郭成超 ，楊建超，石明生，關(guān) 歡，蔡兵華，李忠超

(1.中山大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廣東 廣州 510275；2.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；3.武陟裕泰房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，河南 武陟 454950；4.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031；5.武漢市市政建設(shè)集團有限公司，湖北 武漢 430023)

堤壩是水利樞紐工程中最重要的建筑物，也是涉及水利工程安全的關(guān)鍵所在，其中防滲墻是堤壩防滲的重要組成，防滲墻的安全直接關(guān)系到整個樞紐工程的安全。傳統(tǒng)的防滲墻技術(shù)主要有水泥攪拌樁地下成墻技術(shù)[1]、高壓旋噴樁成墻技術(shù)[2]、混凝土連續(xù)墻技術(shù)[3], 這些傳統(tǒng)的防滲技術(shù)存在設(shè)備龐大笨重、施工場地要求高、對堤壩擾動破壞較大、對周邊水質(zhì)土壤及環(huán)境可能造成污染、施工期較長、造價高、耐久性差等缺點。高聚物防滲墻作為土質(zhì)堤壩防滲加固的新型防滲技術(shù)，具有施工快捷方便、防滲性能優(yōu)良、材料綠色環(huán)保、耐腐蝕、性價比高、抗震抗裂性能好等優(yōu)點，在實際工程中得到了越來越廣泛的應(yīng)用[4-6]。高聚物防滲墻是否完整對于堤壩防滲性能有著不言而喻的影響。目前國內(nèi)外對高聚物的研究主要在注漿材料特性、注漿工藝和施工效果以及疲勞破壞、靜動力響應(yīng)特性等方面[7-11]，尤其是鄭州大學(xué)聯(lián)合多家單位攻關(guān)，研發(fā)了高聚物注漿快速維修成套技術(shù)，取得了良好的施工效果。在數(shù)值模擬方面，徐建國等[12]對比分析了高聚物防滲墻與混凝土防滲墻在靜力與地震荷載下的應(yīng)力分布及破壞特性的差異，發(fā)現(xiàn)同種工況下高聚物防滲墻應(yīng)力最小，不易發(fā)生破壞；徐建國等[13]還在考慮實際工程條件基礎(chǔ)上，建立壩體正常蓄水情況下高聚物防滲墻堤壩應(yīng)力場與滲流場耦合分析的數(shù)值模型，結(jié)果表明不考慮滲流與應(yīng)力耦合作用時壩體和墻體的位移和應(yīng)力計算結(jié)果偏??；李嘉等[14]利用有限元軟件ABAQUS 建模分析，考慮堤壩墻體、壩體材料接觸彈塑性單元，得到了墻體的地震反應(yīng)規(guī)律。

但是，目前國內(nèi)外對于高聚物防滲墻成墻后受交通荷載作用下的沉降及應(yīng)力應(yīng)變特征分析鮮有涉及。鑒于此，本文依托武漢江北快速路城市濱江道路堤壩工程，對高聚物防滲墻在靜載、偏載及沖擊荷載作用下的應(yīng)變特征進行研究，并與現(xiàn)場模型試驗進行對比，分析土體沉降、高聚物防滲墻墻體變形規(guī)律等，為進一步改善高聚物防滲墻設(shè)計及施工提供參考和指導(dǎo)，對高聚物防滲墻的應(yīng)用推廣具有一定的意義。

1 高聚物防滲墻計算模型

1.1 本構(gòu)模型

本文研究堤壩高聚物防滲墻問題中土體采用的是Mohr-Coulomb 彈塑性模型。此模型涉及彈性模量E、泊松比μ、土體內(nèi)摩擦角φ 和黏聚力c，參數(shù)物理意義明確，能反映實際工程情況。

模型采用的屈服函數(shù)[15]為：

式中： Θ為極偏角。

1.2 接觸面分析

本文采用無厚度的古德曼單元模擬防滲墻體與周圍土體的相互作用[3,7]。古德曼模型的本構(gòu)關(guān)系是用雙曲線方程來描述的，通過接觸單元的法向和切向2 個關(guān)系式來反映。如設(shè)Fs和Fn分別為接觸單元間的摩擦力和法向力，則有：

式中：Fsi為初始摩擦力；Kn為法向剛度；Kt為黏性系數(shù)；d 為接觸點距離；u 為切向位移。

1.3 模型材料

本文研究包含3 種材料，其一是下部長、寬、深分別為20，15 和3 m 的路基土；其二是高5 m、坡比為1∶1 的路堤土；其三是高、厚、長分別為8，0.04 和10 m 及密度為0.24 g/cm3的高聚物材料。詳細(xì)的材料參數(shù)如表1 所示。

考慮到防滲墻在試驗及工作狀態(tài)下，最大壓應(yīng)力達不到1 MPa，因此在進行ABAQUS 數(shù)值模擬時，高聚物材料采用線彈性模型。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameter table

1.4 荷載及邊界條件

根據(jù)模擬調(diào)試結(jié)果，防滲墻荷載影響深度為6 m，影響寬度為4 m，考慮尺寸效應(yīng)，兼顧模型計算量，建立如圖1 所示的三維實體模型，為了與現(xiàn)場模型試驗進行對比分析，將防滲墻設(shè)置于堤壩正中間。

模型中荷載類型為大車靜載、大車偏載、落錘沖擊荷載。沖擊荷載形式為 P=Asin(πt/0.03)，A 表示5 t，4 t，3 t 對應(yīng)的荷載峰值，時間周期為0.03 s，現(xiàn)場試驗中沖擊荷載取實測動態(tài)數(shù)據(jù)，時間周期為0.06 s，將5 t 落錘沖擊荷載作為標(biāo)準(zhǔn)荷載作用輸入，3 t 和4 t 的分別乘以相應(yīng)的系數(shù)。

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Model meshing

創(chuàng)建邊界條件FIX-X、FIX-Y 和FIX-Z，表示約束模型的前后、左右下部及壩坡面的位移。考慮到實際工程經(jīng)過了半年的固結(jié)沉降，應(yīng)先進行初始應(yīng)力平衡，將計算初始應(yīng)力場導(dǎo)入壩體模型，得到模型的初始應(yīng)力狀態(tài)，其初始位移變?yōu)?。

網(wǎng)格劃分采用Standard 單元庫，線性幾何階次、減縮積分以及沙漏控制，局部進行網(wǎng)格加密處理。網(wǎng)格劃分如圖1 所示。

2 靜力荷載結(jié)果與分析

2.1 靜力荷載計算結(jié)果分析

靜力荷載模擬分為以下兩種作用荷載：（1）大車正載。大車后輪實際軸距2 m，在防滲墻兩側(cè)1 m 位置處，通過在兩個20 cm×30 cm 的矩形范圍內(nèi)施加均布荷載實現(xiàn)大車靜載的施加；（2）大車偏載。荷載位置較正載偏移0.6 m，荷載大小不變。最終得到高聚物防滲墻橫向應(yīng)變εx和豎向應(yīng)變εy云圖（圖2）。

圖2 大車正載和偏載作用下的橫向應(yīng)變和豎向應(yīng)變云圖Fig.2 Contours of lateral and vertical strains under normal and offset loads

通過對0～8 m 深度范圍內(nèi)高聚物防滲墻在正載和偏載作用下的橫向應(yīng)變εx和豎向應(yīng)變εy隨深度變化規(guī)律（圖3）的對比分析發(fā)現(xiàn)，荷載位置的變化并不影響應(yīng)變曲線的整體變化趨勢。就應(yīng)變大小而言，橫向應(yīng)變εx和豎向應(yīng)變εy隨深度均呈現(xiàn)先快速增大至峰值后逐漸減小最后趨于穩(wěn)定的規(guī)律，但偏載作用下的應(yīng)變均大于正載作用下的應(yīng)變。偏載橫向應(yīng)變εx與正載橫向應(yīng)變εx曲線幾乎重合，說明相同荷載情況下，壩面Z 方向荷載位置對橫向應(yīng)變影響不大。在1.5 m 深度范圍內(nèi)，偏載豎向應(yīng)變εy大于正載豎向應(yīng)變εy，其峰值應(yīng)變是正載作用下的1.3 倍，深度超過1.5 m 后，應(yīng)變曲線幾乎重合，這說明荷載位置的改變僅對1.5 m 深度范圍內(nèi)的豎向應(yīng)變產(chǎn)生影響。

圖3 靜載作用下應(yīng)變隨深度的變化Fig.3 Strain variation with depth under static load

2.2 靜力荷載試驗值與模擬值對比

受試驗條件所限，靜力試驗實測深度為2.1 m，因此，模擬深度取至2.5 m，則靜力荷載作用下應(yīng)變ε（橫向應(yīng)變εx和豎向應(yīng)變εy）隨深度變化的模擬值和試驗值對比如圖4 所示。由圖4 可見：

（1）高聚物防滲墻在靜力荷載作用下應(yīng)變隨深度呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。1.2 m 深度范圍內(nèi)應(yīng)變隨深度增加而增大，在1.0～1.2 m 深度達到應(yīng)變峰值，且偏載作用下的應(yīng)變峰值大于正載作用下的應(yīng)變，從力學(xué)機制上分析，正載和偏載的數(shù)值相同，偏載作用在防滲墻上的等效力是正載與偏彎矩之和，因此偏載對防滲墻應(yīng)變影響較大。當(dāng)超出1.2 m 深度范圍，防滲墻應(yīng)變隨深度增加而減小，這說明靜力荷載對防滲墻應(yīng)變的影響范圍基本為1.2 m。

（2）正載作用下，高聚物防滲墻應(yīng)變峰值對應(yīng)的深度存在較大差異：橫向應(yīng)變在1.2 m 處達到試驗峰值，在1.0 m 處達到模擬峰值，而縱向應(yīng)變在1.5 m 處達到試驗峰值和模擬峰值，這是因為防滲墻的網(wǎng)格劃分為0.5 m，且采用線性插值繪制曲線，而現(xiàn)場試驗中應(yīng)變片間隔為0.3 m，故應(yīng)變在1.0，1.2 和1.5 m 處達到峰值。

（3）正載作用下，土體應(yīng)變模擬曲線與高聚物防滲墻應(yīng)變試驗曲線變化趨勢相同，數(shù)值接近，體現(xiàn)了高聚物防滲墻的柔性特征，即與土體協(xié)調(diào)變形的能力，有利于高聚物防滲墻防滲功能和荷載作用下墻體路基整體性的發(fā)揮。

（4）偏載作用下，高聚物防滲墻應(yīng)變試驗值與模擬值存在較大差異：橫向應(yīng)變εx在0.9 m 深度范圍內(nèi)，模擬值大于試驗值，0.9～2.1 m 深度處，試驗值較大，且在1.2 m 處達到峰值，較模擬結(jié)果上升0.2 m。豎向應(yīng)變εy僅在0.7～1.3 m 深度范圍內(nèi)試驗值大于模擬值，且在0.9 m 深度達到峰值，較模擬結(jié)果上升不足0.1 m，考慮到應(yīng)變片粘貼距離，此誤差可忽略不計。

圖4 靜載作用下應(yīng)變隨深度變化的模擬值和試驗值對比Fig.4 Simulated and experimental strains versus depth under static load

3 沖擊荷載結(jié)果與分析

本文主要針對防滲墻在相同位置受到不同荷載及在不同位置受到相同荷載作用時的兩種情況進行分析，由于受現(xiàn)場試驗條件的限制，沖擊荷載通過落錘式彎沉儀施加，而驗收的荷載通常只是5 t，鑒于施加在堤壩頂面，因此施加的荷載不超過5 t，本文施加的落錘動態(tài)荷載為3，4 和5 t。具體位置見圖5，位置1 位于防滲墻正上方，位置2 距離防滲墻0.8 m 荷載處，位置3 距離墻體1.6 m。

圖5 沖擊荷載位置Fig.5 Location of impact load

3.1 沖擊荷載結(jié)果分析

3.1.1 相同位置作用不同荷載 位置1～3 施加不同的落錘動態(tài)荷載后，防滲墻的橫向應(yīng)變與豎向應(yīng)變變化規(guī)律如圖6 所示?？梢?，在堤壩同一位置施加不同荷載作用時，防滲墻的橫向應(yīng)變和豎向應(yīng)變（不考慮正負(fù)號，正負(fù)代表拉壓）均呈現(xiàn)先快速增大至峰值后減小至穩(wěn)定狀態(tài)的三段式變化規(guī)律。

圖6 位置1～3 施加不同荷載的豎向應(yīng)變Fig.6 Lateral and vertical strains when applying different loads at positions 1～3

（1）快速增大階段：在該階段防滲墻橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變均快速增大至峰值，應(yīng)變曲線的增大速率隨荷載的增加而增大。就應(yīng)變峰值對應(yīng)的深度而言，荷載作用在位置1～3 時防滲墻分別在0.5，1.0 和2.1 m 深度處達到橫向應(yīng)變峰值，在0.6，1.5 和2.1 m 深度處達到豎向應(yīng)變峰值。這說明，荷載對高聚物防滲墻豎向應(yīng)變的影響較大；同時也說明，在荷載作用位置不變的條件下，荷載大小不會影響應(yīng)變峰值對應(yīng)的深度。就應(yīng)變峰值的大小而言，豎向應(yīng)變峰值較橫向應(yīng)變峰值大，尤其是位置1 處，豎向應(yīng)變峰值比橫向應(yīng)變峰值高出1 個量級，這進一步說明沖擊荷載主要影響防滲墻的豎向應(yīng)變。

（2）應(yīng)變減小階段：在該階段防滲墻橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變均逐漸減小，其范圍大致為4～5 m，即在應(yīng)變達到峰值后的4～5 m 范圍內(nèi)防滲墻應(yīng)變逐漸減小，尤其是在初始的1 m 范圍內(nèi)，應(yīng)變快速減小，基本符合應(yīng)變曲線的減小速率隨荷載的增加而增大的規(guī)律。

（3）趨于穩(wěn)定階段：在該階段防滲墻橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變均趨于穩(wěn)定，應(yīng)變降為峰值的10%～20%左右，在6 m 深度處出現(xiàn)3 條應(yīng)變曲線重合的趨勢，說明防滲墻的影響范圍為6 m，即防滲墻在6 m 范圍內(nèi)能夠起到抵抗變形的作用。

3.1.2 不同位置作用相同荷載 選取典型標(biāo)準(zhǔn)沖擊荷載5 t 作用下的橫向和豎向應(yīng)變進行分析（圖7），其他噸位荷載規(guī)律類似。

（1）不同位置處作用相同荷載時應(yīng)變曲線在防滲墻4 m 深度范圍內(nèi)差異較大，但4 m 后應(yīng)變曲線逐漸重合，具體表現(xiàn)為位置1 處的應(yīng)變減小速率最大，位置2 次之，位置3 最小，且應(yīng)變峰值也符合上述順序，應(yīng)變減小幅度越大表明防滲墻的吸能效果越好，而由于荷載作用位置在防滲墻橫向上的差異，吸能效果明顯不同，表現(xiàn)為荷載作用位置與防滲墻之間橫向距離逐漸增大，防滲墻的吸能效果逐漸減弱。

（2）豎向應(yīng)變與橫向應(yīng)變峰值并不出現(xiàn)在同一深度，豎向應(yīng)變的峰值深度大于橫向應(yīng)變的峰值深度，說明荷載作用位置主要影響防滲墻的豎向應(yīng)變；防滲墻豎向應(yīng)變大于橫向應(yīng)變，且越接近防滲墻相差越明顯，說明防滲墻在受到外界荷載作用時，豎向應(yīng)變響應(yīng)強于橫向應(yīng)變響應(yīng)，即防滲墻豎向吸能效果強于橫向。

圖7 5 t 荷載作用下不同位置的橫向和豎向應(yīng)變Fig.7 Lateral and vertical strains when applying 5 t load at different positions

3.2 防滲墻變形分析

因數(shù)據(jù)種類過多，且由3.1 節(jié)模擬結(jié)果可知，荷載對豎向應(yīng)變的影響大于橫向應(yīng)變，故重點分析不同位置的沖擊荷載對高聚物防滲墻豎向變形的影響。

取落錘荷載4 t 作為典型荷載值，分別作用在位置1，2 和3，從模擬結(jié)果中提取0.5，1.0，1.5 和2.0 m 深度位置應(yīng)變時程曲線；現(xiàn)場試驗應(yīng)變片的粘貼間距為0.3 m，選取的點深度分別為0.6，0.9，1.5 和2.1 m，分別代替0.5，1.0，1.5 和2.0 m，不考慮0.1 m 深度差值的影響，但由于試驗條件的限制，只能在需要測定的深度位置布置應(yīng)變片，得到的結(jié)果是施加沖擊荷載后達到荷載峰值時對應(yīng)的峰值應(yīng)變，曲線形式與模擬曲線存在較大誤差，但模擬應(yīng)變時程曲線中的峰值應(yīng)變與試驗中的峰值應(yīng)變是對應(yīng)的，因此本文只針對以上兩種峰值應(yīng)變進行對比分析。同時由于防滲墻豎向受壓，現(xiàn)場實測值為負(fù)，因此，為了便于觀察和對比分析，模擬值和試驗值均取絕對值進行分析，如圖8 所示。圖8 中4 t-1，4 t-2，4 t-3 表示4 t 荷載分別作用在位置1，2，3 時的應(yīng)變值。

圖8 豎向應(yīng)變時程曲線Fig.8 Vertical strain time history curves

對比分析圖8 可知：

（1）沖擊荷載作用在位置1、2 時，防滲墻不同深度處豎向應(yīng)變由大到小依次為：0.5 m 處，1.0 m 處，1.5 m處和 2.0 m 處；但在位置3 時，豎向應(yīng)變由大到小依次為1.5 m 處，1.0 m 處，0.5 m 處和2.0 m 處。應(yīng)變峰值的試驗值與模擬值相對誤差較小，最大相對誤差為20%左右（圖8(c)和(d)），最小相對誤差為1%左右（圖8(a)和(b)），表明試驗值與模擬值基本吻合。

（2）從圖中可以直觀地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊荷載作用在同一位置時，隨著深度的增加，應(yīng)變峰值也基本減小，說明隨著深度的增加，落錘傳遞的荷載產(chǎn)生了衰減，進一步表明高聚物防滲墻可以吸收一部分的沖擊能量，表現(xiàn)出一定的柔性特征。

（3）荷載作用位置與防滲墻之間距離增加，同一深度處高聚物防滲墻的應(yīng)變峰值減小，以2.0 m 深度的應(yīng)變?yōu)槔撋疃葘?yīng)的應(yīng)變 從7.02×10-4降低至3.26×10-4，這說明荷載作用位置對防滲墻的豎向應(yīng)變影響較大。

4 結(jié) 語

根據(jù)高聚物防滲墻施工資料及現(xiàn)場模型試驗地質(zhì)資料，利用ABAQUS 建立三維有限元模型，通過大車正載、大車偏載、沖擊荷載3 種荷載形式模擬交通荷載，研究高聚物防滲墻橫向與豎向應(yīng)變在不同交通荷載作用下的變化規(guī)律，并結(jié)合現(xiàn)場模型試驗結(jié)果得出如下結(jié)論：

(1) 通過大車靜載加載試驗，高聚物防滲墻在橫向處于受拉狀態(tài)，豎向處于受壓狀態(tài)，但無論橫向還是豎向，應(yīng)變隨深度都是呈現(xiàn)先快速增大至峰值后減小并最終趨于穩(wěn)定的三段式變化規(guī)律。

(2) 當(dāng)在相同位置作用不同沖擊荷載時，防滲墻在6 m 范圍內(nèi)能夠起到抵抗變形的作用；荷載的大小與應(yīng)變峰值的出現(xiàn)位置無關(guān)，且主要對高聚物防滲墻的豎向應(yīng)變產(chǎn)生影響。

(3) 當(dāng)在不同位置作用相同沖擊荷載時，荷載位置的變化主要影響豎向應(yīng)變的大小和峰值，荷載作用位置與防滲墻之間橫向距離增大，防滲墻的應(yīng)變峰值逐漸減弱。

(4) 在交通荷載作用下高聚物防滲墻表現(xiàn)出一定的柔性特征，即與周圍土體協(xié)調(diào)變形，有利于防滲墻防滲功能的發(fā)揮。