高忠虎 狄生奎 吳忠鐵 吳云

(1. 西北民族大學(xué)土木工程學(xué)院 蘭州730030；2. 蘭州理工大學(xué)西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心 730050)

引言

我國是多震國家， 橋梁作為生命線工程， 在歷次地震中都發(fā)揮著重要作用， 橋梁抗震也引起了工程師們的重視， 調(diào)查歷次震害得出減隔震體系能有效降低橋梁震害[1]。

拱橋是常見的橋型之一， 能有效地利用材料的抗壓性能， 若采用鋼管混凝土、 鋼箱混凝土或鋼桁架的型式， 能實(shí)現(xiàn)跨越能力大， 減輕結(jié)構(gòu)自重[2]。 由于拱橋結(jié)構(gòu)型式有別于梁橋， 其地震反應(yīng)分析和計算較梁橋復(fù)雜[3]。

大跨度系桿拱橋在我國較為常見， 然而其結(jié)構(gòu)型式復(fù)雜、 構(gòu)件種類繁多、 結(jié)構(gòu)自振周期較長、 阻尼較小、 高階振型影響明顯[4]， 不宜過分依靠延性設(shè)計， 應(yīng)充分考慮概念設(shè)計和采取減隔震措施[5]。 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)為提高結(jié)構(gòu)的安全性， 采用提高結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度的辦法來抵抗地震[6]， 然而往往增加了造價， 與安全性的提高不相匹配， 甚至適得其反。 隔震技術(shù)是在基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置隔震層[7]， 通過“以柔克剛”達(dá)到減震效果。 隔震結(jié)構(gòu)的減震效果國內(nèi)外研究相對比較廣泛， 在多次地震中也得到了驗(yàn)證[8]， 采用減隔震支座后， 減震效果顯著[9]。 橋梁減隔震技術(shù)已是降低地震響應(yīng)的主要技術(shù)手段， 是提高橋梁抗震能力的重要措施[10]。

隔震結(jié)構(gòu)的研究較多， 而對于下承式鋼管混凝土系桿拱橋的隔震研究還較少， 目前已修建了大量此類拱橋， 對其進(jìn)行隔震研究具有重大意義。

1 有限元模型

以某下承式鋼管混凝土系桿拱橋?qū)嵗秊楸尘埃?利用MIDAS 建立空間有限元模型。 該橋?qū)?1m， 跨徑87m， 矢跨比為0.2， 矢高17.0m。 拱肋、 橫梁、 橫撐、 橋墩、 墩臺等用梁單元模擬；吊桿用桿單元模擬； 橋面板用板單元模擬。 隔震模型橋墩頂部設(shè)置鉛芯橡膠支座， 鉛芯橡膠支座參數(shù)見表1， 隔震結(jié)構(gòu)有限元模型見圖1。

表1 鉛芯橡膠支座參數(shù)Tab.1 Parameters of lead rubber bearing

圖1 隔震結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model of isolated structure

2 鉛芯橡膠支座

隔震支座類型較多， 比如常見的鉛芯橡膠支座、 分層橡膠支座、 高阻尼橡膠支座、 滑動摩擦型減隔震支座等[11]。 該隔震模型采用鉛芯橡膠支座(LRB)。 LRB 是一種結(jié)合了橡膠和鉛芯優(yōu)點(diǎn)的隔震裝置， 充分利用了普通橡膠支座的柔性和鉛芯初始剛度高、 屈服后剛度低等優(yōu)點(diǎn)。 LRB 能延長上部結(jié)構(gòu)的周期， 吸收地震能量， 從而有效降低上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)[12，13]， 因其具有良好的耗能和隔震性能， 在橋梁結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用[14]， 其減隔震效果也被多次驗(yàn)證。 美國北嶺地震和日本阪神地震中， LRB 經(jīng)受了強(qiáng)烈地震的作用， 表現(xiàn)出良好的隔震效果[15]。 蘆山地震中，因蘆山縣人民醫(yī)院門診大樓采用了普通橡膠支座和鉛芯橡膠支座而表現(xiàn)出良好的隔震效果， 在抗震救援中發(fā)揮了重要作用[16]。 LRB 滯回耗能主要取決于初始剛度、 屈服后剛度、 屈服力和等效阻尼比等[17]， 因此確定LRB 合理的力學(xué)參數(shù)是分析隔震效果的關(guān)鍵[18]。 對于LRB 要準(zhǔn)確地建立滯回模型難度很大， 根據(jù)試驗(yàn)進(jìn)行簡化處理，根據(jù)正負(fù)向滯回曲線加載時初始剛度和卸載時的剛度基本保持平行， 屈服后正負(fù)向剛度也基本平行的特性， 將LRB 的滯回曲線修正為雙線性模型[19]， 如圖2 所示。 有限元軟件MIDAS 對LRB也是采用了雙線性模型來模擬其非線性特性。

圖2 LRB 滯回曲線雙線性模型Fig.2 Bilinear model of LRB hysteresis curve

3 動力分析

運(yùn)用Block-Lanczos 方法求出了該橋梁結(jié)構(gòu)的前120 階自振頻率和振型， 其非隔震模型與隔震模型前十階自振特性分析結(jié)果列于表2。 兩種模型第一階和第二階振型見圖3。 兩種有限元模型前十階頻率對比見圖4。

表2 前10 階頻率與振型Tab.2 First 10 frequencies and modes

圖3 振型對比Fig.3 Comparison of vibration modes

圖4 前十階頻率對比Fig.4 Comparison of the first ten frequencies

對比分析兩個模型自振頻率， 隔震模型較非隔震模型前十階均出現(xiàn)了頻率降低、 周期增大現(xiàn)象。 基頻由0.383496Hz 減小為0.26299Hz， 減小率為31.42%， 第二、 三、 四階頻率減小率分別為75.84%、 69.06%、 70.94%。 非隔震模型第三階振型出現(xiàn)拱肋扭轉(zhuǎn)， 隔震模型第六階振型才出現(xiàn)拱肋扭轉(zhuǎn)， 隔震模型扭轉(zhuǎn)振型向高階移動。

4 隔震效果分析

4.1 地震波選取與輸入

本文時程分析選用El-centro 南北地震波， 持續(xù)時間53.72s， 時間間隔0.02s。 在輸入時對地震波進(jìn)行調(diào)整， 水平地震波幅值調(diào)整系數(shù)取0.27， 豎向取水平幅值的0.65 倍， 地震輸入時間取20s。 調(diào)整后的水平輸入地震波見圖5， 調(diào)整后的水平地震波轉(zhuǎn)為反應(yīng)譜曲線見圖6。

圖5 水平輸入地震波形圖Fig.5 Horizontal input seismic waveform

圖6 水平地震波轉(zhuǎn)為譜曲線Fig.6 Conversion of horizontal seismic wave to spectrum

4.2 地震時程響應(yīng)

1. 橫向地震波激勵

表3 列出了橫向地震作用下非隔震和隔震模型拱肋最大位移響應(yīng)值； 表4 列出了橫向地震作用時非隔震和隔震模型的拱肋和橋墩最大內(nèi)力響應(yīng)值及減震率； 圖7a ～圖7c 分別為非隔震與隔震橫向地震激勵時拱肋最大位移(DY)、 拱肋最大軸力(Fx)、 橋墩最大彎矩(Mz)的時程對比。通過表3、 表4 及圖7 可得:

(1)在橫向地震波作用下， 拱肋最大橫向位移均發(fā)生在拱頂位置。

(2)在橫橋向地震波激勵下， 非隔震與隔震模型拱肋順橋向和豎向位移均較小， 主要產(chǎn)生橫向位移， 非隔震模型最大橫向位移為9.97cm，隔震模型最大橫向位移為12.18cm， 隔震模型較非隔震模型拱肋最大橫向位移增大了2.21cm，增大率為22.2%。

(3)橫向地震作用下， 非隔震模型拱肋最大軸力為335kN， 隔震模型拱肋最大軸力為98kN，軸力減震率為70.4%。 橫向地震波激勵下， 兩種模型拱肋軸力均為拱腳位置最大。Fz、Fy、Mx、My和Mz減震率分別為22.8%、 55.3%、 6.1%、62.8%、 6.5%， 隔震模型拱肋最大內(nèi)力均呈現(xiàn)出減小現(xiàn)象， 隔震模型減震效果明顯。

(4)在橫向地震波作用下， 隔震結(jié)構(gòu)橋墩軸力由1662kN 減小為182kN， 減震率為89.0%；Mz由10985kN·m 減小為2403kN·m， 減震率為81.5%，F(xiàn)z、Fy、Mx和My減震率分別為88.7%、99.7%、 100%、 99.8%， 隔震模型橋墩最大內(nèi)力均呈現(xiàn)出減小現(xiàn)象， 隔震減震效果明顯。

表3 橫向地震作用下拱肋最大位移(單位： cm)Tab.3 Maximum displacement value of arch rib under transverse earthquake (unit: cm)

表4 橫向地震作用下拱肋和橋墩最大內(nèi)力Tab.4 Maximum internal forces of arch rib and pier under transverse earthquake

圖7 時程對比Fig.7 Time history comparison

2. 縱向地震波激勵

表5 列出了縱向地震作用下非隔震和隔震模型拱肋發(fā)生的最大位移響應(yīng)值； 表6 列出了縱向地震作用時非隔震和隔震模型拱肋和橋墩的內(nèi)力最大響應(yīng)值及隔震各內(nèi)力減震率。 通過表5、 表6可得:

(1)在縱向地震作用下， 非隔震與隔震模型拱肋最大順橋向位移分別為1.86cm 和6.13cm， 隔震模型增大了4.76cm， 豎向位移由1.87cm 減小為0.43cm。

(2)在縱向地震作用下， 非隔震模型拱肋最大軸力為3810kN， 隔震模型拱肋最大軸力為477kN， 最大軸力減震率為87.5%。 縱向地震波激勵下， 兩種模型拱肋軸力均為拱腳部位最大。Fz、Fy、Mx、My和Mz減 震 率 分 別 為100%、88.9%、 100%、 91.7%、 98.8%， 隔震模型拱肋最大內(nèi)力均呈現(xiàn)出減小現(xiàn)象。 隔震結(jié)構(gòu)橋墩剪力Fz由3392kN 減小為388kN， 減震率為88.6%；My由39750kN·m 減小為3457kN·m， 減震率為91.3%；Fx、Fy、Mx和Mz減震率分別為94.6%、42.1%、 100%、 37.6%， 隔震模型橋墩最大內(nèi)力均呈現(xiàn)減小現(xiàn)象。

表5 縱向地震作用下拱肋最大位移(單位： cm)Tab.5 Maximum displacement value of arch rib under longitudinal earthquake (unit: cm)

表6 縱向地震作用下拱肋與橋墩最大內(nèi)力Tab.6 Maximum internal forces of arch rib and pier under longitudinal earthquake

3. 豎向地震波激勵

表7 列了豎向地震作用下非隔震和隔震模型拱肋發(fā)生的最大位移值， 表8 為豎向地震作用時非隔震和隔震模型拱肋和橋墩的各最大內(nèi)力響應(yīng)值。 通過表7、 表8 可得:

(1)在豎向地震波作用下， 非隔震與隔震模型最大豎向位移分別為0.42cm 和0.60cm， 隔震模型增大了0.18cm， 豎向位移略有增大。

(2)豎向地震作用下， 非隔震模型拱肋最大軸力為1367kN， 隔震模型拱肋最大軸力為1488kN， 最大軸力減震率為-8.85%。 非隔震模型橋墩最大軸力為958kN， 隔震模型拱肋最大軸力為1640kN。 隔震模型最大軸力出現(xiàn)了增大現(xiàn)象。

表7 豎向地震作用下拱肋最大位移(單位： cm)Tab.7 Maximum displacement value of arch rib under vertical earthquake (unit: cm)

表8 豎向地震作用下拱肋與橋墩最大內(nèi)力Tab.8 Maximum internal forces of arch rib and pier under vertical earthquake

5 LRB 滯回曲線

橫向地震和縱向地震激勵下其中一LRB 滯回曲線見圖8。 由圖8 可見， 不同方向地震作用， LRB 滯回曲線形狀有差異， 但基本介于梭形和反S 形之間， 說明LRB 受到滑移的影響， 但基本具有較好的耗能能力。

圖8 LRB 滯回曲線Fig.8 LRB hysteresis curve

6 結(jié)論

以某下承式鋼管混凝土系桿拱橋?qū)嵗秊楸尘埃?建立了非隔震和隔震兩種模型， 對兩種模型進(jìn)行了動力特性分析， 對比得出隔震模型出現(xiàn)頻率減小、 周期延長現(xiàn)象。

對兩種模型分別在橫向地震、 縱向地震和豎向地震作用下， 分析拱肋最大位移、 拱肋和橋墩最大內(nèi)力得出:

1. 橫向地震作用下， 隔震結(jié)構(gòu)拱肋最大位移出現(xiàn)增大現(xiàn)象， 拱肋和橋墩最大內(nèi)力有降低；

2. 縱向地震作用下隔震結(jié)構(gòu)拱3 肋和橋墩最大內(nèi)力均出現(xiàn)降低現(xiàn)象；

3. 豎向地震作用下隔震結(jié)構(gòu)拱肋和橋墩最大軸力出現(xiàn)了增大現(xiàn)象， 其余內(nèi)力較小， 有增大也有減小。

以上分析可見， 不同方向地震作用表現(xiàn)出不同的結(jié)構(gòu)響應(yīng)， 應(yīng)重視不同方向地震作用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。