韓志仁，羅雪磊

(1. 沈陽航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，沈陽 110136；2. 沈陽航空航天大學(xué)航空制造工藝數(shù)字化國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110136)

型材拉彎成形因?yàn)榫哂谢貜椥『湍軡M足較高的剛度要求等優(yōu)點(diǎn)，廣泛運(yùn)用在航空、汽車、高鐵、電梯、橋梁、建筑等生產(chǎn)[1–2]，其成形過程中可能出現(xiàn)的缺陷有回彈、起皺、破裂和截面畸變等[3]，對(duì)各種缺陷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是一個(gè)十分關(guān)鍵的問題。由于缺陷的產(chǎn)生是拉彎成形整個(gè)過程的歷史累積，與材料參數(shù)、工藝參數(shù)和溫度條件等方面密切相關(guān)[4]，對(duì)型材拉彎過程中產(chǎn)生的缺陷進(jìn)行理論分析十分困難，使用有限元軟件對(duì)型材拉彎工藝過程進(jìn)行有限元模擬是解決缺陷預(yù)測(cè)問題的有效方法之一[5]。雖然使用有限元軟件對(duì)型材拉彎工藝過程進(jìn)行模擬是一種低成本、有效的手段，但型材拉彎的有限元分析包括型材、拉彎胎模型的建模和夾鉗軌跡計(jì)算等[6]，使用現(xiàn)有的有限元軟件進(jìn)行分析對(duì)設(shè)計(jì)人員的操作要求高[7]，需要豐富的仿真模擬經(jīng)驗(yàn)，即使是專門從事仿真工作的專業(yè)人員也會(huì)在有限元建模和夾鉗軌跡計(jì)算等方面花費(fèi)大量時(shí)間。因此，針對(duì)型材拉彎過程的有限元模擬，對(duì)現(xiàn)有的有限元軟件進(jìn)行二次開發(fā)，可以減少設(shè)計(jì)人員的工作量以及降低對(duì)設(shè)計(jì)人員的仿真經(jīng)驗(yàn)要求，具有重要的意義。

本文首先研究型材拉彎有限元模擬，分析其中的幾何建模、材料模型、邊界條件設(shè)置、夾鉗軌跡計(jì)算的網(wǎng)格劃分等，然后對(duì)ANSYS Workbench（簡(jiǎn)稱WB）這一有限元軟件進(jìn)行二次發(fā)開，建立型材拉彎有限元仿真模塊。

1 型材拉彎有限元建模分析

型材拉彎方法主要包括轉(zhuǎn)臺(tái)式拉彎和張臂式拉彎，其中張臂式拉彎可以通過夾鉗位移控制方法控制成形過程中型材的拉伸量以及彎曲角度使其繞拉彎胎成形，可以實(shí)現(xiàn)型材與拉彎胎的準(zhǔn)確貼合，是最常用的方法，因此本文針對(duì)張臂式型材拉彎成形的有限元建模過程進(jìn)行分析研究，為型材拉彎成形有限元建模模塊開發(fā)提供依據(jù)。

1.1 張臂式拉彎?rùn)C(jī)

張臂式拉彎?rùn)C(jī)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作過程為：夾鉗首先將型材預(yù)拉伸至屈服極限，然后帶動(dòng)型材開始繞拉彎胎旋轉(zhuǎn)，這個(gè)過程既有彎曲，也有拉伸；彎曲過程完成后，夾鉗再進(jìn)行補(bǔ)拉,直到拉伸工作完成。

1.2 幾何模型

如圖2所示，型材拉彎幾何模型包括型材、夾鉗和拉彎胎，型材模型需要建立橫截面草圖，然后通過拉伸操作得到幾何模型；拉彎胎模型需要?jiǎng)?chuàng)建橫截面輪廓草圖和切面輪廓形狀，然后通過掃略操作得到拉彎胎模型，切面輪廓形狀包括定曲率、變曲率和其他復(fù)雜輪廓形狀；夾鉗模型簡(jiǎn)化為兩個(gè)矩形平面，需要保證與型材的兩端貼合。各模型之間需要按一定的位置裝配，以保證夾鉗帶動(dòng)型材拉彎成形后能夠與拉彎胎準(zhǔn)確貼合。

1.3 材料模型

型材的拉彎成形屬于大位移、大轉(zhuǎn)角變形，在成形過程中需要考慮材料塑性流動(dòng)的非線性。在材料的流動(dòng)模型中，真實(shí)應(yīng)力σ是真實(shí)應(yīng)變?chǔ)诺暮瘮?shù)，一般表示為σ=σ（ε）的形式[8]，常用來模擬型材拉彎的材料本構(gòu)模型為Bilinear模型，從單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果來看，Bilinear模型能夠很好地反映材料真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如式（1）所示。

式中，σ和ε分別表示應(yīng)力和應(yīng)變；E和D分別表示彈性模量和塑性模量；εs表示彈性極限，并且有σs=εs·E。

1.4 接觸和約束

有限元模擬時(shí)，拉彎胎設(shè)置為全約束，型材與拉彎胎之間設(shè)置摩擦接觸，為了準(zhǔn)確模擬成形過程，摩擦系數(shù)包括靜摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系數(shù)，接觸算法為罰函數(shù)法，型材的兩端與對(duì)應(yīng)的夾鉗面設(shè)定Fixed鉸接。設(shè)定夾鉗面的參考點(diǎn)的位移約束以代替整個(gè)夾鉗面的移動(dòng)，如圖3所示，在彎曲過程中，參考點(diǎn)在Z方向和Y方向按照給定的位移逐步加載，X方向限制不動(dòng)，并且整個(gè)夾鉗面繞參考點(diǎn)在拉彎平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，即RX根據(jù)彎曲角度設(shè)置，并且為了準(zhǔn)確模擬拉彎過程的變形，需要釋放RY、RZ。

1.5 夾鉗軌跡

夾鉗軌跡的控制方法包括控制拉伸力法和控制位移法，控制拉伸力法與所選的型材的材料有關(guān)，需要反復(fù)試驗(yàn)確定，難度較大[9]，因此一般使用控制位移法來模擬型材的拉彎成形。拉彎的關(guān)鍵在于彎曲階段，并且對(duì)于不同類型的彎曲目標(biāo)形狀，其軌跡計(jì)算方法也不相同。目前的夾鉗軌跡計(jì)算方法是將目標(biāo)輪廓形狀等距離散成多段，然后在彎曲過程中控制型材的形心引導(dǎo)線與目標(biāo)輪廓曲線逐段重合（忽略型材在預(yù)拉和彎曲過程中中性層偏移的影響），直至完成彎曲成形工作，這樣的計(jì)算方法可用于任何彎曲目標(biāo)形狀。

圖1 張臂式拉彎結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of arm-type bending

圖2 型材拉彎幾何模型Fig.2 Profile bending geometry model

圖3 夾鉗面參考點(diǎn)示意圖Fig.3 Clamp face reference point schematic

其中，Xi，Yi為夾鉗參考點(diǎn)在X軸和Y軸的位移；L為型材彎曲之前的長(zhǎng)度；xi為Ai點(diǎn)x坐標(biāo)；yi為Ai點(diǎn)y坐標(biāo)；αi為Ai點(diǎn)的切線與水平方向所成夾角。

1.6 網(wǎng)格劃分

單元類型和網(wǎng)格尺寸大小對(duì)模擬結(jié)果有很大影響，合理的設(shè)置可以加快計(jì)算速度、節(jié)約計(jì)算機(jī)內(nèi)存和提高計(jì)算精度。由于型材、夾鉗和拉彎胎幾何模型均為面體，因此使用四邊形殼單元（shell163）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并且型材圓角處的網(wǎng)格需要細(xì)化處理。

1.7 求解方法選擇

型材拉彎成形時(shí)間很短，動(dòng)態(tài)顯示算法是最合適的算法，該方法時(shí)間增量很小，可以提高求解的精度，并且顯示算法也是一種求解速度快的算法，可以節(jié)約模擬的時(shí)間。因此本文使用WB有限元軟件的Explicit Dynamic顯示動(dòng)力學(xué)分析模塊進(jìn)行型材拉彎有限元仿真模擬。

2 二次開發(fā)

圖4 拉彎軌跡計(jì)算示意圖Fig.4 Schematic diagram of drawing curve

從第1節(jié)的分析可以得知：型材拉彎有限元仿真建模過程復(fù)雜，需要設(shè)計(jì)人員具有較高的幾何建模水平和豐富的有限元仿真經(jīng)驗(yàn)，并且有限元建模過程需要考慮各種細(xì)節(jié)，手動(dòng)建模方法容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，為了提高型材拉彎有限元建模效率和提高有限元模型建立的準(zhǔn)確性，本文對(duì)WB有限元分析軟件進(jìn)行二次開發(fā)，提高有限元建模效率。

WB有限元分析軟件是一個(gè)開放的專業(yè)化定制平臺(tái)，配備各種各樣的開發(fā)工具包、應(yīng)用程序集以及相應(yīng)運(yùn)行環(huán)境，可以滿足不同行業(yè)用戶在該平臺(tái)上定制專業(yè)的工具以及集成相對(duì)應(yīng)的應(yīng)用[10]，為了滿足要求，本文將對(duì)幾何建模界面和仿真界面進(jìn)行二次開發(fā)，建立型材拉彎參數(shù)化建模工具和仿真工具。

2.1 型材拉彎參數(shù)化建模模塊介紹

本文對(duì)WB有限元軟件的DesignModeler幾何建模模塊進(jìn)行二次開發(fā)，創(chuàng)建圖5所示的參數(shù)化建模界面，用戶只需要在界面上選擇結(jié)構(gòu)類型、型材橫截面輪廓形狀和拉彎胎切面輪廓，然后輸入各參數(shù)并點(diǎn)擊“應(yīng)用”就可以完成幾何模型的建立。程序會(huì)自動(dòng)計(jì)算出型材橫截面的形心引導(dǎo)線，以供后續(xù)夾鉗參考點(diǎn)的確定，程序運(yùn)行步驟如圖6所示，建模方法如1.2節(jié)所述。

2.2 仿真模塊介紹

圖7為開發(fā)好的仿真界面，用戶需要選擇各個(gè)相對(duì)應(yīng)的模型和表面，然后點(diǎn)擊“確定”建立NameSelection，系統(tǒng)才能識(shí)別各個(gè)模型并且設(shè)置相應(yīng)的接觸、約束和載荷施加。需要輸入的參數(shù)包括動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦因數(shù)、全局網(wǎng)格尺寸、細(xì)分網(wǎng)格尺寸以及彎曲過程中的各參數(shù)。系統(tǒng)默認(rèn)的單元類型為shell163，約束、載荷施加方式與1.4節(jié)相同，夾鉗軌跡計(jì)算方法與1.5節(jié)相同，夾鉗參考點(diǎn)位于夾鉗面并且與型材橫截面的形心引導(dǎo)線重合。圖8為夾鉗軌跡計(jì)算流程圖，其中彎曲目標(biāo)形狀在幾何模型建立時(shí)提取。

3 仿真實(shí)例

圖5 參數(shù)化建模界面Fig.5 Parametric modeling interface

圖6 型材拉彎幾何模型生成流程圖Fig.6 Profile drawing technology

使用文獻(xiàn)[11]中的一則算例來驗(yàn)證本文開發(fā)模塊的正確性，型材材料彈性模量為73800MPa，泊松比為0.31，屈服強(qiáng)度為511MPa，抗拉強(qiáng)度為572.2MPa，總拉伸率為7.3%。算例中彎梁幾何構(gòu)型為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，如圖9所示，可以取1/2模型研究，型材厚度為0.8mm，在開發(fā)的參數(shù)化幾何建模界面中輸入各參數(shù)，建立圖10所示幾何模型。然后進(jìn)入仿真界面，在開發(fā)的仿真模板界面中選擇各相對(duì)應(yīng)的模型，輸入靜摩擦系數(shù)為0.12，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1，設(shè)置全局網(wǎng)格尺寸為3mm，局部細(xì)化網(wǎng)格尺寸為0.8mm，輸入預(yù)拉伸量，彎曲角度、彎曲半徑等參數(shù)然后點(diǎn)擊運(yùn)用完成有限元分析的前處理工作。

本文所做有限元模擬的計(jì)算機(jī)配置：i5–4200H處理器、4.00GB內(nèi)存（RAM）、CPU計(jì)算時(shí)間42min。計(jì)算的等效應(yīng)力結(jié)果、回彈結(jié)果和塑性應(yīng)變結(jié)果分別如圖11～13所示，從圖11中可以看出計(jì)算的最大等效應(yīng)力為610.15MPa，最小等效應(yīng)力為16.62MPa，文獻(xiàn)[11]中計(jì)算出的最大等效應(yīng)力為610.6MPa，最小等效應(yīng)力為17.46MPa；從圖12中可以看出本文計(jì)算的回彈量為20.048mm，文獻(xiàn)[11]中給出了試驗(yàn)中該型材拉彎成形后的回彈量為20mm。從以上結(jié)果可以看出本文開發(fā)模塊的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[11]的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，偏差產(chǎn)生的原因主要是兩個(gè)有限元軟件ABAQUS和ANSYS的算法和計(jì)算精度不完全相同所導(dǎo)致。因此本文開發(fā)的模塊所做的型材拉彎有限元模擬結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。

圖7 型材拉彎仿真模板界面Fig.7 Profile bending simulation template interface

圖8 夾鉗軌跡計(jì)算流程圖Fig.8 Clamp trajectory drawing technology

圖9 型材構(gòu)件幾何特征Fig.9 Profile member geometry

圖10 幾何模型Fig.10 Geometric model

圖11 有限元分析等效應(yīng)力結(jié)果Fig.11 FEA equivalent stress result

圖12 有限元分析回彈結(jié)果Fig.12 FEA rebound result

圖13 有限元分析等效塑性應(yīng)變結(jié)果Fig.13 FEA equivalent plastic strain result

4 結(jié)論

（1）研究了型材拉彎有限元模擬中幾何模型的建立方法和有限元仿真的前處理方法。

（2）開發(fā)了型材拉彎有限元建模模塊，與手動(dòng)建模方式相比，開發(fā)的模塊可以明顯提高有限元建模效率。

（3）使用本文開發(fā)的型材拉彎有限元仿真模塊所做的模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)具有很好的一致性，可供設(shè)計(jì)人員參考。