仝 蕊，康建設(shè)，李寶晨，陳疆萍

(1.93507部隊(duì)，石家莊, 050027； 2.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊, 050003； 3.93601部隊(duì), 山西大同, 037006)

直升機(jī)、裝甲車(chē)輛、艦船等裝備的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)主要依靠各種齒輪來(lái)傳遞動(dòng)力。作為減速器核心部件，齒輪發(fā)生故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)非平穩(wěn)、非線(xiàn)性特征，有效的信號(hào)處理方法對(duì)于提高機(jī)械裝備故障診斷準(zhǔn)確程度具有重要意義[1]。由于齒輪故障時(shí)振動(dòng)沖擊從多個(gè)方向傳遞到齒輪箱體，不同位置的傳感器所采集的信號(hào)中包含的特征信息存在著一定差異，所以對(duì)單一通道的信號(hào)進(jìn)行處理有可能造成敏感特征信息遺失。因此利用多個(gè)傳感器獲得振動(dòng)信息數(shù)據(jù)，并通過(guò)選取科學(xué)有效的信號(hào)融合處理方法比單傳感器系統(tǒng)更精確更全面[2]。如何實(shí)現(xiàn)多測(cè)點(diǎn)傳感器信號(hào)的融合，依據(jù)什么樣的融合法則將觀測(cè)采集的信息優(yōu)化組織起來(lái)，是目前亟待解決的問(wèn)題。

機(jī)械系統(tǒng)的信息融合處理技術(shù)一直是機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。目前，常用的非線(xiàn)性信號(hào)融合處理方法有：加權(quán)融合法[3]、卡爾曼濾波法[4]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法[5]以及小波分析法[6]。但經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解仍不可避免其模態(tài)混疊的缺陷；加權(quán)融合法在設(shè)置權(quán)值系數(shù)時(shí)存在較大的主觀性；卡爾曼濾波法針對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)的濾波公式不夠精確；小波分析法在重構(gòu)時(shí)由于信息的逐層遞減會(huì)造成一定程度的信息遺漏[7]。為了避免模態(tài)混疊、信息遺漏、線(xiàn)性濾波器抗噪性差等缺陷，有學(xué)者提出了形態(tài)非抽樣小波(Morphological Un-Decimated Wavelet，MUDW)的信號(hào)分解理論[8-9]。MUDW分解結(jié)合了形態(tài)學(xué)算子取代線(xiàn)性濾波器，可以很好地避免傳統(tǒng)小波逐層信息減半以及信息失真的問(wèn)題。以往MUDW算法多用于分析單個(gè)信號(hào)，如果引入融合思想改進(jìn)MUDW方法，建立一種合適的多傳感器信號(hào)融合算法，則可以強(qiáng)化齒輪信號(hào)振動(dòng)特征，避免信息遺漏。

本文以形態(tài)非抽樣小波分解理論為基礎(chǔ)，引入信息融合思想，提出一種形態(tài)非抽樣小波分解和相關(guān)峭度[10](Correlated Kurtosis，CK)融合算法，以提高重構(gòu)信號(hào)的特征信息比重。

1 MUDW的基本原理及運(yùn)算

形態(tài)非抽樣小波是基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的信號(hào)多分辨率分解方法，將形態(tài)學(xué)和非抽樣小波相結(jié)合，克服傳統(tǒng)形態(tài)小波因抽樣造成的移變問(wèn)題。數(shù)學(xué)形態(tài)分析是構(gòu)建MUDW的基礎(chǔ)，根據(jù)待處理信息特征，使用特定的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理。具體定義為[9]：設(shè)f(n)和g(m)分別是集合F={0,1,…,N-1}和G={0,1,…,M-1}的離散函數(shù)，其中N≥M，f(n)為原始信號(hào)，g(m)為結(jié)構(gòu)元素。f(n)關(guān)于g(m)的形態(tài)運(yùn)算為：

(1)

(2)

(f○g)(n)=(fΘg⊕g)(n)

(3)

(f?g)(n)=(f⊕gΘg)(n)

(4)

式中：Θ為腐蝕運(yùn)算；⊕為膨脹運(yùn)算；○為形態(tài)開(kāi)運(yùn)算；?為形態(tài)閉運(yùn)算。

形態(tài)小波是一種非線(xiàn)性小波的框架。根據(jù)信號(hào)分解理論，設(shè)集合V和W分別為第i個(gè)分解層的信號(hào)空間和細(xì)節(jié)空間，小波分解條件可表示為：

(5)

(6)

(7)

(8)

因此，傳統(tǒng)形態(tài)非抽樣小波分解方法的一般框架為[11]：

(9)

(10)

(11)

形態(tài)非抽樣小波是形態(tài)濾波算子結(jié)合非抽樣算法來(lái)構(gòu)建的，核心運(yùn)算是對(duì)于形態(tài)算子T()的選擇。由于齒輪振動(dòng)信號(hào)具有多尺度形態(tài)特征信息，如果選用單尺度結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行分解并不合適。所以本文選擇形態(tài)差值濾波算子進(jìn)行變換，運(yùn)算過(guò)程為[11，13]：

(12)

f(xi)○(i+1)g]

(13)

(14)

式中：f(x)為原始信號(hào)；g為結(jié)構(gòu)元素，(i+1)g表示對(duì)結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行i次膨脹操作[14]。在對(duì)原始信號(hào)的逐層分解中，通過(guò)形態(tài)差值運(yùn)算，可從上一層近似信號(hào)中提取故障信息并保留在本層的近似信號(hào)中，由此不斷改善特征信息在信號(hào)中的比重。

2 基于MUDW的多測(cè)點(diǎn)信息融合方法

2.1 信息融合層次結(jié)構(gòu)

信息融合技術(shù)[15]是充分利用多源傳感器信息，在空間和時(shí)間上將其冗余或互補(bǔ)信息按照某種準(zhǔn)則進(jìn)行組合，最大限度發(fā)揮系統(tǒng)整體優(yōu)勢(shì)，以提高利用率并合理配置資源。由于單傳感器信息源不能提供所需的完整信息，并且存在無(wú)法消除冗余和增加互補(bǔ)信息的缺點(diǎn)，因此將多傳感器的信息融合技術(shù)應(yīng)用于故障診斷系統(tǒng)[16]，可極大提高故障診斷的精度。

根據(jù)故障診斷技術(shù)流程，可將信息融合故障診斷過(guò)程分為：基于多傳感器信息的數(shù)據(jù)融合、特征融合和決策融合，在功能上分別滿(mǎn)足了監(jiān)測(cè)、診斷和對(duì)策等不同層次的要求。其框架見(jiàn)圖1。

圖1 多傳感器信息融合故障診斷框架

本文研究主要針對(duì)故障監(jiān)測(cè)中振動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)，作為故障診斷的基礎(chǔ)，這一層次的融合主要包括了對(duì)多通道傳感器信息的處理及分析過(guò)程，具體準(zhǔn)則的構(gòu)建則是根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)，選擇合適的技術(shù)實(shí)現(xiàn)信息互補(bǔ)性融合。

2.2 基于相關(guān)峭度的齒輪故障信號(hào)融合準(zhǔn)則構(gòu)建

多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的分解融合重構(gòu)是研究工作的重點(diǎn)。融合標(biāo)準(zhǔn)需要根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)和制定。由于齒輪裂紋故障的振動(dòng)信號(hào)具有非線(xiàn)性、周期性強(qiáng)、噪聲干擾多等特征，信號(hào)MUDW分解后，各層近似信號(hào)分別包含著具有不同沖擊程度的特征信息，為了在融合過(guò)程中提高特征信息比重，剔除干擾信息，需要選擇能敏感反映具有周期性沖擊信息的融合指標(biāo)。因此，本文選擇相關(guān)峭度[10]作為融合指標(biāo)。相較選擇傳統(tǒng)峭度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[11]而言，相關(guān)峭度在消除齒輪等軸系設(shè)備所產(chǎn)生具有周期特性的振動(dòng)噪聲明顯更具優(yōu)勢(shì)。它既能敏感反映沖擊信息，同時(shí)具備檢測(cè)信號(hào)中存在的周期性沖擊成分的特點(diǎn)，是更適合于齒輪故障信號(hào)融合標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)。

CK作為反映振動(dòng)信號(hào)中周期脈沖信號(hào)強(qiáng)度的參數(shù)，其計(jì)算公式為[10]：

(15)

(16)

式中：y(t)為周期信號(hào)；N′為信號(hào)y(t)的周期；M為移位數(shù)。參數(shù)τ代表與所要探測(cè)的故障頻率相應(yīng)的采樣點(diǎn)長(zhǎng)度。式(15)是一階CK，式(16)是M階CK。早期故障M適宜選取較小的值，對(duì)嚴(yán)重的故障M可以選取較大的值，有利于探測(cè)到測(cè)試信號(hào)中是否存在持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的周期性沖擊信號(hào)。M一般取1到7，當(dāng)大于7時(shí)會(huì)因超出指數(shù)范圍而降低計(jì)算精度，當(dāng)τ=0和M=1時(shí)，實(shí)際上就是傳統(tǒng)的峭度。

通過(guò)融合規(guī)則1，信號(hào)x1對(duì)特征信息貢獻(xiàn)大的近似信號(hào)得以保留，含噪聲及干擾成分較多的近似信號(hào)則被移除。與此同時(shí)，也保留了x2、x3、x4的部分近似信號(hào)，拓寬特征信息源，使各通道信號(hào)的信息得到了綜合利用。融合規(guī)則1解決的是多通道信號(hào)同一分解層近似信號(hào)選取問(wèn)題，對(duì)于所保留的不同分解層近似信號(hào)的處理，則由融合規(guī)則2解決，流程見(jiàn)圖2。

圖2 融合流程圖

2.3 MUDW融合權(quán)值的計(jì)算及信號(hào)重構(gòu)

假設(shè)篩選出x1～x4所有分解層的近似信號(hào)用集合C={y1,y2,…,yN}表示，各近似信號(hào)相應(yīng)的相關(guān)峭度值表示為集合CK={ck1,ck2,…,ckN}，MUDW分解層數(shù)為N，則可算得其融合權(quán)值wj：

wj=ckj/sum(ckj)

(17)

信號(hào)的融合重構(gòu)公式為：

yfinal=w1y1+w2y2+…+wNyN

(18)

因此，融合規(guī)則2的具體內(nèi)容為：對(duì)于集合C中所篩選出的各分解層近似信號(hào)，計(jì)算相應(yīng)的融合權(quán)重值，并根據(jù)式(18)進(jìn)行融合重構(gòu)。由此可見(jiàn)，融合規(guī)則2在融合規(guī)則1的基礎(chǔ)上，對(duì)各分解層近似信號(hào)所包含的信息作進(jìn)一步處理，因包含了對(duì)各分解層特征信息的綜合利用，重構(gòu)信號(hào)較融合前信號(hào)內(nèi)包含的特征信息量得到了有效改善，提高了信噪比。

將振動(dòng)信號(hào)MUDW分解后，利用相關(guān)峭度融合指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)融合，其處理方法流程見(jiàn)圖3。

圖3 振動(dòng)信號(hào)融合處理流程圖

3 實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提方法的有效性與實(shí)用性，將本文方法運(yùn)用于變速箱預(yù)置故障實(shí)驗(yàn)中齒輪裂紋故障信號(hào)的預(yù)處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自某大學(xué)RCM實(shí)驗(yàn)室的二級(jí)平行軸變速箱預(yù)置故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)主要包括兩部分：齒輪齒根裂紋故障實(shí)驗(yàn)和齒輪斷齒故障實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)室成員共同設(shè)計(jì)并操作完成。本文選取裂紋故障實(shí)驗(yàn)部分，將裂紋故障加工在低速軸大齒輪齒根上，圖4所示為裂紋加工位置及寬度。齒根裂紋采用線(xiàn)切割以α角度加工，裂痕深度分別為1 mm、2 mm、5 mm。

圖4 齒根裂紋位置

變速箱高速軸齒輪35個(gè)齒、中間軸大齒輪64個(gè)齒、中間軸小齒輪19個(gè)齒、低速軸齒輪81個(gè)齒。選?、?、②、③、④4個(gè)測(cè)試點(diǎn)安裝傳感器并采集信號(hào)。設(shè)置負(fù)載為10 N·m，采樣時(shí)間6 s，轉(zhuǎn)速為800 r/min，采樣頻率20 kHz，測(cè)點(diǎn)位置及變速箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖5所示。

設(shè)軸3(輸入軸)轉(zhuǎn)速V3、軸2轉(zhuǎn)速V2、軸3轉(zhuǎn)頻f3、軸2轉(zhuǎn)頻f2、軸1轉(zhuǎn)頻f1、一級(jí)嚙合頻率fm1、二級(jí)嚙合頻率fm2。根據(jù)轉(zhuǎn)頻等于轉(zhuǎn)速/60，傳動(dòng)比等于從動(dòng)輪齒數(shù)/主動(dòng)輪齒數(shù)，或主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速/從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速。由軸3轉(zhuǎn)速V3=800 r/min計(jì)算可得各軸轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率，結(jié)果見(jiàn)表1。

圖5 變速箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)及傳感器位置

表1 齒輪轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)頻及嚙合頻率

令x、y、z、w分別表示①、②、③、④傳感器通道的振動(dòng)信號(hào)，各通道原始采樣長(zhǎng)度為120 000。利用本文所提出的融合方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，處理過(guò)程為：首先，對(duì)齒輪裂紋故障實(shí)測(cè)的各單通道信號(hào)進(jìn)行時(shí)域同步平均處理，消除轉(zhuǎn)速波動(dòng)并抑制掉與同步軸無(wú)關(guān)的信號(hào)；其次，在已構(gòu)建的MUDW多通道融合準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，用相關(guān)峭度作為融合指標(biāo)計(jì)算衡量多通道振動(dòng)信號(hào)各分解層近似信號(hào)特征沖擊程度，并進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，以避免信息遺漏和突出故障特征，同時(shí)減少噪聲干擾成分影響；最后，與單通道及其他融合方法的數(shù)據(jù)處理效果進(jìn)行比較驗(yàn)證。

3.1 時(shí)域同步平均預(yù)處理

采集4個(gè)傳感器測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)x(t)、y(t)、z(t)、w(t)，采樣時(shí)間為6 s，各通道信號(hào)的取樣長(zhǎng)度為120 000個(gè)點(diǎn)，為增強(qiáng)同步軸齒輪及與其嚙合齒輪的故障信號(hào)，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域同步平均處理。

時(shí)域同步平均(Time Synchronous Averaging，TSA)是一種處理齒輪振動(dòng)信號(hào)的有效方法[18]，它可以將加速度傳感器獲取的時(shí)域信號(hào)參照轉(zhuǎn)軸角度進(jìn)行重采樣，剔除與參照轉(zhuǎn)軸無(wú)關(guān)的頻率成分達(dá)到增強(qiáng)故障信號(hào)的目的。以等角度采樣的轉(zhuǎn)速信號(hào)為參照，對(duì)采集的時(shí)域振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行重采樣，確保每一轉(zhuǎn)都有相同的采樣點(diǎn)數(shù)。轉(zhuǎn)速信號(hào)通常由光電傳感器獲取，通過(guò)轉(zhuǎn)速信號(hào)可以求取過(guò)零點(diǎn)的位置，過(guò)零點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)TSA算法的關(guān)鍵。如果以yt，{t=1,2,…,n}表示采集得到的轉(zhuǎn)速信號(hào)值，過(guò)零點(diǎn)是指滿(mǎn)足條件yt<0和yt-1>0的所有點(diǎn)的集合，用I表示，I=(i1,i2,…,im)。對(duì)于有些轉(zhuǎn)速信號(hào)而言，需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理使得其滿(mǎn)足yt<0和yt-1>0的條件。假設(shè)軸旋轉(zhuǎn)一周由光電傳感器所產(chǎn)生的脈沖數(shù)為1，那么已知過(guò)零點(diǎn)后，每一轉(zhuǎn)的起始位置就可以求得，可以表示為R=(r1,r2,…,rl)。設(shè)兩兩起始點(diǎn)位置采樣點(diǎn)的均值為p，那么新插值后的采樣點(diǎn)數(shù)可以通過(guò)：n=2int(log2(p))求得，int表示向上取整。

以①通道為例，選取2 mm裂痕①通道信號(hào)經(jīng)TSA處理，其齒輪信號(hào)頻域圖如圖6所示。

圖6 TSA處理后①通道2 mm裂痕狀態(tài)下齒輪信號(hào)頻域圖

觀察可知：頻率0～500 Hz時(shí)頻譜圖中已顯現(xiàn)其故障頻率及其倍頻，對(duì)原始頻譜圖和經(jīng)過(guò)TSA處理頻譜圖進(jìn)行放大比較，在振動(dòng)信號(hào)未經(jīng)過(guò)TSA處理時(shí)，可觀察到高速軸小齒輪轉(zhuǎn)頻13.33 Hz，而需要關(guān)注的故障齒輪嚙合頻率138.5 Hz淹沒(méi)在其他噪聲頻率諧波中，故障頻率1.71 Hz因太小基本無(wú)法觀察到，見(jiàn)圖7。

圖7 原始信號(hào)頻譜圖

因此，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)TSA處理后，有效抑制了非故障齒輪嚙合頻率成分、高速軸振動(dòng)頻率成分13.3 Hz，并包含很強(qiáng)的故障齒輪嚙合頻138.5 Hz及其倍頻，使故障齒輪引起的沖擊信號(hào)更易顯現(xiàn)。對(duì)比圖7和圖8可知，通過(guò)TSA抑制了非故障振動(dòng)信號(hào)，增強(qiáng)了故障信號(hào)中的沖擊脈沖和其嚙合頻率的振動(dòng)幅值，使故障更易于檢測(cè)。

圖8 TSA處理后頻譜放大圖

3.2 基于MUDW和相關(guān)峭度的多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)融合

設(shè)置MUDW的參數(shù)值N=6，L=5，利用式(4)～(6)對(duì)2 mm裂痕故障信號(hào)TSA處理后的信號(hào)x(t)、y(t)、z(t)、w(t)進(jìn)行分解。由式(8)計(jì)算各層近似信號(hào)的CK，設(shè)m=7，計(jì)算得到x(t)各層近似信號(hào)的CK值為：

35.17，33.73，33.08，21.26，15.01，12.09

y(t)各層近似信號(hào)的CK值為：

28.73，27.82，32.88，22.24，15.91，19.88

z(t)各層近似信號(hào)的CK值為：

28.92，32.85，36.06，25.39，12.75，18.19。

w(t)各層近似信號(hào)的CK值為：

24.82，33.28，30.67，29.35，10.15，20.09。

利用融合規(guī)則1對(duì)各層近似信號(hào)進(jìn)行篩選，以第1層為例，所對(duì)應(yīng)的近似信號(hào)頻域見(jiàn)圖9。

圖9 x(t)第1層近似信號(hào)頻域圖

圖9顯示了x(t)信號(hào)第1分解層的近似信號(hào)。圖10和圖11可知，y(t)和z(t)信號(hào)1分解層近似信號(hào)雖然提取出了138.5 Hz故障齒輪嚙合頻率信息，但是在附近其倍頻277 Hz處差頻干擾非常嚴(yán)重，干擾成分比較多，影響了特征信息比重。圖12顯示了w(t)信號(hào)1分解層近似信號(hào)，故障嚙合頻率振幅減小，其倍頻基本淹沒(méi)在干擾信號(hào)中無(wú)法提取有效的頻率特征，因此w(t)近似信號(hào)的CK值最低，僅為24.82；與y(t)和z(t)的近似信號(hào)相比，圖10所示的x(t)近似信號(hào)有效提取出了138.5 Hz故障齒輪嚙合頻率成分，噪聲及低頻干擾成分也得到了很好抑制，其CK值最高為35.17。

圖10 y(t)第1層近似信號(hào)頻域圖

圖11 z(t)第1層近似信號(hào)頻域圖

圖12 w(t)第1層近似信號(hào)頻域圖

因此，根據(jù)融合規(guī)則1，35.17>28.92>28.73>24.82，在信號(hào)的第1分解層所保留的是x(t)的近似信號(hào)。同理，對(duì)其他分解層的近似信號(hào)進(jìn)行篩選，最終保留下的近似信號(hào)為：x(t)的第1層近似信號(hào)、x(t)的第2層近似信號(hào)、z(t)的第3層近似信號(hào)、w(t)的第4層近似信號(hào)、y(t)的第5層近似信號(hào)、w(t)的第6層近似信號(hào)。對(duì)應(yīng)的CK值為{35.17,33.73,36.06,29.35,15.91,20.09}，進(jìn)而可以得到各近似信號(hào)的融合權(quán)重為：

k1=0.206 5，k2=0.198 1，k3=0.211 7，k4=0.172 3，k5=0.093 4，k6=0.118 0。

因此，根據(jù)融合規(guī)則2對(duì)信號(hào)進(jìn)行融合重構(gòu)，結(jié)果為：

yfinal=0.206 2x(1)+0.198 1x(2)+0.211 7z(3)+0.172 3w(4)+0.093 4y(5)+0.118 0w(6)

融合預(yù)處理結(jié)果yfinal的頻域見(jiàn)圖13。

圖13 加權(quán)融合后重構(gòu)信號(hào)頻域圖

圖13描述了4個(gè)加速度傳感器測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)MUWD和相關(guān)峭度加權(quán)融合處理后的結(jié)果，可以看出，與原始信號(hào)相比，噪聲等干擾分量得到了抑制，調(diào)制現(xiàn)象也得到了很好解決，有效地提取故障齒輪嚙合頻率138.5 Hz以及其倍頻，經(jīng)過(guò)計(jì)算yfinal的相關(guān)峭度值高于融合前各近似信號(hào)的相關(guān)峭度值，特征信息的比重得到了很好地改善。

3.3 比對(duì)分析

信號(hào)特征頻率幅值是觀察故障信號(hào)在頻域圖中是否突出的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。為了方便于對(duì)比故障信號(hào)的突出程度，比較本文方法的適用性，考慮到齒輪故障信號(hào)特征與幅值具有較大關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，定義了一個(gè)“幅頻量比”的度量參數(shù)，其計(jì)算方法是采用信號(hào)故障特征幅值與信號(hào)所有頻率幅值總和的比值數(shù)字量，數(shù)字量越大信號(hào)特征頻率幅值比重越大，說(shuō)明信號(hào)特征越突出，反之亦然。具體計(jì)算公式為：

(19)

AFR表示幅頻量比(Amplitude Frequency Ratio, AFR)的值，AFR越大信號(hào)特征頻率幅值比重越大。Ah表示故障特征頻率第h倍頻處的幅值，一般特征頻率的倍頻中其2、3倍頻最能體現(xiàn)沖擊特征，因此取h=3。AFS表示處理信號(hào)的所有頻率對(duì)應(yīng)幅值總和。

3.3.1 與單通道實(shí)驗(yàn)比對(duì)

利用文獻(xiàn)[11]中的MUDW和峭度算法分別對(duì)單通道信號(hào)(傳感器位置為①和②)進(jìn)行分解重構(gòu)，得到頻域圖，見(jiàn)圖14。

圖14 單通道信號(hào)預(yù)處理結(jié)果

同時(shí)，分別計(jì)算傳感器位置為①、②通道信號(hào)以及多通道信號(hào)融合的幅頻量比，進(jìn)行比較，見(jiàn)表2。

表2 預(yù)處理后的信號(hào)幅頻量比

3.3.2 與小波融合比對(duì)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的優(yōu)勢(shì)，采用小波融合法對(duì)信號(hào)x(t)、y(t)、z(t)、w(t)進(jìn)行處理，結(jié)果見(jiàn)圖15。

圖15 小波融合法預(yù)處理結(jié)果

采用基于小波分析的融合預(yù)處理算法[8-9]，選用db10小波函數(shù)分別對(duì)每個(gè)仿真信號(hào)進(jìn)行5層分解，對(duì)每一層分量信號(hào)進(jìn)行篩選，最后利用小波系數(shù)對(duì)各層分量進(jìn)行融合重構(gòu)，從結(jié)果來(lái)看，該方法能抑制噪聲和諧波分量的干擾，但是受到小波基函數(shù)的影響以及自身傅里葉變換局限性，融合后的信號(hào)中含有較明顯的低頻干擾信息，幅值遠(yuǎn)高于特征頻率及其倍頻的幅值，導(dǎo)致特征信息提取效果不佳。同時(shí)計(jì)算小波融合法處理后的信號(hào)幅頻量比為1.84×10-4，小于融合算法的幅頻量比。

比較而言，本文所提出的基于MUWD和CK的融合預(yù)處理方法能夠充分利用各信號(hào)所包含的故障信息。在實(shí)際工程中，該方法通過(guò)算法模型能快速處理信號(hào)數(shù)據(jù)，并有效地提高特征信息比重和突出程度，具有一定可行性和良好的預(yù)處理效果。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：傳感器所獲得的初始振動(dòng)信號(hào)受強(qiáng)噪聲干擾，信號(hào)特征十分微弱難以發(fā)現(xiàn)，且處理單個(gè)傳感器測(cè)得的信號(hào)可能會(huì)存在特征信息遺漏。因此，本文采用MUDW技術(shù)結(jié)合相關(guān)峭度對(duì)多通道振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行融合處理，取得了較好效果并得到以下結(jié)論：

1)通過(guò)形態(tài)差值算子和多尺度形態(tài)運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，獲取其沖擊成分，以相關(guān)峭度為指標(biāo)為其分配權(quán)重，更能突出故障頻率，改善特征信息的比重，利于信號(hào)特征提取；

2)建立融合規(guī)則，對(duì)各個(gè)分解層的近似信號(hào)進(jìn)行篩選以及融合，能有效避免信號(hào)處理過(guò)程中的信息遺漏，很好地抑制噪聲等干擾成分，有效提取出故障信息，實(shí)現(xiàn)多通道信號(hào)融合預(yù)處理效果；

3)利用TSA技術(shù)對(duì)單通道齒輪信號(hào)進(jìn)行重采樣，可以去除無(wú)關(guān)軸頻率成分，并增強(qiáng)故障頻率的振幅，為多通道信號(hào)融合處理奠定了基礎(chǔ)。