于海豐 吳楊周 馬康 王焱

摘 要：為了解決偏心支撐鋼框架結構延性導致的地震作用取值偏大等問題，研究了剪切型多耗能梁偏心支撐結構的抗震性能。在試驗模型的基礎上，基于耗能梁腹板受剪面積基本不變的前提下，把耗能梁段的截面設計成多耗能梁模式，采用ABAQUS有限元軟件建立了8個數值模型，分別進行單調加載和循環(huán)加載，分析了破壞模式、滯回曲線、承載力、剛度及耗能能力隨耗能梁個數變化的情況。結果表明，耗能梁段塑性變形發(fā)展充分，有效保護了其他的非耗能構件;結構的承載力、屈服位移及耗能能力要好于單耗能梁模型;每個多耗能梁模型的初始剛度相差較小（4%以內），均小于單耗能梁模型，但多耗能梁模型能夠延緩結構剛度的退化速率。所提模型能提高結構的抗震性能，對實際工程應用有一定的參考價值。

關鍵詞：結構設計;偏心支撐鋼框架;剪切型耗能梁;腹板受剪面積;多耗能梁;抗震性能

中圖分類號：TU391?文獻標識碼：A

文章編號：1008-1542（2020）04-0356-09

doi：10.7535/hbkd.2020yx04009

偏心支撐結構兼顧了中心支撐結構和純框架結構的優(yōu)點，具有承載力高、彈性剛度大、延性好以及耗能能力好等優(yōu)點[1-3]。偏心支撐結構主要包括耗能梁、框架梁、柱以及支撐等4部分，在地震發(fā)生時主要通過耗能梁段的塑性變形耗散能量[4-6]，而其他非耗能構件（框架梁柱、支撐等）基本處于彈性工作狀態(tài)。由于具有較好的抗震性能，故中國建筑抗震設計規(guī)范[7]（以下簡稱抗規(guī)）及JGJ 99—2015高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程[8]（以下簡稱高鋼規(guī)）規(guī)定，8度抗震設防區(qū)及以上宜采用偏心支撐鋼框架結構。根據耗能梁長度的不同，規(guī)范[8-9]把耗能梁分為剪切屈服型、彎曲剪切屈服型及彎曲屈服型。比較而言，剪切型耗能梁的承載力高、抗側剛度大、耗能能力好[10-12]，因此目前的研究也多集中于帶剪切型耗能梁的偏心支撐結構。如段留省等[13-14]、田小紅等[15]研究了不同鋼材組合下偏心支撐結構的抗震性能;殷占忠等[16-17]把耗能梁從框架梁中分離，使其作為一個獨立的可替換構件，研究了耗能梁長度、加勁肋間距及焊接工藝孔對該結構體系抗震性能的影響。

目前，中國規(guī)范基于“小震彈性”計算地震作用，一方面，設計時不考慮結構體系的延性差異，即無法考慮偏心支撐鋼框架結構延性帶來的設計地震作用折減問題，導致結構地震作用取值偏大;另一方面，基于能力設計時，需要增加非耗能構件的截面尺寸以保證耗能梁段為唯一發(fā)生塑性變形的構件，故造成了偏心支撐結構用鋼量的增加，經濟性不佳。為此，吳清怡[18]、PRINZ等[19]基于減小腹板受剪面積的原理，對剪切型耗能梁段的腹板進行開洞削弱，以減小非耗能構件的設計截面，提高其經濟效益（減小用鋼量）。但規(guī)范[8-9]認為耗能梁腹板上開孔會影響其彈塑性變形能力，因此不建議對腹板進行開孔。基于此，本文提出了一種多梁形式的耗能梁（采用變相開孔方法，以減小耗能梁腹板受剪面積）。為詳細考察所提出的多耗能梁偏心支撐結構的抗震性能，建立了8個有限元模型，分別對其進行了單調加載和循環(huán)加載分析，研究承載力、剛度及耗能能力隨耗能梁個數的變化規(guī)律。

1?數值模擬有效性驗證

為驗證數值分析的有效性，采用ABAQUS軟件對某一單層、單跨、單榀偏心支撐鋼框架結構的滯回性能進行了模擬。試驗模型高1 500 mm，跨度3 000 mm，框架梁、耗能梁段截面為H150×130×6×8，框架柱截面為H200×130×6×8，支撐截面為H90×90×6×6，框架梁與框架柱之間、支撐與框架梁之間、支撐與框架柱之間均采用全熔透焊接連接，構件幾何詳圖見圖1。構件均采用Q235B級鋼，材性試驗結果見表1。水平荷載由1 000 kN液壓作動器施加，規(guī)定推方向為負，拉方向為正。試驗時，采用荷載-位移混合控制法，屈服前按50 kN遞增，屈服后按nΔy遞增，每級均循環(huán)2次，直至試驗模型破壞，其中Δy為屈服位移，即荷載位移曲線出現轉折時（結構屈服）所對應的位移。

采用殼單元S4R建模，鋼材采用Von Mises多線性隨動強化的三折線模型，考慮Bauschinger效應，力學性能見表1。網格劃分時，為保證計算效率和計算的精度，只對耗能梁處和支撐處的網格進行細化，尺寸約為20 mm，框架梁的網格尺寸為20～150 mm，框架柱的網格尺寸約為50 mm，網格劃分見圖2 a）。為模擬試驗中柱腳的約束條件，在模型中的柱腳位置設置2個參考點RP1和RP2，分別將2個墊板與2個參考點耦合并約束其6個自由度，實現理想固端;耗能梁段的側向約束通過令Ux=0來實現。為模擬支撐可能出現的面外屈曲，在支撐跨中施加l/500的面外變形作為初始缺陷，l為支撐長度。加載時將荷載/位移同時施加在加載點（RP5和RP6），加載效果與試驗完全相同，且建模簡便，模型的邊界條件詳見圖2 b）。

圖3和表2給出了試驗結果和數值分析結果。可見，有限元分析的耗能梁段和結構整體的變形總體上與試驗的基本一致，由于有限元未考慮構件的初始缺陷，不會產生疲勞斷裂等問題，故有限元模型中未出現支撐與框架梁焊縫連接處斷裂等問題，而試驗中出現了此現象（見圖3 b））。有限元的滯回曲線和骨架曲線與試驗的基本吻合，且有限元滯回曲線較試驗的穩(wěn)定;對于承載力來說， 有限元推拉各方向的承載力均低

于試驗的，且屈服荷載Py和峰值荷載Pm亦低于試驗的（見表2）。造成上述現象的主要原因在于：1）有限元分析時未能充分考慮材料硬化現象;2）試驗模型中各種阻尼作用的存在;3）液壓作動器進出油時不穩(wěn)定。總體上，數值模擬結果與試驗結果吻合程度較好，這表明可以采用數值方法開展偏心支撐鋼框架結構的抗震性能研究。

2?多耗能梁模型抗震性能研究

2.1?多耗能梁有限元模型建立

本文在試驗模型的基礎上對耗能梁段截面進行改進，即在保證耗能梁腹板受剪面積不變的前提下，研究多組不同個數耗能梁組合的偏心支撐結構，耗能梁個數、腹板受剪面積與耗能梁截面尺寸見表3。除耗能梁段截面及長度（試驗模型耗能梁長390 mm，多耗能梁長350 mm）不同之外，其他構件的截面尺寸及幾何長度同試驗模型完全相同。耗能梁段與框架梁通過端板連接，經過試算分析端板厚度取20 mm，耗能梁截面示意圖見圖4。

按照前述建模方法，建立了8個有限元模型，分別進行單調加載分析和循環(huán)加載分析。有限元模型中未考慮構件的初始缺陷，當耗能梁段的Mises應力超過材料的極限應力或模型發(fā)生較嚴重的屈曲、失穩(wěn)而導致計算不收斂或結構的層間位移角超過1/25等作為有限元模型的破壞準則[20]。為消除不同加載制度對結構耗能的影響，循環(huán)加載統(tǒng)一采用位移控制法進行加載，初始位移值和每級位移增量均為8 mm，加載至88 mm（層間位移角1/17）停止分析;單調加載時位移加載至150 mm（層間位移角1/10）停止分析。

2.2?應力云圖

分析結束時，單調加載各模型耗能梁段的變形（剪切變形）和結構整體變形（支撐面外失穩(wěn)）基本相同，因此本文未給出單調加載時耗能梁段和結構整體變形的應力云圖。圖5為循環(huán)加載時的應力云圖。由圖5可知，各模型的變形主要集中在耗能梁段上（整體上為剪切變形，但耗能梁端部均出現了局部屈曲現象），其他非耗能構件基本處于彈性狀態(tài)，當加載位移較大時，除L1模型、L2-1模型和L2-2模型外，其余各組模型支撐均出現了失穩(wěn)現象，且各模型柱腳區(qū)域、支撐與框架柱連接區(qū)域略有塑性發(fā)展。各模型的端板均處于彈性狀態(tài)，未發(fā)生變形。

2.3?單調加載結果分析

圖6為各模型單調加載的荷載位移曲線，圖7為荷載（屈服荷載Py、峰值荷載Pm、極限荷載Pu）、位移（屈服位移Δy（按“通用屈服彎矩法[21]”確定）、峰值位移Δm、極限位移Δu（承載力下降85%所對應的位移值））變化圖，圖7中虛線為L1模型值，表4為各模型的特征點響應。由圖6可知，各曲線整體趨勢相似，有較明顯的直線段、較長的彈塑性段，構件屈服后荷載上升幅度較大，表明結構具有較高的安全儲備。由圖7 a）和表4可知，Py隨著耗能梁個數的增加而增加，L1模型Py為372 kN，L6模型Py為408 kN，提升約9.7%，其他各組模型Py介于兩者之間;L1模型（552 kN）和L2-2模型（553 kN）Pm相近，其他各模型的Pm均大于前兩者，L3-a模型Pm最大為583 kN;Pu和Pm變化趨勢相同，除L2-2模型Pu和Pm略低于L1模型外，其余各組多耗能梁模型的Pu均高于L1模型。由圖7 b）和表4可知，隨著耗能梁個數的增加，Δy整體趨勢是先增大后減小，但多耗能梁Δy均大于單耗能梁L1模型的（Δy為10.5 mm），L3-a模型Δy最大為16.1 mm;Δu和Δm變化趨勢相同，先增加后減小，L3-b模型Δu和Δm均達到最大，而L5模型和L6模型要低于L1模型;各模型均具有較好的延性且上位移角θ均滿足抗規(guī)[7]1/50的要求。

2.4?滯回曲線

循環(huán)加載下各模型的荷載-位移曲線見圖8，各模型滯回曲線均為梭形，滯回環(huán)穩(wěn)定且飽滿，均表現出良好的耗能能力。由圖8可知，L1模型、L2-1模型和L2-2模型在加載過程中滯回曲線未出現明顯下降，L3-a模型和L3-b模型當加載至72 mm（對應層間位移角1/20.8）、L4模型當加載至64 mm（對應層間位移角1/23.4）、L5模型和L6模型當加載至56 mm（對應層間位移角1/26.7）時由于支撐出現失穩(wěn)，故導致承載力出現了下降。

對于單調加載分析和循環(huán)加載分析來說，當支撐出現失穩(wěn)時，模型的承載力均達到最大值，之后隨著加載位移的增加承載力出現了明顯下降，見圖6和圖8（L1模型、L2-1模型和L2-2模型的承載力未出現明顯下降），總體上循環(huán)加載分析時各模型支撐出現失穩(wěn)時的位移值與單調加載分析時的相差不大，且在支撐失穩(wěn)前，多耗能梁模式的承載力和滯回曲線包絡面積均要大于單耗能梁的，表明多耗能梁模式有利于結構的抗震性能。

2.5?骨架曲線及剛度退化曲線

圖9 a）為各模型的骨架曲線，圖9 b）為剛度退化曲線，表5為剛度退化分析，其中K0表示結構的初始剛度，K8表示加載位移為8 mm時結構剛度，K32表示加載位移為32 mm（層間側移角1/46）時結構剛度。由圖9 a）可知，骨架曲線存在明顯的線彈性段和彈塑性段，在線彈性段各模型骨架曲線重合。加載位移在56 mm之前（各個模型的支撐均未發(fā)生失穩(wěn)現象）在相同的位移下L6模型和L5模型的承載力較大，L4模型次之，其余各組模型的承載力相差較小，均小于前兩者;隨著加載位移的繼續(xù)變大，除L1模型、L2-1模型和L2-2模型外，其余各模型由于支撐出現失穩(wěn)而導致承載力出現了明顯下降。由圖9 b）和表5可知， L1模型的K0較大，其余各模型K0相差較小（在4%以內），均小于L1模型的，各模型剛度退化趨勢相同;當加載位移至8 mm時，L1模型的剛度退化率最大為45%，其余模型剛度退化率在34%～38%;位移加載至32 mm時，L1模型的剛度退化率最大為81%，其余各組模型的退化率在76%～79%。綜上，單耗能梁K0較大但是剛度退化速率較快，多耗能梁的K0略小卻可以有效延緩剛度退化的速率。

2.6?耗能能力

本文采用耗散總能量和等效粘滯阻尼系數來評價結構的耗能能力[21]，見圖10和表6。從結構耗散的總能量來看，L2-1模型、L2-2模型、L3-a模型、L3-b模型的總能量較L1模型分別增加3.95%，2.68%，5.69%和0.2%;L4模型、L5模型、L6模型耗散的總能量較L1模型分別減少1.21%，2.81%和13.67%。從等效粘滯阻尼系數he來看，當加載位移為Δy時，由于多耗能梁模型的屈服位移較大，各模型處于彈性狀態(tài)，耗散能量較少，故he要小于L1模型;加載位移在2Δy～3Δy時，多耗能梁模型的he基本上和L1模型相差不大;而當加載位移增至4Δy～11Δy時，整體上多耗能梁模型的he要大于L1模型，但由于加載后期L5模型、L6模型支撐的面外失穩(wěn)對結構耗能能力影響較大，故he要明顯小于L1模型。綜上，多耗能梁模型在加載前期耗能能力并未得到充分提升，但在加載后期其耗能能力表現較好，總體上要好于單耗能梁L1模型。

3?結?論

本文在試驗模型的基礎上對耗能梁截面進行了改進，通過ABAQUS建立了8個多耗能梁有限元模型，并對之進行了單調加載和循環(huán)加載分析，在本文分析的范圍內可以得到如下結論。

1）數值模擬結果與試驗結果吻合程度較好，表明可以采用數值分析的方法對偏心支撐結構進行抗震性能研究。

2）多耗能梁偏心支撐結構能夠提高結構的承載力、屈服位移以及耗能能力，而結構的初始剛度要明顯小于單耗能梁模型，各多耗能梁模型的初始剛度相差不大，但多耗能梁模型能夠延緩結構的剛度退化速率。

3）L2-1和L2-2，L3-a和L3-b兩組模型的初始剛度、屈服荷載、耗能能力等相差較小，且滯回曲線的飽滿程度也基本一致，表明不同的布置形式對兩耗能梁模型及三耗能梁模型的抗震性能影響較小。

4）結合對結構承載力、剛度、耗能能力等因素的分析，建議多耗能梁個數為2—4個，此時結構的抗震性能最佳。

總體上，本文所提出的剪切型多耗能梁模型能夠提高結構的抗震性能，建議實際工程中加以采用。

本文只分析了不同的耗能梁個數對結構抗震性能的影響，今后可在多耗能梁模式的基礎上針對耗能梁在端板上具體的布置位置及端板厚度等方面進行研究。

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