畢成雙

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司 200092)

引言

近年來(lái)城市發(fā)展對(duì)建設(shè)用地需求量巨大， 城市的土地資源日趨緊張， 許多城市已經(jīng)轉(zhuǎn)向深層地下空間資源的開(kāi)發(fā)利用。 地下空間開(kāi)發(fā)利用類(lèi)型也呈現(xiàn)多樣化發(fā)展， 逐漸從單一的人防工程拓展到集交通、 市政、 商服、 娛樂(lè)、 休閑等為一體的空間立體化形態(tài)[1]。 相應(yīng)地造成基坑工程的規(guī)模向“深”、 “大”方向發(fā)展[2]。 與此同時(shí)， 受周邊道路、 建筑物以及各種市政管線(xiàn)的制約， 基坑工程普遍面臨四周場(chǎng)地狹小， 土方運(yùn)輸通道受限的難題。 通過(guò)設(shè)置棧橋， 為可以很好地改善土方運(yùn)輸條件， 提高土方開(kāi)挖外運(yùn)效率， 縮短工期，節(jié)約工程造價(jià)[3]。 但目前不少基坑工程仍以經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比來(lái)進(jìn)行棧橋體系設(shè)計(jì)， 與實(shí)際情況相差甚大， 造成了一定的工程浪費(fèi)或安全隱患。 因此，亟需統(tǒng)一棧橋體系的計(jì)算方法及進(jìn)行受力分析的標(biāo)準(zhǔn)。

本研究依托于上海市地鐵14 號(hào)龍居路站基坑工程案例， 系統(tǒng)地闡述了混凝土棧橋體系的特點(diǎn)， 簡(jiǎn)化了棧橋體系的計(jì)算方法。 并采用有限元軟件MIDAS GTS NX 建立三維整體計(jì)算模型， 把數(shù)值模擬值與簡(jiǎn)化計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析， 驗(yàn)證了簡(jiǎn)化計(jì)算方法的合理性， 對(duì)此類(lèi)工程具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

1 混凝土棧橋體系特點(diǎn)

混凝土棧橋一般由混凝土支撐、 棧橋梁、 棧橋板及格構(gòu)柱四部分結(jié)構(gòu)組成(見(jiàn)圖1)， 通過(guò)棧橋板、 主梁和次梁的設(shè)置將集中或分散的荷載傳至支撐立柱樁上。 棧橋上的主要荷載有: ①豎向恒荷載—結(jié)構(gòu)梁板自重及作用在棧橋板上的恒荷載； ②豎向活荷載—作用在上部棧橋結(jié)構(gòu)板面上的施工活荷載； ③水平向支撐荷載—作用在支撐梁上的水平向水土壓力(支撐力)[4]。

圖1 混凝土棧橋的組成體系Fig.1 Composition of concrete trestle bridge

混凝土棧橋上的豎向活荷載是區(qū)別于其他結(jié)構(gòu)體系的主要特點(diǎn)， 原因有以下幾方面:

(1)荷載種類(lèi)多: 包括堆載、 施工荷載、 人群荷載、 車(chē)輛荷載(如履帶吊、 挖機(jī)、 渣土車(chē)、泵車(chē))等， 見(jiàn)圖2。

(2)荷載數(shù)值大: 包括履帶吊60t、 挖機(jī)26t、渣土車(chē)25t 等， 且需根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60 -2015)[5]考慮動(dòng)力系數(shù)。

(3)荷載組合方式多: 豎向移動(dòng)荷載的隨機(jī)性大， 且具有不確定性。

圖2 混凝土棧橋的施工現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 In-situ photo of the foundation pits

2 混凝土棧橋體系計(jì)算方法

根據(jù)混凝土棧橋體系的特點(diǎn)， 混凝土支撐應(yīng)進(jìn)行平面內(nèi)(水平面內(nèi))與平面外(豎直向)計(jì)算，在平面計(jì)算模型中圍壓和約束的設(shè)置應(yīng)與支護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)際情況相符。 棧橋梁和棧橋板的內(nèi)力應(yīng)按影響線(xiàn)方法進(jìn)行求解， 但由于棧橋上活載“大”、“多”、 “變”的特點(diǎn)， 求解復(fù)雜且計(jì)算量大， 為簡(jiǎn)化計(jì)算， 棧橋梁按單跨簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算， 棧橋板按單塊板進(jìn)行計(jì)算。 既可減少棧橋體系的計(jì)算量， 又保證棧橋體系的強(qiáng)度和變形要求。

2.1 圍壓

圍壓即圍護(hù)墻體傳遞的水平側(cè)壓力， 等于內(nèi)支撐反作用于圍護(hù)結(jié)構(gòu)上每延米的力。 根據(jù)支撐與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的連接關(guān)系， 支撐只限制圍護(hù)墻體位移， 不限制圍護(hù)墻體轉(zhuǎn)動(dòng)， 因而各道支撐之間圍護(hù)墻體有一位置剪力為零， 見(jiàn)圖3， 圖中L1、L2、L3為支撐豎向間距，X1、X2為支點(diǎn)反力。

圖3 支撐軸力簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.3 Simplified calculation model of axial force of horizontal bracing system

支撐的軸力取支撐間距內(nèi)圍護(hù)墻體上、 下剪力為零范圍內(nèi)的水平側(cè)壓力之和。 剪力為零的位置可根據(jù)力法基本方程[6]， 按公式(1)計(jì)算確定。 由于計(jì)算量較大， 且各支點(diǎn)位移求解復(fù)雜， 可利用同濟(jì)啟明星深基坑計(jì)算軟件求得內(nèi)支撐軸力。 但基坑計(jì)算軟件中需輸入計(jì)算參數(shù)—支撐剛度， 該參數(shù)需通過(guò)迭代計(jì)算得出，解法示意見(jiàn)圖4。

圖4 支撐剛度的迭代計(jì)算Fig.4 Iterative computations of bracing system

2.2 約束

混凝土棧橋體系周邊與土體相互作用， 兩端與圍護(hù)墻體相連， 中部與格構(gòu)柱相接。 因而， 周邊土體限制了其水平位移， 圍護(hù)墻體和格構(gòu)柱限制了其豎向位移， 見(jiàn)圖5。

圖5 棧橋體系的簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.5 Simplified calculation model of trestle bridge

2.3 平面內(nèi)計(jì)算

平面內(nèi)以混凝土棧橋體系所在平面為水平面，荷載作用方向和平面方向一致， 無(wú)豎向變形， 棧橋體系須承擔(dān)圍壓引起的強(qiáng)度和變形要求。 平面內(nèi)的混凝土棧橋體系可按剛架體系進(jìn)行計(jì)算。 若基坑周邊圍壓對(duì)稱(chēng)， 可施加水平向集中約束， 見(jiàn)圖6； 若圍壓不對(duì)稱(chēng)， 則施加分布的非線(xiàn)性約束。

圖6 混凝土棧橋體系的平面內(nèi)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.6 In-plane calculation model of trestle bridge

2.4 平面外計(jì)算

平面外是垂直于混凝土棧橋體系所在平面，荷載作用方向垂直水平面， 有豎向方向變形。 即棧橋體系在自重和豎向活載作用下處于偏壓狀態(tài)， 強(qiáng)度和變形應(yīng)滿(mǎn)足要求。 平面外的混凝土棧橋體系可按交叉梁體系進(jìn)行計(jì)算。 圍護(hù)結(jié)構(gòu)和格構(gòu)柱位置施加豎向約束， 見(jiàn)圖7。

圖7 混凝土棧橋體系的平面外計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.7 Out-plane calculation model of trestle bridge

3 工程應(yīng)用

龍居路站是地下三層島式車(chē)站， 車(chē)站規(guī)模339.5m × (21.34 ～28.9) m。 基 坑 開(kāi) 挖 深 度22.9m， 采用地下墻+內(nèi)支撐的圍護(hù)方案。 基坑上方設(shè)置沿東西向混凝土施工棧橋， 北側(cè)寬9m，南側(cè)寬3m， 中間設(shè)2 道南北向通道， 寬11m，棧橋板厚300mm， 棧橋梁為0.8m ×1.0m， 混凝土支撐為1.0m×1.0m。 見(jiàn)圖8。

圖8 車(chē)站主體基坑總平面圖Fig.8 The site-plan of foundation pit

3.1 棧橋板

棧橋上主要活荷載為渣土車(chē)(北奔NG80B)、挖機(jī)(神鋼SK260L)、 履帶吊(SCC550TB)， 經(jīng)試算， 棧橋板控制性荷載為履帶吊， 壓應(yīng)力大小為68kN/m。 因此選用履帶吊(60t/臺(tái))在棧橋板上進(jìn)行最不利荷載布置， 并列舉了3 種荷載布置情況， 見(jiàn)圖9。 通過(guò)對(duì)此3 種荷載布置情況進(jìn)行計(jì)算， 可知第3 種荷載布置棧橋板的內(nèi)力最大， 見(jiàn)圖10。

圖9 棧橋板上活荷載的布置(單位： mm)Fig.9 The load of the trestle bridge panel(unit: mm)

圖10 棧橋板的彎矩計(jì)算結(jié)果Fig.10 The moment of the trestle bridge panel

3.2 棧橋梁

棧橋梁的內(nèi)力應(yīng)按影響線(xiàn)方法進(jìn)行求解， 但由于棧橋上活載“大”、 “多”、 “變”的特點(diǎn)， 求解復(fù)雜且計(jì)算量大。 通常為簡(jiǎn)化計(jì)算， 按單跨簡(jiǎn)支梁計(jì)算求解， 并分別考慮荷載最不利布置以獲取彎矩、 剪力、 扭矩的最大值， 最后根據(jù)內(nèi)力的最大值進(jìn)行對(duì)稱(chēng)配筋。 根據(jù)第3.1 節(jié)可知履帶吊(60t/臺(tái))為控制性荷載， 列舉了履帶吊與棧橋梁平行和垂直的布置情況， 見(jiàn)圖11。 通過(guò)對(duì)此2 種荷載布置情況進(jìn)行計(jì)算， 可知第1 種荷載布置棧橋梁的內(nèi)力最大， 見(jiàn)圖12。

圖11 棧橋梁上活荷載的布置(單位： mm)Fig.11 The load of the trestle bridge beam(unit: mm)

圖12 棧橋梁的彎矩計(jì)算結(jié)果(單位： kN·m)Fig.12 The moment of the trestle bridge beam(unit: kN·m)

3.3 混凝土支撐及圍檁

根據(jù)第2 節(jié)可知混凝土支撐及圍檁應(yīng)進(jìn)行平面內(nèi)和平面外的計(jì)算， 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖13。 混凝土支撐應(yīng)按純彎和偏壓兩種情況進(jìn)行包絡(luò)配筋， 混凝土圍檁軸力較小， 可按純彎構(gòu)件進(jìn)行配筋。

圖13 混凝土棧橋體系的計(jì)算結(jié)果Fig.13 The computed result of trestle bridge

3.4 格構(gòu)柱及立柱樁

格構(gòu)柱應(yīng)建立整體模型進(jìn)行計(jì)算， 棧橋上滿(mǎn)鋪布置控制性荷載， 格構(gòu)柱與混凝土支撐及坑底為鉸接約束(僅當(dāng)?shù)装遢^厚時(shí)可按固接考慮)，圖14 為基坑開(kāi)挖至坑底時(shí)格構(gòu)柱的軸力計(jì)算結(jié)果。

圖14 整體模型下格構(gòu)柱的軸力計(jì)算結(jié)果Fig.14 The axial force of trellis-pole

由于基坑在開(kāi)挖和回筑階段， 格構(gòu)柱的計(jì)算長(zhǎng)度不斷發(fā)生變化， 其承受的荷載也自上而下逐層累加。 所以格構(gòu)柱應(yīng)按最大軸力和最大計(jì)算長(zhǎng)度兩種工況進(jìn)行壓彎構(gòu)件強(qiáng)度與穩(wěn)定計(jì)算， 見(jiàn)圖15， 圖中:L為格構(gòu)柱的計(jì)算長(zhǎng)度，d為立柱樁的直徑。 立柱樁按最大軸力進(jìn)行單樁豎向承載力計(jì)算， 格構(gòu)柱和立柱樁的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖15 格構(gòu)柱的計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.15 The calculation model of trellis-pole

表1 格構(gòu)柱和立柱樁的計(jì)算結(jié)果Tab.1 The calculated result of trellis-pole and pile

3.5 數(shù)值模擬

為驗(yàn)證本計(jì)算方法的合理性， 選取了本工程案例的其中兩跨結(jié)構(gòu)， 利用有限元軟件MIDAS GTS NX， 建立考慮基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)、 周?chē)馏w和棧橋體系相互作用的三維整體計(jì)算模型， 見(jiàn)圖1，三維數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖16。

圖16 棧橋體系的三維計(jì)算結(jié)果Fig.16 The 3D analysis results of trestle bridge

通過(guò)對(duì)案例工程的三維數(shù)值分析結(jié)果和簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(表2)， 可知混凝土棧橋體系各構(gòu)件的三維模擬值和簡(jiǎn)化方法的計(jì)算結(jié)果基本接近。

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 The comparison of calculation results

4 結(jié)語(yǔ)

混凝土棧橋體系是基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的一部分，其荷載復(fù)雜多變、 計(jì)算方法并不完善， 本文基于建筑框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論， 結(jié)合棧橋體系自身的特點(diǎn)， 給出了混凝土棧橋的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。 該方法不僅簡(jiǎn)便、 可操作性強(qiáng)， 使用理正結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件即可實(shí)現(xiàn)棧橋體系的平面內(nèi)與平面外計(jì)算； 而且安全可靠， 充分考慮各類(lèi)施工荷載的最不利布置和施工工況的影響下對(duì)棧橋體系中各構(gòu)件進(jìn)行包絡(luò)配筋。 通過(guò)對(duì)案例工程進(jìn)行三維數(shù)值模擬，模擬值與簡(jiǎn)化方法的計(jì)算結(jié)果基本接近， 且案例工程已施工結(jié)束， 施工過(guò)程中基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)未發(fā)生設(shè)計(jì)預(yù)警， 驗(yàn)證了簡(jiǎn)化方法的合理性， 為類(lèi)似工程提供借鑒。