周明琴 王永文

（國電南京自動化股份有限公司，江蘇 南京211106）

在電力大數(shù)據(jù)背景下，各大電廠或者相關(guān)電力企業(yè)都開始在滿足傳統(tǒng)的經(jīng)濟運營的同時，進行運營模式的優(yōu)化，從而做到生產(chǎn)成本更低的同時能夠保證生產(chǎn)指標(biāo)的正常。電廠供熱機組的負(fù)荷分配一般分為兩種，其中一種是單機組為了滿足高低峰不同時期啟停計劃和自身發(fā)負(fù)荷優(yōu)化組合；另外一種就是本文討論的情況，在機組組合運行的情況下不同機組之間的負(fù)荷組合優(yōu)化分配。通過對并列運行機組，根據(jù)電網(wǎng)下達(dá)的總負(fù)荷指令，進行負(fù)荷分配優(yōu)化[1]，從而降低使系統(tǒng)發(fā)電所需的總供熱煤耗量，降低了廠用電生產(chǎn)成本，進而提高了電廠的經(jīng)濟效益。本文的實驗仿真數(shù)據(jù)和負(fù)荷分配需求是來自華電國際萊州發(fā)電廠某幾號發(fā)電機組的歷史數(shù)據(jù)和該電廠提出的新的生產(chǎn)需求。

1 負(fù)荷分配模型需求分析

1.1 廠級負(fù)荷分配模型

目前，大多數(shù)專家系統(tǒng)運用的，或者其它負(fù)荷分配方法都是基于以煤耗（g/kw.h）為目標(biāo)函數(shù)作為經(jīng)濟運行評判標(biāo)準(zhǔn)。

其中，F(xiàn) 表示耗煤，g/(KW.h)；

Pi表示負(fù)荷，MW；

ai,bi,ci表示機組；

Ni的煤耗與負(fù)荷關(guān)系間的特性參數(shù)；

N 表示N 臺可運行機組臺數(shù)。

該目標(biāo)函數(shù)作為經(jīng)濟性評價指標(biāo)是正確并且可行的。但本文基于電力大數(shù)據(jù)（樣本數(shù)據(jù)量以萬條為計量單位）、負(fù)荷預(yù)測分析的前提條件，為了更加接近電廠的實際生產(chǎn)運行環(huán)境。將目標(biāo)函數(shù)進行以下調(diào)整，更加直觀的反應(yīng)電廠經(jīng)濟運行指標(biāo)——耗煤量（kg/h）。

該模型中的煤耗擬合曲線，可以根據(jù)機組歷史數(shù)據(jù)分工況、帶入其它解釋變量，例如燃煤硫份、海水溫度等等指標(biāo)進行線性擬合或者廣義非線性擬合，也或者直接改用一些智能算法改變該模型的擬合等等。但是在要重點強調(diào)的是本文的目的是在于把該模型作為一個負(fù)荷分配求解最優(yōu)解的一個目標(biāo)函數(shù)。固而并未對其煤耗擬合曲線進行相關(guān)預(yù)測、檢驗、改進。

1.2 不同的機組作業(yè)模式不同的約束條件

1.2.1 電網(wǎng)采用AGC 控制系統(tǒng)

電網(wǎng)直接采用AGC 控制系統(tǒng)對發(fā)電廠端每臺機組進行下達(dá)發(fā)電負(fù)荷指令，針對這種情況進行負(fù)荷分配，約束條件和初始化樣本數(shù)據(jù)來源如下：

a.總負(fù)荷逼近平衡值

式中，Pi表示負(fù)荷，單位MW，P總表示指令總負(fù)荷。

b.機組在其最大最小出力范圍以內(nèi)

式中兩端分別表示機組i 的最小最大出力。

c.各臺機組的負(fù)荷需在其上一個尋優(yōu)值的范圍以內(nèi)

其它約束條件保持不變。

針對這種情況，本文采用降維方法進行約束，從而把看起來并無限制范圍的等式約束變成有限制范圍的約束條件。

即，

當(dāng)遍歷每一個解向量的時候，先對前N-1 維進行常規(guī)的PSO、GA 尋找解，而第N 維就自然而然變成一個約束條件了。如果不滿足約束條件，則再次生成滿足條件的解向量。注意，此處會給尋優(yōu)帶來不確定的收斂速度。本文在進行仿真時為了避免降低尋優(yōu)速率，在代碼判斷的先后順序進行了一個巧變，引入一個標(biāo)志位，從而提高了尋優(yōu)速率。

2 負(fù)荷分配的限制情況分析

2.1 優(yōu)先順序法

參考文獻[2]中提出的優(yōu)先順序方法是很早就出現(xiàn)的為了解決機組負(fù)荷分配的方法，其是按照某種電廠當(dāng)前的特定需求特性指標(biāo)的優(yōu)先順序進行安排機組加載負(fù)荷。這種方法實用而且簡單，也沒有復(fù)雜的運算。但其缺點也很明顯，有可能找不到最優(yōu)解，而且其機組在安排過程中盡量是不安排啟停機調(diào)峰，已經(jīng)運行中的機組盡量不要停機，而已經(jīng)停止運行的機組也盡量不要啟動，因此，其精度在隨著時間的更替會越來越低，并且，其整個分配帶來的廠級經(jīng)濟成本較大。

2.2 等微增率法

等微增率分配方法，是借用代數(shù)學(xué)中的拉格朗日定理，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，將我們的目標(biāo)函數(shù)和約束條件結(jié)合在一起，從而借助代數(shù)學(xué)求解極值的方法獲得對應(yīng)的分配方案。結(jié)合上一節(jié)提出的目標(biāo)函數(shù)和等式約束條件，等微增率分配方法是在求解以下函數(shù)的極值：

然后依據(jù)拉格朗日定理求解極小值的條件是判斷其對各個機組的負(fù)荷值求二階偏導(dǎo)數(shù)的矩陣是否是正定矩陣。這就要求我們的耗煤特性函數(shù)是凸函數(shù)。這是其一個優(yōu)勢也是一個弊端，對于一般情況而言，凝氣發(fā)電機的機組的煤耗都是隨負(fù)荷的上升而呈現(xiàn)出遞增的趨勢。但是，反而言之，就無法采用該方法。并且等微增率方法在保證其準(zhǔn)確性的情況下，必須時常對煤耗曲線進行擬合，變動，這就增加了工藝上的耗時。

3 兩種需求下PSO-GA 算法的實現(xiàn)流程圖

3.1 PSO-GA 算法簡介

粒子群算法是根據(jù)粒子的兩個屬性：位置和速度進行尋優(yōu)求解。每個粒子對應(yīng)一個解向量或者叫做解方向。速度是用來進行位置跟新，并縮小解空間。其具體操作如下：

式中，rand()表示0，1 之間的隨機數(shù)；

xi粒子當(dāng)前的位置，也就是當(dāng)前解向量；

vi速度改變量；

gbesti,pbesti分別表示全局最優(yōu)位置，迭代一次所有粒子中的最優(yōu)者和當(dāng)前粒子歷史最優(yōu)位置；

c1,c2為常數(shù)，(1) 是vi+1的計算方向，vi前可以加一個0，1 之間的隨機數(shù)w。

本文中，w取值為1，c1,c2都取值為2，并且vi最大變化范圍介于-0.05 至0.05 之間。

遺傳算法[4][5]是模擬進化過程中的優(yōu)勝劣汰，其經(jīng)歷選擇、交叉、變異三個階段進行迭代。對好的樣本繼續(xù)保留并且交叉遺傳生成更好的樣本，因此其搜索空間相對隨機，但是其穩(wěn)定性比粒子群較好。

3.2 數(shù)值實驗仿真

本文數(shù)據(jù)來自于萊州電廠實時數(shù)據(jù)庫中14 萬條2019 年1月份至2019 年5 月份的實時數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理之后保留初始樣本為9618 條。利用python3 進行編程仿真實驗，通過二次線性擬合某臺機組的煤耗曲線得到的參數(shù)依次（二次項、一次項和常數(shù)項）為：

擬合優(yōu)度達(dá)到70%以上。

其部分值預(yù)測趨勢圖如圖1。

圖1 煤耗擬合曲線趨勢圖

接下來分別對兩種不同約束條件，采用粒子群和遺傳進行尋找最優(yōu)解精度和耗時對比。選用4 抬機組，上下限長設(shè)為上一個尋優(yōu)值的5%，采取總煤耗為適應(yīng)度值，循環(huán)迭代50 至300次，以某一個歷史最優(yōu)值為H-C-V 為初始參數(shù)，等式約束和不等式約束負(fù)荷取值相差150。采用窮舉的方法，把步長設(shè)為1，用來驗證粒子群和遺傳尋優(yōu)的確是當(dāng)前約束條件下的最優(yōu)解。其對比結(jié)果如表1，2。

表1 模型參數(shù)列表

說明：a.從表中結(jié)果便知，遺傳算法猶豫粒子群在進行負(fù)荷分配的時候，出現(xiàn)這樣的情況很大部分取決于粒子群算法中速度更新方向和罰函數(shù)或者樣本約束之間的相互影響。b.遺傳算法和粒子群算法內(nèi)的算法參數(shù)都取的經(jīng)典參數(shù)。迭代次數(shù)超過100 次，等式約束或者不等式約束條件下遺傳達(dá)到收斂態(tài)。粒子群速度上要稍慢一些。

4 結(jié)論

表2 實驗結(jié)果對比分析

本文針對不同的需求產(chǎn)生的不同約束條件，用粒子群算法和遺傳方法進行不等式約束逼近求解和降維的方式進行等式約束平衡求解，得出最優(yōu)的負(fù)荷分配方法。電廠針對不同的需求可采取相應(yīng)的分配方法。通過真實數(shù)據(jù)驗證，其效果較好，并且分配速率較快。但是，文中算法仍然存在很多可改進之處，例如在不等式約束的情況下罰函數(shù)的選取可以構(gòu)造其它的；例如等式約束中重新生成樣本是否可以換成另外的方式處理?？偠灾闹兴後槍Σ煌枨蟮膬煞N方式，對于機組負(fù)荷分配尋優(yōu)都是可行并且高效率的，能同時兼顧達(dá)到負(fù)荷要求的同時提高電廠的經(jīng)濟效益。