陳代繁，游穎敏,,?，朱翔鷗，王景芹

(1.溫州大學(xué)樂清工業(yè)研究院，浙江溫州 325035；2.河北工業(yè)大學(xué)電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

交流接觸器是一種應(yīng)用于頻繁接通和分?jǐn)嗖僮鞯碾娖鳎谟秒娤到y(tǒng)中使用廣泛.隨著電力工業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)交流接觸器的性能提出了更高的要求.電壽命是反映交流接觸器性能的重要參數(shù)，如果能對(duì)交流接觸器的電壽命進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，就能及時(shí)對(duì)交流接觸器進(jìn)行更換和維護(hù)，保障電力系統(tǒng)的安全[1].

國(guó)內(nèi)外對(duì)交流接觸器的電壽命預(yù)測(cè)展開了大量研究.文獻(xiàn)[2]使用累積燃弧能量、燃弧能量以及燃弧時(shí)間預(yù)測(cè)交流接觸器的電壽命.文獻(xiàn)[3]通過工作電流、電壓以及電弧能量來預(yù)測(cè)交流接觸器電壽命.文獻(xiàn)[4]使用累積燃弧能量和吸合時(shí)間作為輸入建立BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)交流接觸器進(jìn)行電壽命預(yù)測(cè).文獻(xiàn)[5]依據(jù)交流接觸器吸合時(shí)間和超程時(shí)間進(jìn)行電壽命預(yù)測(cè).文獻(xiàn)[6]分析表面粗糙度和繼電器動(dòng)作次數(shù)建立表面粗糙度的增長(zhǎng)模型，預(yù)測(cè)出繼電器的電壽命.文獻(xiàn)[7]根據(jù)觸頭之間的有效接觸距離來預(yù)測(cè)交流接觸器的電壽命.Hetzmannsede等①通過建立交流接觸器磨損質(zhì)量和電壽命之間的關(guān)系來預(yù)測(cè)電壽命.

目前，采用音頻信號(hào)特征表征交流接觸器電壽命的研究未見報(bào)道.本文提出的方法是以交流接觸器電壽命試驗(yàn)中音頻信號(hào)的特征作為判斷電壽命次數(shù)的依據(jù).該方法在MATLAB軟件上對(duì)采集的音頻信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析和頻域分析，再使用加窗的FIR濾波器處理帶噪聲的音頻信號(hào)，經(jīng)過試驗(yàn)得到濾波后的音頻信號(hào).然后使用雙門限法進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)，檢測(cè)到了音頻信號(hào)特征提取的起點(diǎn)和終點(diǎn)，并使用MFCC（Mel Frequency Cepstral Coefficients）特征提取的方法提取特征系數(shù)，最后建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電壽命預(yù)測(cè)模型，對(duì)電壽命次數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè).

1 交流接觸器電壽命試驗(yàn)裝置

本文使用的交流接觸器電壽命試驗(yàn)符合國(guó)標(biāo)GB14048.4-2010的規(guī)定，試驗(yàn)在AC-4條件下進(jìn)行，使用的是某公司的CJX2-40型號(hào)交流接觸器.試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，控制臺(tái)用來采集和處理音頻信號(hào)，并且記錄試驗(yàn)次數(shù)，Z為試驗(yàn)裝置的負(fù)載電路，D為試驗(yàn)產(chǎn)品.Recorder是記錄交流接觸器吸合音頻信號(hào)的高品質(zhì)錄音機(jī)，用來實(shí)時(shí)記錄試驗(yàn)產(chǎn)品的音頻信息.F為熔斷器，RL為限制故障電流的電阻器.

圖2所示是本試驗(yàn)的試驗(yàn)系統(tǒng)，左邊是錄音設(shè)備，右邊是試驗(yàn)裝置.試驗(yàn)產(chǎn)品使用的是某公司的CJX2-40型號(hào)交流接觸器，接通和分?jǐn)嚯娏鳛?40 A.

圖1 交流接觸器電壽命試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖

圖2 交流接觸器電壽命試驗(yàn)系統(tǒng)

2 交流接觸器吸合音頻信號(hào)預(yù)處理及特征提取

本次試驗(yàn)總共進(jìn)行了20 000次，每50次記錄一次音頻，總共記錄了400次，最終以.wav的格式保存下來，接下來就是對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理和特征提取.圖3是音頻信號(hào)預(yù)處理和特征提取的過程，總共包括分幀處理、濾波處理、端點(diǎn)檢測(cè)和特征提取四個(gè)部分.分幀處理是為了保持音頻信號(hào)的短時(shí)不變性，為端點(diǎn)檢測(cè)做好準(zhǔn)備.濾波處理是為了濾掉混在音頻信號(hào)中的噪聲信號(hào)，端點(diǎn)檢測(cè)主要是為了去除音頻信號(hào)中的空白部分，音頻信號(hào)特征提取是為了得到反映交流接觸器電壽命變化的特征.

圖3 音頻信號(hào)預(yù)處理和特征提取過程

2.1 音頻信號(hào)分幀處理

以某一次的音頻信號(hào)為例，在MATLAB平臺(tái)使用audioread函數(shù)獲取時(shí)域波形，并輸出它的時(shí)域圖，如圖4所示.

接下來需要分析音頻信號(hào)的頻譜，因?yàn)樵谑褂肕ATLAB分析音頻信號(hào)時(shí)，是對(duì)音頻信號(hào)有限的點(diǎn)的采樣，采樣點(diǎn)以外的音頻信號(hào)就采集不到，部分頻譜就會(huì)丟失.分幀處理能夠解決這一問題，因?yàn)榉謳螅恳粠男盘?hào)保持在30 ms以內(nèi)，如此短的時(shí)間，可以認(rèn)為音頻信號(hào)是短時(shí)不變的.分幀處理需要考慮避免頻譜泄漏的問題，克服這一問題的辦法是使用窗函數(shù)分幀，窗函數(shù)分幀是用音頻信號(hào)乘以窗函數(shù)來實(shí)現(xiàn).經(jīng)過分析，在所有窗函數(shù)中，漢明窗的分幀效果最好[8].分幀后第一幀的音頻信號(hào)波形見圖5.

圖4 音頻信號(hào)時(shí)域波形

圖5 分幀后第一幀音頻信號(hào)波形

通過MATLAB平臺(tái)上的fft變換函數(shù)，把音頻信號(hào)從時(shí)域波形轉(zhuǎn)換成頻域波形，如圖6所示.

2.2 原始音頻信號(hào)的濾波處理

在對(duì)音頻信號(hào)的濾波處理中，可供選擇的數(shù)字濾波器有IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器，其中FIR數(shù)字濾波器具有能夠保證輸入信號(hào)經(jīng)過數(shù)字濾波器后仍然是嚴(yán)格線性，而且它具有有限長(zhǎng)的脈沖采樣特性，比較穩(wěn)定[9].因此，本文使用的是FIR數(shù)字濾波器.窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟如下.

1）由所需要設(shè)計(jì)的濾波器的要求，得到濾波器的過渡帶寬和阻帶衰減，選擇所需要的窗函數(shù)的類型，并估計(jì)窗函數(shù)的寬度N.

2）求出所需要理想濾波器的單位沖擊響應(yīng)hd(n).

3）使用窗函數(shù)截取hd(n)得到h(n).

4）輸出頻率響應(yīng)后，看輸出是否滿足設(shè)計(jì)要求.

5）如果不滿足，則需要調(diào)整窗函數(shù)的類型和它的截取長(zhǎng)度N，重復(fù)所有步驟，直到獲得所需要的特性.

本試驗(yàn)中主要的噪聲信號(hào)來源于實(shí)驗(yàn)室存在的噪聲信號(hào).在電壽命試驗(yàn)開始前采集了存在噪聲信號(hào)，進(jìn)行頻譜分析，并將噪聲信號(hào)與音頻信號(hào)對(duì)比，如圖7所示.發(fā)現(xiàn)低頻段雖然存在噪聲，但是能量相比于音頻信號(hào)小得多.噪聲信號(hào)主要集中在高頻段，從16 500 Hz開始，噪聲信號(hào)的能量越來越接近音頻信號(hào).因此，需要過濾掉這些混入音頻信號(hào)中的噪聲信號(hào)，才能保證下一步提取音頻信號(hào)的準(zhǔn)確性.

圖6 交流接觸器音頻信號(hào)頻域波形

圖7 噪聲信號(hào)與音頻信號(hào)的頻譜對(duì)比

設(shè)計(jì)FIR濾波器的常見方法是窗函數(shù)法，窗函數(shù)法是利用窗函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截取，得到期望的單位沖擊響應(yīng)，接近理想濾波器.經(jīng)過對(duì)比，hamming窗低通濾波器的濾波效果最好，圖8是本文設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器的頻率響應(yīng).因?yàn)樵肼曅盘?hào)的能量接近音頻信號(hào)的能量從16 500 Hz開始，所以它的參數(shù)為通帶邊緣頻率wp=0.75π，阻帶起始頻率ws=0.80π.最終得到了濾波后的音頻信號(hào)的波形，如圖9所示.此時(shí)，音頻信號(hào)的頻譜發(fā)生很明顯的變化，16 500 Hz以上的音頻信號(hào)幾乎被過濾.通過MATLAB播放此時(shí)的音頻信號(hào)，發(fā)現(xiàn)音頻更加清晰.

2.3 音頻信號(hào)端點(diǎn)檢測(cè)

在對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行濾波處理后，去掉了部分噪聲信號(hào).端點(diǎn)檢測(cè)就是為了進(jìn)一步去掉噪聲部分以及去掉電壽命試驗(yàn)中間間隔的空白部分.準(zhǔn)確檢測(cè)音頻信號(hào)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，留下有用的音頻，這樣就可以大大降低音頻信號(hào)的存儲(chǔ)空間，并為下一步音頻特征提取做準(zhǔn)備.目前端點(diǎn)檢測(cè)主要使用的是雙門限法，雙門限法端點(diǎn)檢測(cè)的步驟參見文[10].

圖8 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的低通濾波器的頻率響應(yīng)

圖9 濾波后音頻信號(hào)頻域波形

1）短時(shí)能量的計(jì)算.

其中，si表示第i幀信號(hào)的值，n= 1,2,3,…,N表示幀長(zhǎng).

2）計(jì)算每一幀的短時(shí)過零率.

其中，符號(hào)函數(shù)

3）第一次判定.

由于電壽命試驗(yàn)的音頻信號(hào)的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于試驗(yàn)中間間隔的無(wú)聲段的能量，因此在端點(diǎn)檢測(cè)前，需要預(yù)留一段無(wú)聲段，根據(jù)無(wú)聲段的短時(shí)能量，選取一個(gè)上限值 A1，音頻信號(hào)能量大部分在A1之上，音頻信號(hào)短時(shí)能量與A1相交于C、D兩點(diǎn).音頻信號(hào)的起點(diǎn)和終點(diǎn)在C、D間隔時(shí)間段之外.求取多幀無(wú)音頻段的能量，確定下限值A(chǔ)2，與音頻信號(hào)短時(shí)能量交于B、E兩點(diǎn)，暫時(shí)定為音頻信號(hào)的起點(diǎn)和終點(diǎn).

4）第二次判定.

求取多幀無(wú)音頻段的短時(shí)過零率，無(wú)音頻段的短時(shí)過零率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于音頻信號(hào).根據(jù)無(wú)音頻段短時(shí)過零率，以及第一次判定的結(jié)果，選取下限值A(chǔ)3.找到A3與短時(shí)過零率曲線的交點(diǎn)F和G點(diǎn)，則F和G點(diǎn)就是音頻信號(hào)的起始點(diǎn).

雙門限端點(diǎn)檢測(cè)判定過程如圖10所示.

2.4 MFCC倒譜系數(shù)特征提取

音頻信號(hào)特征系數(shù)提取的方法有LPCC（Linear Prediction Cepstrum Coefficient）和MFCC兩種，其中Mel頻率倒譜系數(shù)（MFCC）的方法是模擬人耳對(duì)于不同頻率的音頻信號(hào)的分辨.因?yàn)?，人耳能在比較嘈雜的環(huán)境下提取有用的音頻信息，所以MFCC方法抗干擾強(qiáng)，使用更加廣泛[11].

該方法的步驟如下.

1）Mel濾波器的設(shè)計(jì).在頻域內(nèi)，對(duì)能量譜進(jìn)行帶通濾波，模擬人耳接收音頻信息，需要設(shè)置了一組Mel尺度的三角形濾波器組.Mel濾波器組由若干個(gè)帶通濾波器Hm(k)(0 ≤n

每個(gè)帶通濾波器的傳遞函數(shù)

圖10 雙門限法端點(diǎn)檢測(cè)

其中，k表示頻域中的第k條譜線，中心頻率是f(m).

Mel頻率fmel的計(jì)算公式和Mel頻率的逆函數(shù)計(jì)算公式為：

其中，f為是實(shí)際頻率.

設(shè)計(jì)的Mel濾波器組的中心頻率是f(m)可表示為：

其中，fh，fl是第m個(gè)Mel濾波器的最高和最低頻率，N為FFT的長(zhǎng)度，fs為采樣頻率.

最終得到Mel濾波器組的響應(yīng)曲線如圖11所示.

2）計(jì)算通過每個(gè)Mel濾波器的能量.每一個(gè)Mel濾波器的能量為

其中，Hm(k)是Mel濾波器的頻域響應(yīng)，E(i,k)為譜線能量.

3）把Mel濾波器的能量取對(duì)數(shù)后計(jì)算離散余弦變換DCT（DiscreteCosineTransform）倒譜：

其中，S(i,m)是Mel濾波器能量，m是指第m個(gè)Mel濾波器（共有M個(gè)），i是指第i幀，n是DCT后的譜線.

最終得到的MFCC系數(shù)就是音頻信號(hào)在24段Mel頻率上，不同頻率范圍的能量對(duì)應(yīng)的離散余弦變換的倒譜，實(shí)現(xiàn)人耳對(duì)不同頻率的音頻成分的不同接收的模擬.

圖12是經(jīng)過不同次電壽命試驗(yàn)后的交流接觸器吸合音頻信號(hào)的不同Mel濾波器的MFCC倒譜系數(shù)的對(duì)比圖.從圖12可以看出在整個(gè)電壽命試驗(yàn)中，前5個(gè)Mel濾波器的MFCC系數(shù)的絕對(duì)值都很大，這是因?yàn)橐纛l能量主要集中在低頻段.對(duì)比四個(gè)不同時(shí)期的MFCC系數(shù)，在電壽命試驗(yàn)初期，因?yàn)橐纛l能量低，所以MFCC系數(shù)小.隨著電壽命試驗(yàn)的進(jìn)行，MFCC系數(shù)逐漸增大，到電壽命截止的時(shí)候，因?yàn)槿毕嗟葐栴}，音頻能量減小，MFCC系數(shù)降低.

圖11 Mel濾波器組的響應(yīng)曲線

圖12 不同時(shí)期音頻的MFCC系數(shù)對(duì)比

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

提取經(jīng)過不同時(shí)期的交流接觸器音頻信號(hào)的特征后，就可以根據(jù)部分已知電壽命的音頻信號(hào)去預(yù)測(cè)未知音頻信號(hào)的電壽命次數(shù).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為使用最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，在預(yù)測(cè)方面優(yōu)勢(shì)突出，目前已有學(xué)者開展基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)交流接觸器電壽命的相關(guān)研究，預(yù)測(cè)效果較好[12].

本試驗(yàn)總共進(jìn)行了20 000次，每50次記錄一次音頻，總共記錄了400次，對(duì)這400次的音頻特征提取后，從中隨機(jī)選取 15組作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，其余的作為訓(xùn)練數(shù)據(jù).本文建立交流接觸器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電壽命預(yù)測(cè)的流程圖如圖13所示.

在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前需要確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究，1層隱含層就可以實(shí)現(xiàn)任何的非線性映射.本文提取的音頻信號(hào)特征值是 24維的，輸出是電壽命次數(shù)是 1維的，隱含層的神經(jīng)元數(shù)可以根據(jù)試湊法[13]確定，對(duì)比發(fā)現(xiàn)隱含層為15的時(shí)候預(yù)測(cè)誤差最小.學(xué)習(xí)率不能過大和過小，暫時(shí)定為 0.1，預(yù)測(cè)誤差為0.01，訓(xùn)練函數(shù)選擇traingdm.

步驟如下.

1）建立24-15-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)率為0.1，訓(xùn)練函數(shù)為traingdm.

2）為了避免各組數(shù)據(jù)間之間數(shù)量級(jí)差別，而產(chǎn)生誤差，在輸入訓(xùn)練的樣本前需要進(jìn)行歸一化處理.歸一化處理的公式如下：

其中，yi是歸一化后的值，xi是歸一化前的值，xmax是輸入數(shù)據(jù)中的最大值，xmin是輸入數(shù)據(jù)中的最小值.

3）把歸一化處理后的特征及其試驗(yàn)次數(shù)作為輸入，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.本文使用的訓(xùn)練函數(shù)為traingdm，它的表達(dá)式為：

其中，?ω(t)是權(quán)值變化量，η為學(xué)習(xí)率，e(t)為誤差值，?ω(t?1)是上一次的權(quán)值變化量，a是在梯度下降法的基礎(chǔ)上引入動(dòng)量因子，使得權(quán)值具有了一定的慣性，抗震蕩能力提高，收斂速度加快.

把用來預(yù)測(cè)的15組數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果.

4）最終輸出滿足要求的預(yù)測(cè)結(jié)果與對(duì)應(yīng)的已進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)，預(yù)測(cè)誤差的計(jì)算公式為：

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證該方法的可行性，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后，隨機(jī)選取不同區(qū)間段的15組音頻信號(hào)的MFCC系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)誤差如圖14所示，預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示.

可以看出，本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法能比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)電壽命的次數(shù).在電壽命試驗(yàn)前期，預(yù)測(cè)誤差較大.在電壽命試驗(yàn)后期，預(yù)測(cè)誤差較小.大部分相差在1 000次范圍內(nèi)，可以用來預(yù)測(cè)交流接觸器電壽命.

圖14 預(yù)測(cè)誤差分析

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種新的交流接觸器電壽命預(yù)測(cè)的方法，并驗(yàn)證了該方法的可行性.后續(xù)將開展更深入研究，提高該方法預(yù)測(cè)的精確度.將擴(kuò)大試驗(yàn)樣本，對(duì)比該方法在預(yù)測(cè)不同品牌、不同規(guī)格的交流接觸器電壽命的準(zhǔn)確度，將該方法推廣向所有交流接觸器電壽命的預(yù)測(cè).