王 帥 賈鶴鳴

1(長(zhǎng)春光華學(xué)院基礎(chǔ)教研部 吉林 長(zhǎng)春 130033)2(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

在生命科學(xué)研究中，植物表型主要指生物個(gè)體或群體在特定條件下所展現(xiàn)出的可供觀察的形態(tài)特征[1-2]。為解決植物冠層圖像分割問(wèn)題，許多學(xué)者通過(guò)改進(jìn)圖像分割算法，使其更加適合解決植物冠層圖像的分割[3-5]。Chen等[6]提出了一種運(yùn)用無(wú)人機(jī)采集植物圖像后提取植物表型特性，在采集的植物圖像中以樹(shù)葉為中心點(diǎn)對(duì)圖像進(jìn)行分割，每片葉子的形狀基于模型進(jìn)行估計(jì)，可以有效地估計(jì)葉片的表型形狀。Cai等[7]提出了一種模式識(shí)別進(jìn)行估計(jì)的背景算法，利用圖像之間的差異獲得初始估計(jì)圖像后再用背景細(xì)化，達(dá)到識(shí)別植物表型的目的。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可知該算法的速度和精度都有所提高。Wang等[8]提出了波動(dòng)分析的圖像分割方法以識(shí)別植物病害對(duì)葉片的影響。該算法定義一種新的局部的Hust指數(shù)求解方法，通過(guò)計(jì)算特點(diǎn)區(qū)域的像素構(gòu)成一個(gè)特殊的區(qū)域，與其他算法對(duì)比，該算法能夠有效地識(shí)別植物的病害區(qū)域。

考慮到植物冠層圖像的分割重要性，本文通過(guò)多閾值Kapur熵方法進(jìn)行圖像分割，使其能夠有效地識(shí)別出圖像中的植物冠層區(qū)域。為了提高Kapur熵方法的運(yùn)算時(shí)間和圖像分割精度，對(duì)Kapur熵方法的適應(yīng)度函加入優(yōu)化算法。本文采用改進(jìn)的共生生物搜索算法作為優(yōu)化算法，通過(guò)萊維飛行軌跡對(duì)SOS算法進(jìn)行改進(jìn)，加強(qiáng)其全局搜索能力；同時(shí)，加入自適應(yīng)權(quán)重使改進(jìn)的共生生物搜索算法具有更加優(yōu)秀的搜索與收斂能力，更能逼近全局最優(yōu)值。本文算法具有運(yùn)算時(shí)間短，分割精度高等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地完成植物冠層圖像的分割，實(shí)現(xiàn)植物冠層區(qū)域的精確識(shí)別。

1 改進(jìn)的共生生物搜索算法基礎(chǔ)

1.1 共生生物搜索算法

共生生物搜索算法模擬了從自然界中觀察到的個(gè)體間的交互行為[9-10]。共生理論描述了兩個(gè)有機(jī)體之間的關(guān)系，一個(gè)機(jī)體是受益的，而另一個(gè)則沒(méi)有顯著地受到傷害或幫助。自然界中共生現(xiàn)象的一個(gè)例子是牛和牛鷺之間的關(guān)系：牛鷺生活在牛群附近，因?yàn)榕３圆輹r(shí)，它們的活動(dòng)會(huì)激怒昆蟲(chóng)。鳥(niǎo)吃掉這些昆蟲(chóng)，而牛則不受影響。

互惠共生階段:互惠共生是指生物學(xué)或社會(huì)學(xué)中一種對(duì)兩種生物互利的關(guān)系，Ui為系統(tǒng)中的第i個(gè)生物，Uj為系統(tǒng)中隨機(jī)選擇與Ui交互的另一種生物。Ui和Uj的新的獨(dú)立解分別如下：

(1)

(2)

(3)

式中：MV被稱為Ui和Uj的交互向量(表達(dá)了Ui和的相互關(guān)系)；rand(0,1)是隨機(jī)數(shù)的向量；bf1和bf2被定義為利益因子。這些因素代表了它們從相互關(guān)系中獲得的每一個(gè)有機(jī)體的利益水平。bf1和bf2的值可以隨機(jī)選擇為1或2，因?yàn)樗鼈兊玫讲糠只蛲耆芤妗?/p>

共生階段:在這個(gè)階段的SOS算法中，一個(gè)單獨(dú)的Uj是從生態(tài)系統(tǒng)中隨機(jī)選擇互動(dòng)，由于這種互動(dòng)，Ui得到了好處，Uj既不受惠也不傷害。由這種相互作用產(chǎn)生的新的獨(dú)立解可以描述為：

(4)

式中：Ubest-Uj表示Uj對(duì)Ui提供的好處，即幫助提高其適應(yīng)生態(tài)系統(tǒng)的程度。

寄生階段:寄生是兩個(gè)有機(jī)體之間的關(guān)系，通常是指一個(gè)有機(jī)體受到傷害，而另一個(gè)有機(jī)體從這種關(guān)系中得到好處。寄生蟲(chóng)比宿主小，繁殖速度快，會(huì)對(duì)宿主造成很大的傷害。在SOS算法中，Ui個(gè)體是從生態(tài)系統(tǒng)中選擇出的作為致病菌的角色扮演者，并且它通過(guò)隨機(jī)向量的幫助復(fù)制和修改自身來(lái)創(chuàng)建寄生蟲(chóng)，隨機(jī)選擇另一個(gè)組織者作為寄生體的宿主。如果寄生蟲(chóng)載體比宿主Uj具有更高的適應(yīng)值，它可能破壞宿主并假定其位置；反之，宿主將具有來(lái)自寄生蟲(chóng)的免疫力，并且寄生蟲(chóng)載體將從生態(tài)系統(tǒng)中失去其存在。

1.2 萊維飛行軌跡

萊維飛行是一種隨機(jī)步長(zhǎng)描繪Levy分布的方法[11-12]，圖1為滿足萊維分布的位置更新策略在二維平面解空間下的軌跡圖像，能夠看出步長(zhǎng)更新一般不大，但偶爾會(huì)出現(xiàn)大的跳變。

圖1 萊維飛行軌跡

公式如下:

Levy～u=t-λ1<λ≤3

(5)

Levy飛行策略步長(zhǎng)的更新公式為：

(6)

參數(shù)的方差為：

(7)

1.3 自適應(yīng)權(quán)重

慣性權(quán)重是粒子群算法中的平衡探索與開(kāi)發(fā)過(guò)程的重要參數(shù)之一[13]。共生生物搜索算法進(jìn)行局部尋優(yōu)的時(shí)候以式(4)向最優(yōu)解逼近，但是局部尋優(yōu)能力較弱，為了解決這個(gè)問(wèn)題提出了加入自適應(yīng)權(quán)重這個(gè)參數(shù)，使得其全局和局部能力得到平衡[14]。自適應(yīng)權(quán)重公式如下：

(8)

式中：l為當(dāng)前迭代次數(shù)；L為最大迭代次數(shù)。

1.4 改進(jìn)的共生生物搜索算法

(9)

萊維飛行軌跡方法能夠大幅提高SOS的全局搜索能力從而避免進(jìn)入局部最優(yōu)值。這種方法不僅提高了SOS的搜索強(qiáng)度，也提高了算法在迭代過(guò)程中種群的多樣性。自適應(yīng)權(quán)重策略使優(yōu)化算法的全局搜索和局部開(kāi)發(fā)得到更好的平衡，提高算法的普遍適用性。ISOS算法的簡(jiǎn)易軟件實(shí)現(xiàn)見(jiàn)算法1。

算法1ISOS算法

輸入：隨機(jī)選擇初始種群，迭代次數(shù)等基本參數(shù)。

輸出：最優(yōu)解。

While(迭代次數(shù))Do

選擇最優(yōu)解

重復(fù)循環(huán)

互惠共生階段：式(1)、式(2)、式(3)

改進(jìn)共生階段：式(9)

寄生階段

直到窮盡了所有粒子，或者達(dá)到最大迭代次數(shù)

結(jié)束

2 植物冠層圖像分割算法

彩色圖像的多閾值尋優(yōu)可以看作是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，具體來(lái)說(shuō)，基于熵的準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)著優(yōu)化算法中的適應(yīng)度函數(shù)，而算法所確定的最優(yōu)粒子位置便對(duì)應(yīng)著最優(yōu)閾值T。因此，圖像被所獲得的最優(yōu)閾值分割為前景和背景兩個(gè)區(qū)域[16]，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(10)

該問(wèn)題可以擴(kuò)展到多閾值分割問(wèn)題，可以提供更加準(zhǔn)確的分割精度，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

N0={g(x,y)∈I|0≤g(x,y)≤t1-1|}

N1={g(x,y)∈I|t1≤g(x,y)≤t2-1|}

Ni={g(x,y)∈I|ti≤g(x,y)≤ti-1|}

Nn={g(x,y)∈I|tn≤g(x,y)≤L-1|}

(11)

式中：Ni是第i個(gè)分割區(qū)域；n為閾值個(gè)數(shù)。

Kapur熵分割方法通過(guò)最大化特殊類的熵值和基于圖像信息熵的和來(lái)找到最優(yōu)的閾值。由于其優(yōu)越的性能，所以被廣泛應(yīng)用于圖像分割問(wèn)題[17-18]。

假設(shè)圖像中有N個(gè)像素和L灰度等級(jí)，那么每一個(gè)灰度級(jí)i的概率可以被定義為：

(12)

式中：h(i)是灰度i的像素個(gè)數(shù)。

單閾值Kapur熵分割方法可以表示為：

f(t)=H0+H1

(13)

將彩色圖像進(jìn)一步分割為n個(gè)區(qū)域，數(shù)學(xué)公式可以表示為：

(14)

為了在[t1,t2,…,tn]內(nèi)尋找最優(yōu)閾值，利用式(15)進(jìn)行最優(yōu)閾值判斷：

(15)

使Kapur熵函數(shù)值達(dá)到最大的一組閾值[t1,t2,…,tn]即為所求的最優(yōu)閾值。本文將引入智能優(yōu)化算法對(duì)多閾值的選取過(guò)程加以優(yōu)化改進(jìn)，提高傳統(tǒng)窮舉法計(jì)算的效率與精度。本文圖像分割算法流程圖如圖2所示。

圖2 圖像分割算法流程圖

3 經(jīng)典圖像分割的實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文算法的分割效果及其在分割精確度的優(yōu)越性，選擇四幅使用最普遍的經(jīng)典圖像[19]進(jìn)行分割研究，為了便于實(shí)驗(yàn)圖片的像素統(tǒng)一設(shè)置為118×118。本文主要用于測(cè)試改進(jìn)算法對(duì)圖像的分割效果，因此選取的圖片均不帶噪聲，并應(yīng)用本文算法與SOS、SSA、PSO、HSA和FPA幾種經(jīng)典的優(yōu)化算法對(duì)多閾值圖像分割中的閾值選取過(guò)程加以優(yōu)化，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與對(duì)比分析。計(jì)算機(jī)配置Intel(R)奔騰，CPU G4560@3.50 GHz,Microsoft Windows 7系統(tǒng)，運(yùn)行環(huán)境MATLAB R2017b。實(shí)驗(yàn)圖像如圖3所示，為了討論圖像分割問(wèn)題，分析了Kapur熵算法在圖像分割中的應(yīng)用。Kapur熵算法雖然能夠進(jìn)行圖像分割，但是分割精度不高，所以運(yùn)用多閾值Kapur熵分割方法是必要的。

圖3 本文實(shí)驗(yàn)圖片

本文選擇對(duì)比的優(yōu)化算法的參數(shù)如表1所示。

表1 元啟發(fā)式算法的參數(shù)

續(xù)表1

對(duì)所有的實(shí)驗(yàn)圖片選取的閾值個(gè)數(shù)K為2～5，表2和表3分別給出了各個(gè)算法的最佳分割閾值和尋優(yōu)時(shí)間。當(dāng)K=2時(shí)，所有算法的最佳閾值幾乎相同，計(jì)算復(fù)雜度不高，各算法都能較好的進(jìn)行尋優(yōu)找到最佳閾值；當(dāng)K=3時(shí)，ISOS、SOS和SSA的值基本是相同的，PSO、FPA和HSA的數(shù)值則相對(duì)較差，數(shù)據(jù)存在局部最優(yōu)現(xiàn)象；當(dāng)K=4、K=5時(shí)，隨著計(jì)算復(fù)雜度的增加，ISOS的尋優(yōu)能力有明顯的提升，由最佳分割閾值的指標(biāo)能夠看出ISOS比其他算法都優(yōu)秀。而且ISOS算法對(duì)所測(cè)試的所有圖片均能夠進(jìn)行有效的尋優(yōu)，在處理更加復(fù)雜的圖片上，ISOS的優(yōu)化性能更能得到體現(xiàn)。

表2 各優(yōu)化算法的最佳分割閾值1

續(xù)表2

表3 各算法所用時(shí)間1 s

從表3能夠看出，各算法在K=2、K=3時(shí)所用的時(shí)間基本一致，無(wú)明顯差別。但是當(dāng)K=4、K=5時(shí)，由于選取的圖像具有復(fù)雜的背景，給圖像分割帶來(lái)較大的困難，相應(yīng)的計(jì)算時(shí)間增加，而ISOS在時(shí)間上優(yōu)于HSA、FPA、PSO算法，并且與SOS、SSA算法時(shí)間所用相近，說(shuō)明改進(jìn)的SOS算法可以節(jié)約更多的計(jì)算運(yùn)行資源與空間。綜上所述，ISOS算法優(yōu)于本文中進(jìn)行試驗(yàn)的其他典型的元啟發(fā)式算法，在各個(gè)方面均表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)。

4 植物冠層圖像分割的實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文算法在植物冠層圖像上的分割效果及其在分割精確度的優(yōu)越性，選擇四幅植物冠層圖像進(jìn)行分割研究，植物冠層圖像如圖4所示，圖像像素統(tǒng)一設(shè)置為141×118。所選取的植物冠層圖像均存在光照不均、噪點(diǎn)多、背景與目標(biāo)區(qū)域顏色相近、分割精度不高等問(wèn)題。

圖4 植物冠層圖像

4.1 Kapur熵圖像分割實(shí)驗(yàn)與分析

對(duì)植物冠層圖像進(jìn)行單閾值Kapur熵方法分割，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 植物冠層圖像的Kapur熵分割結(jié)果

可以看出，Kapur熵單閾值分割方法能夠有效地將植物冠層區(qū)域分割出來(lái)，說(shuō)明該算法能夠?qū)χ参锕趯訄D像進(jìn)行分割。由圖5中的(c)和(d)圖觀察可知，該算法不僅將植物冠層分割出來(lái)，而且將花盆等無(wú)關(guān)區(qū)域也進(jìn)行了分割，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確判斷植物冠層的具體位置，為了解決該問(wèn)題，本文研究用多閾值Kapur熵分割方法處理植物冠層圖像。

4.2 植物冠層圖像分割實(shí)驗(yàn)與分析

為解決植物冠層的實(shí)際問(wèn)題，將該圖像中的植物冠層區(qū)域分割出來(lái)，分析植物冠層的變化與其基因之間的聯(lián)系。本文將給定圖像分割為多個(gè)子區(qū)域，區(qū)域之間特性各異、不相重疊，其中植物冠層區(qū)域應(yīng)為分割結(jié)果中的某個(gè)或某幾個(gè)部分。為了驗(yàn)證改進(jìn)的共生生物搜索算法在多閾值圖像分割中尋優(yōu)能力較強(qiáng)，將本文算法與其他5種經(jīng)典的元啟發(fā)式算法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)多閾值分割的最佳適應(yīng)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。為了更好地解決植物冠層圖像分割問(wèn)題，通過(guò)以下2個(gè)指標(biāo)對(duì)各優(yōu)化算法的性能進(jìn)行評(píng)判。

1) 從定量角度分析各算法分割效果，利用峰值信噪比對(duì)分割后圖像與原圖像的相似程度進(jìn)行評(píng)估，其單位為dB。PSNR公式定義如下：

(16)

(17)

2) 通過(guò)計(jì)算圖像的結(jié)構(gòu)相似性，評(píng)判分割后的圖像和原圖像的相似性。SSIM公式如下：

(18)

表4和表5給出了植物冠層圖像分割的最佳分割閾值和尋優(yōu)時(shí)間，和第3節(jié)的經(jīng)典圖像分割相比可以看出，含噪聲等問(wèn)題的圖片分割時(shí)間更長(zhǎng)，最佳閾值更分散?？傮w可見(jiàn)ISOS盡管不是最快的，但是相比于傳統(tǒng)的SOS分割速度有了明顯的提高，且具有較好的穩(wěn)定性和廣泛適用性。

表4 各優(yōu)化算法的最佳分割閾值2

續(xù)表4

表5 各算法所用時(shí)間2 s

表6給出了對(duì)植物冠層圖像實(shí)驗(yàn)后分割的圖像計(jì)算PSNR值的結(jié)果。當(dāng)K=2、K=3時(shí)，各算法的PSNR值變化不大，此時(shí)的計(jì)算量較少，所以算法的性能基本一樣；當(dāng)K=4、K=5時(shí)，ISOS在多閾值分割上的性能優(yōu)于其他算法。對(duì)Plant3和Plant4這種目標(biāo)與背景區(qū)域差別較大的圖像，數(shù)值有所提升；對(duì)Plant1和Plant2這種目標(biāo)和背景區(qū)域差別較小的圖像，數(shù)值有明顯的提升，并且從分割效果角度進(jìn)行分析，能夠有效地將植物冠層區(qū)域分割出來(lái)，表明多閾值分割在植物冠層圖像上具有明顯的效果，同時(shí)本文算法在多閾值分割算法的尋優(yōu)能力較好。

表6 各算法的PSNR值 dB

表7為所有優(yōu)化算法的SSIM值，隨著閾值的增加，分割后的圖像與原圖像的相似性在逐步提高，說(shuō)明多閾值圖像分割方法在圖像處理上有著明顯的作用，能夠有效地將圖像分割為幾個(gè)區(qū)域，更好地為后續(xù)的圖像處理提供支持。本文的ISOS分割后的圖像與原圖的相似度最高，說(shuō)明該算法有效地完成了區(qū)域分割任務(wù)，為后續(xù)進(jìn)行辨別植物冠層區(qū)域奠定了基礎(chǔ)，下面將運(yùn)用本文算法對(duì)植物冠層區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化處理。

表7 各算法的SSIM值

續(xù)表7

當(dāng)閾值個(gè)數(shù)K=2,3,4,5時(shí)，對(duì)4幅植物冠層圖像的分割效果如圖6-圖9所示。從表6-表7給出的PSNR和SSIM的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)K=5時(shí)效果最佳，而且數(shù)值也是最優(yōu)，所以本文選取K=5時(shí)分割后的圖片作為后續(xù)圖像處理的圖像。

圖8 Plant3多閾值分割結(jié)果

圖9 Plant4多閾值分割結(jié)果

對(duì)于選取的植物冠層圖像，使用分割方法分割出植物冠層的部分區(qū)域，無(wú)法得到所有的植物冠層源區(qū)域。為了得到每個(gè)獨(dú)立、完整的植物冠層區(qū)域，需要對(duì)多閾值分割后的圖像進(jìn)行處理。本文使用填洞、形態(tài)學(xué)操作和在原圖中顯示等操作。具體操作步驟如下。

(1) 以K=3的分割圖片作為研究對(duì)象，通過(guò)由小到大的灰度級(jí)設(shè)置，獲得灰度圖像。

(2) 將獲得的灰度圖像進(jìn)行膨脹、閉運(yùn)算與填洞處理，使植物冠層區(qū)域完整地區(qū)分出來(lái)，腐蝕掉與植物冠層無(wú)關(guān)的區(qū)域。

(3) 對(duì)步驟(2)獲得的圖像取反，并且求得最大區(qū)域，最大區(qū)域即為植物冠層區(qū)域，提取結(jié)果如圖10所示。

圖10 植物冠層的提取結(jié)果

由圖10可以觀察到，本文算法準(zhǔn)確地將圖像中的植物冠層區(qū)域提取出來(lái)，方便后續(xù)研究。本文算法對(duì)不同大小的植物冠層區(qū)域能夠有效地進(jìn)行圖像分割，所以該算法處理復(fù)雜圖像的分割性能較強(qiáng)。本文算法應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域，解決植物冠層圖像分割這一有意義有價(jià)值的實(shí)際工程問(wèn)題，與傳統(tǒng)方法相比更加有效、適用。在處理不規(guī)則植物冠層區(qū)域這類復(fù)雜圖像時(shí)，本文算法能夠有效地將植物冠層區(qū)域分割并顯示出來(lái)，說(shuō)明ISOS能夠勝任復(fù)雜植物冠層圖像的分割問(wèn)題。

5 結(jié) 語(yǔ)

準(zhǔn)確分割植物冠層圖像對(duì)研究植物生理生態(tài)具有重要意義。為了準(zhǔn)確分割植物冠層圖像，本文提出了基于ISOS算法的多閾值圖像分割技術(shù)。ISOS算法能夠有效解決多閾值分割中閾值個(gè)數(shù)增加，計(jì)算難度增加，尋優(yōu)精度不高等問(wèn)題。通過(guò)與SOS、SSA、PSO、HSA和FPA算法進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)ISOS算法的全局搜索能力和最優(yōu)值搜索能力更強(qiáng)，能夠有效、準(zhǔn)確地對(duì)植物冠層圖像進(jìn)行分割。植物的冠層既能反映植物生長(zhǎng)期內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化，又能間接說(shuō)明植物的蒸騰作用和光合作用。因此，未來(lái)將進(jìn)一步估測(cè)植物的冠層覆蓋度，這對(duì)監(jiān)測(cè)作物生長(zhǎng)狀態(tài)和預(yù)測(cè)植物產(chǎn)量具有重要意義。