張 忠，丁敬榮，劉魯濤，孔凡光

（聊城市公路工程總公司，山東 聊城 252000）

由于鋼管混凝土拱橋具有高強質(zhì)輕、跨距優(yōu)越、耐疲勞、抗沖擊、承載能力高等優(yōu)點，故為跨越江河湖泊等地區(qū)較為受青睞的橋型之一［1-3］。該橋型在拱肋結(jié)構(gòu)安裝完畢后，有多種拱肋鋼管內(nèi)灌混凝土方式選擇，但不同內(nèi)灌方式會對拱肋結(jié)構(gòu)受力、變形以及穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響，因此在拱肋施工階段需加以高度重視內(nèi)灌混凝土的設(shè)計方式［4-6］。

近年來，國內(nèi)學(xué)者針對鋼管混凝土拱橋拱肋灌注進行了大量研究，如關(guān)敬文［7］等運用ANSYS有限元軟件針對某新建中承式鋼管混凝土拱橋拱肋灌注過程中各關(guān)鍵截面的撓度、應(yīng)力進行數(shù)值分析，得到其拱頂上撓達60 mm，需采取斜拉扣索調(diào)載措施以降低工程施工風(fēng)險；孫軍利［8］等通過運用MIDAS／CIVIL軟件對鋼管混凝土啞鈴型截面拱肋的4種灌注順序進行數(shù)值對比分析，得到該橋的最優(yōu)灌注順序；何奇欽［9］等以文惠橋改造工程為例，針對3種鋼管混凝土拱肋的吊裝方案進行比選及有限元驗算，確定出雙浮吊三節(jié)段雙拱肋無扣塔扣掛吊裝方案合理可行。目前，鋼管混凝土拱橋拱肋灌注主要采用高強普通集料混凝土，但高強混凝土存在自重大、延性低、易開裂等缺陷，故給橋梁結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定性帶來較大影響，而關(guān)于拱肋內(nèi)灌材料比選方面的研究較少［10］?；诖?，本文依托某新建中承式啞鈴形鋼管混凝土拱橋工程，運用MIDAS／CIVIL軟件建立拱橋結(jié)構(gòu)的有限元計算模型，針對3種混凝土灌注拱肋的施工階段進行應(yīng)力、變形及穩(wěn)定性對比分析，比選出拱肋的最優(yōu)灌注方式，為后續(xù)同類橋梁工程的設(shè)計及施工提供參考及借鑒。

1 工程概況

某中承式鋼管混凝土拱橋全長為236 m，計算跨徑為220 m，橋面寬為43 m，主拱軸線為二次拋物線，失高為55 m，矢跨比為1／4。主拱肋采用橫啞鈴四管桁式鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，其中鋼管外徑為80 cm、厚度為1.4 cm；橫向兩鋼管間距為30 cm，兩鋼管間之間設(shè)厚度為1.4 cm的綴板連成一體；豎向鋼管間設(shè)有外徑為35 cm、厚度為1.4 cm的豎直腹桿與斜桿，腹桿成對設(shè)置且分別與與弦桿的圓管直接相連。拱橋中拱肋截面高度為4.5 m，寬度為2 m，共設(shè)有7道鋼管空間桁式橫向聯(lián)結(jié)橫撐。該鋼管混凝土拱橋設(shè)計為雙向六車道標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計荷載標(biāo)準(zhǔn)為公路-1級。橋梁立面布置具體如圖1所示。

圖1 鋼管混凝土拱橋立面布置示意圖Figure 1 Schematic layout of the concrete-filled steel tube arch bridge

2 拱肋內(nèi)灌混凝土設(shè)計

在拱肋松扣索完成后需內(nèi)灌混凝土，該拱橋結(jié)構(gòu)中拱肋一共分為4個橫啞鈴型灌注截面，在灌注時單個橫啞鈴型截面中兩鋼管與綴板同時采取左右對稱自拱腳向拱頂?shù)姆绞竭M行泵壓灌注，且每灌注完1個橫啞鈴型截面后需調(diào)整扣索力，待灌注完截面內(nèi)的混凝土達到設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)強度的80%后再進行下一個橫啞鈴型截面的灌注。根據(jù)拱肋的灌注順序?qū)⑷珮騽澐譃?個施工階段，其中階段1為左榀下弦管灌注，階段2為右榀下弦管灌注，階段3為右榀上弦管灌注，階段4為左榀上弦管灌注，具體灌注順序及施工階段劃分如圖2所示。拱肋原設(shè)計采用C50微脹混凝土進行灌注，為保證拱橋具有更好的安全性及穩(wěn)定性，現(xiàn)另設(shè)計C60、LC60的2種混凝土灌注方式進行比選。

圖2 拱肋灌注順序及施工階段劃分Figure 2 Arch rib pouring sequence and construction stage division

3 有限元計算模型

通過運用MIDAS／CIVIL有限元軟件建立拱橋的三維模型，假設(shè)X為縱橋方向，Y為橫橋方向，Z為豎橋方向。模型共劃分為1 935個節(jié)點、2 551個單元，其中吊桿采用桁架單元進行模擬，共90個桁架單元，而拱肋、腹桿與橫撐則采用梁單元進行模擬，共2 461個梁單元。拱腳采用一般支撐中的固結(jié)約束，主梁兩端則采用鉸接約束。按鋼管骨架均重分配原則，將4片拱肋作用于各拱腳節(jié)點，主拱肋橫向設(shè)為剛性連接。拱橋計算模型具體如圖3所示。

圖3 拱橋有限元計算模型Figure 3 Finite element calculation model of arch bridge

考慮到混凝土灌注時并沒有涉及吊桿拉力、二期荷載及溫度荷載，因此模擬過程中僅考慮了結(jié)構(gòu)自重和風(fēng)荷載的影響。計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力時，通過應(yīng)力差消除了結(jié)構(gòu)材料自重對其結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。拱橋結(jié)構(gòu)中鋼材均選用Q345，各材料參數(shù)如表1所示。

表1 主要材料參數(shù)Table 1 Main material parameters

4 計算結(jié)果與分析

4.1 拱肋最大拉、壓應(yīng)力

通過對3種混凝土灌注拱肋過程中各施工階段的拱肋應(yīng)力進行有限元計算分析，并通過軟件獲取拱肋最大拉應(yīng)力及壓應(yīng)力變化曲線如圖4所示。

圖4 不同施工階段的拱肋應(yīng)力變化曲線

Figure 4 Curves of arch rib stress at different construction stages

由圖4（a）可知，隨著施工階段的增加，3種混凝土灌注方式的拱肋最大拉應(yīng)力 （σt）均呈逐漸增大變化，其中施工階段1至施工階段2的拉應(yīng)力表現(xiàn)最為明顯；各施工階段中不同混凝土灌注方式的拱肋最大拉應(yīng)力由大到小依次為：σt（C50）＞σt（C60）＞σt（LC60），其中采用C60混凝土灌注方式時，拱肋結(jié)構(gòu)在各施工階段的最大拉應(yīng)力較C50均有小幅降低，而當(dāng)采用LC60混凝土灌注方式時，拱肋結(jié)構(gòu)在各施工階段的最大拉應(yīng)力較C50則有比較明顯的降低。從圖4（b）可以看出，隨著施工階段的增加，不同混凝土灌注方式的拱肋最大壓應(yīng)力 （σt）均呈先減小后增大變化，其中拱肋結(jié)構(gòu)在施工階段2的壓應(yīng)力達到最小，且在施工階段2至階段3的壓應(yīng)力增幅最為明顯；各施工階段中不同灌注方式的拱肋最大壓應(yīng)力由大到小依次為：σc（C50）＞σc（C60）＞σc（LC60），其中采用C60混凝土灌注方式時，拱肋結(jié)構(gòu)在各施工階段的最大壓應(yīng)力較C50有小幅降低，而LC60混凝土灌注拱肋結(jié)構(gòu)時各施工階段的最大壓應(yīng)力較C50有明顯降低。綜合可知，3種混凝土灌注方式中LC60灌注拱肋結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最小，因此將混凝土強度增大及自重減輕能有效減小拱肋所承受的應(yīng)力。

4.2 變形

橋梁結(jié)構(gòu)變形一般分為橫向、豎向以及縱向的變形，其中橋梁結(jié)構(gòu)的豎向變形最大，因此本文僅考慮了鋼管混凝土拱橋的豎橋向變形。通過對3種混凝土灌注拱肋過程中各施工階段的豎橋向變形進行有限元計算分析，得到拱肋豎橋向變形曲線如圖5所示。

圖5 不同施工階段的拱肋變形變化曲線Figure 5 Curves of arch rib deformation at different construction stages

根據(jù)圖5可知，隨著施工階段的增加，不同混凝土灌注方式的拱肋豎橋向變形均呈先減小后增大變化，其中拱肋結(jié)構(gòu)在施工階段1至階段2的變形量（f）減幅較小，而施工階段2至階段3的變形量呈現(xiàn)出明顯的增大，施工階段3至階段4的變形量則呈現(xiàn)為小幅增大；各施工階段中不同灌注方式的拱肋豎橋向變形量由大到小依次為：f（C50）＞f（C60）＞f（LC60），其中采用C60混凝土灌注方式時，拱肋結(jié)構(gòu)在各施工階段的變形量較C50均有小幅降低，而LC60混凝土灌注拱肋結(jié)構(gòu)時各施工階段的變形量較C50則有明顯的降低。綜合可知，3種混凝土灌注方式中LC60灌注拱肋結(jié)構(gòu)的變形量最小，故選用LC60高強次輕混凝土灌注方式能有效減小拱肋豎橋向變形。

4.3 穩(wěn)定性

通過對3種不同混凝土灌注拱肋過程中各施工階段的穩(wěn)定性進行有限元計算分析，得到拱肋穩(wěn)定性系數(shù)變化曲線如圖5所示。

圖6 不同施工階段的拱肋穩(wěn)定性系數(shù)變化曲線Figure 6 Curves of stability coefficient of arch ribs at different construction stages

根據(jù)圖6可知，隨著施工階段的增加，不同混凝土灌注方式下的拱肋穩(wěn)定性系數(shù) （φ）均逐漸減小變化，其中拱肋結(jié)構(gòu)在施工階段1至階段3的穩(wěn)定性系數(shù)減幅較為明顯，而施工階段3至階段4的穩(wěn)定性系數(shù)減幅則表現(xiàn)為平緩；各施工階段中不同灌注方式下的拱肋穩(wěn)定性系數(shù)由大到小依次為：φ（LC60） ＞φ（C60） ＞φ（C50），其中采用C60混凝土灌注方式時，拱肋結(jié)構(gòu)在各施工階段的穩(wěn)定性系數(shù)減幅較C50比較明顯，而LC60混凝土灌注拱肋結(jié)構(gòu)時各施工階段的穩(wěn)定性系數(shù)減幅較C60有所減小。綜合可知，在3種混凝土灌注方式中LC60灌注拱肋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性系數(shù)最小，故選用LC60高強次輕混凝土灌注方式能有效增強拱肋的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文以某中承式橫啞鈴四管桁式混凝土拱橋為算例，通過借助MIDAS／CIVIL軟件建立拱橋結(jié)構(gòu)有限元計算模型，針對3種混凝土灌注拱肋的過程展開應(yīng)力、變形及穩(wěn)定性對比分析，得出以下結(jié)論：

a.隨著施工階段的增加，3種混凝土灌注方式下拱肋的最大拉應(yīng)力均逐漸增大，而最大壓應(yīng)力則均先減小后增大變化。

b.不同混凝土灌注方式下拱肋豎橋向變形均隨著施工階段的增加呈先減小后增大變化。

c.隨著施工階段的增加，不同混凝土灌注方式下拱肋的穩(wěn)定性系數(shù)均逐漸減小。

d.不同混凝土灌注方式下各施工階段的拱肋應(yīng)力σ、變形f由大到小為 σ（C50）＞σ（C60）＞σ（LC60），f（C50）＞f（C60）＞f（LC60），而穩(wěn)定性系數(shù)則為 φ（LC60）＞φ（C60）＞φ（C50），故LC60高強次輕混凝土為拱肋最優(yōu)灌注方式。