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        SWIPT-NOMA 機(jī)會(huì)協(xié)作系統(tǒng)的優(yōu)化方案

        2020-09-08 11:57:18李陶深寧倩麗王哲
        通信學(xué)報(bào) 2020年8期
        關(guān)鍵詞:中繼中斷分配

        李陶深,寧倩麗,王哲

        (1.廣西大學(xué)計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院,廣西 南寧 530004;2.南寧學(xué)院信息工程學(xué)院,廣西 南寧 530299;3.廣西民族大學(xué)人工智能學(xué)院,廣西 南寧 530005)

        1 引言

        能量收集無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)(EHWN,energy harvesting wireless network)是一種節(jié)點(diǎn)帶有能量捕獲裝置的無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò),能夠捕獲各類(lèi)環(huán)境能源并轉(zhuǎn)換為電能,作為主要或輔助的電源方式給網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)線(xiàn)設(shè)備供電,進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)通信[1]。在無(wú)線(xiàn)能量傳輸技術(shù)中,無(wú)線(xiàn)攜能通信(SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer)技術(shù)利用射頻(RF,radio frequency)信號(hào)同時(shí)攜帶能量與信息的特點(diǎn)使節(jié)點(diǎn)可以在接收信息的同時(shí)收集能量,成為了解決節(jié)點(diǎn)能量受限問(wèn)題的一種有效辦法[2-3]。

        一些研究人員在SWIPT 通信系統(tǒng)中引入?yún)f(xié)作中繼技術(shù),以進(jìn)一步提高傳輸?shù)目煽啃院拖到y(tǒng)的傳輸性能[4]。Ding 等[5]研究了基于SWIPT 的中繼時(shí)間切換(TS,time switching)系統(tǒng),提出一種根據(jù)信道狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間切換比的策略以最大化單個(gè)傳輸時(shí)間塊內(nèi)的吞吐效率。Liu等[6]基于兩跳SWIPT中繼系統(tǒng)研究了線(xiàn)性和非線(xiàn)性這2 種能量收集模型,通過(guò)優(yōu)化功率分配及中繼位置來(lái)最小化安全中斷概率。Chen 等[7]研究多輸入單輸出(MISO,multiple-input single-output)干擾信道中的SWIPT系統(tǒng)的穩(wěn)健性問(wèn)題,分別以功率最小化、總保密速率最大化和最小保密速率最大化為目標(biāo)提出穩(wěn)健性?xún)?yōu)化問(wèn)題的解決辦法。Tang 等[8]考慮了衰落信道,研究了瞬時(shí)信道狀態(tài)變化對(duì)系統(tǒng)性能影響的問(wèn)題。為提高時(shí)隙資源利用率,Zhong 等[9]針對(duì)SWIPT 雙向中繼系統(tǒng),推導(dǎo)出Nakagami-m 信道下的系統(tǒng)中斷概率,對(duì)比分析了譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF,decode and forward)協(xié)議和放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF,amplify and forward)協(xié)議下功率分流因子對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響。Sarajlic 等[10]將模型擴(kuò)展到多對(duì)雙向中繼系統(tǒng)中,針對(duì)大規(guī)模多對(duì)雙向系統(tǒng)進(jìn)行研究,通過(guò)遍歷總和速率的下限表達(dá)式對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行分析。寧倩麗等[11]提出一種基于解碼轉(zhuǎn)發(fā)策略的機(jī)會(huì)協(xié)作中繼系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)間分配策略,通過(guò)減小系統(tǒng)中斷概率來(lái)提高無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能和運(yùn)行可靠度。

        隨著5G 通信的發(fā)展,無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的頻譜資源愈發(fā)緊張,提高系統(tǒng)的頻譜效率顯得格外重要。非正交多址接入(NOMA,non-orthogonal multiple access)技術(shù)[12-13]以其頻譜效率優(yōu)勢(shì)逐漸受到研究者們的青睞。研究表明[14],在沒(méi)有考慮硬件功耗的情況,與正交多址接入(OMA,orthogonal multiple access)系統(tǒng)相比,NOMA 可實(shí)現(xiàn)更好的系統(tǒng)性能和吞吐量。

        Liu 等[15]首次提出將NOMA 技術(shù)與SWIPT 技術(shù)結(jié)合起來(lái),并隨機(jī)選取2 個(gè)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)作為NOMA用戶(hù)對(duì),利用節(jié)點(diǎn)間的協(xié)作來(lái)傳輸信息,改善了系統(tǒng)的性能。Ding 等[16]在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上研究了NOMA 用戶(hù)節(jié)點(diǎn)配對(duì)問(wèn)題,得出“一近一遠(yuǎn)”形式的節(jié)點(diǎn)配對(duì)方式對(duì)提高性能的效果最佳的結(jié)論。Ye等[17]研究NOMA 技術(shù)中信號(hào)功率分配因子對(duì)系統(tǒng)的影響,將用戶(hù)節(jié)點(diǎn)作為中繼參與協(xié)作傳輸,以提高系統(tǒng)吞吐量為目的對(duì)功率分流因子進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。Tang 等[18]研究基于SWIPT 的NOMA 系統(tǒng)中的總安全速率問(wèn)題,考慮存在信息竊聽(tīng)者的情況下,提出了一種最優(yōu)功率分配策略,以使系統(tǒng)的安全總速率最大化。Do 等[19]研究基于SWIPT 的中繼協(xié)作NOMA 系統(tǒng)中邊緣用戶(hù)的性能提升問(wèn)題,提出了3種協(xié)作方案以減小系統(tǒng)的中斷概率。但是沒(méi)有根據(jù)通信情況來(lái)動(dòng)態(tài)地改變傳輸時(shí)間分配系數(shù),導(dǎo)致系統(tǒng)資源利用率不高。Do 等[20]還研究了協(xié)作SWIPT 的非正交多址NOMA 系統(tǒng)的下行鏈路用戶(hù)的總和吞吐量問(wèn)題,通過(guò)梯度下降法來(lái)求解最優(yōu)功率分配因子,以得出最大總和吞吐量。此方案中信號(hào)功率分配被固化,且沒(méi)有考慮時(shí)間分配的影響,信號(hào)功率分配無(wú)法與系統(tǒng)其他參數(shù)相互作用以更好地提升系統(tǒng)性能。

        研究人員考慮引入中繼協(xié)作以提升網(wǎng)絡(luò)效益。Yu 等[21]提出基于NOMA 技術(shù)的協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)功率分配策略,使用數(shù)值分析方法來(lái)求解近似最優(yōu)解,通過(guò)合理控制中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率以漸進(jìn)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)總速率的最大化。在采用NOMA 技術(shù)的SWIPT 系統(tǒng)中,Wu 等[22]研究了全雙工協(xié)作中繼下行鏈路的發(fā)送器設(shè)計(jì)問(wèn)題,聯(lián)合優(yōu)化功率分配系數(shù)、功率分割(PS,power splitting)比、接收器濾波和發(fā)送器波束成形,設(shè)計(jì)了一種低復(fù)雜度的次優(yōu)算法來(lái)得到半閉式解。Garcia 等[23]采用智能算法以實(shí)現(xiàn)基于NOMA 技術(shù)的協(xié)作中繼的吞吐量最大化,通過(guò)粒子群算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在安全速率約束下的功率分配。但是,文獻(xiàn)[23]的研究工作并不能直接應(yīng)用于基于NOMA 技術(shù)的SWIPT 系統(tǒng)中繼方案設(shè)計(jì),因?yàn)橹悄芩惴ㄔ谝欢ǔ潭壬蠒?huì)造成系統(tǒng)資源的浪費(fèi),增加系統(tǒng)能耗,并不利于SWIPT 能效的提升。針對(duì)具有固定功率分配和動(dòng)態(tài)功率分配的協(xié)作NOMA 技術(shù),Liaqat 等[24]提出一種兩級(jí)中繼選擇(RS,relay selection)方案,推導(dǎo)了系統(tǒng)性能評(píng)估的解析表達(dá)式和中斷概率的漸近表達(dá)式,分析了SWITP-OMA 網(wǎng)絡(luò)的性能增益、SWITP 對(duì)協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡(luò)中斷性能的影響等。Tang 等[25]提出了一種解決基于TS 的SWIPT-NOMA 系統(tǒng)中的聯(lián)合功率分配和時(shí)間切換控制問(wèn)題的雙層算法,利用Dinkelbach 方法優(yōu)化功率分配和時(shí)間分配,進(jìn)而優(yōu)化系統(tǒng)的能量效率,但該算法設(shè)計(jì)相對(duì)比較簡(jiǎn)單。Zhang 等[26]研究SWIPT 下的NOMA 異構(gòu)小蜂窩網(wǎng)絡(luò)的資源優(yōu)化問(wèn)題,通過(guò)子信道分配和功率控制的解耦,提出一種低復(fù)雜度的子信道匹配算法;并針對(duì)功率分配問(wèn)題,以能量效率最大化為目標(biāo),提出一種基于拉格朗日對(duì)偶的功率優(yōu)化算法,將原來(lái)的非凸非線(xiàn)性能效優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)更易于處理的問(wèn)題。

        從現(xiàn)有研究情況來(lái)看,將NOMA 技術(shù)和中繼協(xié)作應(yīng)用于基于SWIPT 的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中,能夠在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的增益。然而,現(xiàn)有的研究工作大多采用固定時(shí)間分配系數(shù)或固定功率分配系數(shù)的形式,僅能在一定的SWIPT 場(chǎng)景下實(shí)現(xiàn)NOMA 技術(shù)的應(yīng)用,未能充分發(fā)揮基于SWIPT 的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能。本文基于SWIPT 的工作原理,分析并建立動(dòng)態(tài)信號(hào)功率分配與動(dòng)態(tài)時(shí)間分配下的SWIPT-NOMA 系統(tǒng)模型,通過(guò)模型求解,提出了一種信號(hào)功率與時(shí)間分配的聯(lián)合優(yōu)化方案。本文的主要貢獻(xiàn)如下。

        1) 以中斷概率為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建動(dòng)態(tài)信號(hào)功率分配與時(shí)間分配下的SWIPT-NOMA 機(jī)會(huì)協(xié)作系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。該模型同時(shí)考慮中繼端能量與信息接收的功率分配比以及時(shí)間分配系數(shù),以分析這些參數(shù)的相互作用對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響。

        2)建立信號(hào)較差用戶(hù)速率約束下的系統(tǒng)中斷概率與資源利用率問(wèn)題,以表征在信號(hào)功率分配與時(shí)間分配聯(lián)合影響下的系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題。

        3) 求解系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題,提出SWIPT-NOMA 機(jī)會(huì)協(xié)作系統(tǒng)的信號(hào)功率和時(shí)間分配聯(lián)合優(yōu)化方案。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),證明本文方案能夠有效降低系統(tǒng)的中斷概率,進(jìn)一步提高NOMA 中繼系統(tǒng)的中斷性能,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能增益。

        2 系統(tǒng)模型

        本文考慮如圖1 所示的NOMA 機(jī)會(huì)中繼系統(tǒng),該系統(tǒng)包含一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)Ri(i=1,2,…,k,…,N)和2 個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D1和D2。源節(jié)點(diǎn)S與中繼節(jié)點(diǎn)R之間的鏈路信道因子用hsr來(lái)表示,中繼節(jié)點(diǎn)R至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)D的信道系數(shù)用hrd表示。假設(shè)各信道分布符合瑞利衰落,由于路徑陰影衰落影響,導(dǎo)致S與目的節(jié)點(diǎn)之間的鏈路不可直達(dá),需要中繼節(jié)點(diǎn)的協(xié)助來(lái)完成疊加信息的傳輸任務(wù)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)配置單一天線(xiàn),且采用半雙工模式工作。假設(shè)電池容量無(wú)限大且Ri沒(méi)有初始能量,中繼節(jié)點(diǎn)利用能量收集技術(shù)從接收的信號(hào)中收集能量,并存儲(chǔ)在自身電池中,然后利用這些能量對(duì)信息進(jìn)行解碼轉(zhuǎn)發(fā)。

        圖1 NOMA 機(jī)會(huì)中繼系統(tǒng)

        系統(tǒng)傳輸時(shí)間塊結(jié)構(gòu)如圖2 所示,傳輸周期為T(mén),且將T分為2 個(gè)階段(時(shí)長(zhǎng)分別為θT和(1?θ)T)。在階段1,S廣播疊加信號(hào)給所有中繼節(jié)點(diǎn),其中,Ps表示S的發(fā)射功率,xi表示S需要傳輸給目的節(jié)點(diǎn)Dj(j=1,2)的信號(hào),εm表示發(fā)送信號(hào)xi的功率分配因子(m=1,2,ε1+ε2=1)。Ri采用功率分流(PS,power splitting)方法把接收到的信號(hào)分成2 個(gè)部分,其中,ρiPs部分用作能量收集,(1?ρi)Ps用作信息接收,ρi表示Ri的功率分流因子。在階段2,從正確解碼的中繼節(jié)點(diǎn)中選取一個(gè)最佳中繼節(jié)點(diǎn)Rk來(lái)完成信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)??紤]中繼節(jié)點(diǎn)選取所花費(fèi)的時(shí)間相較于完成傳輸?shù)臅r(shí)間而言比較短,可以忽略不計(jì),因此圖2 中沒(méi)有表示出來(lái)。選取的Rk把收集的能量完全當(dāng)作信息并轉(zhuǎn)發(fā)出去。

        圖2 系統(tǒng)傳輸時(shí)間塊結(jié)構(gòu)

        在階段1,Ri接收來(lái)自S的疊加信號(hào)xs,那么接收的信號(hào)表示為

        其中,xs表示S發(fā)射的信號(hào);hsi表示S到Ri的信道系數(shù),,gsi表示S與Ri之間的瑞利衰減系數(shù),dsi表示中繼節(jié)點(diǎn)與S之間的距離,αri是路徑損耗指數(shù);nri~CN(0,σri2)表示Ri產(chǎn)生的加性高斯白噪聲;ρi∈(0,1)表示Ri的功率劃分因子。

        Ri收集到的能量為

        其中,η∈(0,1)表示能量轉(zhuǎn)換效率系數(shù)。

        假設(shè)源節(jié)點(diǎn)對(duì)信號(hào)x1分配的信號(hào)功率大于x2的,即ε1>ε2,則中繼節(jié)點(diǎn)利用串行干擾消除(SIC,serial interference cancellation)技術(shù)先檢測(cè)信號(hào)功率強(qiáng)的信號(hào)x1,根據(jù)香農(nóng)公式可知,Ri探測(cè)x1的可實(shí)現(xiàn)速率為

        若成功解碼出x1,那么Ri在探測(cè)信號(hào)x2時(shí)可以將x1移除,可得Ri成功探測(cè)出x2的可實(shí)現(xiàn)速率為

        在階段2,先在可以正確解碼信息的中繼集合U里選取一個(gè)最佳中繼節(jié)點(diǎn)完成轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)。本文采用的最佳中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略是:在U中選取使到D1和D2的信道系數(shù)的最小值最大的中繼節(jié)點(diǎn)作為最佳中繼節(jié)點(diǎn)Rk,如式(5)所示。

        其中,hi1表示Ri到D1的信道系數(shù),hi2表示Ri到D2的信道系數(shù)。

        Rk把收集的能量用于傳輸信息給目的節(jié)點(diǎn),其傳輸功率Pk為

        D2利用SIC 技術(shù)先解調(diào)x1,消除x1的干擾后再解調(diào)x2,所以D2解調(diào)信號(hào)x1的可實(shí)現(xiàn)速率如式(9)所示,解調(diào)x2的可實(shí)現(xiàn)速率如式(10)所示。

        對(duì)階段1 分析后,本文建立了接收信號(hào)yri、中繼節(jié)點(diǎn)收集的能量Eri及信號(hào)可實(shí)現(xiàn)速率數(shù)學(xué)模型。對(duì)階段2 分析后,利用選擇的最佳中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息轉(zhuǎn)發(fā),本文構(gòu)建了目的節(jié)點(diǎn)解調(diào)速率的數(shù)學(xué)模型。不同于當(dāng)前的SWIPT-NOMA 模型,本文所建立的模型同時(shí)考慮了功率分配與時(shí)間分配的影響,在假設(shè)不采用固定功率分配或固定時(shí)間分配的前提下,以中斷概率為目標(biāo),通過(guò)系統(tǒng)地分析建立動(dòng)態(tài)信號(hào)功率分配與動(dòng)態(tài)時(shí)間分配下的SWIPT-NOMA 系統(tǒng)模型,提出一種信號(hào)功率與時(shí)間分配的聯(lián)合優(yōu)化方案。

        3 聯(lián)合信號(hào)功率和時(shí)間分配方案

        3.1 中斷概率分析

        本文以系統(tǒng)的中斷概率作為衡量系統(tǒng)性能的一個(gè)指標(biāo),因此需對(duì)系統(tǒng)的中斷概率做分析。系統(tǒng)的中斷事件分2 個(gè)階段來(lái)考慮,具體如下。

        在階段1 由源節(jié)點(diǎn)廣播信息到中繼節(jié)點(diǎn)后,階段2 由選出的中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)信息。由于采用最佳中繼節(jié)點(diǎn)來(lái)完成信息轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù),因此需考慮發(fā)生中斷事件的情況主要有2 種:1)沒(méi)有選擇最佳中繼節(jié)點(diǎn),即|U|=?,n=0;2) |U|=n,此時(shí)可以從n個(gè)可正確解碼信息的中繼節(jié)點(diǎn)中選取一個(gè)作為最佳中繼節(jié)點(diǎn)完成信息轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)。

        在階段2 如果目的節(jié)點(diǎn)對(duì)信息的可實(shí)現(xiàn)速率沒(méi)有達(dá)到既定的目標(biāo)信息速率,則會(huì)發(fā)生中斷。因此,定義R1*和R2*分別表示x1和x2的目標(biāo)信息速率。

        假設(shè)對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言,Rk收集到足夠多的能量用于傳輸信息,即Rk能達(dá)到最低速率的要求以正確解碼。本文考慮x1可實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)傳輸速率需要達(dá)到最低速率要求,即R1*;x2可實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)傳送速率需要達(dá)到最低速率要求,即R2*,則有。故有

        其中,Psk表示源節(jié)點(diǎn)S到中繼節(jié)點(diǎn)Rk的傳輸功率。

        通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)變換,式(11)和式(12)可進(jìn)一步表示為

        由式(14)和ε1=1-ε2,可得源節(jié)點(diǎn)信號(hào)功率分配因子ε2的表達(dá)式為

        Rk轉(zhuǎn)發(fā)信息至目的節(jié)點(diǎn)時(shí),發(fā)生中斷事件有以下幾種情況:Rk轉(zhuǎn)發(fā)信息給D1后,D1解碼x1時(shí)沒(méi)有達(dá)到目標(biāo)信息速率,導(dǎo)致中斷發(fā)生;Rk轉(zhuǎn)發(fā)信息到D2,由于D2要進(jìn)行串行干擾消除,所以D2發(fā)生中斷有2 種可能,即x1沒(méi)有達(dá)到目標(biāo)信息速率,或者是x1成功解碼后,對(duì)x2的可實(shí)現(xiàn)速率沒(méi)有達(dá)到目標(biāo)信息速率。在此先求出D1和D2的鏈路成功概率,分別如式(18)和式(19)所示。

        根據(jù)上述分析,可以得到Rk到目的節(jié)點(diǎn)的鏈路中斷概率總表達(dá)式,如式(20)所示。

        結(jié)合式(8)~式(10)所示的速率表達(dá)式,Pout可進(jìn)一步表示為

        結(jié)合獨(dú)立同分布事件的概率論理論,式(23)可轉(zhuǎn)化為

        將式(17)所示的Pk代入式(24)中,則式(23)所示的中斷概率總表達(dá)式Pout可轉(zhuǎn)化為

        3.2 信號(hào)功率分配和時(shí)間聯(lián)合分配方案

        通過(guò)對(duì)式(25)分析可知,要降低中斷概率必須滿(mǎn)足條件ω1>Φ1ω2,否則中斷事件一定會(huì)發(fā)生,這說(shuō)明需要慎重選取目的節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)信息速率和信號(hào)功率分配因子。傳統(tǒng)的方法是采取固定的信號(hào)功率分配來(lái)滿(mǎn)足這個(gè)條件,這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單,缺點(diǎn)是存在局限性。因?yàn)楣潭ㄐ盘?hào)功率分配無(wú)法與系統(tǒng)其他變量相互調(diào)節(jié),會(huì)導(dǎo)致資源利用率不高。為了克服這種局限性,提升系統(tǒng)整體的性能,本文結(jié)合時(shí)間分配系數(shù)對(duì)系統(tǒng)資源分配的影響,在滿(mǎn)足信號(hào)較差用戶(hù)的服務(wù)質(zhì)量(QoS,quality of service)速率要求的約束條件下提出一種聯(lián)合信號(hào)功率和時(shí)間分配方案。該方案的主要思路是:不設(shè)置固定的信號(hào)功率分配,它會(huì)和系統(tǒng)中的時(shí)間分配參數(shù)相互調(diào)節(jié),進(jìn)而使系統(tǒng)的資源得到有效利用,減少中斷概率,提高系統(tǒng)性能。

        由第2 節(jié)可知,D1的信道條件比D2的差,因此滿(mǎn)足D1的QoS 速率要求為

        同樣,式(17)、式(22)與式(27)相結(jié)合后,可得D2的成功概率表達(dá)式為

        從前文可知系統(tǒng)的變量約束條件為θ,為了求解時(shí)間分配系數(shù)和中斷概率的關(guān)系,可考慮利用區(qū)間迭代算法求解中斷概率,偽代碼如算法1 所示。

        算法1求解中斷概率

        輸入中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),能量轉(zhuǎn)化效率,目標(biāo)速率,路徑損失因子,節(jié)點(diǎn)間的距離,噪聲方差和源節(jié)點(diǎn)傳輸功率。最初迭代次數(shù)i=1,最大迭代次數(shù)MAX=1 000,初始中斷概率集合P為空集?。

        輸出中繼概率集合P

        1) 初始化參數(shù)

        2) 判斷i是否小于或等于MAX,滿(mǎn)足條件轉(zhuǎn)至3)

        3) 令θi=,將其代入式(41)計(jì)算得出Pop(θi)

        4) 將Pop(θi)添加到P中,i=i+1,轉(zhuǎn)至1)

        5) 結(jié)束,得到P={Pop(θi)}

        4 OMA 系統(tǒng)下的中斷概率分析

        為了分析本文所提方案和相應(yīng)的信號(hào)功率與時(shí)間分配的聯(lián)合優(yōu)化方法的性能與有效性,本文將通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)分析本文方案應(yīng)用在NOMA 系統(tǒng)和OMA 系統(tǒng)中的中斷性能。因此,本節(jié)將分析OMA機(jī)制下的SWIPT 機(jī)會(huì)協(xié)作系統(tǒng)的中斷概率,建立相應(yīng)的中斷概率模型,以便為仿真實(shí)驗(yàn)做準(zhǔn)備。

        在基于時(shí)分多址(TDMA,time division multiple access)技術(shù)的OMA 系統(tǒng)中,系統(tǒng)利用中繼節(jié)點(diǎn)傳輸信息給2 個(gè)目的節(jié)點(diǎn)所花的時(shí)間要比NOMA 技術(shù)下所花的時(shí)間要多一倍。如果NOMA 技術(shù)下的時(shí)間分配為θ,那么OMA 系統(tǒng)的時(shí)間分配則為,因此可得R的發(fā)射功率為

        于是,可得中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)Dj(j=1,2)的鏈路中斷概率表達(dá)式為

        式(46)的證明過(guò)程如附錄2 所示。

        5 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

        本節(jié)首先分析本文所提信號(hào)功率與時(shí)間分配的聯(lián)合優(yōu)化方案(簡(jiǎn)稱(chēng)“聯(lián)合優(yōu)化方案”)應(yīng)用于NOMA系統(tǒng)和OMA 系統(tǒng)的中斷性能和傳輸功率,驗(yàn)證其在NOMA 系統(tǒng)下應(yīng)用的有效性。然后,針對(duì)SWIPT-NOMA 中繼協(xié)作系統(tǒng),以系統(tǒng)中斷概率為優(yōu)化目標(biāo),將聯(lián)合優(yōu)化方案與文獻(xiàn)[20]中提出的基于SWIPT-NOMA 系統(tǒng)的非聯(lián)合優(yōu)化方法(下文稱(chēng)之為“功率優(yōu)化方案”)在NOMA 技術(shù)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比,分析聯(lián)合優(yōu)化方案在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)增益方面的性能。最后,通過(guò)2 組不同的實(shí)驗(yàn)來(lái)分析傳輸功率等級(jí)與時(shí)間分配系數(shù)對(duì)SWIPT-NOMA 系統(tǒng)中斷概率的影響,以說(shuō)明選取合適的時(shí)間分配系數(shù)對(duì)提高系統(tǒng)性能的作用。

        仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

        表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

        聯(lián)合優(yōu)化方案在OMA系統(tǒng)和NOMA系統(tǒng)中不同的中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的中斷概率與傳輸功率的關(guān)系如圖3 所示。從圖3 中可以看到,隨著傳輸功率的增大,中斷概率呈減小趨勢(shì),這是因?yàn)閭鬏敼β实脑黾右馕吨到y(tǒng)中可用資源的增加,會(huì)有更多的能量可以用于傳輸信息,使中斷事件發(fā)生的概率降低。從不同中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)可知,當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加時(shí),系統(tǒng)的中斷性能有所提高。這是因?yàn)槎嘀欣^節(jié)點(diǎn)比單中繼節(jié)點(diǎn)可以提供更多可能的傳輸鏈路,說(shuō)明多中繼節(jié)點(diǎn)可以增大傳輸?shù)目煽啃?,減少中斷事件的產(chǎn)生。在相同的中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)情況對(duì)比結(jié)果可以看出,NOMA 系統(tǒng)的中斷性能優(yōu)于OMA 系統(tǒng)。

        圖3 不同系統(tǒng)中聯(lián)合優(yōu)化方案的中斷概率與傳輸功率關(guān)系

        聯(lián)合優(yōu)化方案與功率優(yōu)化方案的中斷概率與傳輸功率的對(duì)比結(jié)果如圖4 所示。功率優(yōu)化方案推導(dǎo)中斷概率時(shí)存在ω1>Φ1ω2的限制條件,并且在最終的實(shí)驗(yàn)中會(huì)固定信號(hào)功率系數(shù)值。為了便于對(duì)比分析,在此次實(shí)驗(yàn)中,設(shè)置ω1=0.8,ω2=0.2,R1*=1.0 bit/s,R2*=3.5 bit/s。從圖4 可以看到,當(dāng)N=3 時(shí),同等條件下聯(lián)合優(yōu)化方案的中斷性能優(yōu)于功率優(yōu)化方案;當(dāng)N=1 時(shí),盡管中斷概率整體有所增加,但是聯(lián)合優(yōu)化方案在中斷性能上仍然占優(yōu)勢(shì)。其原因在于功率優(yōu)化方案在系統(tǒng)優(yōu)化求解后固定了信號(hào)功率分配,使其在系統(tǒng)耦合參數(shù)發(fā)生變化時(shí)無(wú)法及時(shí)調(diào)整,從而使系統(tǒng)中斷概率增大。聯(lián)合優(yōu)化方案沒(méi)有固定信號(hào)功率分配,而是與系統(tǒng)中的時(shí)間分配參數(shù)相互調(diào)節(jié),可以使資源得到有效利用,從而提高了中斷性能。

        圖4 不同方案的中斷概率與傳輸功率關(guān)系

        在驗(yàn)證聯(lián)合優(yōu)化方案的有效性與性能的基礎(chǔ)上,通過(guò)不同的傳輸功率等級(jí)與時(shí)間分配系數(shù)設(shè)定,研究?jī)烧吲cSWIPT-NOMA 系統(tǒng)中斷概率的相互作用。在不同傳輸功率等條件下,中斷概率與時(shí)間分配系數(shù)θ的關(guān)系如圖5 所示。從圖5 可以看到中斷概率存在一個(gè)最低谷,即這種情況下存在一個(gè)最佳分配系數(shù)使系統(tǒng)中斷概率最小。過(guò)了這個(gè)低谷點(diǎn)后,當(dāng)發(fā)射的傳輸功率固定時(shí),隨著時(shí)間分配系數(shù)θ的增大,中繼概率迅速上升。這是因?yàn)闀r(shí)間分配系數(shù)θ的增大,使目標(biāo)速率隨之增大,導(dǎo)致需要消耗的功率也增多,而功率資源是定量的所以中斷概率會(huì)迅速增大,同時(shí),從實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以看到時(shí)間分配系數(shù)等分時(shí)中斷性能不是最好的。

        在R1*=2.1 bit/s,R2*=3.4 bit/s 時(shí),NOMA 系統(tǒng)N=3 和N=1 下,時(shí)間分配系數(shù)θ=0.6 和θ=0.5 所對(duì)應(yīng)的中斷概率與傳輸功率關(guān)系如圖6 所示。

        圖5 中斷概率與時(shí)間分配的關(guān)系

        圖6 不同時(shí)間分配方式下的中斷概率與傳輸功率關(guān)系

        從圖6 可以看出,時(shí)間分配系數(shù)θ=0.6 時(shí)的系統(tǒng)的中斷性能比θ=0.5 的要好。在相同的時(shí)間分配系數(shù)下,相較于單中繼節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(N=1),多中繼節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(N=3)下的中斷概率有所減少。并且當(dāng)θ=0.6時(shí),N=3 與N=1 的系統(tǒng)中斷概率的間距大于時(shí)間系數(shù)θ=0.5 時(shí)的系統(tǒng)中斷概率的間距。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,合理地選取時(shí)間分配系數(shù),求取相應(yīng)的信號(hào)功率分配因子,可以有效地降低系統(tǒng)的中斷概率,有利于優(yōu)化系統(tǒng)性能。這是由于較大的傳輸功率等級(jí)能夠在一定程度上緩和系統(tǒng)傳輸過(guò)程中因信道狀態(tài)或系統(tǒng)不確定性導(dǎo)致的傳輸能效低下,繼而在一定程度上增強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性,因此,在系統(tǒng)可靠性與能耗之間一直存在均衡關(guān)系,這也是當(dāng)前SWIPT系統(tǒng)優(yōu)化的關(guān)鍵研究問(wèn)題之一。

        6 結(jié)束語(yǔ)

        本文針對(duì)信號(hào)功率分配對(duì)系統(tǒng)中斷性能的影響進(jìn)行了深入分析,考慮到NOMA 技術(shù)可以提高系統(tǒng)頻譜效率和系統(tǒng)性能,構(gòu)建SWIPT-NOMA 機(jī)會(huì)中繼系統(tǒng)模型,并通過(guò)對(duì)傳輸階段的分析,構(gòu)建了接收信號(hào)ysi、中繼節(jié)點(diǎn)收集的能量Eri、信號(hào)可達(dá)速率數(shù)學(xué)模型,以及目的節(jié)點(diǎn)速率的數(shù)學(xué)模型。在滿(mǎn)足信道狀態(tài)較差節(jié)點(diǎn)QoS 速率的條件下,提出了一種聯(lián)合信號(hào)功率分配和時(shí)間分配的中斷方案。該方案首先對(duì)系統(tǒng)的中斷概率進(jìn)行了分析,在滿(mǎn)足信道狀態(tài)較差節(jié)點(diǎn)QoS 速率要求下得出與時(shí)間分配系數(shù)有關(guān)的信號(hào)功率分配因子的表達(dá)式,然后利用二重積分交換和切比雪夫積分法最終推導(dǎo)得到系統(tǒng)的中斷概率表達(dá)式。研究發(fā)現(xiàn),中斷概率需要滿(mǎn)足ω1>Φ1ω2,需慎重選取節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)速率和中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)功率分配因子。本文方案通過(guò)選取合適的時(shí)間分配系數(shù),求取相應(yīng)的信號(hào)功率分配因子,實(shí)現(xiàn)了功率分配和時(shí)間分配的聯(lián)合優(yōu)化,通過(guò)有效地降低系統(tǒng)的中斷概率來(lái)提高系統(tǒng)的性能。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方案可有效降低系統(tǒng)中斷概率,并通過(guò)選取合適的時(shí)間分配系數(shù)可以使系統(tǒng)的性能得到進(jìn)一步提高。

        附錄1 中繼節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)D2 的成功概率 的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程

        附錄2OMA系統(tǒng)中的目的節(jié)點(diǎn)D2 的中斷概率 表達(dá)式的證明

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