進(jìn)行系統(tǒng)綜述，并展望其未來(lái)的研究方向。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)可以分成三種形式：離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題、連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題及混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題。離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)可理解為在現(xiàn)有交通網(wǎng)絡(luò)中添加新的路段的問(wèn)題，連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)可理解為改進(jìn)現(xiàn)有路段的供給能力的問(wèn)題，混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題即同時(shí)考慮在網(wǎng)絡(luò)中添加新的路段和改進(jìn)現(xiàn)有路段?；旌暇W(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)更適合于實(shí)際問(wèn)題，但建模及求解更加困難，研究成果相對(duì)于前兩種網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題少。

1.1 雙層規(guī)劃模型

交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題往往可以看作是一個(gè)博弈問(wèn)題：規(guī)劃決策者從系統(tǒng)能源消耗、環(huán)境污染、建設(shè)費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)出行時(shí)間等出發(fā)，考慮的是系統(tǒng)最優(yōu)的問(wèn)題;作為道路使用者，出行者關(guān)注的是自身出行時(shí)間最少或出行費(fèi)用最低。道路交通使用者在確定好的路網(wǎng)條件下選擇相應(yīng)的出行路徑來(lái)實(shí)現(xiàn)自身出行費(fèi)用的最小化，而出行者選擇路徑的結(jié)果反過(guò)來(lái)又會(huì)影響決策者的設(shè)計(jì)結(jié)果。

基于博弈思想，大多數(shù)基于OD需求不確定的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題以雙層模型的形式給出：上層模型的目標(biāo)函數(shù)可以是考慮系統(tǒng)廣義費(fèi)用的性能指標(biāo)來(lái)組成;下層模型從路網(wǎng)使用者的角度進(jìn)行建模，在由上層模型確定出的路網(wǎng)條件下通過(guò)選擇相應(yīng)的出行策略來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)均衡或用戶(hù)出行費(fèi)用最優(yōu)，而出行者選擇的結(jié)果又會(huì)反過(guò)來(lái)影響上層模型的設(shè)計(jì)方案。

1.2 上層優(yōu)化模型

在現(xiàn)有研究中，雙層規(guī)劃模型是研究路網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主體內(nèi)容，而上層目標(biāo)的多樣化選取則是主要研究方向，不同學(xué)者從不同的上層優(yōu)化目標(biāo)出發(fā)，進(jìn)行上層規(guī)劃模型的建立。

Ukkusui等[1]研究了需求不確定的連續(xù)交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，以總走行時(shí)間的期望和標(biāo)準(zhǔn)差的算數(shù)加權(quán)平均值最小化作為上層模型的優(yōu)化目標(biāo)。蘇標(biāo)等[2]提出了區(qū)域差別化排放約束和區(qū)域差別化道路土地資源約束，結(jié)合Pareto最優(yōu)解思想，構(gòu)建了離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型，其中上層模型以系統(tǒng)阻抗、投資費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)，以區(qū)域差別化約束為約束條件。賀鈺昕[3]等建立了面向網(wǎng)絡(luò)效率的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型，所提出的以網(wǎng)絡(luò)效率最優(yōu)為目標(biāo)的優(yōu)化方案，更注重于提高當(dāng)前交通網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施的利用率和流量分布的均衡性，從而能以最小的投入在最大程度上緩解交通網(wǎng)絡(luò)擁堵，并能高效解決路段車(chē)流分布不均及個(gè)別路段的過(guò)飽和等矛盾。龍科軍等[4]假定路網(wǎng)中的交通需求服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，通過(guò)雙層規(guī)劃理論構(gòu)建了考慮需求隨機(jī)性及路網(wǎng)可靠性的連續(xù)均衡交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，其中上層規(guī)劃是在滿(mǎn)足投資預(yù)算的約束條件下使得系統(tǒng)期望的總阻抗最小。林宏志等[5]基于運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性的原則，采用行駛速度與設(shè)計(jì)速度的均方誤差作為交通安全水平的替代指標(biāo)，建立了城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的雙層規(guī)劃模型，將主動(dòng)安全評(píng)價(jià)提前到了道路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃階段，其中上層規(guī)劃以網(wǎng)絡(luò)安全作為政策目標(biāo)。

現(xiàn)有研究綜述表明：（1）已有研究集中在系統(tǒng)優(yōu)化指標(biāo)的選取上，以某一指標(biāo)或某幾個(gè)組合指標(biāo)的最優(yōu)為目的進(jìn)行上層規(guī)劃的建模。（2）當(dāng)前研究大多單獨(dú)研究離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)或連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，而對(duì)于更符合實(shí)際問(wèn)題的混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)涉及較少。（3）當(dāng)前大多數(shù)研究方法多借鑒于國(guó)外早期的研究成果，在交通流方面較少考慮多種交通混合的情形，特別是缺少適合中國(guó)城市的混合交通流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法。

1.3 下層優(yōu)化模型

交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型的下層是網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)的行為選擇模式，即道路使用者在上層模型確定的路網(wǎng)條件下，進(jìn)行出行策略的選擇，來(lái)達(dá)到用戶(hù)均衡或用戶(hù)最優(yōu)，其思想起源于Wardrop提出的用戶(hù)均衡模型，如陸化普等[6]在進(jìn)行OD需求不確定的離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型研究中，采用用戶(hù)均衡模型表征下層規(guī)劃問(wèn)題。

隨后研究者就用戶(hù)均衡進(jìn)行了深入研究，并從不同角度提出新的模型，如彈性需求下的用戶(hù)福利最大化模型、基于彈性需求的模型、基于Logit的隨機(jī)用戶(hù)均衡模型。用戶(hù)總希望所選擇的路徑上出行時(shí)間最少，因此一些研究中將出行者這一出行態(tài)度體現(xiàn)在下層規(guī)劃中。另外常見(jiàn)的下層規(guī)劃模型是考慮用戶(hù)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。

現(xiàn)有研究綜述表明：大多數(shù)下層規(guī)劃的研究以用戶(hù)均衡思想為基礎(chǔ)，目前研究熱點(diǎn)及應(yīng)用前景較廣的是將用戶(hù)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度融入到下層模型中。

1.4 求解算法

一般來(lái)說(shuō)，求解雙層規(guī)劃問(wèn)題是非常復(fù)雜的，即使是形式上很簡(jiǎn)單的雙層線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題也是NP-Hard問(wèn)題，不存在多項(xiàng)式求解算法，而且找到的解通常也只是局部而非全局最優(yōu)解。目前對(duì)于雙層規(guī)劃問(wèn)題的求解主要以啟發(fā)式算法為主。

近幾十年來(lái)，國(guó)外學(xué)者針對(duì)不同類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，設(shè)計(jì)提出了數(shù)量可觀的求解算法。對(duì)于連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，研究者設(shè)計(jì)了一些基于梯度的算法和啟發(fā)式算法。對(duì)于離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，一些研究以遺傳算法、蟻群算法和混合元啟發(fā)式算法等進(jìn)行求解算法的建立。對(duì)于更復(fù)雜的混合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，相關(guān)算法研究成果較少，主要采用遺傳算法進(jìn)行求解。

國(guó)內(nèi)學(xué)者大多借鑒于國(guó)外先進(jìn)的算法研究成果，或在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行一定的算法改進(jìn)。比如根據(jù)混合交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)，將混合交通網(wǎng)絡(luò)離散化，建立雙層規(guī)劃模型，并利用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行求解。

2 結(jié)語(yǔ)

本文以需求不確定條件出發(fā)，綜述了歷史研究成果，介紹了網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)常用的雙層規(guī)劃模型，對(duì)上層系統(tǒng)優(yōu)化模型、下層用戶(hù)行為選擇模型進(jìn)行了研究成果評(píng)述，總結(jié)了網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題的常用求解算法。

通過(guò)現(xiàn)有文獻(xiàn)得出：（1）對(duì)于OD需求不確定的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，一般采用雙層規(guī)劃模型進(jìn)行問(wèn)題描述與優(yōu)化，其中上層模型體現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)，下層模型體現(xiàn)用戶(hù)行為選擇策略。（2）在雙層規(guī)劃模型中，上層目標(biāo)的多樣性選取是主要研究方向;下層目標(biāo)的當(dāng)前研究熱點(diǎn)是將用戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度融入模型中。（3）現(xiàn)有研究對(duì)混合交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題研究較少;國(guó)內(nèi)相關(guān)研究大多借鑒于國(guó)外研究方法和思路，對(duì)適合中國(guó)城市的混合交通流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法研究成果較少。（4）進(jìn)一步的工作可結(jié)合我國(guó)城市實(shí)際，對(duì)混合交通流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)進(jìn)行探索，并開(kāi)發(fā)有效的求解算法。

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