高明明，楊磊*，于浩洋，張洪福，刁友鋒，宋珺琤

GAO Mingming1，YANG Lei1*，YU Haoyang1，ZHANG Hongfu1，DIAO Youfeng2，SONG Juncheng3

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學），北京102206；2.中國華電集團天津公司，天津300203；3.華電國際電力股份有限公司天津開發(fā)區(qū)分公司，天津300270）

（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Beijing 102206，China；2.Tianjin Company，China Huadian Corporation Limited，Tianjin 300203，China；3.Tianjin Development Area Branch，Huadian Power International Corporation Limited，Tianjin 300270，China）

0 引言

目前，我國火電機組控制正向著智能化的方向發(fā)展，火電機組智能優(yōu)化控制技術(shù)是其中的重要一環(huán)。隨著智能算法的不斷進步，火電機組優(yōu)化控制技術(shù)與時俱進，不斷提升機組的運行水平。量子計算于20世紀下半葉開始快速發(fā)展，其利用量子力學理論中的量子糾纏和量子疊加等特性，高效地對搜索問題進行求解，有助于實現(xiàn)機組的高性能優(yōu)化控制。

量子計算最初可追溯至1982 年Feynman［1］首次提出的利用量子計算方式對量子系統(tǒng)演化行為進行模擬，從而實現(xiàn)經(jīng)典計算無法處理的大規(guī)模計算量。后續(xù)的量子計算發(fā)展可劃分為2 大分支:量子算法和量子衍生算法［2］。量子算法更貼近量子力學的本質(zhì)，主要代表為20 世紀末提出的Shor 算法［3］和Grover 算法［4］。 Shor 算法 利用量 子傅 里葉變 換（QFT）將大數(shù)質(zhì)因子分解問題轉(zhuǎn)化為對函數(shù)周期的求取，借助在量子環(huán)境下高效率運行，可以實現(xiàn)在多項式時間內(nèi)的大數(shù)分解；Grover 量子搜索算法的核心思想是利用量子疊加態(tài)原理將無序搜索問題的復(fù)雜度從N降至 N，從而極大地減少了計算量。

量子算法的大規(guī)模應(yīng)用將實現(xiàn)計算領(lǐng)域的革命性突破，但量子算法必須運行在量子計算機上，不能通過傳統(tǒng)計算機實現(xiàn)，目前關(guān)于量子算法的研究仍主要處于理論階段，其廣泛應(yīng)用仍需等待。

量子衍生算法是量子計算的另一大實用發(fā)展方向，是量子力學與傳統(tǒng)算法結(jié)合形成的新型算法。Kak［5］首先提出了量子神經(jīng)計算，是量子衍生計算技術(shù)的發(fā)展開端，Kouda等［6］在此基礎(chǔ)上進一步提出了量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念。隨后，量子衍生算法不斷發(fā)展并被引入智能算法領(lǐng)域，陸續(xù)出現(xiàn)了量子衍生模擬退火算法、量子衍生遺傳算法等。量子衍生算法本質(zhì)上仍屬于傳統(tǒng)算法，因此可以直接在傳統(tǒng)計算機平臺上執(zhí)行，目前已在眾多領(lǐng)域有所應(yīng)用［7］，本文所論述的在火電機組優(yōu)化控制中的應(yīng)用和發(fā)展均為量子衍生算法。

本文首先對量子計算的基本特征進行介紹，文中綜合討論多種量子衍生算法在火電機組優(yōu)化控制中的應(yīng)用形式和改進方法，并介紹其各自前沿研究的應(yīng)用領(lǐng)域，最終展望量子計算在該領(lǐng)域的可能發(fā)展方向，為后續(xù)量子計算在火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域的發(fā)展應(yīng)用提供參考。

1 量子計算基礎(chǔ)

1.1 量子比特和量子疊加態(tài)

式中:α和β為復(fù)數(shù)，稱為概率幅。

α和β需滿足以下要求

以遺傳算法（GA）為例，典型GA 的染色體表示方式為

即通過二進制比特序列的方式表示優(yōu)化問題的一個潛在可行解。但在量子遺傳算法（QGA）中，量子染色體序列以量子比特序列的形式構(gòu)成

根據(jù)式（1）、式（2）的規(guī)則，此時由式（4）所表示的染色體將同時處于2n種疊加態(tài)中，各狀態(tài)間可實現(xiàn)并行進化，因而與傳統(tǒng)GA 相比極大地增加了種群的多樣性，在搜索過程中存在巨大優(yōu)勢。

1.2 量子門

量子門是用于實現(xiàn)量子比特相位改變的機構(gòu)，量子門的種類多樣，常用的有量子旋轉(zhuǎn)門、泡利-X門（非門）、Hadamard 門等，以量子旋轉(zhuǎn)門為例，其定義為

旋轉(zhuǎn)門作用于單位量子，使其概率幅發(fā)生改變

式中:θ 為旋轉(zhuǎn)變異角；α'和β'為相角偏移后的概率幅，α'和β'依然需滿足式（2）的要求。

在迭代過程中對θ 進行控制，可實現(xiàn)對量子染色體種群的定向進化控制。

量子疊加和量子門的概念是量子計算中的重要基礎(chǔ)，相當一部分量子衍生算法采用其作為設(shè)計的核心。伴隨著量子計算在優(yōu)化控制領(lǐng)域的深入應(yīng)用，更多基于深層次量子計算原理的算法也在不斷發(fā)展中。

2 量子計算在火電機組優(yōu)化控制中的應(yīng)用

隨著我國電力行業(yè)清潔化和智能化的發(fā)展，智能優(yōu)化控制技術(shù)迅速興起，在火電機組優(yōu)化控制中，粒子群算法、蟻群算法、遺傳算法等多種智能優(yōu)化算法都實現(xiàn)了成熟的應(yīng)用；同時，伴隨著人工智能技術(shù)的爆發(fā)，機器學習算法也迅速融入該領(lǐng)域。但是，常用的智能優(yōu)化算法和機器學習算法均存在不同程度的缺陷，如計算效率低、易陷入早熟或參數(shù)繁多不易確定等，對算法在訓(xùn)練和尋優(yōu)過程中的效果影響極大，對這些因素的處理是否得當，將直接影響優(yōu)化結(jié)果。

量子衍生算法為解決以上問題提供了一種思路，量子計算遠勝于經(jīng)典計算的并行搜索性適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)運算，可極大地提升原算法的運算效率和尋優(yōu)能力，實現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)算法的控制效果。

2.1 量子粒子群優(yōu)化算法的應(yīng)用

2.1.1 2種不同量子粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是典型的群智能優(yōu)化算法，基于對鳥類群體捕食過程的模擬。PSO 算法應(yīng)用簡單、收斂速度快，但在優(yōu)化過程中，由于粒子在n 維空間中以有限軌跡運動進行搜索，不能保證對整個解空間完全遍歷，因此傳統(tǒng)PSO 算法不是嚴格的全局收斂算法［8］。孫?。?］和李士勇等［9］結(jié)合量子計算理論，于同一時期分別提出了2 種不同的量子粒子群優(yōu)化（QPSO）算法，以解決傳統(tǒng)PSO算法中存在的問題。

李士勇等提出的QPSO 算法（以下簡稱李QPSO算法）采用典型量子計算方式，將粒子速度更新轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角更新，位置矢量更新轉(zhuǎn)化為概率幅更新，并利用量子非門進行變異，以進一步提高粒子群種群的多樣性。

孫俊提出的QPSO 算法（以下簡稱孫QPSO 算法）基于δ 勢阱模型，根據(jù)“量子空間內(nèi)粒子的速度和位置不能同時確定”這一特性，以波函數(shù)的方式描述粒子狀態(tài)，舍去了算法中粒子速度這一參數(shù)，簡化了計算形式和算法參數(shù)并提高了算法的全局搜索能力。

有試驗認為［10］，孫QPSO 算法在運算效率和搜索能力上具有優(yōu)勢，其模型參數(shù)更少，實現(xiàn)方式簡單，因此孫QPSO 算法目前的應(yīng)用和發(fā)展范圍更廣，也是目前火電機組優(yōu)化控制中應(yīng)用最廣泛的量子衍生優(yōu)化算法。

2.1.2 在PID整定中的應(yīng)用

孫QPSO 算法首先應(yīng)用于控制回路的比例-積分-微分（PID）參數(shù)優(yōu)化中，典型的應(yīng)用方式如圖1所示。算法應(yīng)用于超臨界機組主汽溫度串級控制系統(tǒng)仿真，對外回路PID 控制器參數(shù)進行整定，結(jié)果表明，系統(tǒng)經(jīng)參數(shù)優(yōu)化后控制品質(zhì)有所提高［11］。

圖1 QPSO算法在PID控制器整定中的典型應(yīng)用方式Fig.1 Typical application of QPSO algorithm in PID controller tuning

后續(xù)有學者［12］分析認為，孫QPSO 算法在機制上仍具有陷入局部最優(yōu)的可能性，為解決這一問題，向算法中引入擾動變異，克服粒子在進化中后期的早熟現(xiàn)象。改進后的QPSO 算法在主汽溫PID控制器的整定試驗中得到了驗證，使系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間縮短，超調(diào)量變小。這一改進算法進一步應(yīng)用在再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID 參數(shù)優(yōu)化中，優(yōu)化結(jié)果良好，與傳統(tǒng)QPSO算法相比，有效縮短了尋優(yōu)時間［13］。

2.1.3 基于混沌理論的QPSO算法改進

孫QPSO 算法具有高效的尋優(yōu)能力，但在搜索后期同樣可能因粒子聚集導(dǎo)致搜索能力下降，這也是PSO 算法的常見問題。常見解決方式是向QPSO算法引入混沌搜索機制，構(gòu)建混沌粒子群優(yōu)化（CQPSO）算法，混沌系統(tǒng)的偽隨機性和遍歷性可以一定程度擴大粒子群在優(yōu)化后期的搜索范圍和搜索均勻性，遏制局部最優(yōu)現(xiàn)象的出現(xiàn)。CQSPO 算法用于某600 MW 機組主汽溫控制系統(tǒng)的辨識和參數(shù)優(yōu)化中，具有和傳統(tǒng)PSO 算法基本一致的結(jié)果，但在多模態(tài)、高參數(shù)量的情況下具有更快的搜索速度和成功率［14］。CQPSO 算法繼續(xù)應(yīng)用于循環(huán)流化床（CFB）機組大延遲對象的PID 控制器參數(shù)二次優(yōu)化中，其效果明顯優(yōu)于使用經(jīng)驗公式和傳統(tǒng)PSO 算法的效果［15］。

以上研究表明，引入混沌機制是QPSO 算法尋優(yōu)能力下降時可首先采取的措施。

2.1.4 在系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用

部分學者對孫QPSO 算法中的粒子狀態(tài)更新方式進行了改進，以提高粒子搜索的隨機性，強化粒子群的遍歷能力［16-18］。改進的QPSO 算法用于對超超臨界機組主汽溫控制系統(tǒng)進行辨識，可以獲得比傳統(tǒng)PSO 算法和原QPSO 算法更加精確的主汽溫控制模型。近期有學者向QPSO 算法中加入引力作用機制，提高算法的進化速度和對最優(yōu)值的逼近能力，實現(xiàn)對600 MW 機組噴氨脫硝系統(tǒng)的有效預(yù)測，可為后續(xù)優(yōu)化控制提供基礎(chǔ)［19］。QPSO 算法同樣對熱工系統(tǒng)辨識表現(xiàn)出廣泛的適用性，采用QPSO 算法對1 000 MW超超臨界機組多個子系統(tǒng)進行辨識，均獲得了較為精確的結(jié)果［20］。

QPSO 算法在火電機組系統(tǒng)辨識應(yīng)用中展現(xiàn)了良好的效果。高精度辨識模型的建立將助于系統(tǒng)優(yōu)化控制的設(shè)計，從而提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)，是值得進一步推廣的應(yīng)用。

2.1.5 2種QPSO算法的聯(lián)合使用

李QPSO 算法在火電優(yōu)化控制中應(yīng)用較少，其特點是可以提高粒子群搜索的精細度。黃宇等［21］采用李QPSO 算法并結(jié)合混沌序列對初始種群進行多樣化優(yōu)化，進行循環(huán)流化床機組煤量-床溫模型和風量-床溫模型的辨識，模型精度極高且迭代次數(shù)較少。

雙量子粒子群優(yōu)化（DQPSO）算法［22］結(jié)合了孫、李QPSO 算法的特點，對粒子個體和種群進化方式同時進行了量子化，在多個尋優(yōu)測試中均獲得了優(yōu)于原始孫、李QPSO 算法的結(jié)果。這種新型綜合算法未來可能成為火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域的前沿算法。

2.1.6 QPSO算法小結(jié)

以上研究成果表明，QPSO 算法及多種改進型算法［23］可適用于火電機組系統(tǒng)優(yōu)化，或進行系統(tǒng)辨識為后續(xù)控制系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化提供基礎(chǔ)。該算法成熟且應(yīng)用廣泛，目前仍具有很大的發(fā)展空間。

2.2 QGA的應(yīng)用

2.2.1 QGA在應(yīng)用中面臨的困難

QGA 是火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域中量子衍生算法的另一主要應(yīng)用分支。QGA 形成時間相對較早［24-25］，利用量子染色體編碼和量子旋轉(zhuǎn)門實現(xiàn)種群的迭代進化，在縮小種群規(guī)模的同時提高了算法的搜索效率。目前，QGA 可能不適用于連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題，試驗表明［26］，單純的QGA 在一些優(yōu)化問題中甚至可能遜于傳統(tǒng)GA 和模擬退火遺傳算法（SAGA）。實際應(yīng)用中QGA 常需進行適當改良，使其適用于特定問題。

2.2.2 針對旋轉(zhuǎn)變異角的改進

QGA 的常見改進方式之一是針對量子門旋轉(zhuǎn)變異角的調(diào)整策略進行改進，根據(jù)模糊推理規(guī)則自適應(yīng)地調(diào)整進化過程中的旋轉(zhuǎn)變異角。這種改進方式可以提高收斂速度，對某循環(huán)流化床機組的一次風-床溫模型進行了有效辨識［27］。采用相似思路改進旋轉(zhuǎn)變異角調(diào)整策略，可以實現(xiàn)對分數(shù)階PIλDμ控制器進行整定［28］，進一步證明改進后的QGA 可應(yīng)用于復(fù)雜熱工系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化。

目前，針對QGA 旋轉(zhuǎn)變異角調(diào)整策略的改進方式并不唯一，實際應(yīng)用中可進行靈活的設(shè)計，采用適用于具體問題的調(diào)整策略。

2.2.3 小生境技術(shù)與混沌變異機制的引入

為解決CFB 鍋爐汽溫時變、大滯后和大慣性的控制難點，有學者［29］采用了自抗擾控制方式（ADRC），其控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)的PID 控制，但參數(shù)更多，整定也更加困難。采用QGA 對ADRC 參數(shù)進行整定，并引入小生境進化策略和混沌變異機制提高QGA 種群間的競爭行為和多樣性。試驗表明，這一改進取得了極佳的優(yōu)化控制效果，證明了量子優(yōu)化算法與其他控制策略結(jié)合共同用于優(yōu)化控制的可行性。

2.2.4 QGA小結(jié)

以上實例表明，QGA 未來在火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域仍具有廣闊的發(fā)展前景，通過引入合理的改進機制，QGA 可廣泛應(yīng)用于各種熱工系統(tǒng)辨識、參數(shù)優(yōu)化問題中。

3 量子計算在其他算法中的應(yīng)用

3.1 在其他智能優(yōu)化中的應(yīng)用

目前，其他量子智能優(yōu)化算法在火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域的應(yīng)用較少，尚處于研究起步階段，對這一方面的應(yīng)用和研究可能具有很大前景，如量子退火算法（QA）、量子免疫算法（QIA）等。目前，不斷有新型的量子群智能優(yōu)化算法誕生并逐步應(yīng)用于火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域，尤其以量子群智能優(yōu)化算法居多，如量子自適應(yīng)鳥群算法（QBSA）［30］、量子灰狼 優(yōu) 化（QGWO）算 法［31］、量 子 同 步 鯨 魚 優(yōu) 化（QSWO）算法［32］以及量子迭代混沌渦流搜索（QIVS）算法［33］等。這些算法的誕生和應(yīng)用，預(yù)示著量子計算在火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域蓬勃發(fā)展的前景。

3.2 采用量子計算優(yōu)化的機器學習算法

得益于計算能力和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，機器學習（包括深度學習）算法發(fā)展迅速并廣泛應(yīng)用于實際工程。在火力發(fā)電領(lǐng)域，聚類算法、支持向量機（SVM）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機器算法的應(yīng)用為機組優(yōu)化控制提供了新的方法。同時，基于量子計算高性能尋優(yōu)能力和機器學習算法優(yōu)秀函數(shù)逼近能力的新型應(yīng)用方式也陸續(xù)出現(xiàn)，并可能在未來出現(xiàn)突破式的發(fā)展。

目前，常見且有效的一種方式是聯(lián)合使用量子優(yōu)化算法和機器學習算法，用以解決機器學習算法在工程應(yīng)用中的參數(shù)整定問題，從而大幅提高算法的建模精度，如圖2所示。

圖2 量子優(yōu)化算法與機器學習算法的聯(lián)合使用方式Fig.2 Joint use of quantum optimization algorithm and machine learning algorithm

例如，徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效辨識熱工系統(tǒng)，但RBF 網(wǎng)絡(luò)具有隱含層參數(shù)較多的問題，可以采用QGA 對RBF 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進行估計，優(yōu)化后的RBF 網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)對多種熱工過程的有效辨識［34］。近期有學者［35］采用差分進化量子粒子群優(yōu)化（DE-QPSO）算法對超限學習機（ELM）的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化，成功提高了ELM 的泛化能力，實現(xiàn)了對超超臨界機組NOx排放量的較高精度預(yù)測。另有學者［36］應(yīng)用QPSO 算法對最小二乘支持向量機（LSSVM）的核函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)化，對某機組主汽溫控制系統(tǒng)的建模證明這一策略的預(yù)測精度可超過反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3.3 量子計算與機器學習算法的直接結(jié)合

除以上常用的優(yōu)化方式外，量子計算與機器學習算法正逐漸實現(xiàn)融合式發(fā)展，形成新型的量子機器學習算法，如圖3 所示。這類新型算法已在火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域初步應(yīng)用，并不斷發(fā)展與完善。

采用結(jié)合量子計算與深度學習技術(shù)的樣本增量量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SIQNN）建立鍋爐NOx排放質(zhì)量濃度和煤耗模型，并在此基礎(chǔ)上通過量子人工蜂群（QABC）算法對鍋爐運行參量進行優(yōu)化，降低不同負荷下的NOx排放質(zhì)量濃度和煤耗，該系統(tǒng)已成功應(yīng)用于某330 MW 煤粉爐機組［37］。另有結(jié)合量子力學與快速學習網(wǎng)絡(luò)（FLN）提出的量子雙并行前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（QIDPFNN），可以建立精準度更高的CFB 機組熱效率與NOx排放模型，被證明具有比FLN 和ELM等傳統(tǒng)算法更強的泛化能力和穩(wěn)定性［38］。

量子機器學習算法的研究和應(yīng)用將逐漸成為未來算法研究領(lǐng)域的熱門學科，量子機器學習算法的工程應(yīng)用也標志著火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域的一次革新，未來勢必有更多高效能的量子機器學習技術(shù)逐步應(yīng)用于這一領(lǐng)域，為提高火電機組控制水平做出貢獻。量子機器學習算法的產(chǎn)生并不表示傳統(tǒng)聯(lián)合使用方式被取代，二者將形成并列式發(fā)展。

4 總結(jié)與展望

量子計算正在迎來自己飛速發(fā)展的時代，在可預(yù)見的未來，量子衍生算法仍將是量子計算在工程領(lǐng)域應(yīng)用的研究熱點。在火電機組優(yōu)化控制領(lǐng)域，量子衍生算法目前僅應(yīng)用于較為有限的區(qū)域，更多的應(yīng)用空間有待擴展，本文認為，未來的應(yīng)用和研究方向應(yīng)包含以下幾個要點。

（1）QPSO 算法目前在火電機組優(yōu)化控制中應(yīng)用廣泛且有效，未來具有進一步發(fā)展的空間。

（2）其他量子群智能優(yōu)化算法的應(yīng)用較少，而且當前已有多種新型量子智能優(yōu)化算法產(chǎn)生，這些算法在應(yīng)用層面將具有良好的發(fā)展前景。

（3）QGA 本身存在尋優(yōu)能力較低的情況，在應(yīng)用過程中需要結(jié)合其他改進機制形成混合優(yōu)化算法，如混沌理論、小生境技術(shù)等。

（4）通過量子優(yōu)化算法對機器學習算法進行參數(shù)尋優(yōu)并應(yīng)用于火電機組優(yōu)化控制具有很高的可行性。

（5）量子計算與機器學習算法直接結(jié)合形成的新型機器學習算法已成為熱門發(fā)展方向，未來可為優(yōu)化控制提供一種新的智能平臺。