王 鵬,余 亮,張 龍

(淮南師范學院 機械與電氣工程學院,淮南 232038)

0 引言

針對諸如鐵、鈷、鎳金屬材質毛坯或成品的搬運、分揀、裝箱操作需求,采用工業(yè)機器人進行操作,具有靈活度好、工作效率高的特點,可提高企業(yè)自動化水平[1-2]。本文針對軸承裝盒機器人,進行虛擬樣機設計及仿真研究,以便后期開展運動控制、生產應用。

1 虛擬樣機設計

基于運動需求和操作空間大小,設計適合于平面高速運動的重載并聯(lián)機器人[3]。確定機器人驅動臂長為:大臂460,小臂250,有效從動臂840,末端執(zhí)行器為電磁鐵,電磁吸取方式,其虛擬樣機如圖1所示。

1-小臂;2-大臂;3-從動臂;4-電磁鐵圖1 軸承裝盒機器人虛擬樣機Fig.1 Virtual prototype of packing robot for bearing

2 運動學分析

2.1 運動學求解

為便于運動學求解,軸承裝盒機器人可簡化為圖2所示的模型,為平面11桿全轉動鉸鏈機構,建立圖示坐標系,坐標原點設于主動臂OA、OC匯交轉動中心O,臂的轉動角度度量的參考為y坐標軸,主動臂OC、OA的轉角分別為θ1、θ2,動平臺參考點E在坐標系下的坐標為(x,y),并已知機構結構參數:臂長OC=l1,CE=l2,角度∠ECB=θ0(l1、l2、θ0為常量)。

圖2 機器人運動學分析模型Fig.2 Kinematic analysis model of the packing robot

運動學正解[4]為已知關節(jié)角度求末端動平臺位置,過C點做平行于y坐標軸的輔助線CD,記∠ECD=θ3′,由數學關系可知θ3′=θ0-θ2,令θ3=-θ3′,則

θ3=θ2-θ0.

(1)

得到正解結果:

x=l1sinθ1+l2sinθ3.

(2)

y=l1cosθ1+l2cosθ3.

(3)

運動學逆解[4]為已知末端動平臺位置求關節(jié)角度,根據機構裝配形式求得逆解:

(4)

式中K=2xl1,L=2yl1,M=x2+y+l12-l22。

(5)

式中P=2xl2,Q=2yl2,R=x2+y+l22-l12,再由式(1)可方便求得θ2。

2.2 運動規(guī)劃

2.2.1 軌跡規(guī)劃

本設計中,為避免碰撞障礙物,首先在操作空間規(guī)劃,然后轉化到機器人關節(jié)空間。并聯(lián)機器人軌跡規(guī)劃的目標為保證速度、加速度連續(xù),使得機器人運動平穩(wěn),振動小。參閱文獻[5],修正梯形運動規(guī)律具有良好的綜合性能。

2.2.2 路徑規(guī)劃

選擇Pick-and-Place[6]抓放操作,考慮到運動過程中存在某些障礙物,運動路徑為三條直線段構成的路徑,每段直線的運動規(guī)律采用前述修正梯形運動規(guī)律。

3 運動學仿真

3.1 運動路徑仿真

為降低風險,在虛擬環(huán)境下進行仿真可及早發(fā)現問題,避免不必要的錯誤發(fā)生。以起點(-200,800),路徑點(-200,736)、(200,736),終點(200,800),構成在操作空間內的三條“點到點”直線段組成的路徑，每段路徑按前面介紹的運動軌跡在時間上進行規(guī)劃,時間間隔0.01 s,再映射到關節(jié)空間,得到關節(jié)運動所需的角度數據序列。

SolidWorks Motion[7-8]運動路徑仿真的步驟為:

1)通過MATLAB計算軟件,獲得關節(jié)角度數據序列,并按SolidWorks Motion分析要求的格式生成可交換的文本文檔。

2)仿真初始時,讓虛擬樣機末端位置與路徑規(guī)劃時初始點對應一致。

3)設定驅動關節(jié),在關節(jié)處設置“馬達”,類似于實際的電機,將1)生成的可交換文本文檔按順序輸入對應關節(jié)。

3.2 仿真結果分析

通過上述步驟,得到末端電磁鐵的運動路徑如圖3所示的三段線段(仿真圖中隱藏機架),達到了仿真的預期目標。驅動臂的角加速度曲線如圖4所示,在時間上連續(xù),運動平穩(wěn)。

圖3 末端運動路徑仿真Fig.3 Simulation of the effector motion path

圖4 大臂角加速度曲線Fig.4 Angular acceleration curve of the big arm

4 結語

本文在分析軸承裝盒機器人工作需求的基礎上,進行虛擬樣機設計,得到運動學正、逆解。根據裝盒操作對其運動控制的需求,選擇修正梯形軌跡規(guī)劃方法及進行點到點運動輔以關鍵點控制的路徑規(guī)劃,基于SolidWorks Motion平臺,進行運動路徑仿真,為減少調試過程的意外發(fā)生、進行實際運動控制奠定基礎。