宋志強(qiáng) 方 武 劉孝趙

1(江蘇省智能服務(wù)工程技術(shù)研究開發(fā)中心 江蘇 蘇州 215009)2(蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息技術(shù)學(xué)院 江蘇 蘇州 215009)3(蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電技術(shù)學(xué)院 江蘇 蘇州 215009)

0 引 言

近年來，無人機(jī)(UAV)越來越多地應(yīng)用于環(huán)保、電力、交通、測繪、安防、農(nóng)業(yè)等民用領(lǐng)域。隨著現(xiàn)代技術(shù)的進(jìn)步，特別是人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，未來無人機(jī)+行業(yè)應(yīng)用的模式具有廣闊的應(yīng)用前景。目前無人機(jī)的智能化水平還有待提高，許多應(yīng)用背后都有無人機(jī)操作員在控制無人機(jī)，要提高無人機(jī)的自動(dòng)化和智能化水平，還需科研工作者進(jìn)行大量研究。無人機(jī)的自主著陸問題是無人機(jī)智能化應(yīng)用必須解決的關(guān)鍵技術(shù)問題，相比無人機(jī)航路規(guī)劃、導(dǎo)航等方面，自主著陸的研究還相對較少。

張建宏等[1]針對固定翼無人機(jī)，采用在線穩(wěn)定逆研究無人機(jī)自主精確著陸問題。高楊軍等[2]提出一種內(nèi)外環(huán)混合迭代的滑?？刂撇呗?，雙環(huán)都采用混合迭代滑?？刂扑惴ㄒ钥朔？刂频娜秉c(diǎn)。豆清波等[3]針對小型傘降無人機(jī)回收的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)該類無人機(jī)全機(jī)著陸試驗(yàn)系統(tǒng)并進(jìn)行著陸試驗(yàn)。許陳元等[4]針對固定翼無人機(jī)在著陸過程中速度和下沉率不斷增大的問題，采用魯棒伺服和PID相結(jié)合的控制方法設(shè)計(jì)著陸控制律并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。高九州等[5]針對輪式無人機(jī)，根據(jù)自適應(yīng)內(nèi)?？刂圃恚缘厮倥c下沉率為控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)著陸縱向飛行控制律。吳政隆等[6]在分析固定翼無人機(jī)著陸階段運(yùn)行特性基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)基于光流的自主著陸控制律，并用Simulink進(jìn)行仿真。以上控制算法通常要依賴GPS導(dǎo)航或慣導(dǎo)系統(tǒng)。由于GPS的缺點(diǎn)，基于視覺的自主著陸吸引了大批研究人員[7]，張小正等[8]基于視覺導(dǎo)航方法，設(shè)計(jì)圓環(huán)型地標(biāo)并基于此地標(biāo)研究無人機(jī)著陸位姿估計(jì)方法。

綜上，在固定翼無人機(jī)的著陸算法設(shè)計(jì)方面已有較多研究，但對于多旋翼無人機(jī)自主著陸的研究還相對較少。多旋翼無人機(jī)在起飛和著陸時(shí)不需要跑道，且其可懸停的特性對于監(jiān)測領(lǐng)域具有非常強(qiáng)的吸引力，因此，研究多旋翼無人機(jī)的自主著陸控制具有現(xiàn)實(shí)意義。對于強(qiáng)耦合性和非線性系統(tǒng)，線性PD控制是較為簡單且行之有效的控制方法，其在工業(yè)機(jī)器人中已得到廣泛應(yīng)用，本文將PD控制應(yīng)用于四旋翼無人機(jī)的著陸控制，具有工程實(shí)踐意義。

1 四旋翼無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

四旋翼無人機(jī)是MIMO系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)模型[9]可表示為：

(1)

式中：(x,y,z)為UAV質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系中的位置，后續(xù)仿真中假設(shè)UAV可通過自身攜帶的GPS獲得位置信息；θ、ψ、φ為無人機(jī)三個(gè)姿態(tài)的歐拉角，分別為俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角；g為重力加速度；l為無人機(jī)半徑長度；m為UAV之負(fù)載總質(zhì)量；Ii為圍繞每個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ki為阻力系數(shù)。UAV著陸控制目標(biāo)為：x→xd，y→yd，z→0,φ→0。

系統(tǒng)方框圖如圖1所示。外環(huán)產(chǎn)生指令信號θd和ψd，并將其傳遞至內(nèi)環(huán)系統(tǒng)，采用雙環(huán)控制方法設(shè)計(jì)內(nèi)外環(huán)的控制律。

圖1 控制系統(tǒng)方框圖

2 位置控制律設(shè)計(jì)

通過設(shè)計(jì)位置控制律u1以實(shí)現(xiàn)x→xd，y→yd，zd→0，其定義如下：

(2)

對于第一個(gè)位置子系統(tǒng)，采用基于前饋補(bǔ)償?shù)腜D控制算法設(shè)計(jì)控制律:

(3)

對于第二個(gè)位置子系統(tǒng)，同理設(shè)計(jì)PD控制律:

(4)

式中：kp2=4.0，kd2=4.0。

對于第三個(gè)位置子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)基于前饋和重力補(bǔ)償?shù)腜D控制律:

(5)

假定滿足控制律式(3)-式(5)所需要的姿態(tài)角度為θd和ψd，為實(shí)現(xiàn)θ和ψ對θd和ψd的跟蹤，需要求解θd和ψd。由式(2)可得:

(6)

(7)

若X>1，則取θd=π/2；若X<-1，則取θd=-π/2。

3 姿態(tài)控制律設(shè)計(jì)

針對式(1)中的姿態(tài)子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)PD控制律，使θ→θd，ψ→ψd，φ→φd。

取θe=θ-θd，采用前饋補(bǔ)償?shù)腜D控制算法設(shè)計(jì)如下控制律：

(8)

同理，設(shè)計(jì)第二個(gè)姿態(tài)控制律為：

(9)

式中：ψe=ψ-ψd，取kp5=16，kd5=16。

設(shè)計(jì)第三個(gè)姿態(tài)控制律為：

(10)

4 仿 真

在MATLAB R2017a環(huán)境下進(jìn)行仿真，對于模型式(1)，各參數(shù)取值如表1所示。

表1 被控對象仿真參數(shù)

被控對象的初始狀態(tài)取[3 0 2 0 10 0]，角度初始狀態(tài)取[0 0 0 0 π/6 0 ]。采用位置控制律式(3)-式(5)，姿態(tài)控制律式(8)-式(10)，取xd=10，yd=8，zd=0,φd=0，系統(tǒng)在沒有干擾的理想狀態(tài)下，四旋翼無人機(jī)著陸時(shí)三個(gè)位置的收斂過程如圖2所示。

圖2 x、y、z三個(gè)位置狀態(tài)收斂曲線

系統(tǒng)在沒有干擾的理想狀態(tài)下，四旋翼無人機(jī)著陸時(shí)三個(gè)姿態(tài)的收斂過程如圖3所示。

圖3 三個(gè)姿態(tài)收斂曲線

從收斂曲線可看出，四旋翼無人機(jī)著陸于(10,8,0)，著陸過程平穩(wěn)，收斂速度較快，三個(gè)位置收斂于期望值，沒有出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。采用內(nèi)環(huán)收斂速度大于外環(huán)收斂速度的方法，可保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

仿真時(shí)，若系統(tǒng)中存在有限帶寬白噪聲，則四旋翼無人機(jī)著陸時(shí)三個(gè)位置的收斂過程如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)存在白噪聲時(shí)x、y、z三個(gè)位置狀態(tài)收斂曲線

從收斂曲線可看出，引入白噪聲后，系統(tǒng)位置狀態(tài)曲線總體收斂，存在超調(diào)但幅度較小，最終四旋翼無人機(jī)著陸于(10,8,0)附近。從仿真結(jié)果可看出，在系統(tǒng)存在擾動(dòng)的情況下，雙環(huán)PD控制算法也具有實(shí)用性。

5 結(jié) 語

無人機(jī)的自主著陸問題是無人機(jī)智能化應(yīng)用必須解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。四旋翼無人機(jī)是行業(yè)應(yīng)用中最為典型的機(jī)種，其動(dòng)力學(xué)模型具有多輸入多輸出、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，針對其模型，設(shè)計(jì)基于雙環(huán)的PD控制的著陸算法，外環(huán)控制位置，內(nèi)環(huán)控制姿態(tài)。將外環(huán)產(chǎn)生的中間指令信號θd和ψd傳遞給內(nèi)環(huán)，內(nèi)環(huán)通過內(nèi)環(huán)控制律實(shí)現(xiàn)對兩個(gè)指令信號的跟蹤，通過調(diào)整內(nèi)外環(huán)增益系數(shù)保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。PD控制器在工程上容易實(shí)現(xiàn)，可用于實(shí)時(shí)性較高的場合。