陳建春

(南通中遠(yuǎn)重工有限公司， 江蘇 南通 226116)

0 引言

艙口蓋是船舶的重要設(shè)備之一，肩負(fù)著密封艙口、保護(hù)貨物和支撐平臺(tái)等作用[1-2]。裝載標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的艙口蓋通常在總裝階段就將箱腳按照標(biāo)準(zhǔn)間距裝焊到頂板上。為保證集裝箱能夠順利堆放并受力良好，箱腳裝焊后需要滿足一定的尺寸精度要求。因此，制造過程中如何對箱腳位置進(jìn)行快速測量，并降低現(xiàn)場施工人員對測量數(shù)據(jù)的處理難度，提高數(shù)據(jù)判定的可靠性，從而減少集裝箱箱試比例、降低制造成本，有著極其重要的工程意義。本文以某套集裝箱艙口蓋為研究對象，利用全站儀測量箱腳三維坐標(biāo)，并結(jié)合Matlab編程計(jì)算來判定箱腳安裝精度是否符合要求的可行性，為集裝箱艙口蓋箱腳的現(xiàn)場施工尺寸的測量與控制提供指導(dǎo)。

1 箱腳安裝技術(shù)要求

麥基嘉設(shè)計(jì)規(guī)范中對艙口蓋箱腳的安裝尺寸有如下要求：

(1)箱腳間距：以常見的6.096 m(20 ft，下文簡稱為20′)和12.192 m(40 ft，下文簡稱為40′)標(biāo)準(zhǔn)集裝箱為例。其箱腳要求見表1，示意見圖1(a)。

表1 箱腳尺寸裝焊要求 單位：mm

(2)箱腳水平公差：對一組中的任意三個(gè)箱腳構(gòu)成一個(gè)平面，第四個(gè)箱腳到該平面的距離H不超過4 mm，示意見圖1(b)。

圖1 箱腳裝焊技術(shù)要求示意圖

2 箱腳三維坐標(biāo)測量

目前各艙口蓋制造廠家對箱腳尺寸的測量通常采用以下方式：通過鋼卷尺對箱腳構(gòu)成的四邊形的邊長和對角線長度進(jìn)行測量，與技術(shù)要求對比判定是否超差；通過水準(zhǔn)儀和標(biāo)尺對箱腳高度進(jìn)行測量，再通過復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算判定是否超差，這對現(xiàn)場施工人員來說具有較大的難度。

配合水平高度標(biāo)尺，全站儀可以一次性測量各箱腳的三維坐標(biāo)，這樣既提高了測量效率，又減小了傳統(tǒng)測量方法因基準(zhǔn)多次變換造成的測量誤差。測量示意圖見圖2。將測量數(shù)據(jù)通過Matlab程序?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)計(jì)算，可以快速判定箱腳裝焊尺寸是否滿足技術(shù)要求，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖2 箱腳尺寸測量示意圖

3 箱腳尺寸Matlab計(jì)算程序

3.1 箱腳間距計(jì)算

如圖2所示，設(shè)定4個(gè)箱腳的坐標(biāo)分別為A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)、D(x4，y4，z4)。箱腳A到箱腳B的間距W1可表示為：

(1)

同理可求得其他箱腳間距W2、L1、L2、D1和D2。

3.2 箱腳水平公差計(jì)算

(2)

則平面ABC方程可表示為：

P(x-x1)+Q(y-y1)+R(z-z1)=0

(3)

令S=-Px1-Qy1-Rz1，可得平面ABC方程為：

Px+Qy+Rz+S=0

(4)

因而D到平面ABC的距離HD為：

(5)

同理，可分別計(jì)算得到A到BCD平面的距離HA，B到ACD平面的距離HB，C到ABD平面的距離HC，將其中的最大值作為箱腳水平公差的判斷依據(jù)。如果不超過許可范圍，則表明該組4個(gè)箱腳水平滿足要求；如果超出許可范圍，可根據(jù)計(jì)算結(jié)果找出所對應(yīng)的箱腳，以便更有針對性地對箱腳高度進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

將測得的箱腳三維坐標(biāo)值分別記錄在Excel表中，利用Matlab中的“xlsread”函數(shù)直接讀取所需的數(shù)據(jù)。

Matlab實(shí)現(xiàn)計(jì)算的程序如下：

%讀取箱腳A、B、C、D的三個(gè)坐標(biāo)數(shù)據(jù)

A=xlsread(′箱腳坐標(biāo)測量數(shù)據(jù).xlsx′,′A2:C2′);

%這里的A2、C2為Excel表中第二行的A列、C列，下同

B=xlsread(′箱腳坐標(biāo)測量數(shù)據(jù).xlsx′,′A3:C3′);

C=xlsread(′箱腳坐標(biāo)測量數(shù)據(jù).xlsx′,′A4:C4′);

D=xlsread(′箱腳坐標(biāo)測量數(shù)據(jù).xlsx′,′A5:C5′);

%分別提取箱腳x、y、z坐標(biāo)數(shù)據(jù)

x1=A(1,1);

y1=A(1,2);

z1=A(1,3);

…

%計(jì)算箱腳間距

W1=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2);

W2=sqrt((x4-x3)^2+(y4-y4)^2+(z4-z3)^2);

…

%ABC三點(diǎn)構(gòu)成的平面方程

syms x y z s p q r

E1=[ones(4,1),[[x,y,z];A;B;C]];

detd=det(E1);

disp(strcat(′平面方程為：′,char(detd),′=0′));

%計(jì)算D到ABC平面的距離

N=coeffs(detd);

s=N(1,1)′;

p=N(1,2)′;

q=N(1,3)′;

r=N(1,4)′;

HD=abs(p*(x4-x1)+q*(y4-y1) +r*(z4-z1) +s)/sqrt(p^2+q^2+r^2);

disp(strcat(′點(diǎn)到平面的距離HD為：′,char(HD)))

…

%確定到任意三個(gè)箱腳構(gòu)成平面的最大距離

H0=[HD, HA, HB, HC];

HM=max(H0)

%判定箱腳尺寸是否超差(以20′集裝箱為例)

syms b1 b2 b3 b4 b5

b1= abs(B1-2259);

b2= abs(B1-2259);

b3= abs(L1-5853);

b4= abs(L2-5853);

b5= abs(D1-D2);

if b1>2 | b2>2 | b3>4 | b4>4 | b5>5 | HM>4

disp(′箱腳尺寸超差′)

else

disp(′箱腳尺寸符合要求′)

end

4 實(shí)例計(jì)算與分析

某舷側(cè)艙口蓋頂板箱腳布置見圖3。圖中，中間區(qū)域虛線連接處表示集裝箱堆放位置，分別命名為20′-1(20′集裝箱1號堆放位置，下同)、20′-2和40′-1。

圖3 艙口蓋頂板箱腳布置圖

為便于描述，分別以20′-1和40′-1的四個(gè)箱腳為研究對象。20′-1四個(gè)箱角分別為A、B、C、D；40′-1四個(gè)箱角分別為A、B、E、F，并將A點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，測得其他箱腳坐標(biāo)B(2 260，1，1)、C(2 259，5 851，12)、D(1，5 851，8)、E(2 260，11 985，2)、F(-1，11 986，0)。箱腳間距計(jì)算結(jié)果見表2，箱腳水平計(jì)算結(jié)果見表3。

表2 箱腳間距計(jì)算結(jié)果 單位：mm

表3 箱腳水平計(jì)算結(jié)果 單位：mm

由表2、表3可知，Matlab計(jì)算程序可以根據(jù)測得的箱腳三維坐標(biāo)快速計(jì)算出相關(guān)尺寸公差，計(jì)算結(jié)果表明這兩組箱腳安裝符合制造要求。同時(shí)，一組箱腳中任意一個(gè)到另三個(gè)構(gòu)成平面的距離H基本相等，因此根據(jù)實(shí)際制造的精度要求，可以只計(jì)算其中任意一個(gè)箱腳到平面的距離，并將此作為判定箱腳水平是否超差的依據(jù)。

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，還利用模擬集裝箱的工裝對箱腳進(jìn)行了套放試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算判定結(jié)果一致。箱腳安裝除了保證本區(qū)域內(nèi)各個(gè)尺寸公差滿足技術(shù)要求外，還要考慮相鄰區(qū)域集裝箱堆放過程不能相互干涉。圖3中，為了不讓20′-1和相鄰的20′-2堆放集裝箱后最上層出現(xiàn)“擠死”現(xiàn)象[3]，還需要控制箱腳A、D與B、C水平高低差值h(假定A、D連線平行于B、C連線，與水平面成β夾角，見圖4。圖中：d為兩集裝箱堆放后外側(cè)面間距，T為集裝箱上表面到箱腳表面的總高度。

圖4 箱腳水平高低差

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，兩集裝箱堆放后外側(cè)面間距d=38 mm。假定堆放6層集裝箱后頂層集裝箱上表面到箱腳表面的總高度T=16 221 mm，箱腳A到B理論間距W1=2 259 mm，容易求得：

(6)

由此可知，箱腳水平高低差的許可范圍與集裝箱設(shè)計(jì)的堆放層數(shù)和間距有關(guān)(忽略艙口蓋頂板變形等因素)。當(dāng)集裝箱堆放高度增加或者設(shè)計(jì)的堆放間距減小，箱腳水平高低差許可值將進(jìn)一步減小。因而即使箱腳在同一水平面內(nèi)，其高低差也需要控制在一定范圍以內(nèi)，才能保證集裝箱堆放時(shí)不會(huì)因傾斜造成頂層“擠死”或堆放干涉問題。

5 結(jié)論

本文通過全站儀對集裝箱艙口蓋頂板安裝的箱腳三維坐標(biāo)進(jìn)行測量，利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)了對箱腳裝焊位置尺寸的計(jì)算，利用實(shí)例驗(yàn)證了方案的可行性，并得出了以下結(jié)論：

(1)該測量計(jì)算方式具有很好的現(xiàn)場適用性(效率高、難度低)，計(jì)算結(jié)果可靠，可減少箱試比例、降低制造成本。

(2)一組箱腳中任意一個(gè)到另三個(gè)組成平面的距離基本相等，按照艙口蓋箱腳制造精度可以只計(jì)算其中任意一個(gè)箱腳到平面的距離，并據(jù)此判定平面水平是否超差。

(3)受集裝箱堆放的設(shè)計(jì)高度和間距限制，箱腳水平高度差還需考慮與相鄰堆放區(qū)域的相互影響，以免因水平高低傾斜造成頂層“擠死”或堆放干涉問題。