錢(qián)蕊

近幾年來(lái)，中考數(shù)學(xué)逐漸注重對(duì)統(tǒng)計(jì)的概念及其意義、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算、圖表的讀取與制作、數(shù)據(jù)的描述等方面考查，同學(xué)們需重視這方面的知識(shí)點(diǎn)，特別在統(tǒng)計(jì)運(yùn)用上。

一、巧妙運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題

例1（2018·廣東廣州）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生。為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9。

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______;

（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù);

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)。

【解析】（1）10個(gè)數(shù)據(jù)按照大小順序排列，第5、第6個(gè)數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）÷2=16;17出現(xiàn)3次，最多，所以眾數(shù)是17。故答案是16，17。

（2）根據(jù)平均數(shù)的公式得（0+7+9+12+15+17+17+17+20+26）÷10=14，所以這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)是14次。

（3）樣本平均數(shù)是14，利用樣本估計(jì)總體的思想得出全小區(qū)200名居民使用單車(chē)的總次數(shù)為200×14=2800次。

二、巧妙運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策

例2（2018·四川宜賓）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，綜合成績(jī)按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績(jī)最高者，則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)榉謃______。

【解析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較。甲的綜合成績(jī)?yōu)?0×60%+76×40%=78.4（分），乙的綜合成績(jī)?yōu)?2×60%+74×40%=78.8（分），丙的綜合成績(jī)?yōu)?8×60%+78×40%=78（分），所以被錄取的教師為乙，其綜合成績(jī)?yōu)?8.8分。

三、巧妙運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)選擇方案

例3（2018·江蘇南京）隨機(jī)抽取某理發(fā)店一周的營(yíng)業(yè)額如下表（單位：元）：

（1）求該店此周的日平均營(yíng)業(yè)額。

（2）如果用該店此周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的總營(yíng)業(yè)額，你認(rèn)為是否合理？如果合理，請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不合理，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，并估計(jì)該店當(dāng)月（按30天計(jì)算）的總營(yíng)業(yè)額。

【解析】（1）根據(jù)“平均營(yíng)業(yè)額=總營(yíng)業(yè)額÷7”即可解決。該店此周的日平均營(yíng)業(yè)額為7560÷7=1080（元）。

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)要有代表性即可判斷。因?yàn)樵谛瞧谝恢列瞧谌盏臓I(yíng)業(yè)額中，星期六、星期日的營(yíng)業(yè)額明顯高于其他5天的營(yíng)業(yè)額，所以用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的總營(yíng)業(yè)額不合理。需用該店此周星期一到星期日的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額為1080×30=32400（元）。

大多數(shù)地區(qū)的中考試卷都將統(tǒng)計(jì)作為基本考點(diǎn)，同學(xué)們要準(zhǔn)確理解各個(gè)概念的特征，在運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，要注重對(duì)基本概念的理解和應(yīng)用，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，懂得巧妙地利用它們獲得更多的信息，通過(guò)分析做出合理的判斷。

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市濱湖中學(xué)）