n,那么下列結(jié)論錯誤的是()。A.m+2>n+2B.m-2>n-2C.2m>2nD.-2m>-2n【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得選項A、B是正確的;根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得選項C是正確的,選項D是錯的。故選D?!军c評】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是正確解題的關(guān)鍵??键c二:一元一次不等式的解法【分析】要熟練掌握解不等式的步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。原式去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30。去括號,得2"/>

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        一元一次不等式中考考點例析

        2020-09-03 04:30:23周啟東
        初中生世界·七年級 2020年6期

        周啟東

        考點一:一元一次不等式的性質(zhì)

        例1(2019·上海)如果m>n,那么下列結(jié)論錯誤的是()。

        A.m+2>n+2B.m-2>n-2

        C.2m>2nD.-2m>-2n

        【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得選項A、B是正確的;根據(jù)不等式的基本性

        質(zhì)2可得選項C是正確的,選項D是錯的。故選D。

        【點評】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是正確解題的關(guān)鍵。

        考點二:一元一次不等式的解法

        【分析】要熟練掌握解不等式的步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。原式去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30。去括號,得2x-4-5x-20>-30。移項,得2x-5x>-30+4+20。合并同類項,得-3x>-6。系數(shù)化為1,得x<2。在數(shù)軸上表示

        【點評】本題主要考查解一元一次不

        等式的基本能力,要注意不等式兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)時,不等號方向要改變。

        考點三:一元一次不等式組的解法

        例3(2019·廣西防城港)解不等式

        【分析】分別求出每一個不等式的解集,再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集,然后利用數(shù)軸表示其解集。解1,得x<3;解2,得x≥-2。所以,不等式組的解集為-2≤x<3。在數(shù)軸上表示解集為:

        【點評】本題考查解一元一次不等式組。解一元一次不等式組時,我們一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。找解集的規(guī)律:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到。

        考點四:用一元一次不等式解應(yīng)用題

        例4(2019·內(nèi)蒙古赤峰)某校開展校園藝術(shù)系列活動,派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品。這種文具袋標(biāo)價每個10元。請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話:

        (1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容,求小明原計劃購買文具袋多少個。

        (2)學(xué)校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元。其中鋼筆標(biāo)價每支8元,簽字筆標(biāo)價每支6元。經(jīng)過溝通,這次老板給予8折優(yōu)惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支?

        【分析】(1)根據(jù)老板所說的話,列出一元一次方程解決;(2)根據(jù)“兩次購買獎品總支出不超過400元”,列一元一次不等式解決。

        解:(1)設(shè)小明原計劃購買文具袋x個。根據(jù)題意,得10x-8.5(x+1)=17,解得x=17。答略。(2)設(shè)小明購買鋼筆y支,則簽字筆可買(50-y)支。根據(jù)題意,得6.4y+4.8(50-y)≤400-8.5×(17+1),解得

        y≤438,則y可取最大整數(shù)為4。答略。

        【點評】用一元一次不等式解應(yīng)用題時要注意從題意出發(fā),設(shè)好未知數(shù),用心體會題目所規(guī)定的實際情境,抓住題目中的關(guān)鍵字眼“不超過”,從中找出不等關(guān)系。

        考點五:用一元一次不等式組解應(yīng)用題

        例5(2019·青海)某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量,計劃用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過190噸蔬菜和162噸肉制品補充當(dāng)?shù)厥袌?。已知一輛大型車可運蔬菜8噸和肉制品5噸;一輛中型車可運蔬菜3噸和肉制品6噸。(1)符合題意的運輸方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來。(2)若一輛大型車的運費是900元,一輛中型車的運費為600元,試說明(1)中哪種運輸方案費用最低,最低費用是多少元。

        【分析】(1)設(shè)安排x輛大型車,根據(jù)30輛車調(diào)撥不超過190噸蔬菜和162噸肉制品補充當(dāng)?shù)厥袌觯傻藐P(guān)于x的一元一次不等式組,解得x的取值范圍,結(jié)合x為整數(shù)即可得出各運輸方案。(2)分別求出所有租車方案所需費用,比較后即可。

        解:(1)設(shè)安排x輛大型車,則安排

        (30-x)輛中型車。根據(jù)題意,得

        ìí8x+3(30-x)≤190,解得18≤x≤20。?5x+6(30-x)≤162,

        ∵x為整數(shù),∴x=18、19、20,∴符合題意的運輸方案有3種。方案1:安排18輛大型車,12輛中型車;方案2:安排19輛大型車,11輛中型車;方案3:安排20輛大型車,10輛中型車。

        (2)所需費用,方案1:23400元,方案2:23700元,方案3:24000元。方案1費用最低。

        【點評】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,抓住題目中有不等關(guān)系的關(guān)鍵字眼,從中找出不等式關(guān)系來正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵。

        (作者單位:江蘇省揚州市湯汪中學(xué))

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